不同抽樣方法在全國貨運(yùn)量估計(jì)中的效果比較

(西北師范大學(xué) 甘肅 蘭州 730070)

一、引言

隨著世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，物流產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)出廣闊的發(fā)展前景，并在我國的現(xiàn)代化建設(shè)發(fā)展中潛力巨大。伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，世界先進(jìn)的物流企業(yè)紛紛進(jìn)入我國，而國家也逐步注重物流產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，從國八條的誕生到物流產(chǎn)業(yè)的“十二五”規(guī)劃，無不體現(xiàn)出物流的重要性。而貨運(yùn)量作為反映運(yùn)輸生產(chǎn)成果的指標(biāo)，體現(xiàn)了物流行業(yè)為國民經(jīng)濟(jì)服務(wù)的數(shù)量。因此，本文旨在了解全國各地區(qū)的貨運(yùn)量的具體情況，并對(duì)未來發(fā)展趨勢(shì)做出估計(jì)預(yù)測(cè)。一方面，此調(diào)查分析對(duì)未來各省市的發(fā)展定位、發(fā)展規(guī)劃以及地區(qū)物流發(fā)展戰(zhàn)略等方面都具有十分重要的意義。同時(shí)，研究貨運(yùn)量的發(fā)展趨勢(shì)，也對(duì)實(shí)現(xiàn)“新定位、謀發(fā)展、促跨越”的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略定位提供了一個(gè)很好的借鑒和參考，為政府決策提供建議。

二、抽樣數(shù)據(jù)及抽樣過程說明

本文以我國2014年各地區(qū)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)為例，比較了總體和樣本都比較小的情況下簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、比率抽樣、回歸估計(jì)、PPS抽樣五種方法的效果。所用數(shù)據(jù)為2014年和2015年我國31個(gè)省市的貨運(yùn)量，全部數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2014》和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2015》。

具體來說，本文估計(jì)方法的實(shí)施分為三個(gè)步驟。首先運(yùn)用不同的抽樣方法對(duì)2014年全國31個(gè)省市的貨運(yùn)量進(jìn)行總體均值估計(jì)和總體總量估計(jì)，其次得出各估計(jì)方法的精度，最后對(duì)各估計(jì)方法的精度進(jìn)行比較排名分出優(yōu)劣。抽樣過程中選取樣本容量為總體單位量的25%，即8個(gè)省市。

三、各估計(jì)方法原理及實(shí)施

(一)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法概述

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣，是一種最簡(jiǎn)單又最基本的抽樣組織形式，應(yīng)用非常廣泛，尤其是適用于分布均勻的總體，即具有某種特征的總體單元均勻分布于總體各部分。

從總體N中抽取樣本單位時(shí)，總體中的每個(gè)單位具有相同的概率被抽中。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可以分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣，其抽樣概率是相等的，是一種等概率抽樣，每個(gè)總體單位被抽中的概率都為1/N。

2．樣本單位的抽取過程

下面我們用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法來估計(jì)2015年出租車總數(shù)和均值，首先對(duì)31個(gè)省市按1-31進(jìn)行編號(hào)，編制抽樣框。按照抽樣比為25%抽取樣本單位，在31個(gè)數(shù)據(jù)中選擇8個(gè)。通過 EXCEL生成隨機(jī)數(shù)。所得具體結(jié)果如表1所示：

表1 全國31個(gè)省市貨運(yùn)量隨機(jī)抽樣結(jié)果

3.估計(jì)方法

(1)總體均值估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)：

所以，根據(jù)估計(jì)結(jié)果可以推斷出2015年我國31個(gè)省市貨運(yùn)量的平均數(shù)為134295萬噸。

估計(jì)方差：

區(qū)間估計(jì)：

置信度為95.45%的置信區(qū)間為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，2015年我國貨運(yùn)量均值為131694.4萬噸，在計(jì)算所得的置信區(qū)間內(nèi)。

(2)總體總量估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)：

估計(jì)方差：

區(qū)間估計(jì):

置信度為95.45%的置信區(qū)間為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，2015年我國貨運(yùn)量總值為4082527萬噸，在計(jì)算所得的置信區(qū)間內(nèi)。

(3)抽樣精度

(二)分層抽樣

1.分層抽樣方法概述

分層抽樣，又稱類型抽樣或分類抽樣，即在每一層中獨(dú)立進(jìn)行抽樣，總的樣本由各層樣本組成，總體參數(shù)則根據(jù)各層樣本參數(shù)的匯總做出估計(jì)，這種抽樣就稱為分層抽樣，所有的樣本稱為分層樣本。總體的樣本量為n，從L個(gè)子總體中所抽取的樣本量分別為n1、n2、…、nL，則有n1+n2+…+nL=n。

2.分層抽樣的實(shí)施及樣本容量的確定

聚類分析是根據(jù)研究對(duì)象的特征按照一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類的一種分析方法,它使組內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)象具有高度的相似性,而組間具有較大的差異性。這與分層抽樣中按照“組內(nèi)差異小、組間差異大”進(jìn)行分層的原則是一致的，所以我們采用系統(tǒng)聚類法，以2014年我國分地區(qū)貨運(yùn)量的數(shù)據(jù)為分類基礎(chǔ)，運(yùn)用SPSS軟件，對(duì)各省(市、自治區(qū))進(jìn)行聚類分層。

通過聚類可將全國 31 個(gè)省(市、自治區(qū))劃分為四層:第一層包括北京、海南、西藏、青海四個(gè)省市；第二層包括吉林、黑龍江、上海、重慶、貴州、甘肅、寧夏、新疆、天津九個(gè)省市；第三層包括河北、山西、內(nèi)蒙古、江蘇、浙江、福建、江西、河南、湖北、湖南、廣西、四川、云南、陜西十四個(gè)省市;第四層包括遼寧、安徽、山東、廣東四個(gè)省市。

各子層按照隨機(jī)抽樣的方法按照比例共抽取8個(gè)樣本。第一層抽取一個(gè)地區(qū)：青海；第二層抽取兩個(gè)地區(qū)：黑龍江、甘肅；第三層抽取四個(gè)地區(qū)：江蘇、福建、湖南、云南；第四層抽取一個(gè)單位：山東。分層抽樣的結(jié)果如下表：

表2 我國貨運(yùn)量分層抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

3．估計(jì)方法

(1)總體均值估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)：

這是一個(gè)不等比例分層抽樣，所以均值估計(jì)量為:

所以，根據(jù)估計(jì)結(jié)果可以推斷出2015年我國31個(gè)省市貨運(yùn)量的平均數(shù)是123008萬噸。

估計(jì)方差：

所以，估計(jì)方差為：

區(qū)間估計(jì)：

置信度為95.45%的置信區(qū)間為

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，2015年我國貨運(yùn)量均值為131694.4萬噸，在計(jì)算所得置信區(qū)間內(nèi)。

(2)總體總量估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)：

估計(jì)方差：

區(qū)間估計(jì)：

置信度為95.45%的置信區(qū)間為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，2015年我國貨運(yùn)量總值為4082527萬噸，在計(jì)算所得的置信區(qū)間內(nèi)。

(3)抽樣精度

(三)PPS抽樣

1．PPS抽樣方法概述

2.樣本容量的確定

表3 我國分地區(qū)貨運(yùn)量、規(guī)模代碼區(qū)間以及規(guī)模比重

表4 等距抽樣代碼及抽樣結(jié)果

3.估計(jì)方法

(1)總體均值估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)：

所以，根據(jù)估計(jì)結(jié)果可以推斷出2015年我國31個(gè)省市貨運(yùn)量的平均數(shù)是136037萬噸。

估計(jì)方差：

區(qū)間估計(jì)：

置信度為95.45%的置信區(qū)間為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，2015年我國貨運(yùn)量均值為131694.4萬噸，在計(jì)算所得置信區(qū)間內(nèi)。

(2)總體總量估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)：

估計(jì)方差：

區(qū)間估計(jì)：

置信度為95.45%的置信區(qū)間為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，2015年我國貨運(yùn)量總值為4082527萬噸，在計(jì)算所得的置信區(qū)間內(nèi)。

(3)抽樣精度

(四)比率估計(jì)

1.比率估計(jì)方法概述

比率估計(jì)是利用一個(gè)輔助變量對(duì)所調(diào)查的目的變量的特征值進(jìn)行抽樣估計(jì)的一種方法。通常我們把所要調(diào)查的數(shù)量特征值稱調(diào)查指標(biāo)Y(主要因子)，把相關(guān)因子的特征值稱為輔助變量X(輔助因子)，兩變量總體均值貨總體總量之比稱為總體比率R。對(duì)我國2014年的貨運(yùn)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，選取2014年客運(yùn)量作為輔助變量，通過Eviews6相關(guān)分析可得：兩者的相關(guān)系數(shù)ρ=0.725，表明兩個(gè)變量間存在正相關(guān)且相關(guān)性較強(qiáng)，適合做比率估計(jì)。

2.樣本容量的確定

結(jié)合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,從全國31個(gè)總體單位中抽取8個(gè)單位組成樣本。其中輔助變量的觀察值表示為xi(客運(yùn)量),主變量的觀察值表示為yi(貨運(yùn)量),具體數(shù)據(jù)見下表。

表5 我國31個(gè)省市比率估計(jì)抽樣結(jié)果

3.估計(jì)方法

(1)總體均值估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)：

所以，根據(jù)估計(jì)結(jié)果可以推斷出2015年我國31個(gè)省市貨運(yùn)量的平均數(shù)是135672萬噸。

估計(jì)方差：

區(qū)間估計(jì):

置信度95.45%的置信區(qū)間為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，2015年我國貨運(yùn)量均值為131694.4萬噸，在計(jì)算所得置信區(qū)間內(nèi)。

(2)總體總量估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)：

估計(jì)方差：

置信區(qū)間：

置信度95.45%的置信區(qū)間為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，2015年我國貨運(yùn)量總值為4082527萬噸，在計(jì)算所得的置信區(qū)間內(nèi)。

(3)抽樣精度

(五)回歸估計(jì)

1.回歸估計(jì)方法概述

同比率估計(jì)一樣，回歸估計(jì)也是一種較為多見的間接估計(jì)方法。回歸估計(jì)的前提同樣是當(dāng)存在于調(diào)查的主要變量高度相關(guān)的所謂其他輔助變量的有效信息，且這些輔助變量的信息質(zhì)量較好時(shí)，可以利用這些信息以提高估計(jì)的精度。

2.樣本容量的確定

根據(jù)2014年統(tǒng)計(jì)年鑒的資料，對(duì)于我國31個(gè)省市關(guān)于貨運(yùn)量(y)和客運(yùn)量(x)之間的回歸估計(jì)分析。為了方便起見，樣本采用上文比率估計(jì)所抽得樣本，設(shè)樣本的回歸方程為:y=α+βx

表6 我國31個(gè)省市回歸估計(jì)抽樣結(jié)果

3．估計(jì)方法

(1)總體均值估計(jì)

點(diǎn)估計(jì):

所以，根據(jù)估計(jì)結(jié)果可以推斷出2015年我國31個(gè)省市貨運(yùn)量的平均數(shù)是135634萬噸。

估計(jì)方差:

區(qū)間估計(jì):

置信度為95.45%的置信區(qū)間為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，2015年我國貨運(yùn)量均值為131694.4萬噸，在計(jì)算所得置信區(qū)間內(nèi)。

(2)總體總量估計(jì)

點(diǎn)估計(jì):

方差估計(jì):

區(qū)間估計(jì):

置信度為95.45%的置信區(qū)間為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，2015年我國貨運(yùn)量總值為4082527萬噸，在計(jì)算所得的置信區(qū)間內(nèi)。

(3)抽樣精度

四、不同抽樣方法估計(jì)效果的比較

表7 不同抽樣方法在我國貨運(yùn)量估計(jì)中效果的比較

通過上表可以看出，在本次針對(duì)全國31個(gè)省市貨運(yùn)量的基本情況，所選用的抽樣估計(jì)方法中，PPS抽樣估計(jì)方法精度最高，再次是分層抽樣，接著是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，最后是比率估計(jì)和回歸估計(jì)。所以PPS抽樣估計(jì)方法效果最好，其次是分層抽樣，再次是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，最后是比率估計(jì)和回歸估計(jì)。

[1]宋新民,李金良.抽樣調(diào)查技術(shù)(第2版)[M].北京:中國林業(yè)出社,2007.

[2]金勇進(jìn),杜子芳,蔣妍.抽樣技術(shù)(第四版)[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2015.

[3]甘肅經(jīng)濟(jì)信息網(wǎng).http://www.gsei.com.cn/.