卡爾達諾：文藝復興時期的科學怪才

王樹振

他是一個科學怪才，一生嗜賭成性，行為怪異，卻是意大利文藝復興時期的著名學者。他精通醫術，還在數學、物理、占星學等諸多領域造詣頗深，被譽為和達·芬奇齊名的百科全書式學者。他就是吉羅拉莫·卡爾達諾，其人生經歷堪稱傳奇。作為占星學大師，他曾經推算出自己的死亡日期，然而當那一天來臨之際，他卻毫無死亡征兆，于是他便做出了一個令人匪夷所思的決定……

吉羅拉莫·卡爾達諾（Jirolamo Cardano），1501年9月24日出生于意大利的帕維亞（Pavia），是一個法官的私生子。因為私生子的身份，卡爾達諾在當時備受歧視，再加上自幼體弱多病，逐漸養成了孤僻古怪、冷漠倔強的性格。他的父親除了精通法學，還對醫學、古典文學有所研究，與科學巨匠達·芬奇是至交好友。從4歲開始，卡爾達諾來到父親身邊生活。在父親的鼓勵下，他開始學習古典文學、數學和占星學。在學習過程中，他感覺，古典文學有些枯燥，數學過于簡單，都沒有占星學有趣。從此他便沉迷于占星術，不能自拔。

18歲的時候，卡爾達諾考入帕維亞大學，開始面臨人生第一件大事——選擇專業。這是許多人曾經苦惱許久的事情，不過同樣的問題擺在卡爾達諾面前，就變得非常簡單。他翻開占星書，結果推算出自己命中注定是學醫的天才，再加上自己懂得占星術，將來肯定成就非凡，因為在他生活的那個年代，醫療占星大行其道，人們普遍認為醫生需要掌握占星術，甚至還出現了一種專供醫生使用的星盤。然而，他的這一人生抉擇，卻遭到父親的極力反對。在父親看來，卡爾達諾只有選擇法律專業，將來子承父業，才是正道。二人發生嚴重爭執，矛盾無法調解。最后父親下達最后通牒，如果他堅持學醫的話，就斷絕其經濟來源……

因為失去經濟來源，素來衣食無憂的卡爾達諾很快就堅持不住了，然而性格倔強的他并不打算屈服。就在瀕臨絕望之際，他又拿起占星書，很快推算出自己的幸運場所是賭場！此后，他便成為賭場的常客，經常沉湎于賭博，而且終其一生都未能戒掉賭癮。身在賭場的卡爾達諾宛若賭神附體，憑借高超的賭技，他的大學生活過得相當滋潤。然而他也在自傳里表示過懺悔：“也許我根本就不值得擁有贊美，我過度沉溺于輪盤賭和擲骰子，應該受到最嚴厲的批評……我不僅每年都賭，而且，我羞愧地承認，是每天都賭。”

卡爾達諾實在是太喜歡賭博了，為此還撰寫了一部關于賭博游戲的著作，即《論賭博游戲》（1663年），從而將賭博的惡習提升到科學研究的高度。該書介紹了冪定理（在一個隨機事件中，某事件重復n次發生的概率）和大數定律（隨著試驗次數的增加，某事件發生的頻率趨于的一個穩定值）等概率學的基本概念和定理，因而成為歷史上第一部論及概率學的著作，不但奠定了現代概率學的理論基礎，還對后來的統計學、市場營銷學、保險業及天氣預報都產生了深遠影響。卡爾達諾也因此成為首位對概率論進行科學研究的學者，被譽為“概率學之父”。

考入帕維亞大學不久，卡爾達諾轉到帕多瓦大學，并于1526年獲得醫學博士學位。眼看可以在醫學領域大展宏圖之際，他卻因私生子的身份而受到歧視，在申請加入米蘭醫學協會時，慘遭拒絕。于是他趕緊翻開塵封已久的占星書，這次他推算的幸運場所是帕多瓦附近一個名叫薩科隆戈（Saccolongo）的小鎮，于是便去那里開了一家私人診所，獨自開業行診。期間結識了L.班達雷妮（Bandareni），兩人于1531年結婚，共生育了兩子一女。然而，開診所的微薄收入難以維系一家人的龐大開銷，卡爾達諾的婚后生活依然捉襟見肘，十分窘迫。于是，在父親的一個貴族朋友的舉薦下，他于1534年成為米蘭專科學校的一名數學教師，講授幾何學，從此開始了數學研究。此后，他的家庭經濟狀況方才有了起色。另外，卡爾達諾在教學和看病之余，還潛心研究醫學，并陸續出版了幾部醫學專著，其中一部名曰《論醫生的不當治療》，在總結行醫經驗的同時，還專門揭露了當時醫生的愚昧和醫療手段的恐怖。

最終薩科隆戈小鎮果真成了卡爾達諾的命運轉折點，先是一位著名的修道院院長得了急病，被他治愈；隨后，蘇格蘭大主教在經過小鎮時突然舊疾復發，又被他妙手回春……從此，憑借高超的醫術，他開始在歐洲的上流社會聲名鵲起。米蘭醫學協會見此情形，立馬撤銷此前的決定，盛情邀請他加入協會。1539年，他轉入米蘭醫學院任教，不久便成為該醫學院的負責人。1543年他又到帕維亞大學擔任醫學教授。1552年，他還專程到英國愛丁堡為大主教J.哈密頓（Hamilton）及其他達官顯貴治病，還曾擔任過英國國王愛德華六世的御醫。

成為聞名歐洲的醫生之后，卡爾達諾對數學研究產生了濃厚的興趣，準備寫一本記錄當時數學界最新發現的書。由于當時困擾歐洲數學界的最大難題就是一元高次方程的求解，因而在得知數學家N.塔爾塔利亞（Tartaglia）已經解出多種三次方程后，卡爾達諾便多次登門拜訪，請求對方告知解法。然而，無論他如何軟磨硬泡，卻始終碰釘子。于是，他便用自己的人脈關系做交換，聲稱跟意大利總督兼司令瓦斯托侯爵是至交好友，只要塔爾塔利亞告訴他三次方程的解法，就可以讓他成為西班牙炮兵顧問，同時他還發誓絕不泄密。最后，卡爾達諾終于得到了一首隱藏著一元三次方程解法的25行小詩。后來，經過多年研究，卡爾達諾與學生費里拉（Ferrari）終于破解了一元三次方程的解法，還得出了一元四次方程的一般解。然而，他違背了當初的誓言，將一元三次方程的解法、相關證明以及一元四次方程的解法寫在了一本名為《大術》的書上，并于1545年出版。他還在書中明確指出一元三次方程有三個根，而塔爾塔利亞的解只有一個根。從此，一元三次方程的求根公式便被稱作“卡爾達諾公式”。盡管他已在書中注明了塔爾塔利亞的貢獻，而人們記住的仍然是“卡爾達諾公式”。

因為賭技一流，精通醫術，還研究學術，出版了多部著作，卡爾達諾短時間內積攢了大量財富，為防止別人覬覦他的錢財，便發明出最早的密碼鎖。此外，他還提出了物體支撐力的“斜面原理”，并設計出多種機械裝置。1548年，羅馬帝國皇帝查爾斯五世來到米蘭時，他為皇帝的馬車設計了一個懸掛裝置，這便是著名的“卡爾達諾懸置”。此外，他還設計過一種萬向軸，世人稱之為“卡爾達諾軸”，至今仍在汽車上使用。在地質學方面，他是最早提出自然界水循環理論的學者，并指出山岳的形成是流水侵蝕的結果。作為醫生，他既精于診斷開方，又專于外科手術，是歷史上第一個對斑疹傷寒做出臨床描述并給出診斷方法的人。此外，他還完成了兩部百科全書式著作：《事物之精妙》（1550年）與《世間萬物》（1553年），其中包含了大量力學、機械學、天文學、化學、生物學等科學知識，還有密碼術、煉金術、占星術等內容，以及打撈沉船和測量距離的機械、儀器和方法的示意圖。他的這兩部著作在當時被譽為最好的百科全書，曾經多次印刷出版，廣泛流傳。

盡管卡爾達諾個人成就非凡，他的家庭卻非常不幸。他最疼愛的大兒子因為殺死不忠的妻子于1560年被判死刑，讓他陷入了極度的悲痛。他的女兒后來淪為娼妓，死于梅毒。與此同時，他的小兒子生活放蕩，桀驁不馴，經常偷竊他的財物，而他“不得不一次又一次地將其送進監獄”。為了擺脫悲痛，他于1962年去波倫亞大學擔任醫學教授，其間用占星術推算耶穌的出生星位，宣稱救世主一生的遭遇都是由天上的星象支配的，因此被指控大逆不道，于1570年被宗教法庭判處九個月監禁，直到宣誓“放棄異端邪說”才被釋放出獄。雖然獲釋，但他卻因此失去了教職和學術出版權。更可悲的是，他的小兒子也參與了指控。在陸續失去親人、朋友和事業后，監禁和羞辱讓年近古稀的卡爾達諾心如死灰。他于1571年移居羅馬，隨后否極泰來，得到教皇皮烏斯五世（Pope Pius V）的賞識，成為其宮廷占星學家，并獲得養老金。

盡管否極泰來，卡爾達諾卻始終未能走出人生的低谷。在他看來，生活已了無樂趣，對人生也已失去希望，于是便用占星術推算出了自己的死亡日期，即1576年9月21日。此后，他在等待死神降臨的同時，開始著手創作自傳《我的生平》，記錄自己的傳奇一生。然而真正到了推算的那一天，他的身體卻非常健康，沒有任何要離開人世的跡象。為了維護自己占星學家的聲譽，他便選擇了服毒自殺，享年75歲，一代大師就此隕落。

經歷過黑暗的中世紀后，歐洲開始尋求人性的解放，這便是發端于意大利的文藝復興運動。在此之前，基督教不僅統治著經濟和社會，還統治著世人的思想和靈魂，人性被長期的壓抑，而文藝復興則重新喚醒了人性，因此當時的歐洲涌現出許多杰出人物。正如恩格斯所言，文藝復興是一個需要巨人，而且出現了巨人的時代。卡爾達諾就是這樣一個文藝復興時期的科學巨人。對現代讀者而言，他是一個自相矛盾卻令人著迷的傳奇人物。坎坷的人生經歷造就了他孤僻的性情，因而常被描述為科學史上的怪人。天資聰穎的他在數學、物理學和醫學等領域成就斐然，同時還癡迷于占星術和賭博，對占星術、符咒和吉兇之兆深信不疑。可以說，他的一只腳已經跨入了現代理性世界，另一只腳卻依然停留在中世紀的非理性世界。雖然他行為怪異，嗜賭成性，卻用一生的時間，在科學理論和實踐方面取得了矚目成就，很好地詮釋了真正的文藝復興精神。就在他謝世一百年后，德國哲學家兼數學家萊布尼茲恰當地概括了他的一生：“卡爾達諾是一個有許多缺點的偉人；沒有這些缺點，他將舉世無雙。”