基于參數折減法的綠片巖圍巖穩定性分析

王軍磊 張繼勛 任旭華

(河海大學 水利水電學院， 南京 210098)

1 工程概況

某引水式電站地處我國西南，地質條件復雜，存在綠泥石片巖軟巖地層，引水隧洞群由4條長約16.7 km的隧洞組成，采用馬蹄形隧洞斷面，鋼筋混凝土襯砌與圍巖噴錨支護聯合承載共同確保隧洞的穩定性，襯砌后洞徑為10.6 m×11.2 m．綠泥石片巖洞段埋深約1 700 m，自重應力約40 MPa，運行期外水水頭取多年平均水頭227 m，內水壓力為0.226 MPa，洞室圍巖處于高地下水位、高地應力狀態．綠泥石片巖相比一般硬巖，強度低，彈性模量小，水巖作用容易導致巖體發生軟化現象，材料參數弱化，同時也是引發工程地質災害問題的主要影響因素之一[1]，國內就水巖作用對巖石力學性質影響的研究已取得較為豐碩的成果，研究表明，水巖作用對巖石強度和變形劣化效應明顯[2]，尤其對于部分軟巖[3]，如綠泥石片巖．根據綠泥石片巖力學參數性質[4-5]得知：飽和巖體強度和彈性模量僅為干燥狀態的50%，干燥狀態下的巖體力學參數遠大于飽和狀態．

目前，綠泥石片巖遇水軟化現象的研究仍處于定性階段，于德海等[6]在黑河水利工程對綠泥石片巖的研究表明，地下水作用對綠泥石片巖強度影響明顯，并且圍巖參數隨著圍壓變化呈現一定的規律性；周輝等[7]通過室內對比試驗發現，綠泥石片巖在干燥狀態的強度和彈性模量遠大于飽和狀態，具有明顯的遇水軟化特征；李震[5]在研究水化學作用對綠泥石片巖力學特征的影響時，利用三軸試驗對水巖作用下巖體的強度變形進行分析，結果證明飽和巖體的強度和彈性模量小于干燥狀態，并且圍壓的升高會降低水對巖石的軟化效應．綠泥石片巖明顯的遇水軟化特征表明，對于存在綠泥石片巖的地下工程，外界水環境會影響工程的安全穩定．

本文在王濤[8]等人對軟巖隧洞圍巖單參數敏感性分析的基礎上，利用有限單元法和多參數折減系數法，針對該工程地下水引起的高應力和高外水壓力等問題，分析綠泥石片巖洞段在時間效應作用下，不同工況圍巖多參數變化的受力變形特性，為工程長期安全運行提供理論支撐．

2 綠泥石片巖軟化問題分析方法

2.1 本構模型

在巖土工程領域，數值模擬已經成為解決實際問題的一種有效手段，尤其在地下工程中，計算理論從最初的荷載結構法發展到地層結構法，且分析過程逐步精細化．其中有限單元法的發展最為成熟，得到廣泛應用，對復雜邊界條件有很好的適用性，能方便地處理材料、幾何及接觸等各種非線性問題，并且對施工過程有良好的模擬能力．考慮綠泥石片巖強度低，彈性模量小，應力應變規律的非線性特點，基于大型商用軟件ABAQUS本身強大的非線性有限元計算，分析綠泥石片巖洞段在不同工況下圍巖的受力變形特性．本文應用其自帶的彈塑性模型，D-P準則，強度準則推廣成為以下形式：

(1)

式中，I1=σii；J2=sijsij/2；sij=σij-σkkσij/3為應力偏量[9]；參數α、k計算由巖土材料的粘聚力c和內摩擦角φ確定．

(2)

(3)

2.2 幾何模型創建原則

為保證計算精度，模型計算順序按照隧洞開挖、錨桿支護、襯砌和鋼筋支護的施工過程模擬．網格劃分采用雅克比系數<0.7的六面體單元，襯砌結構單元厚度尺寸控制在0.2 m，外部灌漿圈厚度控制在0.5 m．創建模型時，結合實際工程對圍巖4 m內的強度參數試驗，將初襯以外每隔1 m設置成一個集合，共設置4個集合，集合由里向外定義為軟化區a、b、c、d，對集合部分精確劃分，以便進行圍巖遇水軟化模擬．鋼筋模擬采用分離式鋼筋模型，按實際配筋參數進行桿單元模擬，以分析鋼筋的受力狀態和作用．在ABAQUS有限元軟件中使用“*EMBEDDEDELEMENT”命令將錨桿定義為嵌入式桿單元，計算時將搜索嵌入單元的節點和主體單元的幾何關系，只考慮錨桿的受拉和受壓作用．

3 綠泥石片巖軟化問題分析過程

3.1 計算模型

選取典型綠泥石片巖洞段，考慮圍巖彈性抗力的作用，按照引水隧洞和輔助洞、排水洞整體洞群建模．將模型上下邊界距離洞軸線各取150 m，右邊界到輔助洞中心為100 m．整體直角坐標系OXYZ，沿水流為Y軸正向，垂直水流為X軸正向，豎直向上方向為Z軸正向．模型邊界條件應用位移約束與荷載邊界相結合的方式，底部及兩個側向施加法向約束，其余3個面進行荷載約束，圍巖、灌漿圈采用彈塑性模型和摩爾庫倫準則，襯砌、鋼筋及錨桿為線彈性模型，共剖分六面體單元14 944個，節點19 045個，錨桿單元5 352個，鋼筋單元3 928個，具體模型如圖1、圖2所示．

圖1 綠泥石片巖斷面整體模型 圖2 細部結構模型

3.2 計算參數

計算采用的相關支護參數，由地質工程勘測部門提供，并在此基礎上，根據實際工程監測得到的位移值反演論證了圍巖參數的準確性，模型參數見表1．

表1 材料計算參數

3.3 計算工況及作用組合

綠泥石片巖遇水軟化直接導致隧洞圍巖參數的弱化，為了更好地將圍巖參數弱化程度具體化，引入折減系數η的概念，對圍巖參數進行實數化折減．將該巖體遇水軟化后表現的強度削弱轉化為不同程度的力學參數折減形式，折減系數η與強度的關系式如下：

(4)

式中，σc為干燥條件下巖體單軸抗壓強度；σcw為巖體遇水后單軸抗壓強度．

根據工程實際，考慮隧洞在內外水作用下圍巖和支護的長期受力特征，巖體不同程度的遇水情況，強度削弱程度也就不同．當圍巖達到完全飽和時，綠片巖強度折減系數為0.5，即力學參數將弱化為原始參數的50%．基于王濤[8]等人對軟巖隧洞圍巖單參數敏感性分析，選擇彈性模量、粘聚力兩個參數計算探究．本文模擬綠泥石片巖隧洞段的初始地應力場和開挖，在此基礎上根據圍巖不同充水條件，將圍巖軟化區按不同遇水軟化條件設置．

表2 軟化系數及水頭參數

結合實際工程對圍巖的參數試驗和軟化過程的時間效應，圍巖充水發生軟化現象的范圍和程度將逐步加大，主要考慮見表2的5個工況條件：工況1，圍巖沒有發生軟化，巖石材料參數保持不變；工況2，軟化區a遇水發生初步軟化現象，該區域參數折減系數取0.8，其余不變；工況3，隨著工程的長期運行，圍巖遇水軟化范圍擴大，程度加深，區域a的折減系數取0.65，區域b的折減系數取0.8，其余不變；工況4，軟化范圍擴大到c區，區域a的折減系數取0.5，區域b的折減系數取0.65，區域c的折減系數取0.8；工況5，4個區域內均發生不同程度的遇水軟化現象，區域a、b巖石遇水飽和，折減系數取0.5，區域c的材料折減系數取0.65，區域d的折減系數取0.8．

3.4 計算成果及分析

根據工程實際情況，對初始應力場和滲流場進行擬合，分析圍巖、襯砌結構、錨桿、鋼筋在5種工況下的受力情況特性．

3.4.1 圍巖

存在內外水壓力的狀態下，圍巖未軟化工況與軟化工況的受力分布對比得知，隧洞斷面的最大位移均出現在底板稍偏左部位，最大拉應力分布在洞周周圍，最大壓應力分布在軟化區d外側左下和右上位置，5種工況的受力特性基本一致，且位移數值證明圍巖的大變形現象，具體見表3．

表3 圍巖斷面位移與應力最大值

隨軟化程度和軟化范圍的增加，圍巖的應力應變呈現不同程度的增大趨勢，工況5的受力情況最為嚴重，隧洞斷面最大位移為22.36 cm，相對于工況1，洞底位移增幅達到7.97%．根據《水工隧洞設計規范》(DLT_5195-2004)，計算圍巖的相對變形率為0.7%，小于規范允許值，圍巖穩定，具體圍巖變形如圖3、圖4所示．

圖3 工況1圍巖豎向 圖4 工況5圍巖豎向位移云圖(m) 位移云圖(m)

整體洞周拉應力水平低，而軟化工況下，拉應力增幅達到77.1%；在距離隧洞內緣6～8 m范圍內有明顯的壓應力集中現象，數值最大為-72.15 MPa，增幅約8%，小于圍巖允許應力；該隧洞斷面的塑性區開展深度最大值出現在工況5，深度為7.0 m，相對于6 m/9 m的錨桿，塑性區開展深度在錨桿控制長度控制范圍內，未出現連通的現象，同時保證錨桿穿入穩定圍巖，松散巖體和穩定圍巖連為整體．

3.4.2 襯砌結構

襯砌結構是承受圍巖應力和變形的主要支護系統，建模時，在圍巖穩定計算結束后，運用ABAQUS有限元軟件里面的“*Model Change，Add”命令添加襯砌，真實地模擬施工過程．

5種工況下，襯砌的應力分布規律基本一致，最大拉應力范圍是1.0～1.6 MPa，最大壓應力范圍-5.0～-6.5 MPa，工況5的應力值最大．襯砌最大壓應力為-6.5 MPa，分布在底板兩腳和拱頂位置，遠小于混凝土的抗壓強度標準值12.5 MPa，而拉應力的數值處于1.0～1.6 MPa之間，分布在拱底兩側，相對于工況1，增幅了55%，小于混凝土的抗拉強度標準值1.7 MPa，結構處于安全狀態，具體如圖5、圖6所示．但隨著軟化程度的增加，拉應力有大于混凝土的抗拉強度標準值的趨勢，同時綠泥石巖的軟化作用使得襯砌結構某些部位出現拉應力集中且數值較大的現象，建議工程設計時提高這些區域的配筋率，以保證隧洞的穩定性．

圖5 工況1襯砌最大 圖6 工況5襯砌最大拉應力云圖(MPa) 拉應力云圖(MPa)

3.4.3 錨桿、鋼筋支護系統

錨桿是隧洞圍巖的加固桿件結構，主要承受拉力作用，克服綠泥石片巖抗拉能力遠低于抗壓能力的不足．錨桿的普遍拉應力分布在3 m范圍內，最大拉應力為179.2 MPa，出現在軟化程度嚴重的工況5，相對于工況1，拉應力增加約75%，沒有超過錨桿的設計抗拉強度300 MPa，錨桿系統可以發揮錨固作用．

鋼筋混凝土襯砌是隧洞工程中常見的支護形式，鋼筋一旦被拉壞或被壓壞，襯砌即出現裂縫直至破壞，因此要對鋼筋的受力情況進行驗證．不同軟化工況，鋼筋受力分布一致，最大拉應力約10 MPa，分布在外側鋼筋底部兩腳處，最大環向壓力為-49.9 MPa，分布在內側鋼筋底部兩腳處和頂部位置，如圖7、圖8所示．鋼筋的受力情況滿足設計要求．同圍巖、襯砌和錨桿的應力分布規律相似，軟化現象的產生，鋼筋的受力情況存在惡化趨勢．

圖7 工況1鋼筋最大 圖8 工況5鋼筋最大壓應力云圖(MPa) 壓應力云圖(MPa)

3.4.4 對比驗證

為驗證計算模型和處理方法的合理性，將實際工程的安全監測資料與上述綠片巖隧洞遇水軟化效應計算成果進行對比分析發現，實測圍巖位移、襯砌拉應力、錨桿拉應力、鋼筋壓應力的變化范圍與計算成果接近，說明本文采用的計算模型和圍巖參數折減法適合于綠泥石片巖遇水軟化特征的模擬．不同工況下，圍巖、襯砌及支護系統的受力特性分布基本一致．軟化程度和范圍的加深，系統應力應變狀態不斷惡化，綠泥石片巖隧洞的穩定受到很大程度影響，隨著軟化范圍的繼續擴大，隧洞有破壞的可能，符合工程實際．當圍巖處于工況5的軟化條件時，工程結構相比未軟化狀態已經發生很大程度的惡化．綠泥石片巖的軟化作用使得該隧洞的襯砌結構某些部位出現拉應力集中且數值較大，壓應力也出現應力集中的現象，這些部位是綠泥石片巖隧洞的薄弱環節，是設計中值得重點關注的地方，建議在工程設計時提高這些區域的配筋率，以保持隧洞的穩定性．

工況5的軟化條件比較符合現階段隧洞運行條件，即：圍巖4 m深度內發生軟化，從表層到深部按1 m為單位，軟化系數分別為0.5，0.5，0.65，0.8，符合工程試驗中圍巖參數的變化趨勢．因此，圍巖6 m范圍內是加固的重點部位，實際工程采用偏安全處理，加固范圍為10 m．本文描述工程在確保襯砌和圍巖的承載能力，綜合考慮綠泥石片巖隧洞的地質條件、巖體特征以及圍巖的承載防滲要求等因素，設計擬定了“水泥灌漿為主、細水泥或化學灌漿補充”綠片巖洞段灌漿核心處理思路．針對綠泥石片巖遇水軟化導致的惡化影響，在施工和運行過程中要對這種水巖作用采取具體控制措施，如嚴格的地質勘探，確保隧洞開挖的掘進方向上沒有或少有導水裂隙；圍巖開挖后，綠泥石片巖完全裸露，地下水會迅速與裸露的巖石結合，要及時噴漿封閉；一旦發現破壞區域，及時灌漿加固，防止綠片巖軟化．

表4 圍巖斷面計算值與實測值范圍比較

4 結 論

1)綠泥石片巖作為一種典型軟巖，巖體自身彈性模量小，變形能力強，水的作用對巖體力學性質劣化效應明顯，在施工和運行過程中針對綠泥石片巖圍巖穩定性控制原則，采取控制措施．

2)本文對綠泥石片巖圍巖洞段在不同工況下的的應力應變、塑性區開展、襯砌結構及支護結構的受力特性分析，綜合分析圍巖穩定性，結果顯示均符合設計規范要求．工況5的圍巖軟化程度更符合工程實際運行條件，即圍巖4 m深度內發生不同程度的軟化現象，實際工程的圍巖加固范圍為10 m，安全合理．

3)本文應用有限元軟件模擬圍巖運行情況，圍巖多參數折減計算結果與實測數據的比對吻合度好，說明文中選擇的計算模型和多參數折減法的合理性，可為類似軟巖工程的分析模擬提供參考．

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