一題多解直戳回問題

張學鵬

直線與圓的方程在高中數學中占有比較重要的地位，而在圓的方程當中求弦長問題在直線與圓的方程中起著承上啟下的作用，值得我們在學習時多加重視.一題多解可以培養我們的創造思維能力和發散思維能力，讓我們學會從不同的角度理解問題；一題多解也是一根魔術棒，能把混亂不堪的知識網絡梳理順暢，打破知識之間的壁壘.接下來讓我們來體驗一下吧.

出現第三、四兩種解法是我的意外收獲，雖然計算稍有復雜，但引入網之后，只需求出圓的方程，問題就自然得到結果，有其獨到之處.在過網外一點作網的切線求兩切點構成弦長時，較難處理的有兩處：一處是如何求出切點，另外則是如何將問題進行轉化.

本題中點P若是更一般的點，此時切點不能直接看出來，方法五、六、七操作起來就較復雜，前四種方法不會受到影響.這類題目需要我們在復習時多加領會、打磨，就像鑄造一柄寶劍，收官階段，往往是更重要的，“趁熱打鐵”才會效果最佳.

條條大道通羅馬.通過一題多解可以開拓思維，鍛煉解決問題的靈活性，提煉解決問題的思想方法，獲得一定的知識和經驗.在復習的道路上，解決一道題后，不妨再回頭考慮一下，有沒有其他角度的突破口.不斷總結、反思，你學會的將會遠遠超過“題海戰術”.