基于聚類分析與隨機(jī)分配的建設(shè)項目串標(biāo)預(yù)防模型

(1.重慶交通大學(xué)海河學(xué)院 重慶 400074;2.中鐵十局集團(tuán)第二工程有限公司 河南 鄭州 450000)

一、引言

目前，串標(biāo)現(xiàn)象在我國工程建設(shè)領(lǐng)域廣泛存在，在部分地區(qū)、部分行業(yè)甚至幾乎達(dá)到 “無標(biāo)不串”的程度[1]。串標(biāo)有較大的危害性，不僅對自由競爭的市場經(jīng)濟(jì)形成了挑戰(zhàn)，對公平、公正的競標(biāo)原則產(chǎn)生了威脅，更對中標(biāo)后的工程質(zhì)量工程安全留下潛在安全隱患。所以，對串標(biāo)行為進(jìn)行研究，降低串標(biāo)發(fā)生率無疑具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上嘗試基于聚類分析與隨機(jī)分配建立一個及早預(yù)防、易于操作、便于監(jiān)管的有效預(yù)防投標(biāo)人之間串標(biāo)的模型。

二、模型構(gòu)建

(一)假設(shè)條件

1.假設(shè)除投標(biāo)人之外的市場主體均不參加串標(biāo)行為。

2.假設(shè)擬招標(biāo)建設(shè)項目采用分標(biāo)管理，且分標(biāo)結(jié)果已確定。

3.假設(shè)擬招標(biāo)建設(shè)項目含有2個以上的標(biāo)段。

4.假設(shè)擬招標(biāo)建設(shè)項目采用資格預(yù)審方式招標(biāo)。

5.假設(shè)每個潛在投標(biāo)人最多只能獲得擬招標(biāo)項目1個標(biāo)段的投標(biāo)權(quán)利。

6.假設(shè)各個潛在投標(biāo)人組織結(jié)構(gòu)上均相互獨(dú)立。

(二)符號說明

模型中所用符號及其含義如表1所示。

表1 模型中使用的符號說明

(三)資格預(yù)審前基于聚類分析的標(biāo)段分類

為了順利實(shí)現(xiàn)標(biāo)段隨機(jī)分配，招標(biāo)人或招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)在發(fā)布資格預(yù)審公告之前，首先需將擬招標(biāo)建設(shè)項目的n個標(biāo)段分類打包，組成標(biāo)段類別包。結(jié)合要實(shí)現(xiàn)標(biāo)段分類的目標(biāo)，選擇Q型聚類(對象聚類)對擬招標(biāo)建設(shè)項目標(biāo)段進(jìn)行聚類分析，為此首先必須確定度量標(biāo)段的特征指標(biāo)。結(jié)合招標(biāo)實(shí)際并借鑒既有研究成果，選擇度量標(biāo)段的特征指標(biāo)。

選擇專家打分法對標(biāo)段Ai的8個特征指標(biāo)進(jìn)行打分，最終可獲得Ai的評分向量(z1i,z2i,…,z8i)，i=1,2,…,n。同時，還必須確定度量標(biāo)段(類)與標(biāo)段(類)之間距離的方法，假設(shè)G1和G2是兩個以標(biāo)段為元素的子類，Ai、Ai0分別是G1、G2中任意元素，dii0=d(Ai,Ai0)表示對象Ai與Ai0之間的距離，D(G1,G2)表示子類G1與G2之間的距離。選擇常用的最短距離法度量類與類之間的距離，并采用L2范數(shù)計算兩個標(biāo)段的距離，見(1)式，則基于聚類分析的標(biāo)段分類操作步驟如下：

(1)

Step1.構(gòu)建最細(xì)的類，即標(biāo)段Ai自成一類，i=1,2,…,n，共分成n類；

Step2.參照(1)式計算類與類之間的距離；

Step3.合并最近的兩個類，完成第一次聚類分析；

Step4.重復(fù)進(jìn)行步驟Step2- Step3，共循環(huán)n-m次，形成m個標(biāo)段類別包B1,B2,…,Bm,且每個類別包含的標(biāo)段數(shù)不少于2個。

需要說明的是，以上聚類分析過程雖然計算繁雜，但卻可行：一是可借助計算機(jī)軟件如SPSS實(shí)現(xiàn)快速聚類，技術(shù)上可行；二是標(biāo)段分類的工作是在分標(biāo)結(jié)果已經(jīng)確定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，耗時少，作為資格預(yù)審的前置工作，時間安排上可行。

借助計算機(jī)軟件如SPSS可實(shí)現(xiàn)標(biāo)段快速聚類。資格預(yù)審申請時，資格預(yù)審申請人不對具體標(biāo)段進(jìn)行申請，而是選擇相應(yīng)的標(biāo)段類別包申請。

結(jié)合①的假設(shè)，可以認(rèn)為申請人Ck在資格預(yù)審評審過程中將能獲得公平、公正、客觀的評價，據(jù)此判定其是否能通過資格預(yù)審。

(四)資格預(yù)審后基于隨機(jī)分配的標(biāo)段分配

經(jīng)過對資格預(yù)審申請人Ck的資格審查，可將各申請人Ck進(jìn)行排序，k=1,2,…,x，按照合格制或有限合格數(shù)量制，最終可確定項目類別包Bj的投標(biāo)人Dj1,Dj2,…,Djyj及投標(biāo)人數(shù)量yj。為論述方便，首先選擇標(biāo)段類別包Bj采用有限合格數(shù)量制確定資格預(yù)審合格者，即在合格制的基礎(chǔ)上，優(yōu)中選優(yōu)，平均每個標(biāo)段有tj個資格預(yù)審申請人通過資格預(yù)審，獲得最終的投標(biāo)資格，有yj=tjqj。

MATLAB的統(tǒng)計工具箱(Statistic Toolbox)具有強(qiáng)大的統(tǒng)計功能，能勝任隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生、揭示隨機(jī)變量數(shù)字特征、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗(yàn)直到概率統(tǒng)計的圖形化輸出等一系列工作。鑒于此，模型中對Bj標(biāo)段類別包中的yj個投標(biāo)人進(jìn)行隨機(jī)分配投標(biāo)標(biāo)段主要依靠MATLAB進(jìn)行,主要操作步驟如下：

Step1.對待分配的投標(biāo)人Dj1,Dj2,…,Djyj用數(shù)字1,2,…,yj分別進(jìn)行一一對應(yīng)編號，即投標(biāo)人Djl對應(yīng)數(shù)字l，l=1,2,…,yj；

Step2.基于MATLAB庫函數(shù)在[0,1]區(qū)間上均勻生成一個1×yj階矩陣(行向量)；

Step3.對 1×yj階矩陣(行向量)中yj個隨機(jī)數(shù)進(jìn)行降(升)序排列，前qj個隨機(jī)數(shù)在原矩陣中代表的qj投標(biāo)人依次分配到Bj的qj個標(biāo)段中，完成第一次隨機(jī)分配，此時每個標(biāo)段分配1個投標(biāo)人；

Step4.此時尚有待分配投標(biāo)人yj-qj個，重復(fù)進(jìn)行步驟Step1- Step3，循環(huán)tj次，完成隨機(jī)分配。

當(dāng)采用合格制時，也可借助上述循環(huán)步驟實(shí)現(xiàn)隨機(jī)分配。此時總投標(biāo)人yj與標(biāo)段數(shù)qj不一定是整除關(guān)系，有yj=tjqj+rj，rj是余數(shù)，即循環(huán)tj次后，需要進(jìn)行第tj+1次循環(huán)，將余數(shù)rj分配到qj個標(biāo)段中。

三、結(jié)論

減少投標(biāo)人對標(biāo)段選擇的控制性，增加投標(biāo)人標(biāo)段選擇的隨機(jī)性是預(yù)防投標(biāo)人之間串標(biāo)的關(guān)鍵。據(jù)此基于聚類分析與隨機(jī)分配理論建立了一個串標(biāo)預(yù)防模型，其中：標(biāo)段聚類解決了潛在投標(biāo)人與所投標(biāo)段的匹配問題，形成的標(biāo)段類別包是模型的基礎(chǔ)；標(biāo)段隨機(jī)分配則解決了投標(biāo)人標(biāo)段選擇的控制性問題，是模型的核心部分。

與常規(guī)招標(biāo)方法比較，采用本模型完成標(biāo)段分配后，串標(biāo)的投標(biāo)人將由先前的“集中分布”在某一個標(biāo)段變成現(xiàn)在的“均勻分布”在某一類標(biāo)段群中各個標(biāo)段內(nèi)。所以，投標(biāo)人之間串標(biāo)的難度大大的提高了，模型因而能有效的預(yù)防串標(biāo)；同時，模型將資格預(yù)審也納入到預(yù)防的范疇內(nèi)，標(biāo)段聚類與隨機(jī)分配均可借助計算機(jī)快速實(shí)現(xiàn)，因而又具有提早預(yù)防、易于操作、便于監(jiān)管的特點(diǎn)。

[1]李冬寶.工程招投標(biāo)領(lǐng)域圍標(biāo)串標(biāo)現(xiàn)象的成因和治理路徑[J].中國招標(biāo),2014(35):10-14.

[2]劉瑜.工程建設(shè)項目招投標(biāo)活動中圍標(biāo)串標(biāo)現(xiàn)象的分析與對策[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì),2013(10):42-44.