攪拌頭轉速對2024-T3鋁合金攪拌摩擦焊接中晶粒生長的影響

，

(大連理工大學 1.工程力學系工業裝備結構分析國家重點實驗室；2.國際計算力學研究中心,大連 116024)

0 引 言

攪拌摩擦焊接(FSW)是一種利用高速旋轉的攪拌探頭與工件摩擦產生的熱量使被焊材料局部塑化的新型固相焊接工藝，于1991年由英國焊接研究所發明，最初主要用于航空、航天工業鋁及鋁合金的焊接，現廣泛應用于船舶制造工業、軌道交通及陸路交通工業等領域[1-2]。

攪拌摩擦焊接接頭的顯微組織及微觀形貌主要取決于攪拌頭的形狀、攪拌頭轉速、焊接速度、軸肩壓力和被焊材料的固有特性等因素。PAN等[3]采用光滑粒子法(SPH)模擬了鎂合金的攪拌摩擦焊接過程，結合經驗公式模擬出了鎂合金在攪拌摩擦焊接過程中的晶粒變化。CHANG等[4]通過對AZ31鎂合金攪拌摩擦焊接的試驗研究，揭示了接頭攪拌區晶粒尺寸與Zener-Hollomon參數的關系。張昭等[5]研究了攪拌針對攪拌摩擦焊接區晶粒尺寸的影響。張曉寧[6]在不考慮釘扎效應的條件下，運用蒙特卡洛法研究了鋼在退火狀態下晶粒的長大。CHO等[7]運用多晶體塑性和計算流體動力學模型來預測攪拌摩擦焊接區組織的演變。鄒青峰等[8]研究了攪拌頭形狀對攪拌摩擦焊接接頭顯微組織和拉伸性能的影響。張昭等[9]采用有限元模擬研究了攪拌頭尺寸對攪拌摩擦焊接材料流動及殘余應力的影響。竇作勇等[10]采用X射線分析儀測定了鋁合金攪拌摩擦焊接接頭內部的殘余應力。張昭等[11]基于ABAQUS計算平臺研究了攪拌頭轉速對攪拌摩擦焊接區晶粒尺寸的影響。

在現有的試驗研究中主要借助光學顯微鏡和掃描電子顯微鏡來觀察材料的顯微組織，也有基于動態再結晶經驗公式來預測攪拌摩擦焊接區域的晶粒尺寸，但是目前國內外有關晶體生長過程模擬的研究還很少，而且大多為二維模擬，因此有必要建立數字化的、易于觀測的攪拌摩擦焊接區域三維顯微組織結構的計算模型。為此，作者基于2024-T3鋁合金攪拌摩擦焊接的三維流體網格模型，將三維蒙特卡洛方法應用于焊核區的晶粒生長過程，模擬了不同攪拌頭轉速下焊核區晶粒尺寸的變化，并與相同焊接條件下的試驗值進行對比。

1 計算模型

焊接試樣為2個尺寸均為160 mm×37.5 mm×3 mm的2024-T3鋁合金板。設定攪拌摩擦焊設備的軸肩直徑為12 mm，攪拌頭直徑為4 mm，攪拌頭的長度為2.4 mm，壓入焊接試件表面的深度為0.3 mm，利用fluent軟件的前處理器gambit建立模型，如圖1所示。在流體力學模型中，攪拌頭通常簡化為流動邊界條件，其接觸區域的流動速度等效為攪拌頭轉速。采用分塊網格劃分法將攪拌區的網格細化，設定邊界條件并導入fluent軟件中進行計算。在計算時，取焊接構件中面p1、p2、p3、p4、p5等5個點的數據進行對比分析，其中p1點位于前進側距焊縫2.1 mm處，p2點位于前進側距焊縫1 mm處，p3點位于焊縫中心線，p4點位于后退側距焊縫1 mm處，p5點位于后退側距焊縫2.1 mm處。

圖1 攪拌摩擦焊接的計算模型Fig.1 Computing model of friction stir welding: (a) model size and boundary conditions and (b) shape and size of the stirring head

攪拌頭的焊接速度為50 mm·min-1，攪拌頭轉速分別設置為400，600，800，1 000，1 200，1 500 r·min-1。中面處厚度坐標值z設為0。

在焊接過程中，軸肩和攪拌頭底部所產生熱量q0的計算公式[12]為

q0=β2[δτy+(1-δ)μfp0](ωr-Usinθ)

(1)

攪拌頭側面所產生熱量q1的計算公式為

q1=β2[δτy+(1-δ)μfp0sinα](ωr-Usinθ)

(2)

式中：p0為軸肩和攪拌頭底部的壓力；μf為摩擦因數；τy為剪切屈服應力；δ為滑移率；β2為熱轉換效率；α為攪拌頭的傾角；ω為攪拌頭轉速；U為焊接速度；θ為攪拌頭軸線到任意點水平方向向量和焊接方向之間的夾角；r為摩擦接觸點到攪拌頭軸線的距離。

采用三維蒙特卡洛方法模擬焊接接頭中的晶粒生長過程，該方法將需要模擬的焊核區離散成規則分布的點陣(N×N×N)，每個格點隨機賦予1到Q的整數，用來代表該格點處晶粒的取向，在模擬中N取120，Q取30，對空間尺寸50 μm區域的晶粒生長過程進行模擬。若相鄰格點的取向相同，則表示這兩個格點處于一個晶粒內部；相鄰格點的取向不同，則表示這兩個格點處于晶界，晶界從兩點之間穿過。晶界能的降低驅動著晶粒長大，晶界能由哈密頓函數[13]來描述，其函數為

(3)

采用逐步迭代方法模擬晶粒的生長過程，每一次蒙特卡洛迭代均在點陣中隨機選取一個格點，將該格點的晶粒取向Si隨機改為鄰近取向(從鄰近取向中隨機選取)Sj，通過計算概率p來判斷是否接受該改變，其計算公式為

(4)

式中：ΔE為改變前后的能量變化；k為玻爾茲曼常數；T為熱力學溫度;n2為改變前，與鄰近取向不同的數目;n3為改變后，與鄰近取向不同的數目。

通過蒙特卡洛模擬，得到晶粒尺寸與蒙特卡洛步數(MMCS)之間的經驗公式[15]

L=K1λ(MMCS)n1

(5)

式中：L為平均晶粒尺寸；λ為初始格點長度；K1為生長曲線的截距；n1為生長曲線的最大斜率。

邊界遷移速度與晶粒尺寸變化速率呈正相關，假設其關系[14]為

(6)

式中：t為時間；v為邊界遷移速度；α為比例常數，取1；n為比例常數，取0.49。

將蒙特卡洛模擬過程與攪拌摩擦焊接各區域晶粒生長過程相結合，建立蒙特卡洛步數與焊接區域的溫度歷程、晶粒生長過程和時間歷程的關系。而實際晶粒的生長由晶粒邊界的運動來驅動，其邊界遷移速度[16]可表示為

(7)

式中：Vm為原子的摩爾體積，1.0×10-5m3·mol-1；Z為邊界面平均原子個數，4.31×1020個·m-2；h為普朗克常數，6.624×10-34J·s；Na為阿伏伽德羅常數，6.02×1023mol-1；R為氣體常數，8.31 J·K-1·mol-1；T為熱力學溫度；ΔSf為熔化熵，11.5 J·mol-1·K-1；Q為2024鋁合金的激活能，148.88 kJ·mol-1；γ為邊界能，0.5 J·m-2[12,17-20]。

聯立式(5)～式(7)，得到蒙特卡洛步數與溫度歷程、時間歷程的關系[14]。

(8)

(9)

式中：Ti為每個時間段的平均溫度；ti為時間段；L0為再結晶初始形核大小，在該模型中取0.49 μm；K1取1；n1取0.4；λ取0.42。

由式(8)可以看出，蒙特卡洛迭代步數的變化主要取決于時間和溫度的變化。

在攪拌摩擦焊接過程中，攪拌頭轉速較高，焊核區母材被高速攪拌，從而發生塑性變形，并且由于焊核區與攪拌頭直接接觸，晶粒被破碎細化，導致該區域由攪拌所產生的塑性變形最為劇烈、熱量最多，因此焊核區經歷了類似動態回復再結晶的過程。

對鋁合金的攪拌摩擦焊核區進行晶粒生長模擬，由圖2可知，焊核區平均晶粒尺寸的對數值與蒙特卡洛步數的對數值呈線性關系，晶粒生長指數為0.45，與理論值0.5[13]非常接近，這驗證了三維蒙特卡洛模型的有效性。

圖2 焊核區蒙特卡洛步數與平均晶粒尺寸的關系Fig.2 Relationship between Monte-Carlo steps and the average grain size in stirring zone

2 計算結果與分析

由圖3可知：隨著攪拌頭轉速的增加，鋁合金攪拌摩擦焊接溫度升高；當攪拌頭轉速為400，600，800，1 000，1 200，1 500 r·min-1時，最高焊接溫度分別為720，732，761，772，783，788 K。由圖4可知，攪拌摩擦焊接中最高焊接溫度隨攪拌頭轉速的增加而升高，但當攪拌頭轉速較高時，繼續增加攪拌頭轉速對最高焊接溫度的影響減弱，這說明繼續提高攪拌頭轉速并不能持續、有效地增加焊接溫度，反而導致熱效率下降。

由圖5可知：隨著攪拌頭轉速的增加，鋁合金的流動速度隨之增加，這是因為隨著攪拌頭轉速的增加，焊核區溫度升高，鋁合金的黏度降低，焊核區的流動速度提高；當攪拌頭轉速為400，600，800，1 000，1 200，1 500 r·min-1時，鋁合金的最高流動速度分別為120，170，220，260，320 mm·s-1；由速度場的流動速度方向可看出攪拌頭附近鋁合金的流動趨勢。

圖3 不同攪拌頭轉速下焊核區的溫度云圖(z=1 mm)Fig.3 Temperature contours of the stirring zone at different rotating speeds of stirring head(z=1 mm)

圖4 焊核區的攪拌頭轉速與最高焊接溫度的關系曲線Fig.4 Rotation speed of stirring head vs peak welding temperature curve in stirred zone

鋁合金的晶粒生長發生在焊接升溫與焊后退火過程中，因此焊接溫度歷程顯著影響其最終晶粒尺寸。將焊接后的鋁合金數據導入到tecplot中進行處理，得到如圖6所示的不同攪拌頭轉速下的中面流線圖，其流線數據即為模擬截面的溫度、時間歷程。將溫度歷程代入式(8)，可以確定鋁合金不同位置晶粒生長所對應的蒙特卡洛步數。

圖7為攪拌摩擦焊接區域示意[21]，圖中SZ為焊核區，TMAZ為熱力影響區，HAZ為熱影響區，BM為母材區。在攪拌頭劇烈的旋轉攪拌作用下，母材晶粒被破碎細化，生成細小致密的晶粒。在同一工況下提取多組焊核區的流線數據，提取點為圖1(b)中的p1、p2、p3、p4、p5等5點，將溫度、時間數據代入式(8)中得到對應的蒙特卡洛步數。由計算結果可知，焊核區前進側晶粒尺寸略大于后退側的。由圖6可以看出，焊核區物質粒子的流動行為是不同的，攪拌頭前進側鋁合金隨著攪拌頭轉動而發生繞流。而由式(8)可知，溫度歷程是攪拌摩擦焊接晶粒生長中的一個重要影響因素,攪拌頭前進側鋁合金明顯比后退側經歷更長的高溫時間，因此前進側晶粒尺寸略大于后退側的。由模擬晶體生長的蒙特卡洛步數所對應的晶粒尺寸計算結果得到蒙特卡洛模擬下的平均晶粒尺寸。

圖5 不同攪拌頭轉速下焊核區的流動速度場(z=0)Fig.5 Velocity field of stirring zone at different rotation speeds of stirring head (z=0)

圖6 不同攪拌頭轉速下的中面流線圖(z=0)Fig.6 Streamlines of middle surface at different rotation speeds of stirring head (z=0)

圖7 攪拌摩擦焊接區域示意Fig.7 Diagram of friction stir welding zone

圖8 焊核區晶粒尺寸的試驗值與預測值的對比Fig.8 Comparison of experimental and predicted grain size

在相同焊接條件下，將晶粒尺寸的試驗值[21]與模擬預測值進行對比。由圖8可以發現，焊核區晶粒尺寸的模擬預測值與試驗值吻合良好，這說明三維蒙特卡洛模型可以很好地模擬不同攪拌頭轉速下焊核區的晶粒尺寸和晶粒生長過程。在式(8)中，α和n是在攪拌頭轉速為800 r·min-1時進行取值的，因此偏離該工況越遠，計算誤差越明顯。

由于攪拌摩擦焊接焊核區大部分熱量由攪拌頭與鋁合金間的摩擦而產生，隨著與軸肩距離的增加，溫度逐漸降低。當攪拌頭轉速為800 r·min-1時，計算得到焊核區中縫處上表面的平均晶粒尺寸為5.8 μm，略大于中面的5.3 μm和下表面的5.2 μm。CHANG等[4]、NORMAN等[22]也得到類似的結論，驗證了蒙特卡洛模型的準確性。當攪拌頭轉速為800 r·min-1時，由焊核區中縫處上表面、中面、下表面的蒙特卡洛模擬結果得到其晶粒尺寸及分布，如圖9所示。

當攪拌頭轉速為400，1 000，1 500 r·min-1時，得到焊核區中縫處中面的蒙特卡洛步數分別為139，263，352，平均晶粒尺寸分別為3.7，6.7，7.2 μm，平均晶粒尺寸隨攪拌頭轉速的增加而增大。不同攪拌頭轉速下焊核區中縫處中面的晶粒生長過程如圖10所示。

圖9 攪拌頭轉速800 r·min-1時鋁合金焊核區中縫處不同位置的晶粒分布Fig.9 Grain distributions at different positions of the center seam in the stirring zone at the rotation speed of stirring head of 800 r·min-1： (a) top surface; (b) middle surface and (c) bottom surface

圖10 不同攪拌頭轉速時焊核區中縫處中面晶粒生長過程模擬示意Fig.10 Simulating diagrams of the grain growth process on the middle surface of the center seam in the stirring zone at different rotation speeds of stirring head

3 結 論

(1) 采用三維蒙特卡洛模型模擬2024-T3鋁合金攪拌摩擦焊接焊核區晶粒生長過程，可以較好地反映不同攪拌頭轉速下的晶粒尺寸變化，焊核區平均晶粒尺寸的模擬預測值與相同焊接條件下的試驗值吻合良好，實現了焊核區域晶粒組織的三維可視化。

(2) 焊核區平均晶粒尺寸隨攪拌頭轉速的增加而增大；在相同焊接條件下，攪拌頭前進側鋁合金隨著攪拌頭轉動而發生繞流，相較于同一層面的后退側經歷更長的高溫時間，導致攪拌頭前進側的晶粒尺寸略大于后退側的；焊核區中縫處上表面的平均晶粒尺寸略大于中面的，下表面的平均晶粒尺寸最小。

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