排氣系統的優化設計與振動特性分析

潘公宇，曹丹青，陳玉瑤

(江蘇大學 汽車與交通工程學院 江蘇 鎮江 212023)

0 引言

對于排氣系統的性能優化需要注意以下3個方面：1) 一階彎曲扭轉模態的振型；2) 自由模態必須錯開固有頻率和發動機怠速點火頻率；3) 在發動機振動激勵下吊點力峰值不大于目標值[1]。動力總成作為主要激勵源傳遞振動到排氣系統再傳至車身，如果掛鉤位置設計得不好，則會導致過大振動傳至車身的各個部位繼而影響乘客的舒適性。因此，掛鉤位置設計是排氣系統設計的一個重要組成部分。

1 排氣系統模型建立

1.1 幾何模型的建立

原模型中主要包括波紋管、催化器、前后消聲器、排氣管道、掛鉤以及橡膠吊耳等。其中，波紋管作為柔性件，會過濾掉發動機傳至排氣系統的劇烈振動。催化器的作用是將氣體中的氮氧化合物催化還原。橡膠吊耳與掛鉤是排氣系統振動控制中比較重要的2個部件，吊耳的位置和此兩者的剛度選擇對隔振性能有著決定性的作用。在簡化模型中將催化器、吊耳、支架等部件統統略去。忽略排氣系統上對力學結構影響較小的沖壓筋、孔和一些不重要的零件，且將一切復雜結構用圓滑結構替代建模。

1.2 有限元模型的建立

有限元建模時，管道和消聲器等薄壁件用殼單元進行結構離散，簡化方法是集中質量點來代替，并賦予其質量、轉動慣量等特性信息。集中質量點的位置一般為質心位置，通過剛性單元將其與連接管道聯系起來。在三元催化器外部還有隔熱罩上的一些小孔，小孔對整體分析影響小，所以在劃分網格的時候將其忽略。劃分好各部分后，用RBE2剛性單元模擬各部分之間的焊接連接[2]。圖1為網格劃分后的有限元模型示意圖。

圖1 有限元模型

2 自由模態計算

模態分析是排氣系統分析的關鍵所在，排氣系統的模態必須與發動機的激振頻率和車體的模態分開，否則耦合的各頻率會產生強烈振動。由于該動力總成的怠速工況轉速是650r/min左右。對四缸機來說，該動力總成的發火頻率應該要>20Hz，故該排氣系統中低于20Hz的模態多為剛性模態很難被激發[3]。因此不考慮20Hz以下的模態。在設計排氣系統時，模態密度設計得越低越好。經過計算，在20～200Hz范圍內該排氣系統共有8模態。排氣系統的自由模態固有頻率如表1所示。

表1 自由模態固有頻率

怠速曲軸轉速大約為650～900r/min，相對應的頻率為21.7～30Hz。從表1可知，排氣系統避開了怠速頻率。只要關注21.7Hz與200Hz附近的模態振型即可。第8階和第16階的固有頻率分別為23.18Hz和211.62Hz,其振型如圖2、圖3所示。

圖2 第8階自由模態

圖3 第16階自由模態

在怠速頻率附近排氣前端振動劇烈，副消聲器和主消聲器后端彎曲管道位移較大。在經濟轉速頻率附近排氣尾管的振動位移較大，需加以改善。低頻率段時，前端法蘭盤、尾部管道和消聲器的位移較大，在高頻率段只有尾部的消聲器和尾管的位移較大。所以，在考慮懸掛位置的時候，模態的振動需要綜合考慮，掛鉤位置的位移應該相對較小。

3 掛鉤位置布置

由于發動機振動和排氣激勵，導致排氣系統產生振動，此振動若傳遞到車身，將使車身振動加劇。排氣系統懸掛點位置布置直接影響排氣系統振動向車身傳遞，因此，必須合理地布置懸掛點位置。得到自由模態的結果后，進行了吊耳位置優化的工作，在Nastran中利用綜合模態節點的方法，得到一個連續的吊耳的綜合模態的數值表，取z向特征向量歸一化后較小的點作為潛在的吊耳布置點。

3.1 綜合模態節點法

在工程實際中，為了減少排氣系統的振動向車身的傳遞，通常將排氣系統的懸掛點布置在排氣系統的節點上。由于每階模態振型節點各不相同，因此本文計算得到排氣系統在所有模態下的綜合模態節點位置，并將懸掛點布置在此處。各階模態下將排氣系統上各點歸一化的模態特征向量求和，其和較小的點即為排氣系統在所有模態下的綜合模態節點位置。

此方法僅從模態振型的角度，對懸掛點位置進行分析，絕對不是吊耳位置的唯一確定方法，得到的布置排氣系統懸掛點僅為初步方案，在工程實際中要確定吊耳位置還必須結合總布置位置、發動機工況一起來確定。在此法中，排氣系統的垂向振動對車身振動最大，因此主要以排氣系統在所有模態下垂向綜合模態節點位置確定排氣懸掛點位置。本文中的坐標系x方向為從車前到車后，y坐標是從駕駛員到乘客的方向，z坐標由下到上。其理論基礎為，對于排氣線性系統，設某點在每階模態頻率下的歸一化后z方向振動位移量為Ai，在所關心的頻率范圍內若排氣系統有m階模態，則這一點的z向廣義振動位移量為：

As=∑(Ai)2(i=1,2,…,m)

(1)

如式(1)所示，在排氣系統懸掛點位置設計中，最佳懸掛點由As值最小的那些自由度給出，即綜合模態節點位置給出。

3.2 掛鉤位置優化

在排氣系統沿著z軸正向上表面按x軸正向依次選取輸出點序列，輸出點由1開始，增量為1，沿x軸編號，兩點間的間隔近似為100mm，將選取的輸出點建成一個輸出的點序列。輸出點序列的位移并提取出序列點的特征向量的z向分量，這階模態的z向特征向量的平方除以這階模態z向特征向量平方的最大值來進行歸一化。再將每一點各個模態的歸一化后的z向特征向量的平方求和得到zs’。在excel中，以輸出點序列的點號由小到大，作為橫坐標，得到的相應點的z向特征向量的平方和zs’為縱坐標繪制曲線，在曲線的波谷較低處布置排氣系統懸掛點位置。如圖4所示，節點11、21、28、35、43、47、53為較佳的懸掛點位置布置。

圖4 z向特征向量的和

掛鉤位置不僅要考慮此方面，也需要考慮干涉等。11點需要略去，因為11點位于波紋管處。優化后的掛鉤位置如圖5所示。

圖5 優化后的掛鉤位置

4 基于Isight的確定性優化

所謂確定性優化，即指在優化過程中系統參數不變化的優化。本文中主要注重排氣系統的振動性能，所以選取吊耳動態反力的極值最小、吊耳的靜變形為優化目標，還需使各個吊耳的靜態預載力、吊耳動態反力的極值盡量均勻。均勻用均方差來體現，目標函數選定為[4-5]：

(2)

式中，Fdi是第i個吊耳Z方向的動態約束反力的極值，Fd0是歸一化的標準值；Si是第i個吊耳的靜位移，S0同樣也是歸一化的標準值；Std(Fd)和Std(Fs)是靜態約束力和動態約束反力極值的標準差；α，β為進行排氣系統振動控制的時候，考慮隔振性和耐久性能權重的比例系數。這2個系數要根據實際情況來決定。本文里最關注的是吊耳的隔振性能，遂取α=0.7[6]。

其約束條件為[7-8]：靜位移Si≤3.5mm,動態約束反力的峰值Fdi≤35N，吊耳的傳遞率TdBi≥20dB。

(2)

在軟件Isight里對目標進行不斷地迭代，得出一個確定性優化的結果，如表2所示。

表2 確定性優化的結果

5 排氣系統動力學分析

如圖6(a)-圖6(e)所示，在優化前，吊耳1-5號的中，第4吊耳動態反力峰值為51.3N，且在20Hz之前各吊耳的動態反力均>10N。此階段為啟動至怠速的過程，對車輛啟動振動特性影響明顯[10]，反力最大值皆發生在20Hz附近，離怠速頻率很近，但之后隨模態頻率升高各吊耳反力的幅值均減小到10N以下。可知反力的曲線尖銳波峰較多，反力不平順。進行位置和確定性優化后，由圖7(d)可知第4吊耳處動態反力峰為32.3N，最終反力均減至5N以下，反力曲線也變得更為均勻。

圖6 優化前的吊耳動態約束反力

圖7為進行了位置優化與確定性優化之后5個吊耳的動態約束反力。

圖7 優化后的吊耳約束反力

從表2可知，吊耳約束反力的和降低了26.2%，也就是說在啟動時引擎傳到底盤上的動態力出現了顯著減少；與此同時標準差降了18.4%，由此表明約束力更加均勻，舒適性更佳。吊耳的靜位移的極大值增加了0.05，不過仍是低于3.5mm的。靜態約束反力的標準差下降了14.3%，代表著吊耳與載荷分布比原模型更加地均勻，耐久度得到一些提高。對比靜態性能和動態性能來看，動態性能的提高要明顯一些，對靜態性能的優化效果并不十分明顯，但達到了更優化的靜態和動態的性能。

6 結語

進行了排氣系統的自由模態分析，了解排氣系統的固有屬性。進行了掛鉤位置的布置工作，掛鉤位置分別位于波紋管后的排氣管上，前消聲器的后側兩邊，后消聲器的前后兩側。對排氣系統的靜態與動態性能進行了確定性優化,優化后發動機啟動時傳至底盤的動態力明顯減少，并且約束力更為均勻。吊耳的靜態性能有些許降低，但靜態反力更為均勻，總之系統達到了更為優化的靜動態性能。對優化系統進行約束模態分析結果證明，系統是避開了怠速頻率的。

[1] 李朕，彭江華，楊國雄. 基于Hypermesh二次開發的排氣系統分析[C]. Altair2009Hyperworks技術大會論文集,2009:1-6.

[2] 雷剛，胡鵬，劉圣坤. 汽車排氣系統模態分析及掛鉤位置優化[J]. 內燃機工程，2014(2):102-106.

[3] 張修路. 汽車排氣系統懸掛點位置的設計及結構優化[D]. 吉林：吉林大學，2014.

[4] 董志新. 某轎車排氣系統結構性能與優化方法研究[D]. 廣州：華南理工大學,2014.

[5] 蔣苗苗. 某乘用車排氣系統振動性能優化設計[D]. 廣州：華南理工大學，2015.

[6] 徐獻陽. 車輛排氣系統的振動模態分析及優化[D]. 上海：上海交通大學,2007.

[7] 田靜. 乘用車排氣系統懸掛位置設計及隔振控制研究[D]. 武漢：武漢理工大學，2011.

[8] 劉名. 排氣系統振動特性與優化設計[D]. 南京：南京航空航天大學，2009.

[9] 龐劍，諶剛，何華. 汽車噪聲與振動[M]. 北京：北京理工大學出版社，2006.