鋼纖維混凝土的增強機理及支護特性分析

(山東科技大學土木工程與建筑學院 山東 青島 266590)

一、引言

20世紀60年代中期，英國人Majumdar首先研制成功了鋼纖維并申請了專利，20世紀90年代初，專家們在荷蘭召開的“國際會議”上認為提高鋼纖維維的耐堿性擁有一定限度，通過降低水泥水化物溶液的堿度以提高水泥與鋼纖維的相容性。此后，鋼纖維混凝土開始進入實際應用階段，相繼在各個國家推廣使用并迅速實現工業化生產。1983年，我國將鋼纖維的應用技術研究納入到國家重點科技攻關項目。此后，相繼研發了輕質鋼纖維保溫板、隔墻板等，并將其投入到實際工程領域中，擁有較強的應用效果。

隨著噴射混凝土在隧道開挖工程中的應用，隧道單層襯砌逐漸被廣泛應用，伴隨著鋼纖維生產技術逐漸提高，研究工作不斷深入，生產成本不斷降低，針對鋼纖維混凝土這種復合材料的結構構件試驗、理論分析、設計方法的研究不斷完善，鋼纖維混凝土的工程應用研究工作更是如火如荼。

二、復合材料理論

復合材料理論主要應用在基體材料之中，或者是單方向上配置的連續纖維構成的復合材料的混合理論。借助復合材料理論分析鋼纖維噴射混凝土時，可將鋼纖維纖維噴射混凝土視為鋼纖維強化體系，從而分析鋼纖維噴射混凝土的強度特征，此外需要從拉伸方向的有效纖維體積率所占比率、非連續性纖維的長度與取向、混凝土的非均勻性等方面進行分析。依據界面應力傳遞模型，確定出鋼纖維受力分布狀態及受力均值，再運用混合率理論分析出此種復合材料的承載狀態。

對于鋼纖維噴射混凝土采用以下基本假設：

(1)纖維處于連續、均勻、平行排列狀態，與受力方向相同；

(2)纖維與基體之間不產生相對滑動，即兩者具有相同應變；

(3)纖維、基體兩者變形均屬于彈性變形，相等的橫向變形。

經過分析可知，作用在鋼纖維噴射混凝土荷載由作用在復合材料上的力fa、作用在鋼纖維上的力fb、作用在混凝土基體上的力fc三種荷載組成。

圖1 纖維噴射混凝土力學作用示意圖

其中這三種力滿足以下關系式，如式(1)、式(2)所示：

fa=fb+fc

(1)

(2)

將式(2)與式(1)聯立求解，得出的方程兩邊同時除以Aa，得式(3)。

σa=σbρb+σcρc=σbρb+σc(1-ρb)

(3)

因復合材料的應力σa對應變ε的一階導數即為彈性模量Ea，可得出：

(4)

(5)

Ea=Ebρb+Ecρc=Ebρb+Ec(1-ρb)

(6)

式中：Ea—復合材料的彈性模量；

Eb—纖維的彈性模量；

Ec—基體的彈性模量。

在試驗和實際工程中，因纖維在混凝土中大多數情況下處于不連續亂向分布，需從纖維長度、取向、與基體界面粘結程度等方面考慮對復合材料的作用。假設纖維的取向為ηa、纖維長度為ηb、界面粘結對材料的性能影響為ηc(0<ηi<1,i=a,b,c)，假定ηa、ηb、ηc作用效果相互獨立，設ηd以表示ηa、ηb、ηc的作用效果，其三者關系表達式，如式(7)所示：

ηd=ηaηbηc

(7)

式中：ηa—纖維取向對復合材料的影響系數；

ηb—纖維長度對復合材料的影響系數；

ηc—纖維與基體界面粘結程度對復合材料的影響系數；

ηd—纖維取向、長度、界面粘結對復合材料的性能綜合影響系數。

因此對于亂向分布的纖維復合材料的彈性模量Ea與抗拉強度σa可由式(8)、(9)表示：

σa=ηdσbρb+σcρc=ηdσbρb+σc(1-ρb)

(8)

Ea=ηdEbρb+Ecρc=ηdEbρb+Ec(1-ρb)

(9)

通過式(9)可知，雖ηd≤1，針對鋼纖維噴射混凝土此種復合材料而言，EbEc，σbσc，因此鋼纖維能夠對混凝土起到增強作用。

三、纖維間距理論

20世紀60年代中期，Romualdi基于Griffith理論前提條件上率先提出了以線彈性斷裂力學為理論基礎的纖維間距理論，確定了導致脆性材料發生脆斷的主要因素是結構自身存在不均勻性、微裂縫擴展等，結構受到荷載作用時，應力集中通常出現在裂縫尖端位置，因應力逐漸增加，導致裂縫不斷擴展，導致裂縫數量與開裂程度不斷上升，最終導致結構發生破壞。

因此，通過減少裂縫數量、降低開裂尺度、緩和應力集中現象等方面能夠達到增強裂縫延展能力的目的，利用鋼纖維優越性能將其摻入到混凝土中，可實現混凝土應力狀態的改變，鋼纖維與混凝土可協同變形共同承載，在混凝土開裂退出工作之后，鋼纖維抵抗外力以抑制裂縫進一步擴展，從而使得纖維對混凝土的韌性和強度的提高。Romualdi建立了纖維間距理論的力學模型，進而解釋了纖維的摻入對混凝土強度提高和裂縫擴展的主要原因。

鋼纖維受力方向與混凝土基體的拉伸方向一致，假設4根纖維將半徑為a的裂縫包圍，相鄰纖維之間距離為S，由于受到拉應力，裂縫周圍原本應受的集中應力能夠借助纖維與混凝土的粘結力τ向纖維上轉移，混凝土中應力場峰值降低，材料的強度和韌性得到增加。

易觀察到，纖維間距與纖維密度成正比，同時與纖維對裂縫的作用也成正比，Romualdi和Mandel認為纖維平均間距與體積率、纖維直徑有關，推導出了纖維間距公式，如式(10)所示。

(10)

式中：S—纖維的平均間距；

d—纖維有效直徑；

p—纖維的體積百分率；

由式(10)可知，纖維體積率與纖維平均間距成反比，與纖維對混凝土的作用成正比，倘若纖維對混凝土約束作用越大，則提高混凝土強度與韌性的程度越大。纖維間距過小往往會導致纖維之間作用過大，從而導致纖維混凝土發生攪拌成團現象，導致纖維對混凝土作用受到影響，因此可以從改善基體的配合比、改善施工成型工藝、增加纖維與基體的粘結力τ等方面增強纖維對混凝土的約束作用。

四、混凝土噴層支護作用

根據上述支護效果的分析，總結噴射混凝土的支護作用后，可將其大致分為力學作用和非力學作用兩大類。

(一)噴層非力學作用

隧道開挖后應迅速使用噴射混凝土封閉圍巖表面，巖石與水軟化破壞以及阻滯裂隙節理間土粒子流失等，此均屬于噴層的非力學作用。倘若噴層與圍巖貼合不緊密，會導致圍巖與噴層之間進入空氣、水分，造成圍巖的劣化，影響圍巖的整體穩定性。

(二)噴層力學作用

①噴層與圍巖緊密貼合形成的附著力、抗剪阻力

從支護特性的分析中可知，噴層與圍巖壁面緊密貼合將產生抵抗剝落破壞的吸附力以及抗剪阻力。之所以噴射混凝土能夠起到支護作用，正是由于圍巖與噴層之間形成的吸附力以及抗剪阻力。噴層支護中的軸力同樣由噴層與圍巖之間抗剪阻力提供。

由于受到欠穩定巖塊以及偏壓力等因素的影響，支護的噴層可視為板或者梁構件，倘若噴層與圍巖之間具有較強的粘附力，因此可較大程度地降低噴層的彎曲應力。利用噴射混凝土對欠穩定巖塊及偏壓荷載進行支護時，圍巖與噴層之間需要具有足夠的粘結力，因此能夠確保噴層具有優良的支護效果，同時噴層能調整圍巖壓力分布狀態，將其壓力傳遞至錨桿、鋼拱架等其他支護構件上，保證隧道支護結構受力均勻，起到聯合支護圍巖的作用。噴射混凝土外力調整傳遞效果。

②改善圍巖與支護結構的受力狀態

因隧道圍巖表面噴射形成一定厚度的混凝土噴層，同時噴射混凝土具有抗拉伸強度、早期強度高等特點，因此可將混凝土噴層視作拱形結構，可利用噴層軸力抵抗外力，從而有效地降低圍巖的變形。反之，圍巖在支護反力作用下能夠將圍巖一維應力狀態轉化為三維應力狀態，從而提高圍巖的強度與穩定性。

③改善圍巖塑性范圍

針對軟巖隧道所做的無支護與噴射100 mm厚混凝土支護非線性有限元分析。進行噴層支護后，隧道噴層支護條件下的周邊位移、塑性區域比無支護條件下均減小很多，說明支護結構對圍巖的反力作用較明顯，同時說明隧道周邊切向應力在增大，這有利于提高隧道圍巖的穩定性。

④松散破碎圍巖中的組合拱作用

隧道處于地質構造帶或者斷層破碎帶時，圍巖較為松散，自穩能力較差，開挖時易產生垮落、冒頂等現象。將噴射混凝土噴射至自穩定能力差、承載能力弱、易冒落的松散巖體上時，可有效阻滯巖體的冒落，并且噴層、巖體、錨桿三者之間共同形成“組合拱”，能夠使得松散巖體轉為為支護結構體，共同發揮支護圍巖的作用。

五、結論

對鋼纖維混凝土的增強機理、混凝土支護效果、作用分析等進行整理研究，推出以下結論:

(1)通過闡述并分析混凝土噴層的重要特性，確定影響噴層支護效果的主要因素，并深入分析主要影響因素對噴層支護效果的反作用影響。

(2)按照復合力學理論能夠得出，由外荷載引起的部分應力被鋼纖維承擔，這樣才使得鋼纖維混凝土的強度得以提高；按照纖維理論的應力場強度因子闡述，混凝土中參入了鋼纖維材料，使得鋼纖維混凝土裂縫處的應力場強度系數得以變小，使得鋼纖維混凝土復合材料強度增加了許多。

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