人口規模、空間溢出與城市效率關系的實證分析

高健

（山東政法學院商學院，濟南250014）

0 引言

隨著我國城鎮化進程的不斷推進，各種資源和生產要素源源不斷地向城市聚集，地級及以上城市的人口迅速增加，城市人口規模不斷擴大。完善的基礎設施、便捷的交通通訊工具加之充足優質的人力資源，使得城市有著較高的運轉效率。然而，人口規模的擴大也帶來了公共品、交通以及土地供應不足的現象，造成環境的破壞和資源的浪費，影響了城市效率。搞清楚城市人口規模與城市效率的關系是研究城市規模經濟性的關鍵所在，對于城市發展戰略的選擇以及政策措施的制定有著重要的意義。本文采用2001—2015年我國地級及以上城市數據，通過超效率數據包絡分析方法評價城市效率，在此基礎上考察了城市效率的空間自相關關系，然后構建空間計量模型研究了城市效率的影響因素，重點分析了人口規模及空間溢出效應與城市效率之間的關系，并利用O-B分解討論了各影響因素的相對重要程度。

1 模型構建、變量選取和數據說明

1.1 模型構建

考慮到城市效率之間的空間相關關系，需要將空間因素納入模型來考察人口規模對于城市效率的影響。為此，本文建立基于面板數據的空間計量模型，具體如下：

空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）：

空間杜賓模型（Spatial Durbin Model,SDM）：

SLM模型和SDM模型是比較經典的空間計量模型，能夠反映變量的空間溢出效應，SDM模型是在SLM模型的基礎上發展起來的，其不僅包含了因變量的空間滯后項，而且包含了各自變量的空間滯后項。其中，為空間權重矩陣，為了更加準確地考察城市效率間的空間依賴關系，本文設計了兩種空間權重矩陣，一是基于交通距離的地理空間權重矩陣，即以交通距離的倒數作為權重；二是基于經濟總量和交通距離的經濟空間權重矩陣，在交通距離的基礎上，加入城市經濟量的影響，將交通距離的倒數再乘以各城市GDP在經濟總量中的占比作為權重。ρ衡量了因變量空間滯后項的影響，即城市效率間的空間溢出程度，γi(i=1、2…6)衡量了自變量的空間滯后項與因變量的相關關系，α表示常數項，βi(i=1、2…6)表示各自變量的系數，μi表示個體特征，體現城市異質性，λi表示時間效應，εit為隨機擾動項，隨城市和時間而變。

1.2 變量選取

（1）城市效率（CITYEFF）：城市效率的衡量方法有很多，本文采用數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA），原因是DEA分析可以在多投入和多產出的情況下評價城市投入-產出的相對效率，同時不需要知道城市的生產函數。傳統的DEA模型算出的城市效率的取值范圍介于0和1之間，屬于斷尾數據，為了克服這個問題，本文采用超效率C2R模型計算城市效率。投入產出指標的選取是DEA分析的前提，在投入指標方面，本文選用年末社會從業人員數、固定資本存量、建成區面積、用水量和用電量，其中，固定資本存量采用永續盤存法計算。在產出指標方面，本文選用地區GDP和人均社會消費品零售總額。

（2）解釋變量。人口規模對于城市效率的影響存在兩個效應：一是城市聚集經濟效應，二是城市擁擠效應。在人口規模增長的前期階段，城市聚集經濟效應處于主導地位，隨著人口規模的增加，擁擠效應逐漸顯現并不斷加強，制約城市效率的提升。一般來說，人口規模越大，城市聚集經濟效應越明顯，本文使用城市市轄區非農業人口數（LnCITYSIZE）來表示人口規模。需要說明的是，城市聚集經濟效應的發揮還要受到聚集人口質量的影響，因此引入變量人力資本（AGQ），本文使用高等學校在校生人數的比例來表示。人口規模擴大帶來的擁擠效應較難衡量，簡化起見，本文使用人口密度（AGD）作為代理變量。

（3）控制變量。城市效率的高低還要受到宏觀環境的影響和限制，因此模型中加入以下控制變量：①市場化程度（MARKET），使用城市政府財政支出與地區GDP的比例表示。該指標越小，市場在資源配置中的作用越大，即市場自由度越高，城市越有效率，反之亦然。②對外開放程度（OPE）。使用城市實際利用外資總額與地區GDP的比例表示。該指標越大，對外開放程度越高，越能充分利用國外資本以及先進的技術設備，城市越有效率。③法治化水平（LAWYER）。法治化水平的提升有利于良好經濟運行環境的建立，有利于降低交易過程中的成本和風險，因而有利于城市效率的提高。簡化起見，使用城市每百人所擁有的律師數來表示。

1.3 數據說明

本文采用的數據主要來源于中經網地級及以上城市年度數據庫，個別缺失數據利用《中國城市統計年鑒2002—2016》進行了補充和計算。由于城市改名以及統計數據不完整等原因剔除了個別城市，最后保留了223個城市樣本。由于城市市轄區最能體現城市資源聚集和高效率的特點，因此，選用城市市轄區數據。各變量的描述性統計如表1所示。

表1 變量的描述性統計

2 實證分析

2.1 城市效率空間溢出效應的檢驗

城市效率之間的空間自相關性表現為兩個方面，一個是全局性的空間自相關，另一個是局部性的空間自相關。前者表示城市是否具有聚集的特性，即城市效率相近的城市是否在地理上臨近，一般通過計算全局空間自相關指數（Moran’I，MI）來測度，如式（1）所示。后者表示城市效率受其他城市的影響程度，一般通過計算局部空間自相關指數（Local Moran’I，LMI）來測度，如式（2）所示。

其中，xi、xj分別表示第i、j個城市的效率，Wij表示城市效率的空間權重矩陣。

表2列出了我國2001—2015年城市效率的MI數值。MI值均為正數，且都在0.17以上，表明我國城市效率間存在較為明顯的全局自相關關系，城市效率之間的空間溢出效應明顯，效率高的城市往往在地理位置上臨近，反之亦然。2001—2015年間，MI指數值存在一定的波動性，2005年最低，數值是0.173，2015年最高，數值是0.205，特別是2007—2010年表現出與經濟形勢相同的變化趨勢，表明城市效率的空間自相關性受到宏觀運行環境的影響。整體來看，MI數值較小，表明城市聚集程度還不足，但2010年后，MI指數值表現出單調遞增的趨勢，表明城市的聚集程度正不斷提高。

表2 2001—2015年城市效率MI數值

如圖1所示，本文繪制了2015年城市效率間的LMI散點圖，大部分點集中于第一象限，表明我國城市聚集類型主要表現為高效型（H-H），即城市效率高的城市集聚在一起，珠三角、長三角、京津冀地區以及廣東、浙江等省份的城市集群正是這個結果的最好例證。

圖1 中國城市效率LMI散點圖

2.2 城市效率影響因素的空間計量分析

借助DEAP、GeoDa以及Matlab軟件對數據進行處理并對上述計量模型進行估計，表3（見下頁）列出了城市效率影響因素的估計結果。

表3 城市效率影響因素的估計結果

由表3可知，相比于面板數據的固定效應模型（FE），加入空間滯后項后，模型的擬合優度有了明顯的提升，表明利用空間計量模型來考察城市效率的影響因素更為合適，其中，SDM模型的擬合優度最高。從空間計量模型的回歸結果來看，所有ρ值均通過了水平為1%的顯著性檢驗且數值大于0，表明城市效率間的空間溢出效應對于城市效率的提升有一定的正向作用。人口規模在所有的模型中均通過了水平為1%的顯著性檢驗且數值為正，表明城市聚集經濟效應對于城市效率的促進作用明顯。在加入自變量空間滯后項后，人口規模的系數均變大，表明城市間宏觀運行環境的空間溢出效應有利于城市聚集經濟效應的發揮。在基于經濟空間的SDM模型中，城市人口規模的空間溢出效應通過了水平為1%的顯著性檢驗，而在基于距離空間的模型中未通過顯著性檢驗，表明城市聚集經濟效應的空間溢出受經濟總量的影響明顯。城市人口密度及其空間滯后項的系數雖然為負數，但均未通過顯著性檢驗，表明擁擠效應尚未對城市效率產生實質性影響，其空間溢出現象也不明顯。人力資本在所有模型中均通過了水平為1%的顯著性檢驗，在SDM模型中系數最大，表明人力資本對于城市效率的提升受到各自變量空間溢出效應的影響。在基于經濟空間的SDM模型中，人力資本的空間滯后項通過了顯著性檢驗，說明人力資本的空間溢出效應同樣受到經濟總量的影響，原因是人力資本只有與物質資本有效地結合才能發揮出最大的作用，經濟總量越大的城市，交通通信以及儀器設備等硬件設施一般越完善。市場化程度、對外開放程度以及法治化水平均通過了顯著性檢驗，表明宏觀運行環境對于城市效率的影響明顯。市場化程度的空間滯后項未通過顯著性檢驗，對外開放程度和法治化水平的空間滯后項通過了顯著性檢驗，究其原因，城市的財政狀況以及主政者的執政理念極大地影響了當地的市場自由度，空間相關性較弱，與此同時，城市的對外開放程度和法治化水平的地域特征明顯，受臨近城市的影響大，空間相關性較強。

我國東、中、西三大地區城市的經濟發展水平有一定差距，表現出不同的城市效率，因此，有必要對不同地區城市效率的影響因素進行對比分析。表4列出了基于SDM模型的東、中、西三大地區城市效率影響因素的估計結果。

表4 不同區域城市效率影響因素的估計結果

由表4可知，在所有模型中，ρ值均通過了顯著性檢驗，表明城市效率的空間依賴關系普遍存在，分區域來看，城市效率的空間溢出效應東部小于中部，中部小于西部，原因應該是東部地區城市運行效率較高，有自己的發展理念和方式，雖然受到其他城市的影響，但其作用并不如中部城市明顯。與此同時，西部地區城市運行效率相對較低，往往模仿和借鑒其他城市的發展模式，受本區域城市的影響顯著。人口規模在所有模型中均通過了顯著性檢驗，表明不同地區城市效率的提升均一定程度上得益于城市聚集經濟效應，值得注意的是，人口規模的作用中部大于東部，東部大于西部。究其原因，應該是東部城市人口規模超過了最優規模而西部城市人口規模過小，二者均影響了城市聚集經濟效應的充分發揮。人口規模的空間滯后項僅在中部城市通過了顯著性檢驗，結合人口規模的顯著性，表明城市聚集經濟效應越強，其空間溢出效應越明顯。人口密度及其空間滯后項在所有模型中均未通過顯著性檢驗，說明擁擠效應在三大地區均未對城市效率產生明顯影響。除了西部地區基于地理空間的SDM模型外，人力資本均通過了顯著性檢驗，其系數東部明顯大于中、西部，說明經濟發展水平越高，人力資本對于城市效率的提升作用越明顯。人力資本的空間滯后項僅在東部地區通過了顯著性檢驗，表明城市人力資本的存量越大，其相互之間的溢出效應才會越明顯。

市場化程度僅在西部地區未通過顯著性檢驗，表明西部地區城市的市場自由度還不夠，未能有效提升城市效率，這與東、中部地區城市形成鮮明的對比。市場化程度的空間溢出效應在三大地區均不明顯，這與上文的分析一致。對外開放程度僅在中部地區通過了顯著性檢驗，合理的解釋應該是東部地區開放程度已經較高，提升緩慢，而西部地區城市開放程度不足，僅中部地區城市受中部崛起戰略的影響，發展迅速，開放程度的提升有力地推動了城市效率的改進。對外開放程度的空間溢出效應在中、西部地區比較明顯。法治化水平僅在西部地區未通過顯著性檢驗，表明西部地區城市法治建設水平相對滯后，未能有效促進城市效率的提升。法治化水平的空間溢出效應僅在中部地區比較明顯。

2.3 城市效率影響因素的分解

表5列出了基于SDM模型的城市效率各影響因素的O-B分解結果。分解1和分解2分別給出了不同年份之間城市效率差異的分解結果，2008—2015年的城市效率差異大于2001—2008年，表明城市效率的提升有不斷加速的趨勢。稟賦效應是造成不同年份城市效率差異的主要原因，其中，人口規模起到了決定性作用。2008—2015年，城市效率的總體差異為0.058，而人口規模的稟賦效應造成的差異高達0.063，這一數值在2001—2008年是0.039和0.033。人力資本、市場化程度和對外開放程度的稟賦效應通過了顯著性檢驗，表明其對不同年份間城市效率差異的影響較為明顯。特別指出的是，2008—2015年，法治化水平的稟賦效應通過了水平為5%的顯著性檢驗，表明隨著我國依法治國進程的不斷推進，公平正義的法治環境對于經濟發展的作用正愈發明顯。分解3給出了2015年不同規模城市間效率差異的分解結果，稟賦效應同樣處于主導地位，其中，人口規模的稟賦效應依然起著決定性作用。200萬人以上城市與200萬人以下城市的效率差異總體為0.129，人口規模的稟賦效應帶來的差異為0.103，貢獻率接近80%。除此之外，市場化程度的稟賦效應還是造成不同規模城市之間效率差異的一個重要原因。三個模型中，空間滯后項的稟賦效應多項為負但均未通過顯著性檢驗，表明空間溢出效應有助于縮小城市間的效率差異但是影響并不大。系數效應均未通過顯著性檢驗，原因是我國宏觀經濟政策相對比較穩定，年份之間、城市之間相差不大。

3 結論

本文采用2001—2015年223個城市的數據，構建計量模型討論了城市效率的影響因素。主要結論如下：城市效率之間存在顯著的空間自相關關系，空間溢出效應明顯，城市聚集表現為高效型，即效率高的城市表現出較強的聚集趨勢。城市人口的聚集經濟效應明顯，人口規模能夠有效提升城市效率，同時也是造成城市效率差異的決定性因素，中部地區城市人口規模擴大帶來的聚集經濟效應最大。擁擠效應對于城市效率的制約作用還未充分顯現，但在東部地區城市中已經初見端倪。人力資本能夠顯著提升城市效率，經濟發展水平越高，人力資本量越大，其作用越明顯。宏觀運行環境能有效提升城市效率，這在中部地區表現得最為明顯，而在西部地區則不太理想。空間溢出效應對于提升城市效率有一定的作用，其中，人口規模、人力資本、對外開放程度以及法治化水平的空間溢出效應的作用較大，這在中、西部地區表現得較為明顯。城市自身的稟賦是城市效率差異的主要原因，空間溢出效應有助于縮小城市效率之間的差異，但影響有限。

表5 城市效率影響因素的O-B分解結果

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