基于線性規劃中央空調優化控制策略研究

林忠晨

【摘 要】中央空調系統是調節大型建筑物室內環境溫度和濕度的重要設備之一，如何降低空調能耗也是當下熱點。本論文從理論結合實際出發，根據中央空調系統的調節控制，采用Eviews軟件中的多元線性回歸模型對中央空調系統的總耗電量、系統效率、冷卻負載進行建模。在結合線性規劃算法，在一定條件下給出空調的最優控制策略，從而實現空調的智能控制。

【關鍵字】多元線性回歸；Eviews軟件；線性規劃

中圖分類號： F224 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）01-0145-002

【Abstract】Central air-conditioning system is one of the important equipment to regulate the indoor environment temperature and humidity of large buildings.This thesis embarks from the theory combined with the actual， according to the regulation of central air conditioning system control， use Eviews software in the multivariate linear regression model to the total power consumption of the central air conditioning system， system efficiency， cooling load modeling.In combination with linear programming algorithm， the optimal control strategy of air conditioning is given under certain conditions to realize intelligent control of air conditioning.

【Key words】Multiple linear regression； Eviews software； Linear programming

0 引言

隨著人工智能技術的發展，以及數據量的增大，越來越多的人采用大數據相關技術對中央空調系統控制策略進行優化，以便滿足室內濕度與溫度的調節控制。尤其是政府大力支持智慧城市建設，以及大型建筑物都需要采用中央空調系統，這對中央空調系統的節能與智能控制要求必然是個重大研究課題。

1 挖掘目標

本論文研究的是對某個城市建筑物利用傳感器測得的中央空調系統各個方面的數據。通過對數據進行預處理、特征提取后，研究不可控變量以及可控變量與空調系統的效率、冷卻負載以及耗電量的影響，通過線性規劃算法得出冷凝水泵轉速、冷卻塔風扇轉速、冷水泵轉速等可控變量的最優控制策略。

2 數據預處理

2.1 缺失值的處理

根據數據可知，存在部分數據缺失，對缺失的數據進行處理，從總體上來說可以刪除缺失很大的數據以及填補缺失小的數據，對于論文中數據缺失太多，則將本行刪除。對于少部分數據缺失則采用同類均值插補進行填補。

2.2 歸一化

本論文的數據都是根據各自的物理量測得，則數據之間的量綱差別很大。為了消除各個數據之間因單位、距離不同而造成的偏差，本文采用Z-score標準化方法。具體公式如下：

3 構建回歸模型

3.1 數據說明

y1——系統效率，y2——冷卻負載，y3——耗電量，X——變量

3.2 建模思想

根據數據在圖形上的分布情況，可以先使用多元線性回歸模型，即模型表達式：F（x）=θ*X，目的是根據X求得的F（x），使得F（x）接近y1，y2，y3的真實值，則可以說明該方法建模是有效的。

3.3 建模

利用多元線性回歸模型對所有變量X與y1，y2，y3分別進行建模。

3.4 模型評價

為了評價模型的好壞，本論文采用4個參數來衡量模型的好壞，分別是顯著性檢驗、擬合優度檢驗、平方絕對誤差、均方誤差。顯著性檢驗說明可以說明變量對耗電量、系統效率、冷卻負載的影響是顯著的，擬合優度檢驗說明該方程的解釋能力，即越接近真實值，平方絕對誤差、均方誤差都說明了真實值與預測值之間的關系。這四個指標從不同的方面表現出該模型的預測是具備可靠性的。

4 最優控制策略

4.1 線性規劃

線性規劃問題是指求解線性目標函數在線性約束條件下的最小值和最大值的問題，線性規劃模型的基本形式包括約束條件、決策變量和目標函數三部分。但是決策變量都是非負的，它的值代表解決問題的一個具體方案，形式如下：

X1，X2，…Xn≥0（2）

約束條件都是線性不等式或者是線性等式，它們反映了待解決問題對現有條件的限制，形式如下：

a11x1+a12x2+…+a1nxn=（<，>）b1（3）

a21x1+a22x2+…+a2nxn=（<，>）b2（4）

am1x1+am2x2+…+amnxn=（<，>）bm（5）

其中，bi是第i個約束條件右邊對應的常數，aij為第i個約束條件中對應第j個變量的約束條件系數，它表示一定要滿足某種規定。

目標函數是決策變量的線性函數，依據需要解決問題的不同，可以按目標要求實現函數Z實現最大值或者最小值，形式如下：

max（min）Z=c1x1+c2x2+…+cnxn（6）

其中c1，c2，…cn是目標函數。

4.2 多元線性回歸模型

若要得出最優控制策略，先根據Eviews軟件提供的函數對系統效率與系統總耗電量進行多元線性回歸分析，得出回歸方程：

總耗電量與因變量的回歸方程：

systotpower=219.74-20.89404ch-4.1506chwp+35.30cwp+2.08ct+4.87drybulb+0.46loadsys+1.05rh+0.49chwppc+0.11cwppc+0.06ctpc（7）

系統效率與因變量的回歸方程：

effsys=-0.44-0.03ch-0.01chwp+0.18cwp-0.01ct+0.02drybulb-0.02drybulb-0.02loadsys+0.005rh+0.0003chwppc+0.002cwppc-0.001ctpc（8）

4.3 目標函數

假設要求min systotpower，可以把max effsys作為約束條件，過程如下：

約束條件是已知室外溫度、濕度、冷卻負載和設備狀態，轉速的范圍為0-100，即

0=

min=k1+0.48chwppc+0.10cwppc+0.06ctpc（9）

max=k2+0.00033chwppc+0.0002cwppc-0.0001ctpc（10）

約束條件：

0=

其它變量為已知量。

4.4 得出最優控制

假設取chwppc=0，cwppc=ctpc=100，則根據上述可知因變量的各個變量都是已知的，所以當冷卻裝置開一個，冷水泵開一個，冷凝水泵開兩個，冷卻塔開兩個，室外溫度為28度，濕度為87.3%，冷卻負載為288.1，冷水泵為0，冷水泵轉速100，冷卻塔轉速100.

分別代入5.2.1，5.2.2式子分別可得：

總耗電量為：systotpower=207.223kw

系統效率為：effsys=0.8634

5 結論

本文采用多元線性回歸的方法建立了可控變量與中央空調系統總耗電量、系統效率、冷卻負載的關系模型，并利用線性規劃理論分析得到了在一定條件下空調的控制策略，基本上實現滿足了用戶的需要，以及降低系統能耗的作用。

【參考文獻】

[1]聶玉強.中央空調系統的二級最優控制方法及其理論分析[J].中山大學學報（自然科學版）.2008.47（3）：57-61.

[2]陳文憑，楊昌智，余院生.基于冷水機組性能曲線的中央空調水系統優化控制[J].流體機械.2008.36（8）：73-78.

[3]劉嚴.多元線性回歸的數學模型[J]，沈陽工程學院學報：自然科學版，1（2，3）：128-129，2005.

[4]林海明，對主成分分析法運用中是個問題的解析[J].統計與決策，2007（8）：16-18.

[5]Jones B，Roger J，Lane PW，etal.Statistical approaches for conducting network meta-analysis in during development .Pharm Stat，2011，10（6）：523-31.

[6]王孝通，徐冠雷，周紅進.線性規劃模型建模和分析管理[J].系統工程理論與實踐，2015，（09）：2387-2393.

[7]萬義國.優化建模軟件LINGO在運籌學的運用[J].33（15）：367-368，2007.

[8]Klaus lepsky，John Vorhauer .Lingo-ein open source System fur die AutomasticheIndexierungdeutschsprachiger]Dokumente.JOURNAL：ABI-Technik，2006，18-29.