石家莊市白佛地鐵站上下車客流量預(yù)測(cè)

(北京物資學(xué)院 北京 100000)

一、引言

隨著石家莊經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，城市化進(jìn)程持續(xù)加快，人口密度已經(jīng)過(guò)高，城市的空間擁擠程度變得日趨嚴(yán)重，城市道路的交通狀況變得緊張，加強(qiáng)城市軌道交通的規(guī)劃與設(shè)計(jì)，建設(shè)適當(dāng)合理的城市軌道交通設(shè)施，成為解決城市交通緊張的有效途徑。在新建地鐵，并加快投入運(yùn)營(yíng)的過(guò)程中，城市軌道交通得到大力發(fā)展，在優(yōu)化城市交通狀況中發(fā)揮著重要作用，而地鐵站客流量能直接影響地鐵站設(shè)施的布置、地鐵站流線的組織等，對(duì)地鐵站客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)有助于疏導(dǎo)地鐵客流，保證地鐵運(yùn)營(yíng)安全。

二、交通分布預(yù)測(cè)

(一)雙約束重力模型

確定出行分布矩陣的方法目前有很多，本文選擇雙約束重力模型預(yù)測(cè)目標(biāo)年OD量。雙約束重力模型的計(jì)算形式如下：

qij=aiOibjDjf(cij)

(2-1)

(2-2)

(2-3)

式中，qij——預(yù)測(cè)年交通小區(qū)i到交通小區(qū)j之間的交通分布量；

Oi——預(yù)測(cè)年交通小區(qū)i的交通產(chǎn)生量；

Dj——預(yù)測(cè)年交通小區(qū)j的交通吸引量；

f(cij) ——預(yù)測(cè)年交通小區(qū)i到交通小區(qū)j的路阻函數(shù)；

ai，bj——待定系數(shù)。

由于該模型結(jié)構(gòu)滿足

兩個(gè)約束條件，故稱為雙約束重力模型。

(1)將預(yù)測(cè)年的交通產(chǎn)生量及吸引量，以及預(yù)測(cè)年的交通路阻參數(shù)代入雙約束重力模型；

(2)假定所有的bj初始值為1，用式(2-2)計(jì)算ai；

(3)將計(jì)算出的ai值代入(2-3)式求bj，再將求得的bj代回(2-2-2)式求ai，如此循環(huán)，直到第K+1次計(jì)算ai，bj結(jié)果與第K次計(jì)算ai，bj結(jié)果大致相同；

(4)將所求得的ai，bj代入(2-1)式，計(jì)算qij，即為交通小區(qū)i到交通小區(qū)j的交通分布預(yù)測(cè)量。

由于此模型的計(jì)算過(guò)程十分復(fù)雜，尤其是在步驟(2)和(3)中需要反復(fù)迭代求解非線性方程組，計(jì)算量相當(dāng)大，因此本部分我們編寫雙約束重力模型程序，利用計(jì)算機(jī)來(lái)完成。

(二)模型計(jì)算方法

該模型的關(guān)鍵是利用預(yù)測(cè)的交通產(chǎn)生量與吸引量以及將來(lái)的交通阻抗參數(shù)通過(guò)一定的循環(huán)過(guò)程得出系數(shù)ai、bj，其具體計(jì)算機(jī)計(jì)算方法如下：

步驟1：令n=0，n為計(jì)算次數(shù)，給定γ=0.7

三、交通方式劃分

本階段采用公交分擔(dān)率曲線進(jìn)行方式劃分預(yù)測(cè)，即采用石家莊市居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)擬合而得的在出行距離單因素影響下的公交分擔(dān)率曲線。依據(jù)該經(jīng)驗(yàn)公式，可以很方便的將全交通OD轉(zhuǎn)化為公交OD,算式如下：

y=19.6892×(e0.0934×c(i,j)-1)

(2-4)

式中，c(i,j)——從i小區(qū)到j(luò)小區(qū)的距離；

y——兩小區(qū)間乘坐公共交通的人數(shù)占總出行數(shù)的百分比例；

由此，我們可以通過(guò)式2-2得出公交出行OD量

(2-5)

式中，q(i,j)——從i小區(qū)到j(luò)小區(qū)的OD量

q′(i,j)——從i小區(qū)到j(luò)小區(qū)的公共交通OD量

由于該過(guò)程數(shù)據(jù)處理量較大，本文建立存放和讀取數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù)，并編寫相應(yīng)的交通方式劃分程序來(lái)完成該部分的數(shù)據(jù)調(diào)用、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)功能。

四、交通流分配

(一)最短路交通流分配

全有全無(wú)方法是最為簡(jiǎn)單的分配方法，這主要是因?yàn)樗雎粤寺范巍⒔徊婵诘慕煌ㄘ?fù)荷對(duì)車輛的路段行駛速度、交叉口延誤的影響，即沒考慮路網(wǎng)的擁擠效果，將路網(wǎng)阻抗看成是一個(gè)常數(shù)。本文采用的是該方法，其主要的計(jì)算步驟如下：

步驟1：初始化，使路網(wǎng)中所有路段的流量為0，并求出各路段自由流狀態(tài)的阻抗，即我們所測(cè)的路段阻抗。

步驟2：計(jì)算路網(wǎng)中每個(gè)出發(fā)地O到每個(gè)目的地D的最短路。

步驟3：將O、D間的OD交通量全部分配到相應(yīng)的最短路徑上。

由于在錄入路網(wǎng)路段的交通阻抗時(shí)，用到是CAD，在計(jì)算機(jī)上都保留了4位小數(shù)，且在用VB實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中用單精度小數(shù)存儲(chǔ)，注意到各個(gè)最短路徑的路權(quán)不可能會(huì)出現(xiàn)相等的情況，故能夠用VB檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)路段具體有哪些最短路徑通過(guò)。所以本文簡(jiǎn)化了步驟3，將其改為：依次檢驗(yàn)各個(gè)路段有哪些最短路徑通過(guò)，然后將通過(guò)該路段的最短路徑的OD量疊加到該路段的OD量。

最短路矩陣迭代程序中，每一路段之間的交通路阻采用廣義時(shí)間法，即采用時(shí)間價(jià)值(VOT,Value Of Time)，將選擇乘坐普通公交的費(fèi)用1元、乘坐軌道交通的費(fèi)用2元、普通公交換乘軌道交通的費(fèi)用2元以及軌道交通換乘普通公交的費(fèi)用1元除以預(yù)測(cè)年石家莊市單位工作小時(shí)人均收入15元，并加到相應(yīng)路段的出行時(shí)間上。

算法步驟為：

(1)構(gòu)造時(shí)間矩陣T(以時(shí)間為路權(quán)的權(quán)矩陣)；

(2)時(shí)間矩陣給出各節(jié)點(diǎn)間只經(jīng)過(guò)一條路段到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間；

(3)對(duì)時(shí)間矩陣進(jìn)行迭代運(yùn)算，經(jīng)過(guò)兩步到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)的最短距離為：

(k=1,2,3,……,n)

式中，n——網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)；

tik，tkj——時(shí)間矩陣T中的相應(yīng)元素。

(4)對(duì)時(shí)間矩陣進(jìn)行迭代運(yùn)算，經(jīng)過(guò)三步到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間為：

(k=1,2,3,…,n)

tkj——時(shí)間矩陣T中的相應(yīng)元素。

(5)繼續(xù)對(duì)時(shí)間矩陣進(jìn)行迭代運(yùn)算(第L步)，經(jīng)過(guò)L步到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間為：

(k=1,2,3,…,n)

tkj——時(shí)間矩陣T中的相應(yīng)元素。

(6)檢驗(yàn)，若TL=TL-1，即TL中的每個(gè)元素等于TL-1中的每個(gè)元素，此時(shí)的TL便是任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的最短路權(quán)矩陣，迭代結(jié)束；否則，繼續(xù)進(jìn)行迭代運(yùn)算。

經(jīng)過(guò)上一步驟最短路矩陣迭代，得到了每一對(duì)之間的最短行程時(shí)間。但是要將交通流分配到相應(yīng)的路段上去，還需要尋找出每一個(gè)OD點(diǎn)對(duì)之間具體的最短徑路，進(jìn)而進(jìn)行城市軌道交通的規(guī)劃。本文最短徑路辨識(shí)采用追蹤法，即從每一條最短徑路的起點(diǎn)開始，根據(jù)起點(diǎn)到各節(jié)點(diǎn)的最小路權(quán)搜索最短徑路上的各個(gè)交通節(jié)點(diǎn)，直至徑路終點(diǎn)。

算法步驟如下:

(1)從每一OD對(duì)的起點(diǎn)O開始，尋找與O相鄰的節(jié)點(diǎn)i，滿足

tOi+Lmin(i,D)=Lmin(O,D)

式中，tOi——路段O到i的出行時(shí)間；

Lmin(i,D)——節(jié)點(diǎn)i到D的最小路權(quán)；

Lmin(O,D)——節(jié)點(diǎn)O到D的最小路權(quán)。

則，路段[O,i]便是從O到D最短徑路上的一段。

(2)尋找與 i相鄰的一節(jié)點(diǎn)j，使其滿足

tij+Lmin(j,D)=Lmin(i,D)

則，路段[i,j]便是從O到D最短徑路上的一段。

(3)以此類推，直到終點(diǎn)D。將節(jié)點(diǎn)O，i，j，……，依次存儲(chǔ)起來(lái)，就得到了從O到D的最短路線。

在交通流量分布預(yù)測(cè)過(guò)程中，已經(jīng)將居民出行OD中選擇公交出行(包括普通公交和軌道交通)的公交OD預(yù)測(cè)出來(lái)。而在最短路矩陣迭和最短徑路辨識(shí)過(guò)程中將居民出行每一OD對(duì)之間所經(jīng)過(guò)的路段采用全有全無(wú)的方式預(yù)測(cè)出來(lái)。本部分是將預(yù)測(cè)出來(lái)的公交OD通過(guò)累加的方式加載到石家莊市規(guī)劃路網(wǎng)(包括普通公交路網(wǎng)和軌道交通路網(wǎng))中的每一路段上。

(二)計(jì)算車站的雙向上下車客流量預(yù)測(cè)

本文選擇地鐵1號(hào)線白佛站為節(jié)點(diǎn)，利用上述的交通流分配編制出預(yù)測(cè)此線路節(jié)點(diǎn)的上行上下車和下行上下車的客流量，主要思想是：在白佛站周圍主要分布的小區(qū)和公交車站；相鄰地鐵車站有上行方向車站和下行方向車站。然后對(duì)經(jīng)過(guò)這些節(jié)點(diǎn)和白佛站節(jié)點(diǎn)發(fā)生關(guān)系的客流進(jìn)行判斷，分析其類型，分別歸屬到上行上車、上行下車、下行上車和下行下車中。利用預(yù)測(cè)白佛站雙向上下車客流量的程序運(yùn)行計(jì)算得出的結(jié)果如表1所示。

表1 地鐵1號(hào)線白佛地鐵站預(yù)測(cè)客流量

五、結(jié)語(yǔ)

本文利用現(xiàn)有的石家莊市的交通小區(qū)劃分、居民出行OD、公交線網(wǎng)、軌道交通線網(wǎng)等資料，并運(yùn)用交通規(guī)劃四階段預(yù)測(cè)法和計(jì)算機(jī)求解，預(yù)測(cè)出石家莊白佛地鐵站遠(yuǎn)景年雙向上下車客流量，對(duì)地鐵站設(shè)施布置、組織流線等的進(jìn)一步優(yōu)化有著一定的參考意義，從而使地鐵管理人員能夠更加及時(shí)快速地采取相應(yīng)措施有效疏導(dǎo)地鐵客流，保證地鐵運(yùn)營(yíng)安全。

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[3]牛學(xué)勤、閆小勇、邱梅春.城市軌道交通[M].石家莊鐵道學(xué)院交通工程教研室,2006,9

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