高價周轉件庫存配置優化研究

張恩豪

（中國民航大學 航空工程學院，天津 300300）

1 問題提出

針對日益激烈的競爭環境，各個航空公司都在致力于走低成本路線，在航空公司總成本構成中，高價周轉件（單價在5 000美金以上）價格很高，且使用率低，占據了大量的資金，因此對高價周轉件的管理迫在眉睫[1]。對航材庫存優化的研究一直是熱點。國內對初始備件的研究并不多，馬琳等對軍用領域初始備件進行了探究[2]，孫蕾、朱芮瑤等人基于METRIC理論從制造商角度探究了初始備件問題[3-4]，北航王乃超等人建立了以費用為約束，使用可用度最大的優化模型[5]。國外方面，美國軍方提出了一系列用于航材評估和優化的模型，比如METRIC模型，模型的目標是在庫存投資額的約束下，使全部航材短缺量最小，即系統的可用度最大，該模型被廣泛應用到軍事領域[6]。Kilpij等人研究了可維修航材共享庫存決策，Saranga HLee等人研究了基于遺傳算法的航材配置問題。

2 模型構建

2.1 基地間庫存配置保障分析

民航領域，航空公司往往采用的是基地和后方倉庫兩級庫存配置方式，配置方式如圖1所示。航空公司通常采用航線維修、基地維修、總部大修廠或委托修理商（后方倉庫）的維修方式[7]。在實際運行過程中，飛機維修工作一般都在其所屬基地進行。因此就航材保障來說，在各個基地、站點，任何時間都有可能出現換件，航材的需求是一個在時間和地域上的網絡狀分布。

2.2 維修方式對拆換需求的影響

研究庫存配置的關鍵點是缺點需求產生時間，因為需求的產生受限于非計劃性拆換（計劃性需求具有確定性、可規劃性，在這里不作研究），因此可以通過搜集歷史性數據對非計劃拆換進行概率分布擬合，技術路線如圖2所示。

2.3 模型假設

模型假設：①各個基地和后方倉庫的周轉件發生故障之間相互獨立，且均服從于指數分布；②各個基地和后方倉庫的周轉件送修返廠時間相互獨立，且均服從于正態分布；③各個基地和后放倉庫具有部件修理能力，且維修能力為100%；④發生換件需求時首先從本地倉庫調用，從最近的基地調配航材，拆下的故障件在本基地修好后返回原基地；⑤各個故障件重要程度相同，進入后放倉庫后均會及時送修；⑥不考慮周轉件報廢的情況。

圖1 基地-倉庫配置方式示意圖

圖2 技術路線

2.4 數學模型

航空公司在實際運行過程中，始終關注的是在滿足一定保障率的前提下盡可能地降低成本，縮短延誤時間，以提高經濟效益和公司聲譽，因此本文選用總成本和延誤時間作為目標函數，以保障率為約束條件構建優化模型。模型公式如式（1）所示：

其中，航材總成本如公式（2）所示：

延誤時間如公式（3）所示：

3 算例驗證

3.1 參數輸入

模型求解方面，因為拆換需求和送修時刻具有隨機性，采用數學解析法困難且具有局限性，因此本文采用Matlab編程進行數值仿真求解。基于上述模型和基于Matlab的優化配置程序，本節以某航空企業為研究對象，以單個周轉件的庫存配置為例，驗證模型及解法的可行性。

假設該航空企業有3個基地，新疆、沈陽、廣州，且3個基地擁有部件修理能力，后方倉庫位于鄭州，基地間周轉件運輸時間（單位：分鐘）信息如表1所示。

對于各個基地、中央倉庫之間的調配成本（單位：元），假設各個基地之間的調配成本為固定值100 000，基地與中央倉庫之間的調配成本為50 000.具體調配成本如表2所示。

表1 基地間周轉件運輸時間

表2 調配成本（單位：元）

其他重要參數如下：

各個基地故障發生時間（對安全性有影響的，最低設備清單中包含的）服從的分布：假設各個基地均服從于參數λ為200的指數分布（加引用）；

各個基地送修返廠時間：假設各個基地均服從于均值μ為50和方差為10的正態分布；

各個基地單位時間單位庫存成本（單位：元/件/天）：800；一般訂貨周期：365天（1年）；航材緊急訂貨成本：10萬元；緊急訂貨成本及延誤成本：40萬元。

3.2 運行結果

將參數輸入Matlab程序中，運行程序得到共19種配置方案，然后通過保障率降序排列后篩選前10的方案，所得結果如表3所示。

通過觀察表可得，在保障率均具備較高水平的基礎上，[1，1，1，0]即北京、新疆、廣州基地各方一件備件，后方倉庫不儲備備件。此配置方案具有更低的總成本和更少的延誤時間，因此是一種相對較優的配置方案。

表3 配置結果

4 總結

本文分析了周轉件的保障模式與需求影響因素，然后依據保障模式和航材基礎理論構建了數學模型，并通過Matlab編程求解，通過對得到的配置方案進行篩選分析得到相對較優的周轉件配置方案，可為航空公司提供一種決策方案。

［1］吳亮德，朱新宇.航材管理現狀及我國的對策［J］.科技經濟市場，2011（3）：83-86.

［2］馬琳，王宏偉，宋貴寶，等.導彈武器系統ADC效能模型分析［J］.海軍航空工程學院學報，2006，21（4）：471-474.

［3］孫蕾.民用飛機多級庫存配置方法與管理研究［D］.南京：南京航空航天大學，2013.

［4］朱芮瑤.民機主制造商備件庫存配置優化技術研究［D］.南京：南京航空航天大學，2010.

［5］王乃超，康銳.基于備件保障概率的多級庫存優化模型［J］.航空學報，2009，30（6）：1043-1047.

［6］Sherbrooke C C.A management perspective on METRIC：Multi-echelon technique for recoverable item control.Operations Research，1968，16（1）：122-141.

［7］潘建.航材庫存系統優化與實現［D］.天津：中國民航大學，2006.