基于AD5436的六自由度并聯(lián)機(jī)器人半實(shí)物仿真

江蘇理工學(xué)院□武 洋

六自由度并聯(lián)機(jī)器人作為一個(gè)多輸入、輸出系統(tǒng)，它具備強(qiáng)耦合性和非線性的動(dòng)力學(xué)特性，很難有一種控制系統(tǒng)能夠滿足所有此類型機(jī)器人的系統(tǒng)要求。因此，在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)就必須使其滿足：具備開放式的結(jié)構(gòu)、能夠?qū)鹘y(tǒng)的控制程序代碼轉(zhuǎn)換成為機(jī)器人軌跡的相關(guān)參數(shù)，并以工業(yè)計(jì)算機(jī)和相關(guān)運(yùn)動(dòng)控制器為基礎(chǔ)，從而滿足控制系統(tǒng)的可移植性、可擴(kuò)展性、可協(xié)同性等“開放”性要求。本文采用模糊PID控制，其控制參數(shù)能夠隨環(huán)境的變化實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，并且引入AD5436半實(shí)物仿真控制器，利用AD5436與MATLAB/Simulink的無縫連接，搭建雙閉環(huán)控制模型，并自動(dòng)生成程序代碼，通過以太網(wǎng)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī) （PC）與AD5436的數(shù)據(jù)通信。利用AD5436的人機(jī)交互工具，對(duì)六自由度并聯(lián)機(jī)器人的輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)整。

1 雙閉環(huán)控制策略

本文的MATLAB/Simulink模型是基于雙閉環(huán)控制策略進(jìn)行設(shè)計(jì)搭建的，其控制原理圖如圖1所示，外環(huán)采用空間中的六個(gè)姿態(tài)變量為參數(shù)進(jìn)行控制，內(nèi)環(huán)采用六個(gè)支桿位置變化量為參數(shù)進(jìn)行控制，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和靜平臺(tái)之間連接有姿態(tài)控制裝置，姿態(tài)控制裝置包括伺服電機(jī)和設(shè)置于每個(gè)伺服電機(jī)上的位置傳感器，以此來達(dá)到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)高精度姿態(tài)控制。

（1）內(nèi)環(huán)PID控制

為了能更加清楚地觀察到PID閉環(huán)控制的精度，將內(nèi)環(huán)支路的反解得到的預(yù)期運(yùn)行軌跡與閉環(huán)PID控制得到的軌跡圖做了對(duì)比。圖2為單路支路PID閉環(huán)控制框圖。

利用MATLAB/Simulink對(duì)閉環(huán)PID控制策略建立仿真模型并進(jìn)行仿真，結(jié)構(gòu)體見圖3。

根據(jù)以上建立的模型可知，六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的支路控制模型主要有兩部分組成，其中一部分為位姿參數(shù)的反解函數(shù)，根據(jù)單個(gè)運(yùn)動(dòng)桿已知的姿態(tài)參數(shù)反解出其運(yùn)動(dòng)的位移量。另一個(gè)部分就是PID控制部分，主要調(diào)節(jié)姿態(tài)參數(shù)反解出的位移量與傳感器返回的位移量之間的差值。

六自由度并聯(lián)平臺(tái)支路的閉環(huán)模型的仿真結(jié)果與實(shí)際姿態(tài)參數(shù)解算出的位移曲線對(duì)比如圖4所示。由于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的六個(gè)支路基本類似，所以只輸入其中一路的基本參數(shù)模擬仿真對(duì)比，其他支路類似。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：在圖4中分別給出了三個(gè)信號(hào)，即實(shí)際正解信號(hào)、位移傳感器返回信號(hào)及PID調(diào)解后的信號(hào)。通過正解信號(hào)與傳感器返回信號(hào)比較，傳感器返回信號(hào)曲線一直滯后正解信號(hào)曲線0.3s左右。而比較正解信號(hào)與PID調(diào)節(jié)后信號(hào)曲線可以發(fā)現(xiàn)，兩者基本不存在時(shí)間不協(xié)調(diào)的情況，主要誤差出現(xiàn)在最大值與最小值的位置，最大相差3mm～4mm，這就要求使用外環(huán)控制進(jìn)一步消除誤差，提高控制精度。

（2）外環(huán)模糊PID控制

在6-SPS運(yùn)動(dòng)平臺(tái)內(nèi)環(huán)PID控制的仿真模型的基礎(chǔ)上分別建立了外環(huán)模糊PID控制和經(jīng)典PID控制仿真模型。給各個(gè)仿真模型系統(tǒng)添加一個(gè)0.1幅值的階躍信號(hào)，整體系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖5所示。

從圖5中可以得知，單一的PID控制器的輸出信號(hào)的超調(diào)量很明顯地大于模糊PID控制器，PID控制器的穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間大致在0.25s～0.3s的范圍內(nèi)，而模糊PID控制器的穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間大致在0.2s左右以后。經(jīng)過比較可以明顯發(fā)現(xiàn)在輸入信號(hào)為階躍信號(hào)時(shí)，模糊PID控制器的控制效果要比單一的PID控制器的效果好。

圖1 雙閉環(huán)系統(tǒng)控制原理圖

圖2 單路支路開環(huán)控制框圖

圖3 閉環(huán)PID控制模型

之后再為模型添加一個(gè)周期為1s的方波信號(hào)，此時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖6所示。從圖中可知，方波信號(hào)的上升或下降時(shí)無論是單一的PID控制器還是模糊PID控制器都會(huì)有一定的誤差，在 0.1s～0.2s， 0.5s～0.6s， 1.1s～1.2s， 1.5s～1.6s這四個(gè)時(shí)間段內(nèi)，都發(fā)生了偏差，普通PID控制的偏差值在0.09～0.115和-0.015～0.01之間，而模糊PID控制的偏差值在0.09～0.1和0～0.01之間。所以模糊PID控制方法比普通PID控制方法更為優(yōu)越。

圖4 反解位移、PID控制后位移與給定位移曲線對(duì)比

圖5 系統(tǒng)階躍信號(hào)響應(yīng)曲線

圖6 系統(tǒng)方波信號(hào)響應(yīng)曲線

2 AD5436實(shí)時(shí)仿真控制系統(tǒng)

AD5436實(shí)時(shí)控制仿真系統(tǒng)是一套與MATLAB/Simulink完全無縫連接的高速測(cè)量和控制系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)。AD5436軟件總體結(jié)構(gòu)如圖7所示系統(tǒng)可分為三部分：MATLAB/Simulink環(huán)境、硬件板卡和虛擬控制臺(tái)。MATLAB/Simulink用來構(gòu)建控制系統(tǒng)模型和控制方法；硬件板卡完成底層I/O接口調(diào)用和輸出驅(qū)動(dòng)；細(xì)膩控制臺(tái)（VCDesigner）用來設(shè)計(jì)圖形用戶界面，用戶可以創(chuàng)建圖形用戶界面的可編程功能，用以滿足特定的應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)的需要。VCDesigner的人機(jī)交互界面包括兩個(gè)部分，上位機(jī) （PC）和AD5436界面，當(dāng)AD5436與PC處于連接狀態(tài)時(shí)，AD5436從屬于PC機(jī)端受PC機(jī)控制，當(dāng)AD5436斷開PC機(jī)控制后便可獨(dú)立運(yùn)行測(cè)試，AD5436上具有觸摸屏功能的GUI界面，可以獨(dú)立控制系統(tǒng)的運(yùn)行以及系統(tǒng)參數(shù)的檢測(cè)調(diào)試，軟件控制策略設(shè)計(jì)完成之后，通過PC機(jī)與AD5436硬件進(jìn)行通行完成最后的控制目的。

3 半實(shí)物仿真

在雙閉環(huán)控制原理的基礎(chǔ)上建立里自由度并聯(lián)機(jī)器人半實(shí)物仿真控制MATLAB/Simulink模型。輸入預(yù)期的軌跡正弦波信號(hào) （如圖8所示），將實(shí)際輸出的姿態(tài)參數(shù)與預(yù)期參數(shù)的偏差值經(jīng)過模糊PID控制后，經(jīng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行反解運(yùn)算得到各個(gè)運(yùn)動(dòng)桿的位移變化量，并將位移量轉(zhuǎn)換為脈沖量，六個(gè)運(yùn)動(dòng)桿的脈沖量經(jīng)AD5430-11控制板卡控制六個(gè)伺服電機(jī)。單個(gè)運(yùn)動(dòng)桿的實(shí)際位移變化量由AD5430-01A板卡采集，并與反解解算的位移量作差，并對(duì)偏移量進(jìn)行PID控制。

4 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與分析

在上平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過程中，通過上位機(jī)軟件VCDesigner可以直接觀察到六個(gè)運(yùn)動(dòng)桿運(yùn)動(dòng)變化軌跡和上平臺(tái)參數(shù)變化趨勢(shì)，如圖9、圖10所示，其中實(shí)線表示實(shí)際運(yùn)行軌跡，虛線表示理想運(yùn)行軌跡。

圖7 軟件總體結(jié)構(gòu)圖

圖8 正弦輸入信號(hào)

圖9 反映的是六自由度并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，各個(gè)運(yùn)動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)位移變化情況。由于給每個(gè)運(yùn)動(dòng)桿的控制信息都是類似的正弦信號(hào)，以伸縮桿當(dāng)前所處的位置為起點(diǎn)，大致在伸縮桿伸出5cm的位置開始運(yùn)動(dòng)，最大位移量為20cm，相對(duì)最小位移量為-17.5cm。由上圖可知運(yùn)動(dòng)桿的整體運(yùn)行軌跡與理想的運(yùn)行軌跡類似。

圖9 運(yùn)動(dòng)桿變化軌跡

圖9 運(yùn)動(dòng)桿變化軌跡 （續(xù)）

圖10 反映的是位姿檢測(cè)機(jī)構(gòu)上的位移傳感器在X、Y、Z方向上的位移信息，其中實(shí)線表示實(shí)際位姿變化曲線，虛線表示理想位姿變化曲線。由于上平臺(tái)運(yùn)行的是正弦信號(hào)，通過安裝在上平臺(tái)下的位姿檢測(cè)機(jī)構(gòu)觀察上平臺(tái)在X、Y、Z方向上的位移信息，不難發(fā)現(xiàn)，其運(yùn)行結(jié)果也近似于正弦信號(hào)。

從以上測(cè)試結(jié)果可以看到，無論是并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)桿運(yùn)動(dòng)情況還是上平臺(tái)的位姿變化情況，雖然與理想運(yùn)行軌跡出現(xiàn)了微小的偏差，但與預(yù)期的運(yùn)行軌跡基本類似的。因此，本文提出的雙閉環(huán)控制策略對(duì)于六自由度并聯(lián)機(jī)器人的控制是可以滿足實(shí)際需求的。對(duì)于軌跡偏差，分析后得出，是由于樣機(jī)中各桿件存在一定的裝配誤差，以及運(yùn)行過程中機(jī)構(gòu)支桿存在一定的震動(dòng)等因素所引起。

圖9 運(yùn)動(dòng)桿變化軌跡 （續(xù)）

圖10 動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)曲線