基于豁免源的核技術實驗教學設計

田立朝,姜 靜,馬燕云

(國防科技大學 理學院,湖南 長沙 410073)

核輻射探測實驗是核技術專業(yè)人才培養(yǎng)中不可或缺的實驗,對于提高學員創(chuàng)新能力和實踐技能有著非常重要的意義[1-3]。我校恢復核專業(yè)建設以來,實驗教學環(huán)境不斷完善,實驗教學內(nèi)容也逐步拓展,從輻射安全和管理的角度考慮,目前我校核輻射探測實驗課程全部利用豁免源(活度通常為μCi量級)[4]進行實驗教學。因此,傳統(tǒng)核技術教學中部分依賴于較強活度放射源的實驗內(nèi)容必須重新進行優(yōu)化設計,以獲得較好的實驗效果。本文以大多數(shù)高校都開設的材料對γ射線吸收系數(shù)測量和放射性距離平方反比衰減定律的驗證實驗為例,設計了一種基于能譜測量的實驗方案，并詳細介紹了基本原理及教學實施,實踐證明該方案切實可行,教學效果良好。

1 實驗原理

閃爍體探測器是廣泛應用于γ射線測量的探測器。γ射線進入探測器后,通過與物質(zhì)原子發(fā)生光電效應、康普頓散射或電子對效應，將部分(或全部)能量沉積在探測器中并產(chǎn)生熒光光子,熒光光子通過光電倍增管轉(zhuǎn)換成電脈沖信號,其脈沖幅度正比于射線在探測器中沉積的能量,因此脈沖幅度譜通常又稱為能譜。當大量 γ 射線入射時,因不同 γ 光子沉積能量不同，能譜中將出現(xiàn)不同的特征峰,包括全能峰、康普頓邊沿、反散射峰等,將能譜積分所得面積即為入射到探測器的 γ 光子數(shù)。LaBr3:Ce是近年發(fā)展起來的一種新型無機閃爍體材料[5-7]，它具有更高的能量分辨率、更高的探測效率、更高的時間分辨率,在 γ 射線測量方面具有很好的應用前景[8-9]。

由于LaBr3:Ce閃爍體探測器本身含有天然放射性核素,會對測量帶來一定影響,特別是138La(天然豐度0.0902%)和227Ac及其子體衰變釋放的射線會在探測器中沉積能量,帶來很高的測量本底[10]。測量得到的該探測器自身本底及對同位素137Cs γ 射線的響應如圖1所示。其中,曲線a為探測器對137Cs 的 γ 射線測量結果,曲線b為本底測量結果,曲線c為137Cs扣除本底后的凈 γ 射線脈沖幅度譜,位于195道址處的峰為137Cs 的全能峰,140道址處的峰為康普頓邊沿,55道址處的峰為反散射峰。可以看到,由于137Cs放射源活度相對較低,探測器自身本底計數(shù)遠遠大于對 γ 光子的計數(shù)。

圖1 LaBr3:Ce探測器測量137Cs γ射線能譜及本底(已歸一化)

對于材料對 γ 射線吸收系數(shù)測量實驗和放射性距離平方反比衰減定律的驗證,目前大多數(shù)高校均采用了基于定標器的計數(shù)測量實驗方案,如圖2中虛線框①所示。探測器輸出信號經(jīng)放大后輸入甄別器轉(zhuǎn)換成數(shù)字脈沖信號,再通過定標器記錄一定時間內(nèi)的入射光子數(shù)(或計數(shù)率),該方法只可以記錄進入探測器的 γ 光子數(shù),無法記錄入射 γ 光子在探測器中的沉積能量,因此實際計數(shù)中無法完全扣除本底信號的影響。當放射源活度較強(mCi量級)時,本底干擾可降到可以接受的程度,實驗系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理也較為簡單。但如果放射源的活度較低(μCi量級)時,放射源經(jīng)過準直后可以到達探測器的 γ 光子將很少,實驗過程本底計數(shù)率將遠大于 γ 射線計數(shù)率,會導致實驗結果誤差很大,甚至無法得到合理的結果。因此我們在教學過程中采用基于多道分析器的能譜測量實驗方案,如圖2中虛線框②所示,探測器輸出信號經(jīng)放大后輸入多道分析器。多道分析器的基本功能是將每一個輸入脈沖信號按幅度不同進行分類,并分別在相應的道址中保存下來,再通過計算機獲取探測器輸出信號的脈沖幅度譜。脈沖幅度譜的橫坐標代表 γ 射線在探測器中的沉積能量,縱坐標表示不同沉積能量區(qū)間的粒子數(shù)(見圖1)。在計算探測器對137Cs γ 射線的計數(shù)率時,只選取脈沖幅度譜中的全能峰數(shù)據(jù),這樣可將絕大數(shù)本底排除,提高實驗精度,同時也可以通過對 γ 能譜數(shù)據(jù)處理,讓學員對 γ 射線與物質(zhì)相互作用機理有更加深刻的認識,學習多道譜儀分析和處理軟件方法。該方案的不足之處是由于實驗中只選擇了全能峰能區(qū)數(shù)據(jù),必然導致探測器的有效探測效率有所下降,為了減小統(tǒng)計漲落誤差,一般需要較長測試時間(通常每組數(shù)據(jù)需要測量5 min以上),以實驗時間換取實驗精度。

圖2 實驗原理框圖

1.1 材料對 γ 射線吸收系數(shù)測量

不同材料對 γ 射線的吸收系數(shù)不同,學員通過對吸收系數(shù)的測量實驗,可以更加直觀透徹地理解 γ 射線與物質(zhì)的相互作用機理,對于實際應用中 γ 射線的防護也有重要意義。窄束 γ 射線穿過物體后的強度隨著物體厚度呈指數(shù)規(guī)律下降,穿過一定厚度的物質(zhì)后剩余 γ 射線(未與物質(zhì)發(fā)生相互作用,光子能量保持不變)數(shù)量N可用下式描述[11]:

N=N0e-μx

(1)

其中,N0為進入物體前γ射線的數(shù)量,x為γ射線穿過物體的厚度,μ為線性吸收系數(shù)(取決于射線能量及材料屬性)。

式(1)兩邊取對數(shù),可得

lnN=-μx+lnN0

(2)

實驗中通常將放射源經(jīng)過準直后入射到不同厚度的物體中,通過測量探測器計數(shù)率隨著物體厚度增加的變化關系,即可得到該物體對 γ 射線的吸收系數(shù)。

1.2 放射性距離平方反比衰減定律的驗證

距離平方反比衰減定律是核技術實驗中最基本的定律之一,也是輻射防護的重要理論依據(jù)之一。假設有一點源(源的線度遠小于源到觀測點的距離)各向同性地發(fā)射射線。若單位時間發(fā)射的粒子數(shù)為n0,則在以點源為球心、以R為半徑的球面上單位時間內(nèi)將有n0個粒子穿過(設空間內(nèi)無輻射吸收與散射等)。因此,在離源距離為R處,單位時間、單位面積上通過的粒子數(shù)n(計數(shù)率)為

n=n0/4(πR2)=C/R2

(3)

可見n∝1/R2,此即距離平方反比定律。式(3)兩邊取對數(shù)可得:

lnn=-2lnR+lnC

(4)

通過改變放射源與探測器之間的距離,測得相應的粒子數(shù)n,即可驗證距離平方衰減定律是否成立。

2 教學實施

由于實驗室的137Cs放射源為豁免源(活度<1μCi),實驗方案采用能譜測量法。

2.1 材料對γ射線吸收系數(shù)測量

實驗中要求學員測量鋁對137Cs 釋放的661.6 keV γ射線的線性吸收系數(shù),首先需要計算線性吸收系數(shù)的理論值。從教材中只能查得鋁對若干離散能量γ射線的質(zhì)量吸收系數(shù)[12],根據(jù)661.6 keV附近幾個已知能量點的質(zhì)量吸收系數(shù),采用冪函數(shù)進行擬合,如圖3所示,得到661.6 keV處的質(zhì)量吸收系數(shù)為μm=0.073 9 cm2/g,則線性吸收系數(shù)為μ=μm·ρ=0.199 5cm-1。

圖3 鋁的質(zhì)量吸收系數(shù)隨γ射線能量的關系曲線

由于實驗中采用的是全能峰計數(shù),放射源不再需要準直,簡化了實驗系統(tǒng)。實驗中通過在放射源與探測器中間放置不同厚度的鋁片,每組實驗5 min內(nèi)測量的全能峰計數(shù)見表1。

表1 不同鋁板厚度時探測器的全能峰計數(shù)

考慮到其他干擾因素的影響,由式(2)可改寫為ln(N-Nb)=-μx+lnN0,其中Nb為本底計數(shù)。以鋁片厚度x為橫坐標,以 ln(N-Nb) 為縱坐標,擬合直線得到其斜率的絕對值即為鋁的線性吸收系數(shù),如圖4所示,實驗結果為μ=0.195 2 cm-1,與理論值相吻合,相對誤差為2.2%。

圖4 鋁的線性吸收系數(shù)測量結果

2.2 放射性距離平方反比衰減定律的驗證

驗證距離平方反比衰減定律在實驗上就歸結為測量計數(shù)率n隨放射源與探測器間距R的變化關系。實驗過程中依然采用能譜測量方案,用全能峰計數(shù)代表進入探測器的粒子數(shù),每組測量時間為5 min,測量結果見表2。

表2 不同距離時探測器的全能峰計數(shù)

考慮其他干擾因素影響,由式(4)可改寫為ln(N-Nb)=-2lnR+lnC。以 lnR為橫坐標,以ln (N-Nb) 為縱坐標,擬合直線得到其斜率為-1.941,如圖5所示。實驗結果與理論結果非常接近,實驗相對誤差為2.95%。

3 結論

針對核技術實驗教學中采用豁免源的實驗條件,重新設計了部分實驗教學內(nèi)容,用能譜測量法取代定標器計數(shù)測量法,實驗結果誤差很小。通過兩屆學員的教學實踐,均得到了較好的實驗效果。

圖5 探測器計數(shù)隨著距離的變化

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