基于TLS技術的道路邊坡地表位移監測研究

劉德賀，史玉峰

0 引言

邊坡安全監測是一項十分重要的工作，其中邊坡表面位移監測是邊坡安全監測中的重點內容。邊坡表面位移監測通常采用全站儀、測量機器人、GNSS和其他監測設備測量滑坡體上監測點的位移變化［1-2］。這些方法能獲得監測點的變化情況，但對整個滑坡體的變化不能準確地描述。近幾年，隨著TLS技術的不斷發展，因其能夠快速獲取掃描體表面的三維坐標（點云），在許多領域得到廣泛應用。如：對樹木葉片曲面重建研究［3］；森林地上生物量估測研究［4］；古石拱橋三維點云建模［5］、三維建筑場景建模［6］研究等。在安全與形變監測方面也有許多應用研究，比如：對地鐵隧道監測［7］、泥石流泥沙來源地監測［8］、高邊坡危巖體進行識別［9］等。在邊坡監測方面，利用TLS技術能夠快速獲取地形數據［10］，對煤礦采空區地表進行沉降監測［11］，可與傳統觀測相結合對大面積滑坡體進行監測和空間分析［12］等。針對道路邊坡的特點，本文擬基于TLS技術分析研究邊坡表面位移。通過獲取邊坡表面點云數據，構建邊坡表面點云的DEM，分析比對不同時期DEM剖面獲得邊坡表面的位移情況。

1 點云數據處理與曲面重建

1.1 點云數據預處理

點云數據預處理包括點云去噪、精簡和配準等。由于外界環境因素的影響，地面三維激光掃描儀獲取物體表面的采樣點數據時，不可避免的會存在噪聲點。點云去噪處理可以去除冗雜數據，降低模型噪音點的偏差值，更好地表現真實的物體形狀。點云數據采樣模型如下［13］：

點云精簡是以較少數量的特征點來逼近原始點云模型的過程。本文采用比例數據精簡法對點云數據進行精簡，其原理是在隨機采樣法的基礎上，給需要精簡的對象限定邊界，利用隨機函數去除點云中的隨機點，直到達到預設的精簡率。這樣可降低原始方法的隨機性，減少點云細節遺失，且可減小后續建模中生成的曲面或網格與原始數據的偏差，提高精簡精度以及實際應用中的可控性。點云數據比例數據精簡方法的步驟如下［5,13］：

（1）根據要求設定閾值K。

（2）搜索與某一點相關的所有三角平面片，總和為S，并選擇其中任意一平面的法向量P為基準，用剩余平面的法向量Qi與P求差，得向量Wi。

（3）將所得的S-1個Wi的三維分量值取正，得出它的模并取均值

根據預設的閾值，當RK≤，刪除該點；否則保留。

（4）重復步驟（2）和（3），直到處理完所有數據。

點云數據配準是將多視點點云數據統一到一個坐標系中。常用的配準方法有基于特征點的配準、ICP算法等。因本文僅用一站點云數據無需配準，故沒有詳細介紹配準方法。

1.2 曲面重建

曲面重建是運用相關曲面重建方法將離散點云數據重構生成連續曲面的過程。非均勻有理B樣條(non-uniform rational B-spline, NURBS)方法具有穩定性好、運算速度較快，既能夠表示規則曲面，也能表示自由曲線、曲面的特點，本文擬采用NURBS對點云數據進行曲面重構。NURBS曲面重構方法如下［7,14］：

（1）構建NURBS曲線。K次的NURBS曲線用一個分段有理多項式矢函數來表示，其形式如下：

式中：ωi,j為權因子；di,j為控制頂點；Ni,k(u)為K次規范B樣條基函數。

（2）構建NURBS曲面。K×L次的NURBS曲面的有理多項式矢函數可以表示為：

式中： di,j為控制點呈拓撲矩陣列，形成一個控制網格；ωi,j為權因子，規定四角頂點處用正權因子；Ni,k(u)和 Nj,l(v)分別為u向k次和沿ω向1次B樣條基函數。公式(5)和(6)分別為U向和V向的節點矢量。

1.3 點云數據精度分析

影響激光點云精度的因素有很多，掃描距離對點云精度影響較大，掃描體表面顏色次之，表面粗糙度對點云精度的影響不明顯［15-16］。為了滿足監測精度要求，在邊坡點云數據采集和預處理過程中，可采取相應措施來減少誤差。數據采集時，盡量縮短TLS與邊坡距離以便減小誤差；采用一站式掃描，避免數據預處理過程中的配準誤差，對多視點數據可采用精準配準；掃描時將掃描點云質量設置為“高質量”，可大大減少來自被測目標表面反射特性的誤差影響。

2 試驗分析

2.1 邊坡點云數據采集

本文以一處道路邊坡為研究對象，采用FARO Focus 3D X330地面激光掃描儀采集研究區域邊坡表面點云數據，時間間隔20 d。FARO Focus 3D X330測距范圍為0.6～330 m，25 m時原始數據噪聲為0.3 mm，測距誤差為±2 mm，滿足邊坡監測精度要求。儀器安置在距離邊坡底約為5 m處，以確保能精確獲取邊坡表面點云數據，同時能夠捕捉設置在周圍固定（無位移）區域的5個標靶。以標靶點為基準，可將兩期數據進行準疊加分析。

根據文獻［19］運用最小二乘平面擬合方法對點云數據標準偏差的統計分析結果，以及作者使用FARO 3D X330在其他工程項目的研究結果，在標準測程內，該儀器獲得的點云數據中誤差少于2mm，滿足邊坡監測精度要求。

2.2 邊坡點云數據預處理

對采集的原始點云數據先采取人機交互式方法進行去噪，首先刪除離散較大的噪聲，然后基于差值濾波去除邊坡點云的孤立噪音點。運用1.1中所述比例精簡法對去噪后的點云進行精簡。以第一期掃描的點云數據為例，對其預處理結果如圖1所示。

圖1 預處理后邊坡點云數據Fig.1 Slope point cloud data after pretreatment

2.3 邊坡曲面重建

預處理后的研究區邊坡點云數據采用1.2中NURBS相關算法進行曲面重建，重構為最終的曲面模型。為了直觀反映曲面重建精度，對所得到的NURBS曲面重構模型與原始點云數據進行偏差分析，NURBS 曲面擬合精度評價問題可以轉換為計算原始點云到NURBS 曲面的距離問題。實例計算中，經常會遇到較為復雜的曲面，直接求解非常困難。實際處理過程中，一般是先將曲面劃分為若干簡單易求平面體，分別計算各個平面點到曲面的距離，進一步分析統計這些差值。本文生成的研究區兩期邊坡的DEM和整體偏差分布如圖2所示，偏差分析結果見表1。

圖2 重構模型和偏差分析Fig.2 Reconstruction model & Deviation analysis

表1 偏差分析結果統計 mmTab.1 Deviation analysis results statistics

2.4 位移分析

基于點云數據的位移分析原理是將不同期的點云DEM基于公共點進行疊加［17］，然后截取不同截面，分析比對兩期點云模型表面的差值，以獲取兩期的位移情況。

本次試驗采用在邊坡外穩定區域的5個標靶點作為公共點，兩期數據用這5個標靶點進行精確配準。等間距對疊加曲面的4個截面進行截取，提取斷面后，對截取的斷面進行線性擬合及形變量比對，圖3為斷面截取結果，圖4為疊加對比結果。

圖3 疊加截面截取結果Fig.3 Overlay section cut results

從圖4中可以直觀地看到監測邊坡的總體形變情況。對每一組截面數據等間隔求取差值，其差值的最大值、最小值以及平均值見表2。

表2 差值統計 mmTab.2 Statistics of the difference

圖4 疊加對比結果(mm)Fig.4 Stacking contrast results (mm)

由上述試驗結果分析可得：

（1）第二期數據與第一期數據相比DEM整體呈現下降趨勢，第一個截面總體下降量均值最大。

（2）總體最大下移變化量為19.03 mm，四個截面平均下降7.80 mm，每組下降均值并無異常，下降原因可能是兩期間的強降雨導致的邊坡表面石塊或泥土滑落。

3 結束語

本文以一處林區邊坡為研究對象，應用TLS分兩期采集了其表面點云數據，對原始點云數據預處理后，基于NURBS曲面重建方法構建了研究區邊坡點云數據的DEM，基于公共點對模型疊加，對疊加曲面進行截面截取，分析比較了邊坡表面位移情況。結果表明，地面激光掃描技術可以準確、全面獲取邊坡表面點云，通過模型疊加分析可以得到邊坡表面總體位移情況。

［1］徐茂林,張賀,李海銘,等.基于測量機器人的露天礦邊坡位移監測系統［J］.測繪科學,2015,40(1):38-41.

［2］吳浩,黃創,張建華,等.GNSS/GIS集成的露天礦高邊坡變形監測系統研究與應用［J］.武漢大學學報(信息科學版),2015,40(5):706-710.

［3］薛聯鳳,云挺,稽俊,等.基于激光點云數據的闊葉樹葉片重建研究［J］.森林工程,2015,31(1):6-11.

［4］邢艷秋,姚松濤,李夢穎,等.基于機載全波形Li-DRA數據的森林地上生物量估測算法研究［J］.森林工程,2017,33(4):21-26.

［5］Riveiro B, Morer P, Arias P, et al. Terrestrial laser scanning and limit analysis of masonry arch brides［J］.Construction and Building Materials, 2011, 25(4): 1726-1735.

［6］Yusuf A. An approach for real world data modelling with the 3D terrestrial laser scanner for built environment［J］. Automation in Construction, 2007, 16(6): 816-829.

［7］史玉峰,張俊,張迎亞.基于地面三維激光掃描技術的隧道安全監測［J］.東南大學學報(自然科學版),2013, 43(S2):246-249.

［8］Giacomo B, Marco C, Lorenzo M, et al. Monitoring sediment source areas in a debris flow catchment using terrestrial laser scanning［J］.Catena, 2014, 123: 23-26.

［9］劉昌軍,張順福,丁留謙, 等.基于激光掃描的高邊坡危巖體識別及錨固方法研究［J］.巖石力學與工程學報,2012,31(10):2139-2146.

［10］劉昌軍,趙雨.基于三維激光掃描技術的礦山地形快速測量的關鍵技術研究［J］.測繪通報,2012(6): 43-46.

［11］李永強,劉會云,毛杰,等.三維激光掃描技術在煤礦沉陷區監測應用［J］.測繪工程,2015,24(7):43-47.

［12］Lian X, Hu H. Terrestrial laser scanning monitoring and spatial analysis of ground disaster in Gaoyang coal mine in Shanxi,China: a technical note［J］. Environ Earth Sciences, 2017,76(7): 287-298.

［13］黨曉斌.三維激光掃描點云數據處理及應用技術［D］.西安:長安大學地測學院,2011.

［14］Song B, Zheng N S, Li D W, et al. Reconstructing DEM using TLS point cloud data and NURBS surface［J］. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2015, 25(9): 3165-3172.

［15］蔡越,徐文兵,梁丹,等.不同因素對地面三維激光掃描點云精度的影響［J］.激光與光電子學進展,2017(9): 364-373.

［16］Kaasalainen S, Jsskkola A, Kaasalainen M, et al. Analysis of incidence angle and distance effects on terrestrial laser scanner intensity: search for correction methods［J］. Remote Sensing,2011, 3(10): 2207-2221.

［17］陳弘奕,胡曉斌,李崇瑞.地面三維激光掃描技術在變形監測中的應用［J］.測繪通報,2014,12(12):74-77.