飛機千斤頂機架結構的拓撲優化設計

白軍軍，韓斌斌，馮昆

(北京星航機電裝備有限公司，北京 100074)

0 引言

千斤頂是飛機地面支援和保障系統的重要組成部分，主要用于實現飛機支撐和頂升，便于飛機進行檢查維修和更換零件。機架作為千斤頂的承載基體，其自身的重力和外載荷均會直接或間接地作用于機架，故要求其結構必須有足夠的強度和剛度，以保證其有足夠的疲勞壽命。

千斤頂自帶行走機構既能短途運輸，又能車載長距離運輸，其60%的質量主要集中在機架上，為了減輕中轉過程中的勞力，降低運輸過程中的能耗，因此減輕機架質量對千斤頂輕量化設計具有重要的意義。

機架輕量化可通過采用輕量化材料制作機架，以減輕結構的質量，但大部分輕量化材料價格昂貴，加工制造成本較高。還可以采用目前使用最為廣泛的CAD/CAE技術，合理應用該技術可取得良好的輕量化效果[1-2]。

本文利用HyperWorks建立機架的有限元模型，并進行了拓撲優化，在保證機架強度和剛度的要求下，對其進行了輕量化設計。將優化后的結果在ANSYS平臺上進行了驗證，證實了結果的可靠性。

1 千斤頂的結構

千斤頂的結構如圖1所示。作動筒2和活塞桿3組成千斤頂的執行機構，用于飛機的支撐和頂升。撐桿4作為千斤頂的支撐機構，抵御千斤頂在頂升過程中受到的橫向載荷，防止作動筒發生側翻。腳輪5作為千斤頂的行走機構，便于千斤頂短途運輸。機架作為千斤頂的承載基體，主要由底板1、頂部加強筋2、底部加強筋3和圓支座4組成，如圖2所示。千斤頂的自重和外載荷均會直接或間接地作用于機架，機架結構的可靠性直接決定著千斤頂的穩定性。

1—機架；2—作動筒；3—活塞桿；4—撐桿；5—腳輪圖1 千斤頂的三維模型

1—底板；2—頂部加強筋；3—底部加強筋；4—圓支座圖2 機架的三維模型

2 機架的有限元分析

2.1 工況分析

每架飛機的支撐和頂升需要幾臺千斤頂同時工作。按照飛機用千斤頂的設計標準，工作時要求千斤頂能垂直頂起150%的額定起重量(即飛機質量)的同時，還能承受15%額定起重量的橫向載荷。額定起重量的方向始終豎直向下，由于千斤頂安置的角度和轉接頭與飛機安裝接口的偏心位置不定，橫向載荷的方向不能確定。根據機架結構的特點，無論千斤頂如何安置，所受到的極限載荷總共分為以下4種情況，如圖3所示。

1—工況一；2—工況二；3—工況三；4—工況四圖3 不同工況下水平載荷的方向

2.2 機架的有限元求解[3-5]

借助HyperWorks平臺對機架進行靜力學分析，其有限元求解的具體步驟為：

1) UG中建立機架的三維模型，另存為中性文件，如iges、step、x_t等格式。

2) 導入中性文件，中面抽取，幾何清理。去除對機架整體力學性能影響較小的幾何特征，如圓角、倒角、小孔等。修補在中面抽取后下部加強筋和圓支座連接處的多余曲面。

3) 網格劃分。為了保證求解的精度和速度，采用手動的方式為每個部件劃分網格，調整單元大小、密度以及映射方式，使劃分的網格形態以四邊形單元為主，避免過多的三角形單元以引起局部剛性過大的現象。網格劃分后的模型，如圖4所示。

4) 為模型添加材料和屬性。材料為20鋼，其彈性性能如表1所示。

5) 施加邊界條件。根據實際工況，在安裝腳輪的部位施加固定約束，頂升點的最高位置處施加飛機重力載荷和橫向載荷，千斤頂機架自身的質量相對較小可忽略不計。加載后的模型，如圖5所示。

6) 創建工況，選擇求解器后進行求解。

表1 20鋼的彈性性能

圖4 底板的有限元模型

圖5 施加邊界條件后的模型

2.3 結果分析

不同工況下計算結果如表2所示。限于篇幅，僅給出工況二的計算結果云圖，如圖6所示。

由表2可知：機架的最大變形位置主要出現在底板、底板和加強筋連接的部位，工況二時機架結構的剛度最差，其最大變形量值為0.234 3mm；最大應力主要位于頂部加強筋靠近圓筒的上部，在工況三時的最大應力值最大，為151.7MPa，由于網格質量、幾何關系、剛度矩陣的不穩定性等原因，有限元計算后常常會出現應力奇異。由于圓支座和下部加強筋連接處存在邊角的情況，導致兩者連接的局部區域應力異常的高，忽略此處應力的影響，大部分應力值處于較低的水平。

機架的最大外形尺寸為700mm，為使機架具有足夠的剛度抵抗變形，設定允許的最大變形量為L/1 000以下，即要求機架在外載荷作用下的最大變形<0.7mm。機架整體應力較小，大部分區域應力遠低于設計要求的許用應力(120MPa)。

由此可知，機架的剛度和強度遠大于設計許可值，材料未能合理利用，有必要對結構進行優化。

表2 不同工況下計算結果

圖6 工況二的計算結果

3 千斤頂機架的拓撲優化

3.1 機架優化設計的數學模型

優化設計是建立在近似數學規劃論和計算機程序開發基礎上的現代設計方法，其基本原理是通過構建優化模型，運用各種優化方法，在滿足一定約束條件下迭代計算求得目標函數極值，從而獲得最優化的設計方案[6]。

千斤頂機架為板筋件結構，影響其質量的主要因素為結構參數，如機架各組成部件的幾何尺寸。以機架結構參數X=(x1,x2,…,xn)為設計變量，機架體積分數f(X)為目標函數，則機架優化設計的數學模型可表示為：

min:f(X)=f(x1,x2,…,xn)

s.t:gi(X)≤0 (j=1,2,…,m)

hk(X)=0 (k=1,2,…,mk)

式中，gi(X)、hk(X)——約束條件的設計響應；L、U——約束范圍的下限和上限。

3.2 優化設計

a) 定義優化問題

1) 確定設計變量。以底板作為設計變量，設計變量的初始厚度為0。

2) 定義約束函數。最大變形量的上限值為0.6 mm，應力的約束值為120 MPa。

3) 以體積分數最小作為目標函數。

b) 結果分析

采用OptiStruct求解器經過28次迭代后，結果收斂，最大變形量的值為0.582 668 mm，除局部區域應力>120 MPa外，其余均滿足要求。

拓撲優化為機架結構的設計指明了方向。由圖7可知：紅色部分是需要保留的區域，藍色部分則可以去除，這樣可以快速、有效地確定材料的分布，實現機架結構的輕量化設計(因本刊為黑白印刷，有疑問之處可向作者咨詢)。

4 結果驗證

根據機架拓撲優化的云圖對機架進行了減重處理，將處理后的模型重新進行計算，驗證結果的可靠性。

加強筋的最小厚度是5mm，為了得到實體內部的應力分布，尺寸最小的部位至少要劃分兩層單元，鑒于求解速度和精度的考慮，將單元尺寸設置為2.5mm。

借助ANSYS Workbench15.0平臺進行模型結果的驗證，采用solid186單元對機架進行結構離散。離散后機架有限元網格模型，如圖8所示，共包括2 311 137個節點，1 556 133個單元。

圖7 迭代28步的結果云圖

圖8 機架結構的有限元模型

由表3可知：優化后質量由26.714kg減小到21.058kg，減輕了21.17%，優化效果比較顯著。位移云圖和應力云圖如圖9和圖10所示。最大變形量和最大應力值接近設計要求，提高了材料的利用率。

圖9 位移云圖

圖10 應力云圖

表3 優化前后的結果

5 結語

現代優化設計方法為千斤頂機架結構的設計提供了新的思路，革新傳統設計模式，降低了設計成本，以最短時間得到最經濟最可靠的設計。本文以千斤頂機架結構作為研究對象，以CAD/CAE技術作為支撐，運用拓撲優化技術，借助OptiStruct實現了機架結構的輕量化設計，并將改進的結構重新進行了計算，驗證了結構的可靠性。該方法為優化技術在機械裝備研發領域的推廣應用提供了重要依據。

[1] 王樹英,鄭松林,馮金枝,等. 燃料電池轎車前副車架輕量化設計[J]. 機械設計,2013,30(2):41-44.

[2] 王興宇. 大噸位自卸車輕量化研究[D]. 武漢：武漢理工大學，2009.

[3] 張勝蘭,嚴飛. 基于HyperWorks的車架模態分析[J]. 機械設計與制造,2005(4):11-12.

[4] 朱茂桃,李超,劉一夫. 基于HyperWorks的電動車車架有限元分析[J]. 重慶交通大學學報,2012,31(5):1071-1073.

[5] 郝明剛,王鐵,付文光,等. 重型自卸車主副一體式車架輕量化優化設計[J]. 機械設計,2014,31(11):56-59.

[6] 李兵,何正嘉,陳雪峰. ANSYS Workbench設計、仿真與優化[M]. 北京：清華大學出版社,2013.

[7] 洪清泉,趙康,張攀,等. OptiStruct&HyperStudy理論基礎與工程應用[M]. 北京：機械工業出版社,2012.