黃至源



人人都有目標,有各式各樣的目標,這里我想和大家交流具體內容的學習目標。函數難!這是很多同學的煩惱,不錯,作為高中數學考試壓軸題的常客,函數、導數的綜合題甚至讓許多數學高手都無處著手。但同時,函數、導數也是簡單的,只要掌握了合適的方法和技巧,就能在最短的時間內找到最合適的切入點,從而達到事半功倍的奇效!我的學習目標是:
第一步:立足所學,夯實基礎;
第二步:系統理解,尋求突破;
第三步:調整心態,靜待花開。
一、立足所學,夯實基礎
我們在解函數、導數題中,常常會發現自己犯下求導錯誤、函數區間沒有注意開閉、一些中檔題找不到思路等問題。本質上,其實都是基礎不牢導致的,因此,在學習函數、導數這兩個高中數學的難點時,注重基礎和規范,掌握通性通法,腳踏實地,就顯得尤為重要。我們先看一道導數題:
在我們所學的知識和方法中,先找基礎的通性通法,再找特殊方法。
1.采用設斜率法表示直線。設切線為y=kx+m,再將直線方程與函數解析式聯立,以期待能找到k與m之間存在的聯系。但實際操作中,這種方法很難行得通。但作為導數題中的一種基本方法,大家還是需要掌握的。
這道題的落腳點其實還是比較低的,即基本的求導和恒成立問題,但本題妙就妙在通過切點坐標建立切線斜率和m之間的聯系,從而將復雜的問題轉化成自己熟悉的問題,題目自然就迎刃而解了。
二、系統理解,尋求突破
現在的高中數學,常以函數、導數相關綜合問題為壓軸題。這類問題,往往思維量大,分類討論情況多,過程煩瑣,讓許多同學束手無策。面對這種情況,我們就需要回歸課本,將瑣碎的知識連成體系,將解題進行概況總結,對問題進行深入系統的剖析和理解,才能厚積薄發,超越自我。我們再看一個問題:
不難看出,本題解題方法其實還是模型化的,即通過常規的換元達到簡化式子的目的。最后,在具體求解范圍時,先猜后證,因此掌握一定的解題技巧還是必要的。
三、調整心態,靜待花開
現在的高考,考查的不僅僅是我們的綜合能力和學科素養,心態的穩定也是其中的重要方面,因此,保持良好的心態,是考試中取得優異成績的前提。下面,我就心態方面與大家分享一些我的感受。
1.沉下心來,夯實基礎。俗話說,基礎不牢,地動山搖,學習也是這樣。事實上,我們有時可能會好高騖遠,對自己期望值過高,專揀難題、生僻題做,反而導致學習方向感不強,知識點復習不到位,基礎沒有打牢。其實,任何一種數學題型,都能在平常所練習的基礎題中找到原型,題目考查的也只是基礎知識點的綜合運用。在日常的學習中,我們需要做的就是要熟化每一個知識點,不放過每一個疑問,做到融會貫通、靈活運用。在確保基礎題答題正確率的前提下,再進行適當的拓展,挑戰難題,才是數學學習的門道所在。
2.平常心態,正常發揮,多年的學習生涯中,我常常有這樣的體會,即在每次重要考試的關鍵節點,心態往往比能力更重要。重大考試,往往是心理能力的一場博弈。平時成績相仿的同學,誰的心理狀態最佳,誰就是勝者,每年的高考,都會出現發揮失常者,很多時候都是由于自己的心態沒有做好及時的調整,導致應有的實力沒有得到正常發揮。其實,無論成敗,我們都需要時時刻刻培養一顆看淡分數、經得起考驗、不懼怕挫折的平常心,專注學習,理性思考,敢于創新,才能拿下高考這場硬仗。
3.鼓起勇氣,昂首前行。學習切忌盲目比較,妄自菲薄,用自己的劣勢跟人家的優勢比,導致自己患得患失,原有的節奏、計劃都被完全打亂。事實上,學習貴在看清自己,明晰自身的問題,明確努力的方向,找到適合自己的學習方法,階段性地調整好學習的節奏,做到張弛有度,保持最佳的學習狀態。endprint