瓦斯爆炸載荷作用下礦用柱殼救生艙抗爆性分析及結構優化*

陳曉坤,李海濤,王秋紅,金永飛,鄧 軍,張嬿妮

(1.西安科技大學安全科學與工程學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學陜西省煤火災害防控重點實驗室，陜西 西安 710054；3.西安科技大學西部煤礦安全教育部工程研究中心，陜西 西安 710054)

礦井瓦斯爆炸是煤礦開采過程中六大災害之一，爆炸后產生的高溫、高壓及有毒有害氣體對井下人員生命和各種設備造成重大災難[1]。當煤礦發生瓦斯爆炸事故時，礦用救生艙可為無法及時逃離或等待救援的礦工提供一個安全的緊急避難所[2]，救生艙已成為煤礦安全風險預防設施的六大系統之一[3]。救生艙必須具備良好的抗爆性能和密封性能，才能保證救生艙在瓦斯爆炸事故中具有較好的穩定性。因此，研發抗爆性能強、穩定性好的救生艙，對于提高礦井爆炸事故中逃生人員的生存率具有重要作用。

從安全角度講，救生艙整體結構必須穩定、靈活。救生艙的關鍵結構如外殼、艙門、法蘭、加強筋的變形和扭曲必須在合理范圍。因此，對救生艙的關鍵部位展開抗爆性分析就顯得異常重要。相關學者對救生艙抗爆性能[4-7]、隔熱性能[8-9]已展開了諸多研究。雖然也探討了爆炸載荷類型、迎爆面形狀、艙體結構及配筋率對救生艙動力響應的影響，然而，關于瓦斯爆炸作用下艙體抗爆性分析的研究較少。而且，大都采用了三角波[10-13]和梯形方波[14]甚至脈沖載荷[15]及TNT當量法[16]對瓦斯爆炸荷載進行簡化，盡管這些研究大大節省了計算成本，但忽略了爆炸沖擊波與結構間的流固耦合過程，導致模擬結果與真實值偏離較大；另外，未考慮艙體結構的尺寸效應對艙體抗爆性能的影響。

基于此，本文中先建立救生艙的物理模型、模擬區域及邊界條件，建立瓦斯爆炸作用下救生艙的動態數學模型及條件，采用完全流固耦合算法揭示瓦斯爆炸流場與結構的耦合作用，計算并優化該救生艙的結構參數，分析思路擬為礦用救生艙的安全設計提供一種優化方法。

1 有限元模型建立

1.1 救生艙模型

參考《煤礦井下救生艙抗爆性能數值模擬檢測簡要規范(建議稿)》及礦用救生艙的實際參數建立物理模型。實體結構如法蘭、鉸鏈、加強筋、把手、艙門、逃生門采用實體單元，蒙皮等采用殼體單元。圖1為救生艙的形狀和幾何結構。救生艙總長度7.2 m，直徑1.8 m；救生艙殼體內部縱向均勻分布10根環向加強筋，6根軸向加強筋，各單元通過鋼板和螺栓、法蘭焊接在一起構成救生艙。

1.2 計算區域及邊界條件

目前，主要通過入射沖擊波作用在艙體上的壓力時程曲線來確定救生艙爆炸載荷[11-13]。依照《煤礦可移動式硬體救生艙通用技術條件(征求意見稿)》，巷道模型采用半圓拱形，巷道總長度為148 m，高2.6 m、寬3.2 m，為等截面直巷道，救生艙放置于巷道水平128 m處，爆源段長28 m，沖擊波傳播到艙體前的距離為100 m，巷道物理模型如圖2所示。

在瓦斯空氣混合區域設置起爆點，能量為10 mJ。救生艙的底部焊接有槽鋼，槽鋼與滑軌配合，救生艙可沿著滑軌方向輕微滑動，救生艙底部支架固定在巷道底板且初始速度為零，巷道壁面平整、堅固，不考慮巷道壁面的吸能作用。

1.3 狀態方程與材料參數

混合氣體的主要成分是甲烷。模擬中選用濃度為9.5%的瓦斯/空氣混合氣體。采用空物質模型及線性多項式狀態方程[17]描述空氣和瓦斯的流動狀態，線性多項式狀態方程如下：

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(1)

式中：ρ0為初始密度,ρ為密度,E為比內能；C0～C6為參數,μ=ρ/ρ0-1。 空物質材料模型和線性多項式方程中的參數值，見表1。

表1 線性多項式方程中的參數Table 1 Parameters used in linear polynomial equation of state

采用非線性塑性材料模型Plastic-Kinematic來模擬艙體各部位受力變形，該模型假定的材料屈服應力為[18]：

(2)

2 結果與分析

2.1 爆炸沖擊波超壓驗證

吳斌[19]和田志敏等[20]在全尺寸巷道中展開了瓦斯濃度9.5%、體積200 m3甲烷/空氣預混氣體的爆炸實驗，從理論上分析了瓦斯爆炸超壓與距離、隧道斷面面積和瓦斯體積(初始爆炸能量)之間的非線性關系。沖擊波超壓計算公式[21]如下：

(3)

式中：c0為空氣傳播速度，k為絕熱壓縮系數，x為爆炸中心與沖擊波面之間的距離，S為巷道的橫截面積,Eρ0為瓦斯爆炸釋放的總能量。

本文中采用ANSYS/LS DYNA軟件的模擬結果與文獻[2,19,21]中結果的對比，如圖3所示。

由圖3通過比較，本文的爆炸沖擊波超壓模擬數據與參考文獻報道的結果基本吻合。由于巷道壁面粗糙且具有吸能作用，因此數值模擬結果高于理論值和實驗值。

2.2 爆炸流場與結構的流固耦合效應

圖4為瓦斯爆炸沖擊波流場與救生艙的相互作用，表明爆炸流場與艙體結構之間相互影響。在瓦斯爆炸瞬間，爆炸產物迅速發生膨脹，致使高溫高壓氣體高速向外擴散，同時周圍氣體在高壓的作用下從巷道一端傳播至另一端。在287.22 ms時刻，沖擊波與救生艙相遇前，入射波超壓值約為0.29 MPa，見圖4(a)。在293.68 ms時刻，沖擊波與救生艙接觸后，在救生艙對爆炸沖擊波的激勵作用及入射波與反射波的疊加綜合作用下，救生艙表面及周圍產生一個速度梯度場，沖擊波超壓迅速增大，達到0.67 MPa，見圖4(b)。由于救生艙的吸能作用及沖擊波的多次反射和衍射，沖擊波超壓迅速衰減。在304.32 ms時刻，壓力急劇下降至0.19 MPa，而救生艙的壓力不超過0.06 MPa，見圖4(c)。在334.34 ms時刻，沖擊波壓力峰值衰減至0.038 MPa，見圖4(d)。

2.3 原模型動力響應

2.3.1應力場

圖5是原模型救生艙的應力云圖，從圖中可以看出，隨著爆炸沖擊波與救生艙的相互作用，艙體的等效應力逐漸增大。在287.22 ms時刻，沖擊波到達救生艙的表面并開始對救生艙施加壓力。在沖擊波與整個救生艙作用過程中，艙門的等效應力較高，而側壁和頂部的應力較小。高應力出現在前艙門與正面的鉸鏈處，最大應力單元719 321的應力為340 MPa，未超過材料的屈服強度，然而艙體的其他部位如法蘭等結構單元應力沒有超過材料的屈服強度，如圖5(d) 所示。當瓦斯爆炸超壓達到0.69 MPa，整體結構和主要部件的強度在彈性范圍內。由于爆炸沖擊波與救生艙的相互作用時間較短，應力集中區不會導致整體失效。

2.3.2位移場

原模型救生艙的位移云圖如圖6所示，由于迎爆面先受到爆炸沖擊波和動壓作用，因此在這個區域的變形最明顯。初始時刻287.22 ms時，救生艙的艙門邊緣變形較嚴重，最大位移達到25 mm，直接影響艙體密閉性能(參見《煤礦可移動式硬體救生艙通用技術條件(征求意見稿)》)，因此需要對迎爆面進行優化；301.66 ms以后，由于沖擊波的傳播和衍射作用，受力區域逐漸擴大，艙體正面的邊緣區域變形較嚴重，達到25.1 mm。因此，為了保證艙體的密閉性能，需要對迎爆面進行加固處理，以防止瓦斯爆炸產生的有毒氣體入侵。變形相對較小的部分，如逃生門、底座支架的位移均小于4 mm，且沒有出現局部的脆性斷裂和裂縫，這說明了所設計的救生艙其他部位的安全性和整體剛度符合安全要求。

結合上述分析，沖擊波對救生艙各部位的影響差異較大。迎爆面邊緣區域是保證救生艙氣密性的關鍵部位。因此，需要對迎爆面進行優化如增加加強筋數量，保證艙體結構在質量較輕的情況下迎爆面的強度和剛度滿足要求，提高該區域的抗沖擊性能。

3 結構設計優化與數值分析

3.1 模型優化

結合上述分析可知，選用Hyper Optistruct 模塊對迎爆面結構進行拓撲優化，獲得加強筋的最佳布設位置，結合原模型的變形特征，對原模型迎爆面進行配筋優化后的模型如圖7所示。

3.2 新模型結構響應

3.2.1應力場

圖8是優化模型的應力云圖，從圖中可以看出，隨著爆炸沖擊波與救生艙的相互作用，艙體的等效應力逐漸增大。在287.22 ms時刻，沖擊波到達救生艙的表面并開始對救生艙施加壓力。在沖擊波與整個救生艙作用過程中，艙門的等效應力較高，而側壁、底部和頂部的應力較小。高應力出現在迎爆面加強筋處，最大應力為436 MPa，但未超過材料的屈服強度，如圖8(d) 所示，而艙體的其他部位如法蘭等結構的單元應力未超過材料的屈服強度。整體結構和主要部件的強度在彈性范圍內，且由于爆炸沖擊波與救生艙的相互作用時間較短，應力集中區不會導致整體失效。

3.2.2位移場

優化模型救生艙的位移云圖如圖9所示，由于迎爆面首先受到爆炸沖擊波和動壓作用，因此在這個區域的變形最明顯。初始時刻287.22 ms時，救生艙的艙門邊緣變形較嚴重，最大位移達到18.3 mm，此后隨著沖擊波的傳播，該值逐漸減小，并在《煤礦可移動式硬體救生艙通用技術條件(征求意見稿)》的合理范圍內。在301.66 ms時刻，由于沖擊波的傳播和衍射作用，受力區域逐漸擴大，艙體正面的邊緣區域變形較嚴重，最大位移達到18.6 mm(小于極限變形值20 mm)，還能夠有效避免瓦斯爆炸產生的有毒氣體入侵。變形相對較小的部分，如逃生門、底座支架的位移均小于4 mm，未出現局部的脆性斷裂和裂縫，表明優化后的救生艙的安全性和整體剛度符合安全要求。

3.3 原、新模型對比

3.3.1救生艙關鍵結構動態響應

原模型及優化模型的關鍵結構如艙門、逃生門、加強筋、連接法蘭的最大單元的應力和位移曲線對比結果，如圖10所示。圖中，dm,or、σm,or為原模型的最大位移、最大應力，dm,op、σm,op為優化模型的最大位移、最大應力。在瓦斯爆炸沖擊作用下，迎爆面的動力響應更強烈，因此具有最大的等效應力和位移，原模型與優化模型等效應力均未超過材料的屈服強度，但優化后最大單元位移減小了近61%且未超過20 mm，見圖10(a)。由于爆炸沖擊載荷衰減較快且作用時間極短，在救生艙末端處的逃生門的應力和位移相對較小，在280～305 ms內，配筋優化對救生艙的最大單元應力和最大單元位移基本無影響，在305 ms后，二者在最大單元應力和最大單元位移的差異逐漸擴大，這是由于經過配筋優化后的新模型對沖擊波超壓具有更強的承受能力。此外，優化模型的逃生門最大單元應力和最大單元位移出現時刻均晚于原模型，見圖10(b)。優化模型的加強筋的最大單元應力和最大單元位移均大于原模型，由于爆炸沖擊波先作用在艙體迎爆面，而原模型由于迎爆面產生應力集中致變形較大(超過20 mm)，優化后艙體的迎爆面的應力轉移至該區段加強筋，且該區段加強筋吸收了迎爆面外殼的沖擊波能量，因此優化后的救生艙迎爆面加強筋的應力和位移均大于原模型，見圖10(c)。而優化模型與原模型的法蘭的殘余位移均小于3 mm，見圖10(d)，應力遠小于材料的屈服強度。綜合分析結果表明，對原模型迎爆面殼體進行配筋處理對該區段殼體具有一定保護作用，且優化后的艙體強度和剛度均優于原模型。

3.3.2艙體能量

圖11為原模型與優化模型的動能、內能及總能量能量變化曲線。

能量變化是模型在載荷作用下的一個明顯特征，內能包括彈性應變能、黏彈性或者蠕變過程的能量耗散以及偽應變能等，動能主要包括艙體振動能量，而總能量能為動能與內能之和。從圖中可以看出，內能與動能變化趨勢相反，二者在數值上相差1個數量級，其中的差包括能量耗散及偽應變能等。當爆炸沖擊載荷作用于艙體，動能迅速增大，287 ms時達到最大值，隨著沖擊波的傳播，動能逐漸轉化為內能，在290 ms以后，動能急劇減小，隨著沖擊波的傳播，艙體動能逐漸減小并趨于平衡。當沖擊波完全淹沒救生艙艙體時，艙體幾乎處于靜止狀態，動能最小，內能達到最大值。原模型與優化模型的動能、內能及總能量變化趨勢基本一致。二者的動能差異基本不大，內能相差近280 kJ。原模型的總能量峰值為1 400 kJ，而新模型總能量峰值為1 150 kJ，比原模型有所衰減。這是由于：原模型迎爆面主要承受爆炸沖擊波作用，主要吸能構件是主艙門和艙門，導致這些構件的破壞較嚴重，而增加了加強筋的改進艙的主要吸能構件是加強筋，加強筋破壞較嚴重，具有很好的緩沖吸能作用，主艙門吸收能量較小。從上面的能量分析進一步證明，增加迎爆面的加強筋對爆炸沖擊波具有一定緩沖作用。

4 結 論

采用ANSYS/LS-DYNA考察了圓柱殼救生艙在瓦斯爆炸載荷下救生艙的動態響應，并進行結構參數優化，結論如下。

(1)采用ALE算法揭示了爆炸沖擊波流場與救生艙的耦合作用，瓦斯爆炸沖擊波的數值模擬結果與文獻數據基本吻合。

(2)沖擊波與救生艙相互作用過程中，應力集中區位于前艙門與迎爆面的鉸鏈處，原模型最大絕對位移處于救生艙迎爆面邊緣。艙門的等效應力較高，而側壁和頂部的應力較小。艙體的其他部位如法蘭等結構單元應力沒有超過材料的屈服強度且沒有塑性變形，整個艙體處于彈性狀態。但迎爆面變形較大，需要對原模型進行優化處理。

(3)采用Hyper Optistruct對原模型迎爆面結構進行拓撲優化，優化模型抗爆性模擬結果表明：艙體正面的邊緣區域變形較嚴重，最大位移達到18.6 mm(小于極限變形值20 mm)，還能夠有效避免瓦斯爆炸產生的有毒氣體入侵。其他部位未出現局部的脆性斷裂和裂縫，表明優化后的救生艙的安全性和整體剛度符合安全要求。

(4)從能量轉換角度闡釋了救生艙優化前后能量變化規律，表明艙體能量遵循一定規律，動能與內能變化趨勢基本相反；原模型與優化模型的動能、內能及總能量變化基本一致。原模型與優化模型的動能差異基本不大，內能相差近280 kJ，表明對原模型迎爆面進行配筋優化可以減緩沖擊波對迎爆面和艙門的破壞作用。

[1] WANG K, JIANG S G, MA X P, et al. Study of the destruction of ventilation systems in coal mines due to gas explosions[J]. Powder Technology, 2015,286:401-411.

[2] ZHANG B Y, ZHAO W, WAN W, et al. Pressure characteristics and dynamic response of coal mine refuge chamber with underground gas explosion[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2014,30(3):37-46.

[3] NIU H Y, DENG J, ZHOU X Q, et al. Association analysis of emergency rescue and accident prevention in coal mine[J]. Procedia Engineering, 2012,43:71-75.

[4] 樊小濤.礦用救生艙抗爆性能試驗研究[J].礦業安全與環保,2010,37(3):25-30.

FAN Xiaotao. Study on blast performance of refuge chamber[J]. Mining Safety & Environmental Protection, 2010,37(3):25-30.

[5] ZHAO H J, QIAN X M. Simulation analysis on structure safety of coal mine mobile refuge chamber under explosion load[J]. Safety Science, 2012,50(4):674-678.

[6] 趙煥娟,黃平,錢新明.救生艙板殼結構抗沖擊結構安全分析及優化對策[J].煤炭學報,2013,38(6):1095-1100.

ZHAO Huanjuan, HUANG Ping, QIAN Xinming. Structure safety analysis and optimization of refuge chamber shell under explosion load[J]. Journal of China Coal Society, 2013,38(6):1095-1100.

[7] 劉超,鮑久圣.救生艙抗爆炸沖擊載荷數值模擬[J].金屬礦山,2014,457(1):141-144.

LIU Chao, BAO Jiusheng. Numerical simulation of explosion impact load on refuge chamber[J]. Metal Mine, 2014,457(1):141-144.

[8] FASOULETOS M A. Parametric design of a coal mine refuge chamber[D]. Morgantaon: West Virginia University, 2007.

[9] MARGOLIS K A, WESTERMAN C Y K, KOWALSKI-TRAKOFLER K M. Underground mine refuge chamber expectations training: Program development and evaluation[J]. Safety Science, 2010,49(3):522-530.

[10] 馬立東,潘海彥,王云,等.井下救生艙抵抗爆炸沖擊的數值模擬[J].振動與沖擊,2012,31(20):172-176.

MA Lidong, PAN Haiyan, WANG Yun, et al. Numerical simulation of a refuge capsule resisting gas explosion impact[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012,31(20):172-176.

[11] ZHAO H J, QIAN X M. Simulation analysis on structure safety of two typical refuge chamber shell forms under explosion load[J]. Procedia Engineering, 2012,45(2):910-915.

[12] 曾一鑫,白春華,李建平,等.巷道救生艙抗沖擊數值仿真[J].煤炭學報,2012,37(10):1705-1708.

ZENG Yixin, BAI Chunhua, LI Jianping, et al. Numerical simulation of rescue cabin under blasting in the tunnel[J]. Journal of China Coal Society, 2012,37(10):1705-1708.

[13] 岳強,司榮軍.瓦斯爆炸沖擊作用下新型復合結構防護外殼的動態響應[J].振動與沖擊,2011,30(10):148-152.

YUE Qiang, SI Rongjun. Dynamic response of a new protective crust with compound structure to shock wave of gas explosion[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(10):148-152.

[14] 楊俊玲,馬躍征,楊魯偉,等.煤礦救生艙防爆性能分析[J].煤炭學報,2013,38(增刊1):159-163.

YANG Junling, MA Yuezheng, YANG Luwei, et al. Explosion-proof performance analysis of mine refuge chamber[J]. Journal of China Coal Society, 2013,38(suppl 1):159-163.

[15] 王海燕,曹濤,周心權,等.煤礦瓦斯爆炸沖擊波衰減規律研究與應用[J].煤炭學報,2009,34(6):778-782.

WANG Haiyan, CAO Tao, ZHOU Xinquan, et al. Research and application of attenuation law about gas explosion shock wave in coal mine[J]. Journal of the China Coal Society, 2009,34(6):778-782.

[16] 梅瑞斌,李長生,蔡般,等.爆炸沖擊下煤礦救生艙抗爆能力有限元分析[J].東北大學學報,2013,34(1):85-94.

MEI Ruibin, LI Changsheng, CAI Ban, et al. FEM analysis of anti-deformation capability for coal mine refuge chamber suffered to gas explosion[J]. Journal of Northeastern University, 2013,34(1):85-94.

[17] TRELAT S, SOCHET I, AUTRUSSON B. Impact of a shock wave on a structure on explosion at altitude[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2007,20(4):509-516.

[18] 高軒能,劉穎,王書鵬.基于LS-DYNA 的大空間柱殼結構爆炸波壓力場分析[J].振動與沖擊,2011,30(9):70-75.

GAO Xuanneng, LIU Ying, WANG Shupeng. Analysis of explosive shock wave pressure distribution on large-space cylindrical reticulated shell based on LS-DYNA[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(9):70-75.

[19] 吳斌.礦井半封閉空間內瓦斯空氣預混氣體熱動力學研究[D].北京:中國礦業大學,2003.

[20] 田志敏,鄔玉斌,羅奇峰.隧道內爆炸沖擊波傳播特性及爆炸荷載分布規律研究[J].振動與沖擊,2011,30(1):21-26.

TIAN Zhimin, WU Yubin, LUO Qifeng. Characteristics of in-tunnel explosion induced air shock wave and distribution law of reflected shock wave load[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(1):21-26.

[21] 曲志明,周心權,王海燕,等.瓦斯爆炸沖擊波超壓的衰減規律[J].煤炭學報,2008,33(4):410-414.

QU Zhiming, ZHOU Xinquan, WANG Haiyan, et al. Overpressure attenuation of shock wave during gas explosion[J]. Journal of China Coal Society, 2008,33(4):410-414.