廈門市房價波動影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析：基于2000—2016年的數(shù)據(jù)

陳 穎，葛穎琦

（武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院，武夷山市 354300）

安居樂業(yè)是五千年來中國人民一直追求的理想生活。購置房產(chǎn)由實用性的生活保障也慢慢演變成投資性資產(chǎn)。近十年來，中國房價呈現(xiàn)出驚人的上漲趨勢，一線城市的房價居高不下讓人望而卻步，二線城市房價也在飛速增長。過高的房價在某種程度上反映了中國貧富差距的嚴重性，限制了人們的購買力，直接影響了人民的生活質(zhì)量，給社會的和諧發(fā)展帶來很大的負面影響。在房價波動與房價影響因素的研究方面，國內(nèi)外學(xué)者從多個層面進行了探討。Jud和Winkler[1]認為影響房價變化的因素是人口增長和建筑成本增加兩部分。Chambers和Garriga[2]通過時間序列的方法，發(fā)現(xiàn)影響房價的因素來源于收入水平和城市化水平。Duca和Muellbaur[3]通過美國50個州的相關(guān)經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)，運用回歸模型分析得出房價與一些基本經(jīng)濟因素有關(guān)，進而根據(jù)模型預(yù)測出未來房價的走勢。Ambrose和Lindenthal[4]對土地區(qū)劃進行回歸分析發(fā)現(xiàn)，土地資源是造成住房價格變動的原因。

廈門市是一座現(xiàn)代化國際性港口風(fēng)景旅游城市。舒適的居住環(huán)境、高速發(fā)展的經(jīng)濟、便利的交通等因素讓更多人選擇來廈門就業(yè)并就此定居。人員的擁擠，使得這個城市的房價近十年來一路攀升（見圖1、圖2）。盡管政府出臺了許多控制房價上漲的政策，但是廈門的房價仍在2017年12月房價高達47 177元/m2。從圖中可見2016年廈門市房價的增幅尤為突出。選擇廈門市房價作為研究對象成為了學(xué)者的研究熱點。一方面學(xué)者利用不同的預(yù)測理論對廈門市房價進行預(yù)測關(guān)注著其具體走勢，如李華杰等[5]等運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行仿真；黃嘉儀等[6]利用灰色-馬爾科夫模型對廈門市商品住宅均價進行預(yù)測等。另一方面學(xué)者則從理論入手，尋找廈門市房價的影響因素，借此來發(fā)現(xiàn)該地區(qū)房價的發(fā)展規(guī)律。如高慧玲[7]利用多元回歸模型，運用廈門市1998—2010年的相關(guān)數(shù)據(jù)得出城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和住宅竣工面積是影響廈門市商品住宅的兩個關(guān)鍵因素。胡勤勤[8]、陳小川等[9]、謝清凡[10]、郭金鍛[11]等學(xué)者利用不同年份的數(shù)據(jù)及不同的方法進行實證分析，得到相同的結(jié)果：地價對廈門市房價有著顯著的影響。何浪[12]研究表明公共設(shè)施可達性對住宅價格有顯著的影響，其中教育設(shè)施尤其是城市中學(xué)對房價的影響有著突出的表現(xiàn)[13]。

圖1 2012-2017年廈門市月度房價均價箱線圖Figure 1 Box chart of monthly average house price in Xiamen from 2012 to 2017

圖2 2012—2017年廈門市月度房價均價環(huán)比柱形圖Figure 2 Sequential bar chart of monthly average house price in Xiamen from 2012 to 2017

在面對廈門市房地產(chǎn)價格復(fù)雜而多變的影響因素，單一研究某一因素顯然是不夠的。本文利用借助灰色系統(tǒng)理論只需少量數(shù)據(jù)便可作系統(tǒng)分析、模型建立等特點，從宏觀經(jīng)濟環(huán)境、房地產(chǎn)成本、市場需求等方面對廈門市影響因素進行實證研究，揭示房價居高不下不斷變化的內(nèi)在原因，提出行之有效的對策。

1 灰色關(guān)聯(lián)模型介紹與所選指標數(shù)據(jù)說明

1.1 灰色關(guān)聯(lián)模型介紹

灰色關(guān)聯(lián)分析方法[14]是根據(jù)各因素變化曲線幾何形狀相似程度，來判斷因素之間關(guān)聯(lián)程度的方法，其基本思想是將評價指標原始觀測數(shù)進行無量綱化處理，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度以及根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小對指標排序。

本文選定住宅商品房的平均銷售價格為特征序列，其影響因素為相關(guān)序列。設(shè)

為系統(tǒng)的特征序列；

為系統(tǒng)的相關(guān)序列。用均值化算子將各指標值進行無量綱化處理，算子為：

假設(shè) γ（Dx0（k），Dxi（k））表示為 Xi對 X0在 k 點的關(guān)聯(lián)系數(shù)，則：

記 γ（X0，Xi）表示 Xi對 X0的灰色關(guān)聯(lián)度，即相關(guān)序列對特征序列的灰色關(guān)聯(lián)度，公式為：

最后可以根據(jù)計算出的每個相關(guān)序列的灰色關(guān)聯(lián)度γ（X0，Xi）按大小進行排列得到灰色關(guān)聯(lián)序列。

1.2 指標的選取及數(shù)據(jù)來源說明

利用灰色關(guān)聯(lián)分析研究廈門市房價影響因素，選擇廈門市房價作為特征序列，度量指標為廈門市住宅商品房平均銷售價格，用Y表示。主要從宏觀經(jīng)濟因素、房地產(chǎn)成本因素、以及住房需求市場因素方面，對影響住房銷售價格的諸多因素進行分析，作為比較數(shù)列，參考文獻[16-18]選擇如下影響因素進行研究，具體說明如下（具體測度由表1所示）：

1.地區(qū)人均生產(chǎn)總值。地區(qū)人均生產(chǎn)總值是指在一定時期內(nèi)，一個地區(qū)的經(jīng)濟中所能生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值總和。地區(qū)人均生產(chǎn)總值的增長帶動了人民生活水平的改善。隨著經(jīng)濟水平的提高，居民對住宅需求增加，使得房價上漲。

2.五年以上銀行貸款利率。銀行貸款利率是指借款期限內(nèi)利息數(shù)額與本金額的比例，它是影響一國經(jīng)濟發(fā)展的重要因素。我國銀行利率總體呈下降趨勢，促進貸款買房，在一定程度上促進房地產(chǎn)價格上漲。

3.城鄉(xiāng)居民儲蓄。城鄉(xiāng)居民儲蓄是銀行存款的一種，專門吸收居民的節(jié)余貨幣收入。居民買房前必然先進行必要的儲蓄，房價越高，需要的儲蓄越多，銀行利用居民的存款貸款給房地產(chǎn)開發(fā)商做投資，開發(fā)商利用土地升值，提高房價。

4.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是指反映全國居民家庭全部現(xiàn)金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入。包括住房公積金，居民使用這筆資金購買房屋，影響房價的變動。

5.竣工造價。成本因素主要受竣工造價的影響，隨著建材價格的上漲，住宅商品房開發(fā)中的原材料和施工費用也隨之提高。房地產(chǎn)的竣工造價越大，使住宅商品房的價格越高。

6.房地產(chǎn)開發(fā)投資額。房地產(chǎn)開發(fā)投資是以貨幣形式表現(xiàn)房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)在一定時期內(nèi)進行房屋建設(shè)，反映報告期內(nèi)房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營企業(yè)在房屋建設(shè)工程、土地開發(fā)工程的實際投入。房地產(chǎn)開發(fā)投資越多，對房價的影響也就越大。

表1 影響因素及其度量指標Table 1 Influencing factors and their measurement indexes

7.住宅商品房平均銷售價格面積。住宅商品房平均銷售價格面積是指報告期內(nèi)出售新建商品房屋的合同總面積。由現(xiàn)房銷售建筑面積和期房銷售建筑面積兩部分組成。銷售面積越多，促進房價進一步增長。

8.城鎮(zhèn)居民家庭人均消費性支出。城鎮(zhèn)居民家庭人均消費性支出是指城鎮(zhèn)居民在購買商品和勞務(wù)活動兩方面的支出。目前，城鎮(zhèn)居民在購房方面的支出占城鎮(zhèn)居民家庭人均消費性支出的比重最大。城鎮(zhèn)居民家庭人均消費性支出對房價也有較大的影響。

9.社會因素主要是受年平均總?cè)丝诘挠绊懀覈彝ト丝谝?guī)模趨向小型化，城市家庭平均人口數(shù)下降，以三口之家為核心，家庭單位數(shù)增多，這在很大程度上導(dǎo)致了人們對房地產(chǎn)需求的增加，使房地產(chǎn)價格有了上升的趨勢。

以上變量所用的數(shù)據(jù)主要來源于國信房地產(chǎn)信息網(wǎng)、國統(tǒng)大數(shù)據(jù)、中國房地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院、國家統(tǒng)計局網(wǎng)站、廈門市統(tǒng)計局網(wǎng)站、安居客網(wǎng)站、房天下網(wǎng)站等，鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性和完備性，選取年份為2000—2016年17年間的年度數(shù)據(jù)，見表2。

2 廈門市房價波動影響因素的實證分析

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析計算過程

為了消除不同指標數(shù)據(jù)之間量綱不同的不良干擾，將所獲得的2000—2016年17年間廈門市住宅商品房平均銷售價格及影響房價的各因素質(zhì)變的原始年度數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，結(jié)果見表3所示。根據(jù)上面關(guān)于灰色關(guān)聯(lián)分析介紹所述，利用MATLAB編程計算可得 m=0.001 13，M=1.815 31，同時取 ξ=0.5[14],獲得特征序列和相關(guān)序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)見表4。利用式（5）可以得到灰色關(guān)聯(lián)度見表5，可知灰色關(guān)聯(lián)有大到小為：城鄉(xiāng)居民儲蓄、房地產(chǎn)商投資、經(jīng)濟增長水平、收入水平、消費水平、建筑成本、人口數(shù)量、平均銷售價格面積、銀行貸款利率。

表2 影響廈門房價的因素數(shù)據(jù)匯總表Table 2 Summary table of the data that effects Xiamen house price

表3 各指標變量值無量綱處理結(jié)果Table3 Dimensionless processing results of the data of each indicator variable

表4 2000—2016年廈門市房價各因素灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)值Table 4 Grey relation values of Xiamen city housing price factors from 2000 to 2016

表5 住宅商品房平均銷售價格與各影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度變量Table 5 The grey relational variable between the average sale price of residential commodity housing and the influencing factors

2.2 實證結(jié)果分析

由上述灰色關(guān)聯(lián)度比較可以發(fā)現(xiàn)：各影響因素與住宅商品房平均銷售價格之間的關(guān)聯(lián)度在0.655 9到0.902 6之間，關(guān)聯(lián)度數(shù)值比較大，說明所選的因素對廈門市房地產(chǎn)價格的影響較大，具有較強的關(guān)聯(lián)關(guān)系。其中，城鄉(xiāng)居民儲蓄、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、地區(qū)人均生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和城鎮(zhèn)居民家庭人均消費性支出是影響廈門市房價的主要因素。

第一，影響廈門市房價最大的因素是儲蓄情況，其對房價的關(guān)聯(lián)度是0.902 7，說明銀行利用居民存款借貸給房地產(chǎn)開發(fā)商，居民的存款越多，開發(fā)商借貸的資金越多，并且交付銀行的利息越多，開發(fā)商為了回籠資金和贏得更多的利潤使得房價上漲。

第二，房地產(chǎn)投資對房價的關(guān)聯(lián)度是0.885 5，是影響房價的次要因素，說明開發(fā)商為了不虧損而且盡最大可能盈利的情況下，房地產(chǎn)開發(fā)投資金額越多，房地產(chǎn)價格越高。

第三，經(jīng)濟增長率對房價的關(guān)聯(lián)度是0.865 2，說明廈門市發(fā)達的經(jīng)濟使得房價較多依賴于該地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，經(jīng)濟發(fā)展速度越快，房價隨之增長的速度也加快。

第四，收入水平與消費水平分別以是0.853 8和0.845 0的關(guān)聯(lián)度影響房價，說明隨著廈門市經(jīng)濟的良好發(fā)展，居民收入水平得到改善和提高，居民為了居住環(huán)境改善，居民對購買房子的消費支出占總支出的比重增大，增加商品房的需求，使得房地產(chǎn)呈現(xiàn)供貨緊缺的狀態(tài)，使得房價繼續(xù)保持著上漲的趨勢。

3 結(jié)論及政策建議

3.1 實證結(jié)論

從實證結(jié)果可以看出，宏觀經(jīng)濟環(huán)境、房地產(chǎn)成本、住房需求這三個因素對廈門市地區(qū)商品房價格的持續(xù)上升有著顯著的影響。

高房價和高儲蓄是我國令人關(guān)注的兩大經(jīng)濟現(xiàn)象，其中一個基本思路是：居民買房前必然先進行必要的儲蓄，房價越高，需要的儲蓄越多，如Matthieu等[19]利用中國6 000個年輕家庭的微觀數(shù)據(jù)進行實證研究，發(fā)現(xiàn)：房價的上漲會引起儲蓄率的上升，兩者之間可能具有是非線性關(guān)系。另一個基本思路是：居民為了買房而準備的高儲蓄，讓房地產(chǎn)商增加了向銀行的貸款，得到了資金的支持，利用土地升值，使得房價上漲，如雙琰[20]利用1994—2008年城鄉(xiāng)儲蓄與國內(nèi)商品房平均價格兩組時間序列數(shù)據(jù)進行格蘭杰因果檢驗，實證結(jié)果表明：居民儲蓄對房價上漲具有影響。顯然，廈門市的高房價受到居民儲蓄較大的影響。

廈門市房地產(chǎn)商投資對于房價的影響次于儲蓄，房地產(chǎn)商通過不斷增加投資額，擁有較多的可運轉(zhuǎn)資金，從而增加對房屋的建造，住房供給量增加，相對價格下降。同時，經(jīng)濟發(fā)展水平、居民的可支配收入與消費三者以差距不大的關(guān)聯(lián)度影響著廈門市的房價。自2000年中國加入世貿(mào)組織，廈門作為我國的經(jīng)濟特區(qū)之一，其經(jīng)濟得到了快速的發(fā)展，良好的經(jīng)濟水平帶動了居民的收入和支出，提高了人民的生活水平。購買住房除了是必要的生活保障，同時也變成了居民投資的一種手段，在很大程度上增加了住房的需求量，也引起房價的上漲。從不斷增加的房價可以看出，市場上對于住房的需求大于供給，因此引起房價的上漲。

從經(jīng)濟學(xué)角度理解，建筑成本是影響房價的重要因素，可見廈門市高房價的影響還是以成本來衡量售價的模式。為大多數(shù)學(xué)者所認同的是，利率政策是調(diào)整宏觀經(jīng)濟的重要手段。面對中國的高房價的社會現(xiàn)象，緊縮的貨幣政策即加息有助于房地產(chǎn)價格的上漲，能夠擠出房地產(chǎn)泡沫，使房價恢復(fù)理性。銀行貸款利率理論上能夠引發(fā)房價的下降，但是面對諸如通貨膨脹率的不斷增長、購房者財產(chǎn)增值和保值的心理預(yù)期等因素，銀行貸款利率的調(diào)整對于廈門市房價的影響不大。

3.2 政策建議

2017年以來，廈門市房價增長速度有所放緩，基于上面五個主要因素的影響，廈門市房價在短期內(nèi)不會出現(xiàn)較大的波動。通過調(diào)整利率的貨幣政策對廈門市房價的調(diào)控作用雖能夠起到抑制廈門市商品房價格的上升幅度，但是長期發(fā)展中房價上漲的趨勢可能還是無法避免。面對高房價問題，僅僅依賴市場的手段顯然是行不通的。政府部門要加強規(guī)范房地產(chǎn)市場的投資行為，嚴厲打擊投機性投資行為，限購限貸限售，加強對房地產(chǎn)價格的控制。同時，增加經(jīng)濟適用房的供應(yīng)、提供政府廉租房、限制商品房投機行為、抑制房地產(chǎn)商的暴利等，有效地控制房價的異常增長。