基于錫組分和雙軸張應力調控的臨界帶隙應變Ge1?xSnx能帶特性與遷移率計算?

底琳佳 戴顯英 宋建軍 苗東銘 趙天龍 吳淑靜 郝躍

(西安電子科技大學微電子學院,寬帶隙半導體技術國家重點學科實驗室,西安 710071)

1 引 言

光電集成技術用CMOS工藝實現光子器件的集成制備,具有高集成度、高速率、低功耗的優勢.目前,已有研究表明,鍺(Ge)的錫(Sn)合金化可以實現能帶結構的調控,在一定Sn組分條件下,Ge1?xSnx合金的直接帶隙寬度會小于間接帶隙寬度,實現間接帶隙到直接帶隙的轉變,使Ge1?xSnx合金在光電探測、光電導器件、發光二極管、激光器等光電集成領域有更廣泛的應用[1?5].

此外,Ge1?xSnx合金在金屬-氧化物-半導體場效應晶體管(MOSFET)器件中也表現出高遷移率特性[6?8].然而,Ge中Sn的固溶度限制以及Ge和Sn的晶格失配,使Ge1?xSnx合金中Sn組分難以任意增大,并為Ge1?xSnx合金的制備帶來了挑戰[9,10].應變技術同樣可以調控能帶結構使Ge由間接帶隙轉變為直接帶隙,其中以(001)面雙軸張應變所需的應力最小,并且載流子遷移率,特別是空穴遷移率會顯著增大[11?13].因此,考慮合金化和雙軸張應力共同作用下的Ge材料,不僅可以有效減小直接帶隙轉變所需的Sn組分和應力,也可進一步提升Ge1?xSnx合金的光學、電學性質.

對雙軸張應變Ge1?xSnx合金能帶結構的研究是探索其光學、電學性質的理論基礎.本文根據形變勢理論分析了(001)面雙軸張應力作用下Ge1?xSnx合金的帶隙轉變條件,給出了帶隙轉變臨界狀態下Sn組分和雙軸張應力的關系;采用8k·p方法得到了臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnx在布里淵區中心點附近的能帶結構,根據得到的能帶圖,由二階函數擬合的方法得到了電子、空穴有效質量;基于載流子散射模型計算電子和空穴遷移率.相關結論可為高性能應變Ge1?xSnx電子器件和光電子器件的設計提供參考.

2 計算方法

2.1 形變勢模型

在(001)面雙軸張應力作用下,Ge1?xSnx合金的帶隙類型和禁帶寬度會隨著Sn組分和應力而變化,其導帶能谷能量可由形變勢理論確定[11],導帶Δ能谷因在(001)面雙軸張應力作用下不會成為帶邊能級而未被考慮,

式中c11,c12為彈性勁度系數;σ為雙軸應力,當σ＞0時為雙軸張應力,σ＜0時為雙軸壓應力.

為了能夠準確預測Ge1?xSnx合金能谷能量隨Sn組分的變化情況,還需要用彎曲系數b對其進行二次修正[14],

式中x為Sn組分含量,EGe和ESn分別為Ge和Sn某一能谷能量,對于Γ,L能谷,相應的彎曲系數分別為?2.15和?0.91 eV.其他參數的取值以線性插值的形式給出,對于Ge和Sn,相應參數取值列于表1中[15].

表1 形變勢模型所需參數取值Table 1.The parameter values of deformation potential model.

2.2 8k·p方法

應力作用下的金剛石型半導體,其哈密頓算符可簡單表示為

式中Hk為k·p哈密頓量,Hε為應力引起的應變哈密頓量.對于直接帶隙的Ge1?xSnx合金,由于導帶、價帶之間存在明顯的耦合作用,為了得到準確的能帶結構,由微擾理論和空間群對稱性,可將Hk轉換為一個8階k·p矩陣,用來建立包含自旋軌道耦合在內的導帶和價帶能量色散關系,矩陣形式為[16,17]

其中

式中Δv為價帶自旋軌道分裂能;Ec,Ev分別為未應變的導帶和價帶能量;?為約化普朗克常數;m0為電子有效質量;γ1,γ2,γ3為修正的Luttinger參數,它們與6k·p方法中Luttinger參數,的關系為,,其中Eg為帶隙寬度,Ep為描述導帶與價帶耦合作用的Kane能量,與動量矩陣參數P0有關,.

(6)式中第二項Hε具有與(7)式類似的形式[16,17],

其中

式中av,bv,dv為價帶形變勢參數,j=x,y,z.

根據(6)—(8)式,通過對角化兩個哈密頓矩陣的和可以得到應變Ge1?xSnx在布里淵區中心Γ點附近的能帶結構.表2列出了計算所需參數的具體數值[18].

表2 應變Ge1?xSnx能帶結構計算所需參數取值Table 2.The parameter values of energy band structure calculation for strained Ge1?xSnx.

2.3 載流子散射模型

載流子從狀態k散射到狀態k′的躍遷率Pk,k′可由費米黃金法則給出[19]:

式中?ωk與分別為載流子初態和終態能量,?ωq為引起散射的量子能量,?符號中“+”和“?”分別表示吸收或發射一個量子的能量,δ函數則表明在散射過程中能量守恒.Mk,k′為散射矩陣元,其形式為

式中?為晶格體積,V(r)為散射勢,φk為波函數.

任何改變晶格周期性勢場的附加勢都會引起載流子的散射[20].其中一類散射勢,如晶格振動引起的各種散射勢,表現為隨時間t簡諧變化的波的形式:

式中r,q分別為位矢和格波波矢,ωq為振動角頻率,A+(q)與A?(q)互為復共軛.另一類散射勢,如電離雜質的庫侖勢、混合晶體的無序勢等,不隨時間變化,傅里葉展開后具有如下形式:

應變對載流子遷移率的影響體現在對電導有效質量和動量弛豫時間的調控中,但并沒有改變載流子的散射機理.因此,在應變Ge1?xSnx合金中,導帶Γ能谷存在離化雜質散射、聲學聲子散射以及合金無序散射,價帶存在離化雜質散射、聲學聲子散射、非極性光學聲子散射以及合金無序散射[21].

根據各散射機理的散射勢,由(14)式可以分別建立離化雜質散射、聲學聲子散射、非極性光學聲子散射以及合金無序散射的物理模型(分別用PII,Pac,Pop,Palloy表示)[19,22,23]:

式中Ni為離化雜質濃度,在計算中假設其為1017cm?3;m?為態密度有效質量,e為自由電子的電荷量,ε0為真空介電常數,εr為相對介電常數,kB為玻爾茲曼常數,T為溫度,Ξ為聲學聲子形變勢,D0為非極性光學形變勢,為縱向彈性常數,nop={exp[?ω0/(kBT)]?1}?1為平均光學聲子數,ΔE為Ge與Sn的帶隙差,N為單位體積內的原子數.由于Ge1?xSnx合金中Sn組分含量較小,因此Ξ和D0近似采用Ge的形變勢值[24].對于導帶Γ能谷,Ξ為7.5 eV;對于價帶,Ξ和D0分別為3.5 eV和2.4×108eV/cm.其他參數的具體含義和數值見表3.

表3 Ge1?xSnx載流子散射概率計算所需參數取值Table 3.The parameter values for Ge1?xSnxcarrier scattering rate calculation.

根據電子和空穴的總散射概率Ptotal以及可計算得到應變Ge1?xSnx在Γ點處的電子、空穴遷移率,式中mc為電導有效質量.

3 結果與討論

根據形變勢理論,通過計算導帶Γ與L能谷之間的能量差可以判斷雙軸張應變Ge1?xSnx的帶隙類型.即當時,為間接帶隙;反之,為直接帶隙.圖1所示為(001)面雙軸張應力作用下,Ge1?xSnxΓ與L能谷能量差隨應力和Sn組分的變化情況.由圖可見,隨著雙軸張應力從0增加至2.45 GPa,Ge1?xSnx帶隙特性轉變所對應的Sn組分含量將由7.6%變為0,計算結果與文獻[11,29]一致.若單獨考慮合金化或雙軸張應力作用,帶隙類型轉變需要較大的Sn組分或應力,這會給工藝實現帶來諸多難題,而在合金化與雙軸張應力共同作用的情況下,低Sn組分和應力的組合便可得到直接帶隙Ge1?xSnx.在帶隙類型轉變的臨界狀態下,由可以得到Sn組分和雙軸張應力近似呈線性關系:

式中σ＞0,單位為GPa.基于這一臨界條件,計算直接帶隙Ge1?xSnx(稱為臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnx)的電學性質,提出具有高載流子遷移率的Sn組分與雙軸張應力的組合.

圖1 (001)面雙軸張應變Ge1?xSnxΓ與L能谷能量差等值線圖(能量單位為eV)Fig.1.Contour plot of Ge1?xSnxbandgap difference betweenandfor biaxial tensile strain on the (001)plane.All energies are in eV.

圖2所示為(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ點處的各能級偏移和禁帶寬度隨應力的變化情況,圖中EcΓ,EV1,EV2,EV3分別表示導帶帶邊能級、價帶帶邊能級、價帶亞帶邊能級和自旋分裂能級.由圖2可見,由于雙軸張應力的引入,價帶帶邊和亞帶邊能級發生分裂,且分裂能隨著應力的增大而增大,禁帶寬度則隨著應力的增大而減小.價帶頂能級的分裂將改變帶邊和亞帶邊能級間的耦合作用,影響能帶結構及有效質量.此外,空穴也會隨著價帶頂的分裂而重新排布,隨著分裂能的不斷增大,空穴越來越集中于價帶帶邊能級,這有利于減小態密度有效質量和散射概率,提升空穴遷移率.

圖2 (001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ點處各能級偏移和禁帶寬度 (a)能級偏移;(b)禁帶寬度Fig.2. Energy level shift and bandgap of critical bandgap Ge1?xSnxat Γ for biaxial tensile strain on the(001)plane:(a)Energy level shift;(b)bandgap width.

為了探究雙軸張應力對能帶結構的影響,以(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge0.96Sn0.04為例(應力約為1.16 GPa),給出其沿不同晶向的能帶結構,如圖3所示.從圖3可以清楚地看到,雙軸張應力引起的Γ點處價帶簡并的消除和晶體對稱性的改變.

圖3 Ge0.096Sn0.04沿典型晶向的能帶結構 (a)未應變情況;(b)(001)面雙軸張應變情況Fig.3.Energy band structure of critical bandgap Ge0.096Sn0.04along typical crystal orientations:(a)Unstrained Ge0.096Sn0.04;(b)biaxial tensile strained Ge0.096Sn0.04on the(001)plane.

圖4所示為(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnx導帶Γ能谷、價帶帶邊能級和價帶亞帶邊能級的40 meV三維等能圖,其中Sn組分和雙軸張應力的組合分別為7.6%-0 GPa,5.0%-0.84 GPa,4.0%-1.16 GPa,3.0%-1.48 GPa.等能面的曲率可以直觀反映出有效質量的各向異性,特別是在(001)面雙軸張應力作用下,各向異性更加顯著.因此,在計算電子與空穴的輸運特性時,為了獲得準確的結果,必須考慮能帶的各向異性.

圖5所示為(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ能谷沿不同晶向的電子有效質量以及Γ能谷電子態密度有效質量和電導有效質量隨應力的變化情況.由圖5(a)可以看出,未受應力作用時,Ge1?xSnxΓ能谷是各向同性的,而在雙軸張應力作用下,呈現明顯的各向異性.這一點也可從等能圖(圖4(a))中得到印證:Γ能谷由原來的球形等能面轉變為橢球等能面.因此,可采用類似于Δ和L能谷的計算方法來計算Γ能谷電子態密度有效質量和電導有效質量,如圖5(b)所示.由圖5(b)可見,Γ能谷電子態密度有效質量和電導有效質量隨應力的增大而減小,這有利于增強電子輸運特性.

圖4 (001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnx(a)導帶Γ能谷,(b)價帶帶邊能級和(c)價帶亞帶邊能級40 meV三維等能圖Fig.4.Constant energy surface of critical bandgap Ge1?xSnxat 40 meV for biaxial tensile strain on the(001)plane:(a)Γ valley;(b)the fi rst valence band edge level;(c)the second valence band edge level.

圖5 (001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ能谷電子有效質量 (a)沿典型晶向的電子有效質量;(b)電子態密度有效質量和電導有效質量Fig.5.Γ valley electron effective mass of critical bandgap Ge1?xSnxfor biaxial tensile strain on the(001)plane:(a)Electron effective mass along typical crystal orientations;(b)electron density of states and conductance effective masses.

圖6所示為(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ點處不同晶向的價帶帶邊能級和亞帶邊能級空穴有效質量隨應力的變化情況.同樣,雙軸張應力也增強了空穴有效質量的各向異性.對于帶邊能級,沿不同晶向的空穴有效質量均顯著減小并趨于平緩,其中以沿[001]晶向有效質量最低.對于亞帶邊能級,除[001]晶向空穴有效質量在應力作用下明顯增大外,其他晶向空穴有效質量先增大后減小,但總體變化并不明顯.空穴有效質量的顯著減小歸功于應力對晶格對稱性的破壞,價帶帶邊能級和亞帶邊能級的分裂改變了它們之間的耦合作用,使得能帶發生翹曲,進而影響有效質量.

建立價帶頂空穴態密度有效質量和電導有效質量,需要價帶帶邊能級和亞帶邊能級的各向同性有效質量.因此,采用球形近似的方法[30],得到了(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ點處價帶帶邊能級和亞帶邊能級的各向同性近似有效質量,如圖7(a)所示.由圖7(a)可見,在雙軸應力的作用下,價帶帶邊能級各向同性近似有效質量顯著減小,而亞帶邊能級各向同性近似有效質量略有增大.此外,當雙軸張應力增大到一定程度時,帶邊能級的各向同性近似有效質量已經小于亞帶邊能級,與弛豫狀態相比,傳統的重空穴、輕空穴的概念已失去意義.圖7(b)所示為(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnx價帶頂空穴態密度有效質量和電導有效質量,兩種有效質量均隨應力增大而顯著減小,最終趨于平緩.可以看出,略大于1 GPa的雙軸張應力足以得到較低的空穴態密度有效質量和電導有效質量,從而增強空穴輸運特性.

圖6 (001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ點處價帶各向異性空穴有效質量 (a)價帶帶邊能級空穴有效質量;(b)價帶亞帶邊能級空穴有效質量Fig.6.Hole anisotropic effective mass of critical bandgap Ge1?xSnxat Γ for biaxial tensile strain on the(001)plane:(a)Hole effective mass of the fi rst valence band edge level;(b)hole effective mass of the second valence band edge level.

圖7 (001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ點處空穴各向同性近似有效質量、態密度有效質量和電導有效質量 (a)價帶帶邊和亞帶邊能級各向同性近似有效質量;(b)空穴態密度有效質量和電導有效質量Fig.7.Hole isotropic approximate effective mass,density of states effective mass and conductance effective mass of critical bandgap Ge1?xSnxat Γ for biaxial tensile strain on the(001)plane:(a)Isotropic approximate effective mass;(b)density of states and conductance effective masses.

圖8所示為(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ能谷電子離化雜質散射、聲學聲子散射、合金無序散射以及總散射概率隨應力的變化情況.由于離化雜質散射處于主導地位,總的電子散射概率隨著雙軸張應力增大而增大,這是由于電子態密度有效質量的減小使得電子受到雜質中心散射的概率增大.

圖8 (001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ能谷電子散射概率 (a)離化雜質散射;(b)聲學聲子散射;(c)合金無序散射;(d)總散射Fig.8.Γ valley electron scattering rates of critical bandgap Ge1?xSnxfor biaxial tensile strain on the(001)plane:(a)Ionized impurity scattering;(b)acoustic phonon scattering;(c)alloy scattering;(d)total scattering.

圖9所示為(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ點處空穴離化雜質散射、聲學聲子散射、非極性光學聲子散射、合金無序散射以及總散射概率隨應力的變化情況,除離化雜質散射外,其他散射的散射概率隨雙軸張應力增大而減小,顯著降低了空穴總散射概率.相比于未應變情況,臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnx空穴遷移率將有較大幅度的提升.

圖10所示為(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnx的電子和空穴平均遷移率隨應力的變化情況.導帶Γ能谷較小的有效質量使直接帶隙的Ge1?xSnx合金具有非常高的電子遷移率,并且電子遷移率隨著雙軸張應力的增大而增大.空穴遷移率在較小的雙軸張應力作用下即得到顯著提升.因此,較小的(001)面雙軸張應力不僅可以在低Sn組分下實現Ge1?xSnx合金由間接帶隙到直接帶隙的轉變,而且通過對能帶的改性增強了載流子遷移率.

將Ge1?xSnx合金生長在不同晶格常數的襯底材料上,可以實現Ge1?xSnx合金中雙軸應力的引入.當Ge1?xSnx合金的晶格常數大于襯底材料時,會對Ge1?xSnx層引入壓應力,當Ge1?xSnx合金的晶格常數小于襯底材料時,會對Ge1?xSnx層引入張應力.如文獻[31]將Ge1?xSnx(Sn組分含量4.7%±0.4%)通過分子束外延的方法生長在應力弛豫的InyGa1?yAs緩沖層上,通過改變In組分的大小,對Ge1?xSnx層引入了?0.2%—0.88%的雙軸應變量.根據本文計算結果,考慮工藝實現難度和材料性能兩個方面,或可以選擇4%Sn組分含量與1.2 GPa雙軸張應力或3%Sn組分含量與1.5 GPa雙軸張應力的組合來得到具有高載流子遷移率的直接帶隙Ge1?xSnx合金.

此外,為了驗證本文所得結果的準確性,表4對比了不同Sn組分和雙軸應變組合下Ge1?xSnx直接帶隙寬度的實驗值與本文計算值.其中組合4已使Ge1?xSnx轉變為直接帶隙,這與本文計算所得的6%Sn組分和0.516 GPa(0.377%)雙軸張應力的組合基本一致,間接說明了本文所得結果的準確性.

圖9 (001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnxΓ點處空穴散射概率 (a)離化雜質散射;(b)聲學聲子散射;(c)非極性光學聲子散射;(d)合金無序散射;(e)總散射Fig.9.Hole scattering rates of critical bandgap Ge1?xSnxat Γ for biaxial tensile strain on the(001)plane:(a)Ionized impurity scattering;(b)acoustic phonon scattering;(c)non-polar optical phonon scattering;(d)alloy scattering;(e)total scattering.

圖10 (001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnx載流子平均遷移率 (a)電子;(b)空穴Fig.10.Carrier mobility of critical bandgap Ge1?xSnxfor biaxial tensile strain on the(001)plane:(a)Electron;(b)hole.

表4 本文計算值與文獻實驗值對比結果(300 K)Table 4.The comparison between the calculated values in this paper and the experimental values in literatures(at 300 K).

4 結 論

研究了Ge1?xSnx合金在(001)面雙軸張應力作用下帶隙特性和遷移率的變化情況.計算結果表明,在(001)面雙軸張應力作用下,較小的Sn組分和雙軸張應力的組合便可實現Ge1?xSnx帶隙特性的轉變,在臨界狀態下,Sn組分和雙軸張應力近似呈線性關系x=?0.031σ+0.076.通過對(001)面臨界帶隙雙軸張應變Ge1?xSnx能帶結構的計算發現,Ge1?xSnx合金的直接帶隙寬度受到雙軸張應力的調制,會隨著應力的增大而減小;直接帶隙Ge1?xSnx合金較小的電子有效質量使其具有極高的電子遷移率,并且雙軸張應力的作用有效降低了空穴有效質量和散射概率,使得空穴遷移率顯著提升.考慮工藝實現難度和材料性能兩個方面,可以選擇4%Sn組分與1.2 GPa雙軸張應力或3%Sn組分與1.5 GPa雙軸張應力的組合用于高速器件和光電器件的設計.

[1]Morea M,Brendel C E,Zang K,Suh J,Fenrich C S,Huang Y C,Chung H,Huo Y,Kamins T I,Saraswat K C,Harris J S 2017Appl.Phys.Lett.110 091109

[2]Senaratne C L,Wallace P M,Gallagher J D,Sims P E,Kouvetakis J,Menéndez J 2016J.Appl.Phys.120 025701

[3]Hart J,Adam T,Kim Y,Huang Y C,Reznicek A,Hazbun R,Gupta J,Kolodzey J 2016J.Appl.Phys.119 093105

[4]Zhou Y,Dou W,Du W,Pham T,Ghetmiri S A,Al-Kabi S,Mosleh A,Alher M,Margetis J,Tolle J,Sun G,Soref R,Li B,Mortazavi M,Naseem H,Yu S Q 2016J.Appl.Phys.120 023102

[5]Wirths S,Geiger R,Driesch N V D,Mussler G,Stoica T,Mantl S,Ikonic Z,Luysberg M,Chiussi S,Hartmann J M,Sigg H,Faist J,Buca D,Grützmacher D 2015Nat.Photonics9 88

[6]Liu Y,Yan J,Wang H,Cheng B,Han G 2015Int.J.Thermophys.36 980

[7]Taoka N,Capellini G,Schlykow V,Montanari M,Zaumseil P,Nakatsuka O,Zaima S,Schroeder T 2017Mater.Sci.Semicond.Process.57 48

[8]Huang Y S,Tsou Y J,Huang C H,Huang C H,Lan H S,Liu C W,Huang Y C,Chung H,Chang C P,Chu S S,Kuppurao S 2017IEEE Trans.Electron Dev.64 2498

[9]Margetis J,Mosleh A,Al-Kabi S,Ghetmiri S A,Du W,Dou W,Benamara M,Li B,Mortazavi M,Naseem H A,Yu S Q,Tolle J 2017J.Cryst.Growth463 128

[10]Mosleh A,Alher M A,Cousar L C,Du W,Ghetmiri S A,Pham T,Grant J M,Sun G,Soref R A,Li B,Naseem H A,Yu S Q 2015Front.Mater.2 30

[11]Kurdi M E,Fishman G,Sauvage S,Boucaud P 2010J.Appl.Phys.107 013710

[12]Liu L,Zhang M,Hu L,Di Z,Zhao S J 2014J.Appl.Phys.116 113105

[13]Bai M,Xuan R X,Song J J,Zhang H M,Hu H Y,Shu B 2015Acta Phys.Sin.64 038501(in Chinese)[白敏,宣榮喜,宋建軍,張鶴鳴,胡輝勇,舒斌 2015物理學報 64 038501]

[14]D’Costa V R,Cook C S,Birdwell A G,Littler C L,Canonico M,Zollner S,Kouvetakis J,Menéndez J 2006Phys.Rev.B73 125207

[15]Madelung O,R?ssler U,Schulz M 2002Semiconductors·Group IV Elements,IV-IV and III-V Compounds.Part b-Electronic,Transport,Optical and Other Properties(Berlin:Springer)p2801,p3106

[16]Bahder T B 1990Phys.Rev.B41 11992

[17]Pryor C 1998Phys.Rev.B57 7190

[18]Zhu Y H,Xu Q,Fan W J,Wang J W 2010J.Appl.Phys.107 073108

[19]Ye L X 1997Monte Carlo Simulation of the Small-Scale Semiconductor Devices(Beijing:Science Press)p318,384(in Chinese)[葉良修 1997小尺寸半導體器件的蒙特卡羅模擬 (北京:科學出版社)第318頁,第384頁]

[20]Ye L X 2007Semiconductor Physics(2nd Ed.)Part One(Beijing:Higher Education Press)p203(in Chinese)[葉良修2007半導體物理學(第二版)上冊(北京:高等教育出版社)第 203頁]

[21]Sun Y,Thompson S E,Nishida T 2010Strain Effect in Semiconductors:Theory and Device Applications(New York:Springer)pp193–201

[22]Wang X Y,Zhang H M,Song J J,Ma J L,Wang G Y,An J H 2011Acta Phys.Sin.60 077205(in Chinese)[王曉艷,張鶴鳴,宋建軍,馬建立,王冠宇,安久華 2011物理學報60 077205]

[23]Song J J,Zhang H M,Hu H Y,Wang X Y,Wang G Y 2012Acta Phys.Sin.61 057304(in Chinese)[宋建軍,張鶴鳴,胡輝勇,王曉艷,王冠宇2012物理學報61 057304]

[24]Nguyen P H,Hofmann K R 2003J.Appl.Phys.94 375

[25]Fischetti M V,Laux S E 1996J.Appl.Phys.80 2234

[26]Song P,Cai L C,Tao T J,Yuan S,Chen H,Huang J,Zhao X W,Wang X J 2016J.Appl.Phys.120 195101

[27]Myers V W 1967J.Phys.Chem.Solids28 2207

[28]Adachi S 2009Properties of Semiconductor Alloys:Group-IV,III-V and II-VI Semiconductors(Chichester:John Wiley&Sons Ltd.)p18

[29]Chen R,Lin H,Huo Y,Hitzman C,Kamins T I,Harris J S 2011Appl.Phys.Lett.99 181125

[30]Dai X Y,Yang C,Song J J,Zhang H M,Hao Y,Zheng R C 2012Acta Phys.Sin.61 237102(in Chinese)[戴顯英,楊程,宋建軍,張鶴鳴,郝躍,鄭若川2012物理學報61 237102]

[31]Lin H,Chen R,Huo Y,Kamins T I,Harris J S 2011Appl.Phys.Lett.98 261917

[32]Lin H,Chen R,Lu W,Huo Y,Kamins T I,Harris J S 2012Appl.Phys.Lett.100 102109

[33]Gassenq A,Milord L,Aubin J,Guilloy K,Tardif S,Pauc N,Rothman J,Chelnokov A,Hartmann J M,Reboud V,Calvo V 2016Appl.Phys.Lett.109 242107

[34]Lieten R R,Seo J W,Decoster S,Vantomme A,Peters S,Bustillo K C,Haller E E,Menghini M,Locquet J P 2013Appl.Phys.Lett.102 052106

[35]Wirths S,Stange D,Pampillón M A,Tiedemann A T,Mussler G,Fox A,Breuer U,Baert B,Andrés E S,Nguyen N D,Hartmann J M,Ikonic Z,Mantl S,Buca D 2015ACS Appl.Mater.Interfaces7 62