新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養

趙晏霞

（重慶市彭水第一中學，重慶 409600）

0 引言

在傳統的高中數學教學中，教師受傳統教育影響，缺乏有效的教學方法，仍采取枯燥、單一的灌輸式教學，對著教材進行照本宣科的教學，學生只是被動接受。同時，師生之間缺乏互動交流，教師對學生沒有深入、全面的了解，從而缺乏具有針對性的教學，這樣限制了學生學習興趣的提升，挫傷了學生的積極主動性。因此，在新課改的背景下，教師要樹立學生的主體地位，使學生成為課堂學習的主人，教師發揮引導者的作用，鼓勵學生大膽的進行創新，進而活躍學生的思維，培養學生的解題能力。

1 高中學生數學解題能力培養的重要性

相較于初中數學而言，高中數學難度大，涉及面廣，知識點較為零碎，出題方式靈活多變，導致很多學生學起來很是吃力。隨著我國教育改革的推進，高中的教學不再單純以成績為判斷標準，而是重在考察學生的綜合能力。因此掌握有效的解題方法、培養解題能力是高中學生培養的重點。學生只有不斷提高解題能力，尋找不同的知識點之間的聯系，掌握一定的解題技巧，做到舉一反三，在日常的學習中逐漸鍛煉，才能夠將高中數學教材中的知識融會貫通，更好地理解知識，掌握內容。

2 提高高中學生數學解題能力的有效策略

2.1 轉變教學理念，鼓勵學生進行探究

在高中數學教學中，教師首先要轉變自身的教學理念，發揮引導者的作用，鼓勵學生進行自主探究，從而能更好地發現問題和解決問題。學生由于在中小學時期養成的習慣，對教師有著很強的依賴性，沒有養成良好的學習習慣和掌握正確的解題技巧，從而不能很好地進行自主學習和探究。因此，教師要與學生建立平等、民主、公正、和諧的師生關系，拉近師生之間的距離，成為學生的良師益友，幫助學生解決學習上和生活中的各種問題。加強與學生之間的互動交流，真正的了解每個學生的需求，并鼓勵學生大膽的表達自己的觀點和解題思路，及時對學生進行肯定和表揚。對于出現錯誤的學生，教師也不要進行批評，而是鼓勵學生再接再厲，增強學生的自信心。這樣不僅活躍了課堂學習的氛圍，更為培養學生的解題思路創造了有利條件。

2.2 結合新課程數學試題特點，把握解題能力培養方向

在新課程改革影響下高中數學在教學目標和內容上都做出了調整，但是在基本知識點和教學框架上沒有太大變化。新課程改革強調對傳統教學模式的突破，實現創新教學目標，我們結合課改的背景的試題內容和側重點變化可以看出，當前的高考數學在考察基礎知識的基礎上會出現部分“難題”，但是從本質上看，還是沒有脫離教學框架。因此當前的高中數學解題教學中，教師還是應該以學生的基礎夯實和技能提升為基本方向。例如，已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求證a,b,c＞0。此題就可以利用反證法進行計算，假設如果a=0，則abc=0，與abc＞0矛盾，所以a=0不可能。如果a＜0，那么由abc＞0可得bc＜0。又因為a+b+c＞0，所以b+c＞-a＞0。ab+bc+ca=a(b+c)+bc＜0,與已知相矛盾，因此a必然大于0，同理可證b、c均大于0。

2.3 通過信息教學技術創設情境，培養學生的邏輯思維能力

高中階段的數學知識體系過于復雜和龐大，加之相關的概念性理論過于抽象，其學習對學生的邏輯思維能力有著極高的要求。在高中數學的教學過程中經常會出現學生無法理解相關的知識理論以及公式的轉化的問題，嚴重影響了高中數學課堂教學效率的提升。為提高學生的數學解題能力，首先要做的就是培養學生的邏輯思維能力，對于數學習題可以進行客觀的分析以及發散性思維的解題意識，快速掌握數學公式和理論的運用。例如：教師在《算法初步》的教學實踐中可以通過信息技術進行輔助教學，將相關的算法語句與程序框圖等數學知識以動態圖像以及音視頻的形式呈現給學生，加深學生對數學知識的理解程度，并提高學生的邏輯思維意識，為解題能力的提高打好基礎。

2.4 明確數學解題步驟和解題思路，促進學生規范意識的形成

良好的規范意識是學習數學知識的前提保障，因此在高中數學的教學實踐中培養學生的解題能力，就要注重強調解題的思路和步驟的規范性，促進學生養成良好的規范意識，為今后的學習打下良好的思維意識基礎。例如：解不等式3＜2x-3＜5。

解法一：根據絕對值的定義，進行分類討論求解

綜上：解集為｛x|3＜x＜4或-1＜x＜0｝

解法二：轉化為不等式組求解

綜上：解集為｛x|3＜x＜4或-1＜x＜0｝

2.5 通過合作探究進行數學解題，培養學生的合作探究意識

圖1 （y=ax與y=xa）

圖2 （y=2x和y=2x-2的關系）

2.6 結合多種方法，提高審題能力

由于高中數學知識較為抽象、難懂，學生難免會存在厭學的心理，這就需要高中數學教師運用多元化的教學方法，激發學生的學習興趣，比如數形結合就是一種有效的教學方式。例如：在學習指數函數的性質時，我們可以畫出y=a與y=x的圖像，然后得出指數函數的特征和性質，如圖1。

經過親自畫過圖像后就會對得到的答案更加印象深刻，還能得到很高的成就感。例如：學習對比y=2和y=2的關系時就可以分別畫出圖像，答案就很直觀了，如圖2。

可以得出結論：函數y=2圖像向左平移兩個單位長度就可以得到y=2的圖像。

2.7 將錯題進行記錄和改錯分析，幫助學生養成良好的改錯習慣

在高中數學的學習過程中，數學錯題是無法避免的，而如何有效地利用數學錯題并將其轉化為學習資源就成為高中數學教學的重點內容。為提高學生的解題能力，教師應當幫助學生養成良好的改錯糾錯的習慣，將數學錯題進行記錄和改錯分析，避免同樣的錯誤再次出現。教師可要求學生建立一個錯題庫，經平時出現的錯誤記錄下來，并不時進行翻閱，分析自己當時出錯的原因是什么，并仿照錯題進行出題訓練，這樣不斷的練習和總結，能有效的培養學生的解題能力，提高學生的學習成績。例如：在《基本初等函數》的指數函數與對數函數的學習過程中，對于函數圖像以及性質類的錯誤將其進行詳細的分析并整理到錯題本上，將其轉化為高效的數學資源，為今后的數學知識的學習打下良好的基礎。

3 結語

總而言之，在新課程改革的背景下，培養學生的數學解題能力已逐漸成為高中數學教學的主要內容和目標，因此，在教學實踐中教師可以通過數學情境的創設激發學生的邏輯思維能力，同時規范學生的解題思路和意識，開展合作探究學習活動培養學生的探究學習意識，注重錯題資源的有效利用以及知識體系的歸納總結，全面提高學生的數學解題能力。