基于ABAQUS的火箭發動機典型零件彎曲模優化設計

付帥，王鵬

(西安航天發動機廠，陜西 西安 710100)

0 引言

產品零件在彎曲成形過程中，要得到完全符合圖樣要求的尺寸比較困難，這是因為任何材料的彎曲過程中，都會發生塑性變形，當外部載荷卸除后，板料產品在內力的作用下會往反方向運動，產生回彈[1]。不同材料和形狀的產品，其回彈程度幾乎完全不同。影響回彈的因素有材料的力學性能、材料的相對彎曲半徑、彎曲工件的形狀、模具尺寸和模具間隙等[2]。

目前的彎曲模設計方法，大都是根據經驗來進行設計，無法較為準確地解決回彈給工裝設計帶來的問題，需要投入大量的時間來對工裝進行返修，既延長了產品的生產周期，又造成了設計人員重復工作，增大了勞動成本。

本文運用非線性有限元軟件ABAQUS，利用二次編程技術，對某型號火箭發動機典型零件的彎曲模進行動力學分析，并通過集成Isight優化軟件，對工裝進行某關鍵尺寸的優化，使沖壓后的產品在該關鍵尺寸上符合圖樣尺寸，可降低勞動強度，減少工裝的返修次數，保證產品的生產周期。

1 彎曲模有限元模型

某火箭發動機典型零件，其尺寸如圖1所示，它是由板料經彎曲模沖壓而形成的。彎曲模的基本組成為陰模和陽模，為了方便計算，在產品上方添加壓板，防止產品劇烈變形，易于收斂，模型組成如圖2所示。

圖1 產品的結構尺寸

圖2 有限元模型示意圖

模型采用對稱計算結構，由于實際陰、陽模縱向尺寸變化很小，可以用平面模型代替三維模型，這樣不僅可以降低模型的復雜程度，還能節省計算時間，試驗結果和實際結果也較為接近[3]。

本文主要考察產品的彎曲變形情況，可以把陰模、陽模和壓板約束為剛體，通過ABAQUS軟件中Interaction模塊下的constraint/rigid body命令對其進行剛性約束，不對其進行計算，這樣可以減少運算量，節省計算時間，同時在劃分網格的時候，注意疏密得當，并采用CPS4網格類型。另外，接觸的準確性，決定了模型計算結果的準確性。本模型中的接觸定義為硬接觸，且摩擦系數為0.1。在模型中需要定義3處接觸，即陽模和產品、壓板和產品、陰模和產品。同時，定義材料屬性，本文研究的產品材料為1Cr18Ni9Ti，查航空材料手冊可以得到材料的塑性屬性。采用隱式動力學計算方法，并設有3個分析步，第1個為“沖壓”步驟，第2個為“停留”步驟，第3個為“復位”步驟，沖壓時間為1 s，停留時間為0.5 s，回退時間為1 s，上行結束后，陽模回到初始位置[4]。

以產品的圖樣外型尺寸為初始模型建立陰、陽模有限元模型，板料緊貼模具形狀成形后，將工件從模具中取出時，其形狀會發生變化，產生回彈模具初始尺寸沖壓的產品位移圖見圖3。在圖3中可以看出，若不發生回彈，根據圖1可知，得到的產品最大位移結果理論值應該為20 mm，而實際計算結果為19.9 mm。

圖3 模具初始尺寸沖壓的產品位移圖

這種現象的原因是由于材料的彈性變形造成的。板料彎曲時，內層受壓應力，外層受拉應力，彈塑性彎曲時，這兩種應力盡管超過屈服應力，但實際上從拉應力過渡到壓應力時，中間總會有一段應力小于屈服應力的彈性變形區。由于彈性變形區的存在，彎曲卸載后產品必然會產生回彈。在相對彎曲半徑較大時，彈性變形區占的比重大，回彈尤其顯著[5]。

2 彎曲模的優化設計

2.1 問題描述

產品在由板料成型過程中，會產生回彈，且回彈量根據彎曲半徑的不同和材料的不同而不同，假設以板料中間部分的最低點為參考，如圖2中所示的A點，因此需要更改模具的結構尺寸，使產品板料經沖壓后滿足圖樣尺寸。

假設：以A點的最終計算位移和理論位移的差值作為回彈量的參考值，可以建立優化模型，使回彈量最小。圖3中所示的產品回彈量為0.1mm，回彈量較小的原因是因為本文所研究的零件產品尺寸較小。

2.2 參數化建模

為了優化產品的回彈，只需一個變量即可，即陰模的彎曲半徑最低點到陰模上平面的距離H，如圖4所示，H的取值范圍為18≤H≤22。

圖4 陰模的參數化模型

參數化建模，可以有效地減少人員操作的時間，提高優化效率。建立參數化模型，可以通過編寫Python腳本文件，實現ABAQUS的二次開發，控制ABAQUS的自動前處理和后處理分析結果[6]。在ABAQUS中建模，模擬彎曲模和產品的受力沖壓情況，生成彎曲模的有限元模型文件，并且設置變量，使得在每一次運行彎曲模有限元模型文件時，模型都會隨著變量的改變而改變，不需要人為的更改模型尺寸而進行計算[7]。

模型有1個參數，1個優化目標，1個約束條件，即：

2.3 Hooke-Jeeves算法

Hooke-Jeeves方法又稱作“步長加速法”或“模式搜索法”，由Hooke和Jeeves于1961年提出。HJ方法不需要連續的目標函數和線搜索，能處理非連續參數空間。HJ方法通過給目標函數增加一個懲罰項，將約束問題轉換成無約束問題進行處理[8]，本文擬采用Hooke-Jeeves算法進行優化計算。

這種優化技術主要有以下特性：

1) 不需要連續的目標函數；

2) 因為這種算法沒有用到f(H)的導數，所以函數不需要被微分；

3) 這種技術有一個收斂參數，它允許使用人員決定函數的評估次數。

2.4 優化流程

本文選用Isight軟件來處理優化問題，并集成Abaqus有限元分析軟件，對模型進行分析計算。編寫Abaqus的腳本控制文件，每次提交模型文件時，都會得到相應的結果，通過Isight自動判斷是否符合最優解，并按照設計的迭代計算，完成優化任務。優化流程如圖5所示。

圖5 優化流程

3 優化結果分析

通過多次迭代計算，得出最優結果，如表1所示，產品的位移云圖如圖6所示。

表1 優化結果

圖6 產品的位移云圖

通過表1和圖6可知，圖2中A點的最大位移為20.01mm，即能夠確定一個H值，使得板料沖壓回彈后在允許范圍內滿足圖樣要求。

本文所研究的彎曲模沖壓模型，在很大程度上可以推廣應用，較為復雜的成形過程也可以通過類似的方法進行，研究多種因素導致的回彈問題，并對模具進行優化分析，使工裝能夠滿足實際生產。

4 分析結果在實際中的應用

根據優化結果尺寸，進而進行工裝設計，陰模的截面尺寸按照圖4所示的結構設計，H值取20.17mm，公差為±0.05mm，陰模尺寸配合陽模尺寸，得到彎曲模的UG三維模型，如圖7所示。

圖7 彎曲模UG三維模型

本文經計算設計得到的工裝，已經交付車間使用，產品成形后，經檢驗，符合圖樣要求，說明本文的方法是可行的，可以進一步推廣到其他的彎曲模設計，既提高了設計人員的工作效率，又減少了其工作量，同時還能保證產品的正常交付。模具實體如圖8所示。

圖8 模具實體

5 結語

本文計算優化了一種發動機典型零件的彎曲模結構，以一種簡單的方法探討并解決回彈的問題。解決回彈的方法還有很多，比如補償法、校正法和控制合理的磨具間隙等[9]。文中的方法同樣可以對不同的回彈解決方法進

行研究。補償法是按預先估算或試驗所得的回彈量，在模具工作部分相應的形狀和尺寸中予以“扣除”，從而使出模后的彎曲件獲得要求的形狀和尺寸；校正法是在模具上采取措施，使校正力集中在彎曲處，力求消除彈性變形，克服回彈[2]等。若用文中的思路對補償法和校正法等進行計算機輔助計算研究，就可以得到較為準確的回彈量，從而能夠更好地設計模具，滿足生產需求。

[1] 郭立新. 型充壓件彎曲回彈的控制研究[J]. 機械設計與制造,2012(9):237-239.

[2] 沖模設計手冊編寫組. 沖模設計手冊[M]. 北京：機械工業出版社,1988.

[3] 江煜煌. 板料沖壓成形及回彈有限元數值模擬分析研究[D]. 南京：南京理工大學碩士學位論文,2007.

[4] 劉迪輝. 薄板沖壓回彈仿真計算機應用技術研究[D]. 長沙：湖南大學博士學位論文,2005.

[5] 翟建軍. 板料和型材的沖壓與成形技術[M]. 北京：機械工業出版社,2008.

[6] 彭迪,顧克秋. 基于響應面法的三維炮尾結構設計優化[J]. 計算機輔助工程，2010,19(4):91-94,98.

[7] 付帥,顧克秋,邵躍林. 基于有限元的炮尾結構優化設計[J]. 機械制造及自動化,2014，43(3):22-26.

[8] 賴宇陽. Isight參數優化理論與實例詳解[M]. 北京：北京航空航天大學出版社,2012.

[9] 郭立新. U型沖壓件彎曲回彈的控制研究[J]. 機械設計與制造,2012(9):237-239.