淺談數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)改革

唐慧

摘 要：數(shù)學(xué)分析課程是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一，其主要內(nèi)容為微積分、級(jí)數(shù)理論，它的教學(xué)目的是通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力等。文章從五個(gè)方面介紹了數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的途徑。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)式教學(xué);數(shù)學(xué)分析;數(shù)學(xué)建模;情感交流

中圖分類號(hào)：O17?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?收稿日期：2018-11-07

作者簡介：唐 慧，講師，博士，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

一、與中學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)

對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，他們?cè)谌雽W(xué)之前基本上已經(jīng)在中學(xué)接觸過極限、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，對(duì)于其概念及應(yīng)用已經(jīng)有了比較直觀的理解和認(rèn)識(shí)。對(duì)于這部分內(nèi)容的講授，授課教師可以運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生回顧中學(xué)知識(shí)，設(shè)立情景模式，逐步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，對(duì)已掌握的概念進(jìn)行數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義，進(jìn)一步深化理解內(nèi)涵，從而在回顧已有知識(shí)的同時(shí)加強(qiáng)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

二、將多媒體手段與傳統(tǒng)教學(xué)方式結(jié)合

傳統(tǒng)的教學(xué)手段是以板書為主，教師講授，學(xué)生被動(dòng)地接受，大部分的學(xué)生在“理解—接受—習(xí)題”的過程中時(shí)常感到枯燥。正是由于以上的原因，近些年許多高校運(yùn)用多媒體方式進(jìn)行教學(xué)，但是普遍反映教學(xué)效果不理想。所以以多媒體方式為輔，傳統(tǒng)教學(xué)方式為主進(jìn)行教學(xué)，不但可以把抽象、復(fù)雜的概念理論運(yùn)用多媒體方式轉(zhuǎn)化為直觀、簡化的形式，而且結(jié)合傳統(tǒng)板書，二者相輔相成，能夠取得良好的教學(xué)效果。

三、滲透數(shù)學(xué)建模思想

（1）在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)分析中的很多理論都是源于生活，在講授時(shí)可以把內(nèi)容還原到實(shí)際背景中，設(shè)置適合的情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、理解、提出問題、解決問題，得出結(jié)論，最后驗(yàn)證，這樣的方式可以讓學(xué)生理解式學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識(shí)，順其自然地建立數(shù)學(xué)思想。

（2）在習(xí)題或作業(yè)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)分析課后習(xí)題主要針對(duì)于本節(jié)或本章的內(nèi)容，主要目的是讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，從形式上說題型單一、傳統(tǒng)陳舊、應(yīng)用性差，為了與時(shí)俱進(jìn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手能力，在作業(yè)的布置上，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)建模課程的習(xí)題，讓學(xué)生以團(tuán)隊(duì)的形式進(jìn)行小組作業(yè)以便完成相關(guān)問題的研究分析，提出解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，以及團(tuán)隊(duì)精神。

（3）在考核方式中滲透數(shù)學(xué)建模思想。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析考試主要以平時(shí)成績加期末卷面成績兩項(xiàng)為參考。這樣的考核方式只能考查學(xué)生掌握書本中基本理論、基本概念的程度，而對(duì)于學(xué)生的綜合能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力無法考查。所以在考核方式上可以適當(dāng)做些調(diào)整和改善。比如，給出一組建模題目，讓學(xué)生通過課程小論文的方式，對(duì)該問題進(jìn)行綜合的分析闡述，綜合考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

四、加強(qiáng)與學(xué)生情感的交流

教師不僅需要在課堂上與學(xué)生互動(dòng)，還需要在課下與學(xué)生進(jìn)行交流。一般來說，教師在講授課程內(nèi)容的同時(shí)，與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)的時(shí)間是有限的，而且大多數(shù)時(shí)間是僅針對(duì)于本節(jié)課內(nèi)容，這樣就使得學(xué)生在課下學(xué)習(xí)時(shí)，產(chǎn)生的疑問來不及向教師提出。所以授課教師應(yīng)與學(xué)生進(jìn)行課下交流，內(nèi)容不局限于課程內(nèi)容，同時(shí)，還應(yīng)該進(jìn)行情感交流、學(xué)習(xí)方式方法的交流。在交流的過程中，發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題，消除學(xué)生心中的疑惑，改善學(xué)生的心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)習(xí)的效率。

五、利用計(jì)算機(jī)培養(yǎng)動(dòng)手能力

當(dāng)下隨著電腦的普及，學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)操作并不陌生。在數(shù)學(xué)專業(yè)的開設(shè)課程當(dāng)中，既有計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程，也有數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)課程。根據(jù)數(shù)學(xué)分析課程中的內(nèi)容，安排合理的時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行上機(jī)操作，培養(yǎng)其動(dòng)手能力，應(yīng)用能力等。比如，在求函數(shù)極限時(shí)，利用數(shù)學(xué)軟件繪制復(fù)雜函數(shù)的圖像，觀察函數(shù)的趨勢;在學(xué)習(xí)不定積分的分部積分法時(shí)，可以利用軟件把分部積分的每一個(gè)步驟運(yùn)算出來，與自己的計(jì)算過程作對(duì)比等。

對(duì)于數(shù)學(xué)分析課程的改革應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，不斷完善，不斷調(diào)整，這將有助于在新形式發(fā)展下提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)分析理論解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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