太原市用水量預測研究
——基于灰色GM(1,1)模型

(山西財經大學環境經濟系 山西 太原 030000)

一、研究背景

(一)太原市水資源現狀

太原市人均水資源占有量為139立方米，僅為全國人均占有量的十二分之一，遠低于人均1000立方米的嚴重缺水界線，太原市的水資源狀況日漸惡化。自上世紀50年代以來，太原市年降水量呈逐年下降趨勢，多年以來全市河川徑流水資源量平均減幅32.2%，水位降落漏斗從吳家堡、動物園、西張、北營等小塊區域蔓延到整個太原盆地。

(二)影響太原市年度用水量的主要因素

年度用水量預測是根據城市經濟的發展、人口的增長、工業生產能力的提高以及旅游、教育、文化衛生事業等多方面的發展變化，對未來整個區域用水量做出的一年或者幾年長期預測，是一個多因素，多層次的復雜系統。所以說中長期預測是一項紛雜的工作，涉及的因素很多。主要影響因素有工業總產值、配套市政基礎設施、人口數量及水價、節水模式等。

二、基于灰色GM(1,1)的太原市用水量預測

(一)灰色系統理論

灰色模型應用較多的是GM(1,1)模型和GM(1,1)模型群，本文主要介紹GM(1,1)模型。GM(1,1)模型中，G是指灰色的意思，M是模型，第一個“1”指一階方程，第二個“1”是指一個變量，也就是說GM(1,1)模型是只包含一個變量的一階微分方程模型。

(1)累加生成：記原始數列為x(0)={x(0)(k)|k=1,2,…,n}

記x(0)的生成數列AGO為x(1)={x(1)(k)|k=1,2,…,n}

其中x(1)(1)=x(0)(1),x(1)(k)=x(1)(k-1)+x(0)(k),k=2,3……，n

(2)參數辨識

GM(1,1)模型的白化方程為一階微分方程:

(1)

t=2,3,K

(2)

該式用于預測時稱為時間響應函數，表示為：

k=1,2,3,K

(3)

k=1,2,3,K

(4)

(二)模型計算及檢驗

對太原市用水量進行中長期的準確預測研究，是水資源規劃和實現太原市經濟可持續發展的依據，城市用水量是一個多因素，多層次的復雜系統，準確定量的描述社會各因素對用水量的相關模型是極其困難的，城市用水量既有已知信息，也有未知或未確定信息，它是一個灰色系統。因此根據太原市用水量表2的時間序列特性，建立GM(1，1)模型：

表2-1 2006年—2015年太原市綜合用水量(單位：億立方米)

(數據來源：山西省統計年鑒)

(1)殘差檢驗。按節2.3(1)檢驗，相對值在(-7.5%，7.4%)之間，殘差平均值 ，平均精度p=95.55%>95%,模擬精度高。

(2)后驗差檢驗。按計算后驗差比值s1=0.3853,s2=0.1896.C=0.49<0.50,模型為合格。

(三)未來五年太原市綜合用水量預測結果

表2-2 太原市未來五年綜合用水量預測結果(單位：億立方米)

由預測結果可以看出太原市未來五年的城市綜合用水量不斷上升,2016年至2020年的預測綜合預測用水量為7.682、7.752、7.822、7.894、7.956億立方米。

三、結論與建議

本文通過建立灰色GM(1，1)模型，根據已經有的太原市用水量數據，預測了太原市未來五年的城市用水量，預測得出太原市未來用水量是一個不斷增加的過程，并且分析了當前太原市用水情況，發現太原市城市用水過程中存在著水資源開發難度大，水資源利用效率低，水資源利用不合理，水污染嚴重等問題。日益增加的用水需求和供水的不足已經構成了比較尖銳的矛盾，制約著太原市城市經濟的可持續發展。面對著供水需水之間的矛盾，提出了建議。如建立健全用水制度，加強節水執法監督檢查力量，健全取水、用水和排水計量和監測。完善各類用水技術標準體系，嚴格用水管理制度、廢水排放管理制度、節水績效考核制度、建立節水標準體系。其次，在充分考慮水資源承載力的前提下調整產業結構，改變粗放型的經濟發展方式和消費模式，提高用水效率，改進生產工藝。對高耗水的企業進行管理，加大污水治理能力和并改善水環境質量。除此之外，要擴大引黃工程范圍，根據不同的需水要求，用不同管線為居民用水和工業用水及農業用水輸送不同水質的水，保護地下水。面對太原市水價偏低，不能體現水資源價值的現狀，要合理調整水價，推動節水工作。

[1]李朝陽,魏毅.基于MATLAB灰色GM(1,1)模型的大氣污染物濃度預測[J].環境科學與管理,2012,(01):48-53.

[2]郭虹俊.太原市水資源可持續發展的探討[J].中國水運(下半月),2011,(05):158-159.