放射性廢物測量分揀裝置系統匹配優化研究

鄒樹梁，趙 芳1,，王湘江1,

（1.核設施應急安全作業技術與裝備湖南省重點實驗室，衡陽 421001；2.南華大學 機械工程學院，衡陽 421001）

0 引言

針對固體放射性廢物，不同企業單位對放射性廢物采取分揀的方法措施大都不同，分揀技術缺乏論證性，沒有形成系統性、全流程的綜合考慮。因此，對放射性廢物分揀技術開展系統系的研究，科學合理的進行放射性廢物工作，將放射性廢物進行合理的貯存、科學分類和優化處理，具有很大的經濟效益與社會效益。

國內外把放射性廢物的測量與分揀技術結合起來組成一個系統進行研究的很少見。白萬春等對高純鍺探測器探測效率方面進行了研究[1]。程毅梅對放射性廢物測量的γ掃描算法進行了研究[2]。肖文慧等應用蒙特卡羅計算廢物活度方法進行了研究[3]。文富平對放射性廢物最小化的分揀技術進行了詳細的分析，證明分揀是廢物最小化的有效措施[4]。

本文針對固體放射性廢物測量與分揀組合成一個系統并對系統進行匹配研究。李一鳴對城市客車的動力系統進行匹配與性能仿真[5]。張文超對直流汽油機渦輪增壓系統進行匹配研究[6]。李靜對卷煙配送中心自動分揀系統進行優化研究[7]。趙永玲對重型商用車駕駛室懸置系統進行了參數優化[14]。上述的研究方法都只進行系統匹配研究或者優化研究，并沒有把兩種研究方法結合起來應用，本文需先對測量系統進行線性優化，進而進行系統匹配研究，不僅得到合理的系統設計，而且使整個系統相互匹配，發揮最大的經濟效益。

1 系統簡介

放射性廢物測量分揀系統主要的測量分揀對象為中低放、固體的放射性廢物。將放射性廢物進行合理的貯存、科學分類和優化處理，具有很大的經濟效益與社會效益，同時可以實現放射性廢物的最小化要求。該系統由篩分系統、測量系統和分揀系統三個子系統組成，該總系統的工作流程如圖1所示。

圖1 總系統工作流程圖

圖2 一段破碎篩分流程圖

篩分系統主要由破碎機和篩分機組成，振動篩與破碎機為標準的礫石與土壤處理設備，且篩分系統技術成熟。篩分系統采用的是一段式破碎篩分流程，如圖2所示，該流程圖閉路流程，閉路流程比開路流程更具優越性，它能保證待篩物料的粒度質量，也可以提高篩分機的利用效率。

測量系統主要是由給料斗，傳送裝置，探測器，屏蔽裝置，機械擋刀和抑塵裝置組成。該子系統是放射性廢物測量分揀總系統的核心部分。主要對放射性廢物進行放射性水平高低的測量，傳送裝置對探測完的放射性廢物進行傳送。

分揀系統主要是由輸入料斗，一個電機驅動的旋轉傾斜槽和三個固定封閉的輸出斜槽，三個升降傳送帶，三個裝料桶組成。該子系統的主要作用是對探測完的放射性廢物進行分揀。

2 系統數學模型的建立

2.1 篩分子系統處理量的數學模型

針對某中低放射性廢物的參數要求，選定振動篩的類型為自定中心振動篩。它的工作原理為充分利用主軸旋轉的偏心作用力使篩框作圓周運動，該類振動篩篩分效率較高且應用范圍較廣，主要可以用在粒度較細的環節，在礦山中，這是屬于中碎或者細碎之后的物料。再根據自定中心振動篩的主要技術參數初步選定振動篩的型號為SZZ1500SZZ1500×4000。

待探測分揀的放射性廢物的物料特性表如表1所示。

表1 物料特性表

根據振動篩的主要技術參數及物料特性可選定篩孔尺寸為10mm。

振動篩處理量的計算公式如式(1)所示：

式中：Q為振動篩的處理量，t/h；A為篩面名義面積，m2；為有效篩分面積系數；單層篩或多層篩的上層篩面，=0.9～0.8；雙層篩作單層篩使用時，下層篩面=0.7～0.6時，下層篩面=0.7～0.65；三層篩的第三層篩面，=0.6～0.5；

γ為物料的松散密度，t/m3；q為單位篩分面積容積處理量，m3/（m2h）；K1為給礦中細粒影響系數；K2為給礦中粗粒影響系數；K3為篩分效率系數；K4為物料種類和顆粒形狀系數；K5為物料濕度影響系數；K6為篩分方法影響系數；K7為篩子運動參數系數；K8為篩子種類和篩孔形狀系數。

破碎機的主要作用是把未能篩分的物料進入破碎工序，由于顎式破碎機的處理物料塊度范圍較大，工序可靠，生產費用低等優勢，選定破碎機的類型為復擺式顎式破碎機，再根據其主要技術參數和振動篩的篩孔尺寸初步選定破碎機的型號為PE-150×250。

復擺式顎式破碎機生產能力可按式(2)計算：

式中：q為標準條件下（開路破碎容積密度為1.6t/m3d的中等硬度物料）的單位出料口的寬度的生產能力；e為破碎機出口寬度，mm；K1為物料易碎性系數；K2為物料容積密度修正系數，K2=ρ/1.6；K3為進料粒度修正系數。

2.2 測量子系統的初步計算模型

當物料通過篩分系統的篩分進入測量系統后，首先由給料斗容納待探測的放射性廢物，再通過給料斗均勻平穩的將物料送至傳送帶上，傳送帶以一定的速度勻速傳送。根據該子系統工作狀態的需求，給料斗選擇慣性平旋型振動給料斗，它的的主要功能是破拱與給料，其破拱助流的效果遠遠大于專的其他破拱助流裝置。有主要技術參數初步選定慣性平旋型振動給料斗的型號為GD06PA。

振動給料斗的最大給料量的計算公式如式(3)：

式中：d0為排料口直徑；V為排料口排料速度；ρ為物料堆密度；為充滿系數，振動充分時，中心出料（V型）=1.0；邊出料（Y型）：斜槽封閉時=0.4～0.7，敞開時=0.7～0.9。

中心出料（V型）振動給料斗的給料速度V(m/s)：

式中：λ給料系數，對一般干顆粒或粉狀顆粒，取0.55～0.65；對一般干燥大顆?；驂K狀物料，取0.3～0.5；對一般潮濕粒狀、粉狀物料，取0.2～0.25。一般粘度過大等難卸物料，取值要適當降低。d0為排料口直徑（m），dk為無聊顆粒直徑（m）。

邊出料（Y型）振動給料斗給料速度V(m/s)：

式中：L為Y型底長（m）；α0為Y型傾角（°）；fo為物料內摩擦系數；fi為物料外摩擦系數；K為活化系數，一般K=0.25～0.5，難卸物料取大值。

振動給料斗在均勻送料后，放射性廢物在傳送帶上以一定的速度V（可調）平穩的傳送，同時通過輻射探測器的探測，判斷該段廢物物料放射性水平的高低。

本文選用的是高純鍺（HPGe）γ輻射探測器，針對的是放射性核素137Cs標準源的放射性水平的測量。137Cs標準源活度為33400Bq，能量范圍：100keV～1000keV。

HPGe探測器的探測效率定義公式如式(6)：

式中：η為探測器效率；Ns為γ射線的全能峰總凈計數；A為標準源活度；Iy為分支比；t為測量時間。

HPGe探測器的探測效率與γ能量、探測器的探頭到放射源的探測距離（探測距離的變化不影響探測器對放射性廢物面源的探測）有關，根據曲線參數擬合得到擬合函數關系式如式(7)所示。

式中：η為探測器效率；Er為γ能量（keV）；d為探測距離(mm)。

2.3 模型計算及結果分析

分析探測效率的計算公式(7)可以得到探測效率隨γ能量和探測效率d的變化關系，如圖3所示。

圖3 不同探測距離對應的高純鍺探測效率

由圖1可得出結論：1）探測效率的函數曲線隨γ能量的增加接近指數函數逐漸減少；2）探測效率值隨探測距離的增大而減少，探測效率的曲線特征不隨探測距離的變化而變化。

整個探測系統過程中的處理量的計算公式如下列式：

式中：Q為處理量（Kg/s）；m為待探測土壤質量（g）；t運為土壤在傳送帶上運行的時間（s）；ρ為土壤密度（g/mm3）；L1為探測裝置的長度（mm）；L2為探測裝置的寬度（mm）；T為土壤厚度；L為土壤在傳送帶上運行的總長度（mm）；v傳為傳送帶速度；t為探測時間；公式中的相關參數如表2所示。

由式(6)～式(11)式可得處理量的計算公式如式(12)所示。

首先在設計計算過程中，不考慮Er的變化影響，設定Er=662keV。當給定待探測土壤的厚度時，處理量隨探測距離的變化曲線如圖4所示。當給定探測距離時，處理量隨土壤厚度變化曲線如圖5所示。

由圖2可以定性判斷得出處理量隨探測距離的增大而接近對數函數減少；探測土壤的厚度的變化不影響處理量曲線變化的特征。圖3可得出處理量隨土壤厚度的增大而增大，曲線呈線性變化；探測距離的變化不影響處理量曲線的變化特征。

3 線性優化和系統匹配

3.1 測量系統處理量的線性優化

1）目標函數

測量系統的處理量是單位時間處理放射性土壤的質量，分析各參數之間的關系，得到測量系統處理量與探測距離、放射性土壤厚度和γ能量之間的關系呈線性關系，可簡化為：

圖5 不同探測距離對應的處理量

2）約束條件

放射性土壤的厚度的取值范圍。分析放射性土壤的厚度對探測器效率的影響較小，當土壤厚度增加時，提高了測量系統的處理量，但放射性土壤厚度過厚會影響土壤在傳送帶上的傳送，綜合分析得：0＜T≤160（mm）。

探測距離的取值范圍。探測距離的變化直接影響探測器的探測效率，探測距離越大，探測效率就越小，所以探測距離不可過大。當探測距離過小時，盡管會提高探測效率和處理量，但探測器的前端會與土壤表面很接近會影響探測器的表面，所以，5≤d≤50（mm）。

γ能量的取值范圍。根據高純鍺探測器的結構，適合探測γ能量的范圍為：100≤Er≤1200（keV）。

3）線性優化

測量系統處理量的最大值為線性目標，由約束條件應用MATLAB編程實現求出最值。

計算得出Qmax=24.7637(t/h)，對應的T=160mm，d=5mm，Er=100keV。

3.2 系統匹配

根據選擇振動給料斗的型號GD06PA，各參數如表3所示，得到給料速度為0.45（m/s），振動給料斗的最大處理量為171.77（t/h）。振動給料斗的處理量遠大于探測系統的處理量，所以振動給料斗的選型與系統匹配不符，需對振動給料斗的相關參數進行修正，相關參數如表4所示，計算出邊出料的給料速度為0.254（m/s），振動給料斗的處理量為30.16（t/h），它與探測系統的處理量相匹配，設計合理，滿足要求，最后確定振動給料斗的型號為GD06PBY。

根據振動篩的型號為SZZ1500×4000，結合振動篩處理量的計算公式(1)，相關參數如表5所示，計算得出該處理量為60.22（t/h），振動篩的處理量是振動給料斗處理量的近2倍，所以篩分系統與振動給料斗匹配不合理，需對振動篩相關參數進行修正，經分析可知，把振動篩的工作面積改為3.13m2，在不影響參數K7的取值的條件下，即2nr（r是篩子的振幅，n是篩子軸的轉速）乘積值不變的情況下，振動篩的精確選型為自定中心振動篩SZZ212501250×2500，有該型號計算振動篩的處理量為31.41（t/h），它能夠與振動給料斗的處理量相互匹配。

表3 V型振動給料斗參數表

表4 Y型振動給料斗參數表

表5 振動篩處理量的相關參數表

根據顎式破碎機計算式(2)得出其處理量為2.953125（t/h），而振動篩處理量只能對原物料的80%進行篩分，所以剩余7.8525t/h的處理量需要顎式破碎機破碎，應對破碎機進行再次選型，型號為PE-250×400，該型號的處理能力在3～13（t/h），破碎機滿足與振動篩處理量的匹配。

4 結論

通過分析高純鍺探測器的探測效率與γ能量和探測效率的關系，得出測量系統的處理量與土壤厚度、探測距離和γ能量的準確關系式。根據各子系統處理量之間相互匹配，得到合理化的放射性廢物測量分揀系統。應用MATLAB編程對測量系統處理量進行線性優化，得到測量系統處理量的最值及對應參數的取值，實現了系統經濟效益的最大化。

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