特高壓線路對對空情報雷達探測干擾的研究

楊嘉煒 唐 波 黃 力 郝 斌

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院， 湖北 宜昌 443002)

隨著我國特高壓線路和雷達站的建設(shè)日益增多[1-2]，這兩種間距以公里為單位的行業(yè)級系統(tǒng)之間電磁干擾問題日益嚴重[3]．然而，當前工程中所應(yīng)用的《對空情報雷達站電磁環(huán)境防護要求》標準規(guī)范，僅針對500 kV及以下電壓等級的輸電線路和對空情報雷達站的防護間距進行了規(guī)定，而對于當前以特高壓線路為骨干的電網(wǎng)建設(shè)，缺乏用于指導(dǎo)相應(yīng)工程建設(shè)的防護標準．雖然沒有給出特高壓線路與對空情報雷達站之間的防護間距，但文獻[4]提出了對空情報雷達站的防護準則．該準則包含3個方面的要求，分別對雷達站周邊環(huán)境的允許最大干擾電壓、允許最大探測距離損失和允許持續(xù)干擾時間做出了規(guī)定．對于允許最大干擾電壓，其最低限值可以通過給出的公式計算得出；對于允許最大探測距離損失，規(guī)定中只給出了其最低限值，沒有給出具體的求解方法；對于允許持續(xù)干擾時間，則屬于工程實際中出現(xiàn)的非可控因素．因此，研究特高壓輸電線路對對空雷達站的防護問題，難點在于探測距離損失的求解．

目前，國內(nèi)外還鮮有特高壓輸電線路對對空雷達站探測干擾的研究，僅文獻[5]以模型實驗的方法研究了特高壓線路對雷達電磁波的衰減效應(yīng)．但實驗頻段單一，與實際環(huán)境存在差異，無法真實反映干擾損失的實際情況．不過，在輸電線路無源干擾的理論分析與數(shù)值求解方面[6-7]，現(xiàn)有研究成果較多，可以進行參考．如針對雷達所處的甚高頻頻段，現(xiàn)有無源干擾高頻的計算通常采用PO算法．PO算法是一種用于求解電大尺寸物體電磁散射數(shù)據(jù)的高頻近似算法，以計算速度快、占用資源少的特點為研究人員廣泛應(yīng)用[8]．但是，由于PO算法在計算時忽略了目標物體邊緣繞射場的貢獻，使得在求解如特高壓鐵塔這類復(fù)雜目標物體的電磁散射問題時精度欠佳[9]，因此在進行較高精度求解時，需要對算法進行改進．

為準確數(shù)學(xué)表征探測距離損失，本文以文獻[4]規(guī)定的干擾防護準則為研究依據(jù)，結(jié)合雷達回波公式，提出一種基于特高壓輸電鐵塔雷達散射截面求解探測距離損失的思想．在此基礎(chǔ)上，從雷達電磁波入射和鐵塔模型的角度出發(fā)分析，研究了將ILDC法與PO法相結(jié)合應(yīng)用于求解輸電鐵塔散射場的條件與耦合方式，實現(xiàn)了探測距離損失的快速準確求解．

1 對空雷達站的干擾問題及其防護準則分析

1.1 特高壓輸電線路對雷達站的干擾機理

特高壓輸電線路在電磁波激勵下體現(xiàn)為一種極電大尺寸的電磁強散射體[10]．如圖1所示，當線路臨近雷達站時，由于線路對入射的雷達電磁波造成散射，從而造成原雷達電磁波的幅值及相位變化，形成干擾．

現(xiàn)有輸電線路無源干擾研究表明[11]，在雷達入射波垂直極化條件下，由于線路鐵塔垂直于地面，而導(dǎo)線與地面平行排列，因此，干擾的主要來源為鐵塔，而導(dǎo)線造成的干擾權(quán)重則通常予以忽略．基于此，本文僅對特高壓鐵塔的干擾進行研究．

圖1 輸電線路鐵塔對雷達探測干擾示意圖

1.2 對空情報雷達干擾防護準則分析

國家標準《對空情報雷達站電磁環(huán)境防護要求》明確提出了3條防護準則：1)有源干擾不可避免的情況下，探測距離損失不得超過5%；2)電磁障礙物對雷達探測距離影響損失不超過5%；3)一次連續(xù)干擾時間不超過10 s，兩次干擾時間間隔不少于10 s，每小時干擾時間不超過工作時間的5%．

對于防護準則(1)，防護標準對雷達站周邊的不同設(shè)施規(guī)定了與其對應(yīng)的電壓限值來進行評定，因此對于高壓架空輸電線路，可以用其給出的公式進行干擾電壓計算：

Ujfmax=0.48CUnf

(1)

式中，Ujfmax是雷達接收機輸入端最大容許干擾電壓有效值，單位為μV；C是相對于白噪聲最大容許干擾電壓增量系數(shù)，在高壓架空輸電線路中取值為3；Unf是等效到接收機輸入端的系統(tǒng)噪聲電壓有效值，單位為μV，根據(jù)雷達站的工作頻率80～300 MHz取值為0.77 μV．

計算可得，特高壓線路對雷達站的干擾電壓應(yīng)小于等于1.1 μV．對于防護準則(3)允許持續(xù)干擾時間，這屬于工程實際中出現(xiàn)的不可控因素，本文不做過多討論．防護準則(2)中的探測距離損失問題，是本文研究的重點．

2 雷達探測距離損失的分析求解

2.1 雷達站探測距離損失的評估方法

根據(jù)文獻[12]，在雷達發(fā)射探測功率不變的情況下，允許探測距離5%的損失可以等效為雷達探測功率降低0.9 dB．

假設(shè)雷達發(fā)射功率為Pt，發(fā)射天線增益為Gt，接收天線增益為Gr，λ為雷達波長．當雷達距離目標為R時，雷達波功率大小Pr可以表示為[13]：

(2)

式中，σ為目標的RCS，L為系統(tǒng)傳播損耗．

研究雷達功率時，通常以分貝(dB)進行描述，其對應(yīng)的計算公式為10lg(A/B)，其中A和B是兩個需要比較的數(shù)值．因此，雷達探測功率損耗可以表示為：

ΔP=10lg(Pr/Pt)

(3)

將式(2)帶入式(3)后可以看出，影響雷達探測功率損耗的主要變量仍是σ，如發(fā)射功率、波長、天線增益等參量取決于雷達的自身屬性，因此將σ作為求解輸電線路鐵塔對雷達探測功率損耗的重要中間參量，RCS的求解成為解決雷達探測損耗的關(guān)鍵問題．

2.2 RCS及其PO算法求解

文獻[14]給出了RCS的求解公式：

(4)

式中，Es為輸電線路散射場，Ei為入射波場強，R為雷達離目標的距離．

圖2 輸電線路鐵塔RCS求解的數(shù)學(xué)模型

在高頻電磁散射計算問題當中，通常采用高頻近似算法進行散射場求解[15]，其中應(yīng)用最為廣泛的是PO法．PO法是基于Stratton-Chu散射場積分方程展開的．根據(jù)鐵塔角鋼結(jié)構(gòu)，鐵塔的電場積分方程可以表示為：

(5)

如圖3所示，根據(jù)雷達入射波照射方位對鐵塔角鋼進行明暗區(qū)域劃分，同時由PO法適用條件可知，在求解鐵塔表面感應(yīng)電流積分時需滿足以下條件：1)鐵塔表面曲率半徑遠大于電磁波波長；2)鐵塔照明區(qū)存在感應(yīng)電流，其陰影區(qū)感應(yīng)電流近似為零；3)鐵塔照明區(qū)表面上的感應(yīng)電流特性與入射點表面相切的無窮大表面上的感應(yīng)電流特性相同．

圖3 角鋼散射場

當雷達入射電磁波照射到鐵塔時，由于鐵塔角鋼的“∟”型結(jié)構(gòu)，入射波在角鋼凹口處會形成較大的陰影區(qū)域．如圖3所示將角鋼面劃分為照明區(qū)、陰影區(qū)以及角鋼邊緣的過渡區(qū)．物理光學(xué)法(PO)是對角鋼表面照明區(qū)域的感應(yīng)電流積分，將陰影區(qū)域感應(yīng)電流近似為零，忽略了角鋼邊緣繞射場的貢獻，因此在僅運用PO法求解鐵塔散射場時精度欠佳．為此，本文引入增量長度繞射系數(shù)法(ILDC)對角鋼邊緣繞射場進行修正，提高計算精度．

3 運用PO-ILDC法求解RCS與功率損耗

3.1 應(yīng)用PO法求解散射場

根據(jù)式(5)電場積分方程，其中旋度矢量可以用感應(yīng)電流密度矢量表示[16]：

(6)

式中，系數(shù)δi是考慮遮擋效應(yīng)的影響，當觀察點位于陰影區(qū)時，δi=0；在照明區(qū)時，δi=±1，它的符號由入射角和表面法矢量的關(guān)系決定．

將式(6)帶入式(5)后看出，PO法實質(zhì)上是將鐵塔的散射場表示成關(guān)于鐵塔表面感應(yīng)電流的函數(shù)積分式，而鐵塔表面的感應(yīng)電流密度為方程的未知數(shù)．因此，只要求出感應(yīng)電流分布，就可以通過簡化后的電場積分方程求解鐵塔的散射場．

為求解表面感應(yīng)電流積分，需要對角鋼表面進行剖分，將鐵塔表面劃分成許多小的三角區(qū)域[17]：

(7)

式中，Λn(r)為已知的RWG基函數(shù)[18]；N為整個鐵塔模型剖分后，三角面元對公共邊的總邊數(shù)；γn為待求的標量系數(shù)．

(8)

式中，k=1，2，……，N．

圖4 角鋼三角面元對

(9)

將式(9)帶入式(7)即可以求出鐵塔表面感應(yīng)電流，然后根據(jù)式(5)對感應(yīng)電流函數(shù)進行積分，就可以求出鐵塔照明區(qū)的散射場．

3.2 應(yīng)用ILDC法求解角鋼邊緣繞射場

增量長度繞射系數(shù)法(ILDC)基于物理繞射理論(PTD)，并在此基礎(chǔ)上做出了修正，求得了觀察點位于任何方向的繞射系數(shù)．Mitzner認為任何形狀的邊緣散射場可以通過對其照射部分的積分來求得，并將其結(jié)果集中于增量形式[19]．因此，鐵塔邊緣繞射場貢獻可以表示為：

(10)

(11)

利用ILDC法進行計算時，需要考慮角鋼邊緣處與PO法的耦合，圖5為當雷達入射波以不同角度照射在角鋼劈面上的模擬示意圖，φi和φs分別為入射和繞射方向的橫向分量與角鋼的一個劈面夾角，n為對π歸一化外劈角．為避免因重復(fù)計算導(dǎo)致散射場疊加．在繞射系數(shù)展開項中的引入一個階躍函數(shù)：

(12)

圖5 角鋼入射波夾角圖

階躍函數(shù)的作用是根據(jù)給定角鋼的劈面而言的，雷達入射波投到一個劈面時，應(yīng)加上物理光學(xué)項，另一劈面沒被照射到時，則應(yīng)去掉對應(yīng)物理光學(xué)項．同時，在目標邊緣處，ILDC法還加入了對繞射系數(shù)的修正項，以提高計算精度．文獻[20]推導(dǎo)并展開了并矢量繞射系數(shù)的各項參數(shù)，本文這里不過多敘述．

3.3 RCS與功率損耗的求解

(13)

將計算結(jié)果Es帶入式(4)求出鐵塔的RCS，然后，將RCS結(jié)果帶入式(2)和式(3)即可計算出鐵塔對雷達探測功率的損耗．

3.4 基于簡單模型的算例驗證

為驗證PO-ILDC法的準確性，通過以矩量法(MOM)為基準，并采用特高壓鐵塔角鋼模型進行算例驗證．矩量法是一種離散積分方程的數(shù)值方法，其計算精度較高，但在計算復(fù)雜目標的高頻電磁散射問題時耗費資源過大，因此只建立簡單模型進行驗證．

根據(jù)特高壓工程實際，按照角鋼規(guī)格L200建立角鋼模型圖6(a)和1基鐵塔模型圖6(b)．

圖6 簡單模型

模型中角鋼寬度為0.2 m，雷達激勵源采用垂直極化平面波入射，電場強度為1 V/m，入射頻率變化范圍80～300 MHz，設(shè)置101個頻點，通過和PO法、MOM法對比進行分析．

如圖7是以矩量法(MOM)為基準的3種算法計算結(jié)果對比．從圖中可以看出，采用PO法計算角鋼的RCS時，計算結(jié)果相對于MOM法偏差較大，原因是采用PO法計算電場時忽略了角鋼陰影部分感應(yīng)電流，導(dǎo)致結(jié)果偏低．相比之下，采用PO-ILDC法的計算結(jié)果和MOM法基本吻合．

圖7 PO法和PO+ILDC法RCS求解對比(角鋼)

圖8 PO法和PO-ILDC法對比結(jié)果(鐵塔)

為保證算法在復(fù)雜目標結(jié)構(gòu)計算中的精度，采用如圖6(b)所示與實際特高壓鐵塔相近的塔型進行建模，該模型中鐵塔總高65 m，橫擔(dān)寬35 m．

從圖8中可以看出，采用PO法計算的1基鐵塔RCS結(jié)果明顯低于MOM法和PO-ILDC法，相比之下，PO-ILDC法和MOM法結(jié)果吻合較好，驗證了新算法的穩(wěn)定性．

4 雷達探測功率損耗的仿真計算

在特高壓線路的干擾研究中，通常采用5基鐵塔作為研究對象[21]，而此時矩量法不再適用．利用PO-ILDC的結(jié)合算法分別求解了80 MHz、200 MHz、300 MHz頻率下5基鐵塔對雷達的功率損耗隨防護間距的變化情況，如圖9所示．

從圖9可以看出，3種不同頻率激勵下的鐵塔對雷達造成的功率損耗均在2.6 dB以內(nèi)；并且隨著頻率的提升，損耗幅值也不同程度上增大；同時，隨著雷達和鐵塔之間距離的加大，在2.2 km后，不同頻率下的損耗都下降至0.9 dB內(nèi)．圖9中虛線表示的是標準規(guī)定的損耗限值0.9 dB．結(jié)合圖示來看，當雷達入射頻率為80 MHz時，損耗最大值約為1.5 dB，隨著間距距離提升至1.6 km，損耗降低到了規(guī)定限值；當入射頻率為200 MHz時，最大損耗約為2 dB，且當間距達到2.1 km后，損耗下降至0.9 dB；最后當頻率提升到300 MHz后，防護間距需要到2.3 km才可以符合標準規(guī)定．

圖9 雷達探測功率損耗

5 結(jié) 論

1)相比于應(yīng)用模型實驗測量雷達探測功率損耗，本文提出的基于RCS的探測功率損耗求解方法在一定程度上節(jié)省了人力資源和經(jīng)濟成本．同時，本文提出的利用ILDC法與PO法相結(jié)合的方式求解特高壓輸電鐵塔的電磁散射問題奠定了理論基礎(chǔ)．

2)根據(jù)防護準則和研究結(jié)果，對空雷達站周邊干擾電壓不允許超過1.1 μV，而出現(xiàn)干擾時，持續(xù)干擾時間應(yīng)盡量控制在10 s以內(nèi)．當特高壓工程建設(shè)鄰近對空雷達站時，根據(jù)最大頻率下的干擾損耗，應(yīng)距離雷達站2 200 m以外進行線路規(guī)劃．

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