遼寧地區玉米耗水量與產量的關系

張淑杰，周廣勝，張玉書，米 娜，孟 瑩，紀瑞鵬，蔡 福，武晉雯，李廣霞

(1.中國氣象局沈陽大氣環境研究所， 遼寧 沈陽 110166； 2.中國氣象科學研究院， 北京 100081；3.中國氣象局氣象干部培訓學院遼寧分院， 遼寧 沈陽110166； 4.遼寧省氣象臺， 遼寧 沈陽 110166)

玉米是東北地區的主要種植作物之一，播種面積基本維持在500萬hm2以上，種植面積約占糧食作物面積的1/3，其產量占到糧食總產的50%以上[1]。近年來干旱災害頻繁發生，對雨養條件下的玉米生產造成了嚴重的影響，因此研究其生長發育對水分的需求及水分對其產量的影響非常重要，直接關系到農業用水管理和國家糧食安全。而農作物生長動態監測和較準確的產量預測，對于指導農業生產、改進管理措施和提高農田水肥的高效利用有著非常重要的意義[2]。

玉米生長與水分關系密切，其生命活動都需要在一定的水分條件下才能進行，任何一個階段缺水，都會使生命活動受阻,有關水分脅迫對玉米生長發育,耗水量和產量等的影響已有較多報道[3-4],多數研究表明缺水對玉米植株生長發育和產量有較大影響，水分脅迫下玉米減產的程度及其原因因脅迫時期而異[5-8]。針對以上情況，國內外學者從不同的角度探討了水分與產量之間的關系，建立了很多的水分生產函數模型。主要有二類：一是全生育期內水分生產函數，二是階段性水分生產函數。全生育期水分生產函數模型有線性模型及二次函數模型；階段性水分生產函數模型有加法模型和乘法模型。加法模型主要有Blank模型[9]、Stewart模型[10]、Singh模型[11]、Hiller模型、Sudar模型、D-G模型等，乘法模型主要有Jensen模型[12]、Hanks模型[13]、Minhas模型[14]和Rao模型等。水分生產函數模型既考慮了作物生長進程，又考慮了作物需水，逐漸被應用于作物干旱評估[15]和產量預報[16-20]中，但由于氣候、地理位置及作物品種等因素的影響，作物對水分的敏感性各地存在差異[21-23]，使得水分敏感系數在不同地區的應用受到限制。近年來，東北地區干旱發生頻繁[24]，特別是2000、2009、2014年和2015年，東北地區均發生了較嚴重的干旱，當前的統計預報產量方法[25-27]已不能完全滿足農業生產決策的信息需求，引進的作物生長模型預報方法[28-30]在產量預報中準確率較低，特別是針對干旱年的產量預報準確率急待提高，而水分生產函數模型克服了過程模型難以準確模擬干旱的影響，因此迫切需要開展本地的玉米水分生產函數模型研究，為準確地評估干旱及其影響提供技術支撐。

因此，本文擬利用適宜水分和干旱年份的分期播種試驗數據及多年大田觀測的試驗資料，從反映區域氣候-作物特征入手，結合作物水分生產函數，綜合考慮玉米生長過程中對水分的需求，探討雨養條件下干旱對產量的影響，將水分與產量關系的研究由定性轉向定量，提高玉米產量預報的準確率。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況及試驗設計

試驗設在錦州市生態與農業氣象試驗站(41°8′53″N,121°12′6″E，海拔23 m)。該區域屬于溫帶半干旱半濕潤氣候區，1981—2010年年平均氣溫為10.0℃，年降水量為568 mm，年日照時數為2 648 h。試驗土壤為中壤土，0～1 m土壤容重平均值為1.62 g·cm-3，田間持水量為22.3%,凋萎濕度為6.5%。

試驗于2011、2012年和2014年在大田雨養條件下進行，無灌溉，供試玉米品種為丹玉39，屬晚熟種，生育期平均為141 d。在當地適宜播種時間內進行分期播種試驗，2011年和2012年設3個播期，早播(4月20日)、中播(4月30日)、晚播(5月10日)，2014年設5個播期(4月20日、4月25日、4月30日、5月10日和5月20日)。每個小區長8 m，寬6 m，種植密度分別為4.51、4.19 株·m-2和4.56 株·m-2。試驗期間分別觀測不同播期的出苗期、三葉期、七葉期、拔節期、抽雄期、乳熟期和成熟期出現日期，并于出現日期當日測定不同器官(莖、葉、穗)生物量(干、鮮質量)、葉面積，觀測產量結構，土壤濕度按中國農業氣象觀測規范進行觀測，同時觀測逐日的氣象要素(最高、最低、平均氣溫、降水、日照時數、風速和相對濕度等)。播種前精細整地,及時除草, 防治病蟲害，其它栽培管理措施同一般高產玉米田，播種時一次性施用底肥。2011、2012年和2014年降水量分別為415、759 mm和310 mm,其中2014年發生了干旱脅迫,生長期氣象條件見表1。

本研究同時利用1981—2010年遼寧11個玉米農業試驗站農業氣象觀測資料，包括土壤水分、發育期和產量等觀測資料。其中農業試驗站的觀測數據和錦州2011年和2012年分期播種試驗數據用來計算分析耗水量與產量的關系，用于確定水分敏感系數，并用2011年和2012年的分期播種試驗數據建立適宜條件下的葉面積指數模擬方程，2014年的分期播種數據用來建立作物水分脅迫系數模擬方法及進行模擬結果驗證。

表1 2011、2012年和2014年及1981—2010年作物生長季平均氣溫及降水量 Table 1 Average air temperature and precipitation in crop growing season in 2011—2012, 2014 and 1981—2010

1.2 研究方法

1.2.1 實際耗水量計算 實際蒸散量可以代表作物耗水量，因此利用土壤水分平衡方程[31]計算：

(1)

式中，ETa為農田實際蒸散量(mm)；n為取土層次；hi和di分別為第i層土層厚度(cm)和土壤容重(g·cm-3)；W1和W2分別為時段開始和結束時的第i層土壤濕度(計算中分別乘100)；P和I分別為時段內降水量和灌水量(mm)；G和D分別為地下水補給量和滲漏量,對于遼寧地區地下水位大于4 m,地下水補給及滲漏忽略不計[32]，R0為徑流量，Pe=P-R0為有效降水量，采用式(2)計算[33]：

(2)

式中，Pu為第u次降水的降水量(mm)；αu為有效利用系數。一般情況下，αu的取值如下：當Pu≤5 mm時，αu=0；當5 mm50 mm時，αu=0.75[33-34]。則式(1)簡化為式(3)：

(3)

1.2.2 作物需水量計算 作物需水量是指在光溫水等適宜氣象條件下，作物能夠正常生長發育并達到高產所需要消耗的水量。采用下面的方法計算：

ETmi=kciET0i

(4)

式中，ETmi為充分供水條件下的日作物實際蒸散量，即作物需水量；ET0i為日參考蒸散量，采用Penman-Monteith提出的反映參考植被(淺草和苜蓿)的ET0模型計算；Kci為玉米逐日的基礎作物系數。ET0i和Kci的計算方法具體見文獻[35]。

1.2.3 葉面積指數動態模擬 采用修正的Logistic方程模擬葉面積指數的動態變化過程。

(5)

式中，LAIi為葉面積指數；ti為出苗后各階段內≥10℃的有效積溫標準化生育期[35]；a、b、c、d均為參數。

1.2.4 水分生產函數模型選取 選取乘法模型(Jenson模型[12]、Minhas模型[14])和加法模型(Blank模型[9]、Singh模型[11])對遼寧春玉米水分生產函數進行分析。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，λi，Ai，Bi為作物不同階段缺水對產量的敏感指數，i為生育期；Ya為處理條件下的實際產量(g·m-2)；Ym為適宜水分條件下的產量(g·m-2)；ETa為各處理條件下實際蒸散量(mm)；ETm為階段需水量(mm)，通過水分適宜且獲得較高產量的小區作物耗水量確定；n為模型的階段總數，在模型的計算中n=4。利用最小二乘法轉換為求解線性方程組，得到水分敏感指數。

2 結果與分析

2.1 水分生產函數的建立

2.1.1 總產量與總耗水量的關系 選擇遼寧11個農業試驗站1981—2010年農業氣象歷史觀測資料和錦州2011年和2012年分期播種試驗數據，利用式(3)計算整個生育期的實際蒸散量，即作物耗水量，進一步分析玉米耗水量與產量的關系，二者呈二次拋物線(圖1)。在耗水量較低的情況下，隨著耗水量的增加，產量上升較快，但耗水量達到一定數值時，產量達到最大，之后隨著耗水量的增加產量維持在一個穩定的范圍內，其后產量再呈快速下降趨勢，二者之間存在適宜水分的界限。根據擬合方程可以看出，當耗水量在400～600mm之間玉米產量維持在一個比較穩定的范圍內，因此將此值定為玉米的適宜耗水界限值，產量為904～1 250g·m-2。利用擬合方程對計算的產量結果進行回代檢驗，可以看出計算的產量與實際產量基本吻合(圖2)，擬合方程合理(R2=0.793,F=105,P<0.01,n=57)，平均相對誤差為8.7%。

2.1.2 不同生育時段需水量的確定 將玉米生育期分成5個階段，根據式(3)計算生育階段實際蒸散量即耗水量，選取其中玉米全生育期耗水量在400～600 mm之間的產量較高的試驗小區及歷史年份(n=28)數據，確定玉米各生育時段需水量(表2)，對應產量為1 055 g·m-2。

圖1 總耗水量和總產量的關系 Fig.1 Relationship between total water consumption and total yield

圖2 計算產量和實際產量比較 Fig.2 Comparision between calculated and actual yields表2 玉米各生育階段需水量 Table 2 Water requirement during growth stages for maize

由表2可知，在當地地理和氣象條件下，整個生育期內玉米在充分供水時的需水量為491 mm，平均耗水強度為3.43 mm·d-1。玉米需水規律表現為播種～出苗期最小，抽雄～乳熟期最大，其余各階段居中。具體表現為抽雄～乳熟期>拔節～抽雄期>出苗～拔節期>乳熟～成熟期>播種～出苗期的變化規律，總耗水量分別為215、117、93、51 mm和19 mm;日耗水強度分別為5.75、4.78、2.36、1.84 mm·d-1和1.35 mm·d-1。

2.1.3 水分生產函數模型建立 選擇遼西和遼北半干旱半濕潤地區7個站(彰武、阜新、朝陽、葉柏壽、建昌、綏中、昌圖)發生干旱年份的歷史數據(n=31個樣本)，根據式(6)～式(9)計算得到4種水分生產函數模型的敏感指數及檢驗參數值(表3)。

表3 遼寧地區玉米水分生產函數模型敏感指標及檢驗參數(n=31) Table 3 Sensitive index and parametric test for maize water production function in Liaoning

由表3可以看出：Jensen模型，Blank模型和Minhas模型λi值從高到低的順序為抽雄～乳熟期、拔節～抽雄期、乳熟～成熟期、苗期，與前期研究所得的玉米不同生長發育階段的土壤水分對產量的影響一致[36]。即玉米在抽雄～乳熟的生殖生長階段耗水量最大，對缺水最敏感，其次是拔節～抽雄階段，對水分需求次之，再次乳熟～成熟階段對水分需求呈減小趨勢，苗期階段植株矮小，對水分要求最低，可見敏感值順序合理。而Singh模型λi值從高到低的順序為抽雄～乳熟期、拔節～抽雄期、苗期、乳熟～成熟期，不符合玉米的水分生理特性。進一步分析Jenson模型，Blank模型和Minhas模型模擬計算產量和實際產量的相關系數可以看出，均達到了0.01的顯著性檢驗，但相關性最好的是Blank模型，相關系數為0.839，其次是Jenson模型，相關系數為0.837。同時分析模擬產量和實際產量之間的平均相對誤差，Jenson模型的相對誤差為13%，Blank模型的相對誤差為15%。綜上所述，Jenson模型和Blank模型都可以作為遼寧地區玉米水分生產函數模型。

以Jenson模型和Blank模型為基礎建立遼寧玉米水分生產函數模型，對遼寧西部和北部地區7個站31 a干旱年樣本的農業氣象觀測資料進行回代，與實際產量進行對比。由圖3可以看出，模型的解釋率達到了70%以上，回代結果較好，分析二者的誤差情況，誤差在±10%以內的分別占39%和45%，因此選用Jenson模型進行遼寧地區玉米水分脅迫對其產量影響分析。

圖3 Jenson模型(a)和Blank模型(b)模擬產量和實際產量比較

Fig.3 Comparision between calculated yields and actual yields on Jenson model(a) and Blank model(b)

2.2 作物系數的相對葉面積指數訂正

當作物受到水分脅迫時，葉面積指數成為表征作物生長發育狀況的重要指標，其大小與實際蒸散量存在密切關系，因而可以用作物系數與葉面積指數的關系對水分脅迫進行訂正[37-38]。利用2011年和2012年水分適宜條件下的葉面積指數觀測數據采用標準化生育期方法[35]建立水分適宜條件下葉面積指數動態變化方程，見公式(10),復相關系數達0.97(F=257，P<0.01，n=30)，進而計算非水分脅迫條件下的期望葉面積指數。采用張淑杰[35]提出的作物系數計算方法計算實際作物系數和標準作物系數，二者比值為相對作物系數，即作物水分脅迫系數(kc′)，通過分析2014年水分脅迫條件下相對葉面積指數與同期作物水分脅迫系數的關系發現,二者可以用指數曲線較好地描述(圖4)，復相關系數達0.90(F=438，P<0.01，n=49)。由于從7葉期才開始進行葉面積的觀測，因此作物水分脅迫系數模型只適用于七葉期以后的茂盛生長階段。

(10)

RLAIi=LAI實際/LAI標準

(11)

(12)

由此，得出春玉米水分脅迫條件下實際作物系數動態計算式：

(13)

圖4 作物水分脅迫系數與相對葉面積指數的關系

Fig.4Relationshipbetweencropwaterstresscoefficientandrelativeleafareaindex

2.3 基于水分生產函數的產量預測

利用2014年玉米3期(4月20日、4月30日和5月10日播期)觀測數據，采用式(6)、式(12)計算水分生產函數和作物水分脅迫系數，對計算結果進行合理性檢驗。計算玉米不同階段實際蒸散量，代入水分生產函數模型中對玉米產量進行預測。通過式(13)進一步計算玉米實際作物系數，計算結果在3個播期中變化一致，4個發育階段訂正后的實際作物系數比標準作物系數低。利用實際作物系數和對應時期的參考作物蒸散量進一步計算4個發育時段的實際蒸散量，通過表4中實際蒸散量和表2中對應時段的需水量對比可以看出4月20日和4月30日播期乳熟～成熟期實際蒸散量比需水量高，其余3個時段實際蒸散量比需水量低，5月10日播期4個生育階段實際蒸散量均低，將實際蒸散量的計算結果代入玉米水分生產函數模型中，模擬產量分別為899.1、838.3g·m-2和789.5g·m-2，模擬產量較3個播期的實際產量分別誤差2.3%、7.8%和2.8%，可見通過玉米作物水分脅迫系數訂正的水分生產函數模型模擬的產量基本接近實際產量，因而該文提出的方法對產量預報有很好的適用性，可進一步應用于不同階段缺水對產量影響的預評估中。

表4 水分生產函數模型模擬產量與實際產量對比Table 4 Water production function model to simulate yield compared with the actual production

3 結論與討論

隨著農業氣象業務需求的進一步提高，當前的產量預報方法已不能完全滿足農業生產決策的信息需求，精細化產量預報已成為農業氣象業務中一項亟待拓展的重要服務內容，特別是針對干旱年的產量預報，其準確率急待提高。本文以分期播種試驗資料及多年大田觀測試驗資料，綜合考慮作物生長過程中對水分的需求，研究雨養條件下作物水分脅迫發生時，作物不同生育階段對水分脅迫的敏感程度及其對產量的影響，將水分與產量關系的研究由定性轉向定量。

研究發現，玉米總產量與總耗水量呈二次曲線的關系，與米娜[32]的研究結果一致，耗水量在400～600mm之間玉米產量維持在一個比較穩定的范圍內，存在玉米需水的界限值，當玉米生育過程中能夠獲得400～600mm水量時，玉米將達到高產水平。從生育過程中需水來看，呈現出抽雄～乳熟期>拔節～抽雄期>出苗～拔節期>乳熟～成熟期>播種～出苗期的變化規律，總耗水量分別為215、117、93、51mm和19mm;日耗水強度分別為5.75、4.78、2.36、1.84mm·d-1和1.35mm·d-1，與陳玉民[39]的研究結果基本一致。當玉米不同生育階段獲得的水分達不到要求時，即會發生水分脅迫，隨之將導致減產。當作物發生水分脅迫時，其葉面積指數可以表征水分脅迫的影響，而作物系數可通過相對葉面積指數的大小反映[38]，因此利用相對葉面積指數與相對作物系數的關系，來表征作物受到水分脅迫的影響，以此來確定作物受到水分脅迫影響時的耗水量。

在4種水分生產函數模型的研究中發現Jenson模型中的水分敏感指數最符合遼寧玉米的生理需水規律，因此，確定Jenson模型為當地最適合的水分生產函數模型。在玉米出苗后的4個生育階段中對水分的敏感順序為抽雄～乳熟期、拔節～抽雄期、苗期、乳熟～成熟期。應用玉米作物水分脅迫系數和水分生產函數模型計算分期播種產量，與實際產量分別差2.3%、7.8%和2.8%，初步證明本文提出的方法對玉米產量的預測結果較為理想，在該地區具有很好的適用性。

作物水分生產函數不但可以預測水分脅迫條件下作物的產量，而且為研究作物在缺水條件下的灌溉制度提供依據。同時也為不同階段缺水對作物產量影響的預評估進行了很好的嘗試。在模型的應用中，注意作物品種、參數及地區間的差異。

[1] 張淑杰,張玉書,紀瑞鵬,等.東北地區玉米干旱時空特征分析[J].干旱地區農業研究,2011,29(1):231-235.

[2] 張振華,蔡煥杰,楊潤亞.基于作物水分生產函數和脅迫指數的棉花產量估算模式[J].西北農林科技大學學報(自然科學版),2005,33(12):135-138.

[3] 肖俊夫,劉戰東,南紀琴,等.不同水分處理對春玉米生態指標、耗水量及產量的影響[J].玉米科學,2010,18(6):94-97,101.

[4] 劉戰東,肖俊夫,南紀琴,等.晉中地區不同灌水處理對春玉米形態指標、耗水量及產量的影響[J].西北農業學報,2011,20(10):43-48.

[5] 徐世昌,戴俊英,沈秀瑛,等.水分脅迫對玉米光合性能及產量的影響[J].作物學報,1995,21(3):356-363.

[6] 宋鳳斌,戴俊英.干旱脅迫對玉米雌穗生長發育和產量的影響[J].吉林農業大學學報,2000,22(1):18-22.

[7] 劉樹堂,東先旺,孫朝輝,等.水分脅迫對夏玉米生長發育和產量形成的影響[J].萊陽農學院學報,2003,20(2):98-100.

[8] 白向歷,孫世賢,楊國航,等.不同生育時期水分脅迫對玉米產量及生長發育的影響[J].玉米科學,2009,17(2):60-63.

[9]BrasRL,CorodovaJR.Intra-seasonalwaterallocationindeficitirrigation[J].WaterResourcesResearch，1981,17(4):886-874.

[10]StewartJL,DanielsonRE,HanksRJ,etal.Optimizingcropproductionthroughcontrolofwaterandsalinitylevelsinthesoil[R].UTLogan:UtahWaterResearchLab.,PR. 1977.

[11]SinghP,WolkewitzH,KumarR.ComparativeFunctionsforWheat[J].IrrigationScience, 1987,8(4):273-290.

[12]JensenME.Waterconsumptionbyagriculturalplants[C]//KozlowskiTT.WaterDeficitsinPlantGrowth.NewYork:AcademicPress, 1968:1-22.

[13]HanksRJ.Yieldandwateruserelationships:anoverview[C]//Taylor,HM,JordanWR,SinclairTR.LimitationofWaterUseinCropProduction.Madison,WI:ASA/CSSA/SSSA, 1983：393-411.

[14]MinhasBS,ParkhandKS,SrinivasanTN.Towardsthestructureofaproductionfunctionforwheatyieldswithdatedinputofirrigationwater[J].WaterResources.Research,1974,10(3):383-393.

[15] 康西言,李春強,馬輝杰,等.基于作物水分生產函數的冬小麥干旱評估模型[J].中國農學通報，2011,27(8):274-279.

[16] 馮紹元,羅遵蘭,左海萍.河北省冬小麥水分生產函數模型初步分析[J].灌溉排水學報,2005,24(4):58-61.

[17] 葛 巖,周林蕻,張更元,等.沈陽地區冬小麥水分生產函數與水分敏感指標的初步研究[J].沈陽農業大學學報,2003,34(2):131-134.

[18] 羅遵蘭,馮紹元,左海萍.山西省冬小麥水分生產函數模型初步分析[J].灌溉排水學報,2005,24(1):16-19.

[19] 云文麗,侯 瓊,李建軍,等.基于作物系數與水分生產函數的向日葵產量預測[J].應用氣象學報,2015,26(6):705-713.

[21] 張和喜,遲道才,王永濤,等.黔中地區玉米水分生產函數模型適應性評價[J].水土保持研究,2013,20(3):176-179.

[22] 羅遵蘭,馮紹元,左海萍.河北省夏玉米水分生產函數模型初步分析[J].節水灌溉,2006,(1):17-19.

[23] 張玉順,路振廣,張 湛.作物水分生產函數Jensen模型中有關參數在年際間確定方法[J].節水灌溉,2003,(6):4-6.

[24] 秦大河.氣候變化與干旱[J].科學導報,2009,27(11):3.

[25] 邱美娟,宋迎波,王建林,等.新型統計檢驗聚類方法在精細化農業氣象產量預報中的應用[J].中國農業氣象,2014,35(2):187-194.

[26] 徐興梅,曹麗英,趙月玲.基于灰色系統理論和AR時序算法的吉林省糧食產量預測[J].湖北農業科學,2014,53(24):6191-6193.

[27] 王桂芝,胡 慧,陳紀波,等.基于BP濾波的Fourier模型在糧食產量預測中的應用[J].中國農業氣象，2015,36(4):472-478.

[28] 黃晚華,薛昌穎,李忠輝,等.基于作物生長模擬模型的產量預報方法研究進展[J].中國農業氣象,2009,30(增1):140-143.

[29] 王 偉,黃義德,黃文江,等.作物生長模型的適用性評價及冬小麥產量預測[J].農業工程學報,2010,26(3):233-237.

[30] 張淑杰,張玉書,王石立,等.基于作物生長模擬模式的玉米產量預報方法研究[J].安徽農業科學,2009,37(36):17914-17917.

[31] 張淑杰,班顯秀,紀瑞鵬，等.基于GIS的農田土壤含水量預報方法研究[J].土壤通報,2010,41(5):1043-1047.

[32] 米 娜,紀瑞鵬,張玉書.半濕潤區雨養玉米農田水分利用效率對環境因子的響應[J].生態學雜志,2013,32(11):2911-2919.

[33] 王春乙,蔡菁菁,張繼權.基于自然災害風險理論的東北地區玉米干旱、冷害風險評價[J].農業工程學報,2015,31(6):238-245.

[34] 康紹忠,蔡煥杰.農業水管理學[M].北京：中國農業出版社,1996.

[35] 張淑杰,周廣勝,李榮平.基于渦度相關的春玉米逐日作物系數及蒸散模擬[J].應用氣象學報,2015,26(6):695-704.

[36] 張淑杰,張玉書,紀瑞鵬.水分脅迫對玉米生長發育及產量形成的影響研究[J].中國農學通報,2011,27(12):68-72.

[37] 侯 瓊,王英舜,師桂花,等.內蒙古典型草原作物系數的試驗研究[J].草業學報,2011,20(4)：34-41.

[38] 劉 浩,段愛旺,孫景生,等.溫室滴灌條件下土壤水分虧缺對番茄產量及其形成過程的影響[J].應用生態學報,2009,20(11):2699-2704.

[39] 陳玉民,郭國雙,王廣興,等.中國主要作物需水量與灌溉[M].北京：水利電力出版社,1995.