可逆PWM控制雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的Simulink仿真

蘇品剛,尚 麗,2

(1.蘇州市職業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,江蘇 蘇州 215104； 2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,安徽 合肥 230026)

直流調(diào)壓調(diào)速方法簡單、易控制、調(diào)速平滑性較好,并且在一定條件下可以獲得較寬的調(diào)速范圍,因而在直流調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛[1-2]。而由轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器(automatic speed regulator,ASR)作為外環(huán)、電流調(diào)節(jié)器(automatic current regulator,ACR)作為內(nèi)環(huán)組成的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)是實(shí)際工程應(yīng)用中最典型的直流調(diào)速系統(tǒng)[3-4]。在以前的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中,電動機(jī)電樞電壓通常采用脈沖觸發(fā)器和晶閘管組成的全控整流橋獲得,而目前則多采用由脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)控制的全控器件——電力電子場效應(yīng)管(power MOSFET)、絕緣柵雙極晶體管(insulate-gate bipolar transistor，IGBT)、MOS控制晶閘管(MOS controlled thyristor,MCT)等來獲得。采用PWM技術(shù)可以直接將恒定的直流電壓調(diào)制成可改變大小和極性的直流電壓,以此作為直流電動機(jī)的電樞電壓實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的平滑調(diào)速[5-6]。常用的PWM變換器分為可逆和不可逆兩類,其控制過程的理論分析不易于學(xué)生理解和掌握。為了更直觀地理解PWM控制技術(shù)和雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速原理,本文主要討論了基于H型可逆PWM變換器的雙閉環(huán)直流調(diào)速控制原理及其在Matlab/Simulink中的建模與仿真。所得到的仿真波形和分析結(jié)果在實(shí)際教學(xué)過程中有助于學(xué)生較好地理解可逆PWM雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的工作原理,對實(shí)際工程中的應(yīng)用也有一定的借鑒意義。

1 PWM雙閉環(huán)系統(tǒng)組成與工作原理

1.1 系統(tǒng)組成

圖1 PWM控制雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理

1.2 系統(tǒng)工作原理

并最終保持電流穩(wěn)定。當(dāng)電流下降時,調(diào)節(jié)過程類似。

同樣地,由于ASR采用PI調(diào)節(jié)器,所以在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時應(yīng)滿足

并最終保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)載減小,轉(zhuǎn)速上升時,也有類似的調(diào)節(jié)過程。

2 H型可逆PWM變換器

H型PWM變換器是由4個可控器件和4個續(xù)流二極管組成的橋式電路,在控制方式上分為雙極式、單極式和受限單極式3種。本文采用雙極式控制H型可逆PWM變換器,其電路原理如圖2所示。4個可控器件的基極驅(qū)動電壓分為兩組。VT1和VT4同時導(dǎo)通和關(guān)斷,其驅(qū)動電壓Ug1=Ug4；VT2和VT3同時導(dǎo)通和關(guān)斷,其驅(qū)動電壓Ug2=Ug3=-Ug1。

設(shè)ton為導(dǎo)通時間,則：

(1) 當(dāng)0≤t≤to n時,Ug1和Ug4為正,VT1和VT4飽和導(dǎo)通,電動機(jī)正轉(zhuǎn)；而Ug2和Ug3為負(fù),VT2和VT3關(guān)斷。此時,電源電壓Us加到電樞AB兩端,UAB=Us,電樞電流Id沿回路1流通,如圖2所示；

(2) 當(dāng)ton

(3) 當(dāng)電樞電流反向,VT2和VT3導(dǎo)通時,電樞電流Id沿回路3導(dǎo)通,電動機(jī)處于制動狀態(tài)。

(4) 當(dāng)下一個周期,在VT2和VT3關(guān)斷時,VT1和VT4也不能立即導(dǎo)通,電樞電流Id沿VD4和VD1組成的續(xù)流回路4流通,電動機(jī)電樞平均端電壓計算為

(2ρ-1)Us

(1)

由式(1)可知,當(dāng)ρ>0.5時,電動機(jī)正轉(zhuǎn)；ρ<0.5時,動機(jī)反轉(zhuǎn)；ρ=0.5時,電動機(jī)停止。

圖2 H型PWM變換器電路原理

3 主要模塊的仿真建模

3.1 直流電動機(jī)模塊參數(shù)設(shè)置

直流電動機(jī)仿真模塊的主要參數(shù)選擇為:電動機(jī)額定電樞電壓UN=110 V；額定電樞電流IN=2.9 A；額定轉(zhuǎn)速nN=2 400 r/min；電樞電阻Ra=3.4 Ω;電樞電感La=60.4 mH；飛輪慣量為GD2=22.5 N·m2；勵磁電壓Uf=110 V；勵磁電流If=0.5 A；勵磁電阻Raf=220 Ω；勵磁電感Laf=0.797 H。系統(tǒng)設(shè)計要求靜態(tài)指標(biāo)無靜差、動態(tài)指標(biāo)電流超調(diào)量σi≤5%,轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn≤10%。將電動機(jī)參數(shù)輸入仿真模塊,仿真該電動機(jī)在額定工作時的情況,并通過以下計算得到電動機(jī)的電動勢系數(shù)Ce、轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cm、負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL和轉(zhuǎn)動慣量J:

0.041 7 (V·min/r)

3.2 ASR和ACR的建模

圖3 PI調(diào)節(jié)器的仿真模型

在工程設(shè)計中,電流環(huán)設(shè)計成典型的Ⅰ型系統(tǒng),轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計成典型的Ⅱ型系統(tǒng)。由于要求電流超調(diào)量σi≤5%,則ACR的開環(huán)增益KI=1/(2T∑i),T∑i為ACR的滯后時間Ts和濾波時間To i的和,即T∑i=Ti+To i。ACR的積分時間常數(shù)τi選擇后,其比例系數(shù)Ki可計算為Ki=KIτiR/βKs,其中Ks為PWM裝置的滯后時間常數(shù),R為電動機(jī)電樞回路的總電阻。

對轉(zhuǎn)速環(huán)ASR,要求轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn≤10%。根據(jù)典型Ⅱ型系統(tǒng)要求,ASR的積分時間常數(shù)τn=hT∑n,而T∑n≈To n+1/KI,其中h是常數(shù),一般選擇5,To n是ASR的濾波時間常數(shù),ASR的比例系數(shù)Kn可計算為:Kn=(h+1)βCeTm/2hαRT∑n,其中Tm為電動機(jī)的機(jī)電時間常數(shù),一般選擇Tm=0.18 s。限幅器的限幅值根據(jù)Uc t=Cen+IdR/Ks計算,也可以根據(jù)轉(zhuǎn)速給定信號大小選擇。

根據(jù)上述方法計算ASR和ACR的比例系數(shù)和積分時間常數(shù)以及PI模塊的限幅值,即可完成ASR和ACR模塊的仿真參數(shù)設(shè)置。

3.3 H型可逆PWM變換器的仿真建模

H型PWM直流調(diào)速系統(tǒng)的主電路的仿真模型如圖4所示,其中直流電動機(jī)的仿真參數(shù)按照3.1節(jié)中的敘述設(shè)置。H型PWM變換器采用MOSFET多功能橋,參數(shù)設(shè)置為2相橋臂(即4個脈沖),功能橋的A、B端作為輸出端加到電動機(jī)的電樞兩端提供電樞電壓Ud。所設(shè)計的PWM驅(qū)動信號發(fā)生電路如圖5所示。其中In1是PWM調(diào)制信號的輸入端,4路MOSFET的驅(qū)動信號由Out1輸出。考慮H型PWM變換器中4個MOSFET管的導(dǎo)通順序,4個PWM信號由2個PWM離散信號發(fā)生器產(chǎn)生,上方的PWM發(fā)生器產(chǎn)生VT1和VT2的驅(qū)動信號,下方的PWM發(fā)生器產(chǎn)生VT3和VT4的驅(qū)動信號,同時采用一個信號選擇器模塊來調(diào)整驅(qū)動脈沖信號的順序和H橋4個功能管的驅(qū)動順序一致[8-9]。

圖4 H型可逆PWM直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型

圖5 PWM驅(qū)動信號發(fā)生電路的仿真模型

為了防止H橋的上下兩個管壁直接導(dǎo)通和關(guān)斷,應(yīng)該將下方的PWM發(fā)生器輸入信號的控制電壓Uc t抬高0.001 V,使下方的PWM信號變窄一些。另外設(shè)置一個互動開關(guān)選擇控制電壓Uc t和-Uc t,可以控制電動機(jī)的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)。設(shè)置Uc t=4,直流驅(qū)動電壓設(shè)為110 V。采用仿真示波器模塊觀測得到的轉(zhuǎn)速波形和電樞電流波形分別如圖6(a)和圖6(b)所示。可以看到,系統(tǒng)起動瞬間,轉(zhuǎn)速、電流均快速上升,且電流突增很多；當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到額定轉(zhuǎn)速附近時,可以看作近似穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速上,而電流回落到額定電流值附近。

圖6 示波器顯示的H型PWM直流調(diào)速系統(tǒng)波形

4 H型可逆PWM雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真建模

在圖4所示的H型PWM直流調(diào)速系統(tǒng)仿真模型的基礎(chǔ)上,建立了如圖7所示的可逆PWM雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型。該模型與普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)和工作原理相同,即ASR和ACR串聯(lián),ASR為外環(huán),ACR為內(nèi)環(huán)。由于ASR和ACR均采用PI調(diào)節(jié)器,該仿真模型可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流無靜差調(diào)速。不同的是,ACR的輸出不是直接控制脈沖觸發(fā)器,而是作為雙極式PWM驅(qū)動信號產(chǎn)生電路的輸入電壓[10-12]。

另外,由于是可逆PWM調(diào)速系統(tǒng),電動機(jī)會有正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)的情況,轉(zhuǎn)速就有正值和負(fù)值出現(xiàn)。為了識別轉(zhuǎn)速的符號,仿真模型中加入了一個符號模塊Sign,轉(zhuǎn)速符號的識別結(jié)果與給定負(fù)載的乘積作為直流電動機(jī)仿真模塊TL的輸入。同時,考慮到ACR調(diào)節(jié)過程中電流的穩(wěn)定,在電流反饋通道上加入了一個濾波環(huán)節(jié)1/(0.002s+1),與電流反饋系數(shù)β組成電流負(fù)反饋通道上的傳遞函數(shù)。

ASR和ACR的PI控制器參數(shù)根據(jù)3.2節(jié)所敘述的方法選擇,這里選取ASR的積分環(huán)節(jié)的系數(shù)為0.52,即1/τn=0.52,比例系數(shù)Kn=23.5；ACR的積分環(huán)節(jié)的系數(shù)為0.003,即1/τi=0.003,比例系數(shù)Ki=36.5。設(shè)置仿真時間為10 s,啟動仿真模型,根據(jù)示波器和數(shù)據(jù)編程得到的可逆PWM雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速以及電流仿真波形如圖8所示。

圖7 H型可逆PWM雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型

圖8 H型可逆PWM雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)波形

對比圖6和圖8的轉(zhuǎn)速和電流仿真波形可以看到,PWM雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和電流不會出現(xiàn)較大的波動,轉(zhuǎn)速和電流比較穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)誤差也比較小；也可以看到,H型可逆PWM雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的電動機(jī)的正轉(zhuǎn)起動過程與普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動過程類似,也分為電流上升階段、恒流升速階段、轉(zhuǎn)速電流調(diào)節(jié)等3個階段。由圖8(a)可以看出:電動機(jī)正轉(zhuǎn)時,系統(tǒng)起動瞬間電流快速上升；當(dāng)電流大于負(fù)載電流時,電動機(jī)開始轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速提高；當(dāng)電流上升到最大值(約12 A)時,ACR起作用抑制電流的上升,ASR飽和,此時ASR開環(huán),ACR調(diào)節(jié)電流維持在一個恒定值,而轉(zhuǎn)速線性上升,即是恒流升速階段；當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到額定值略有超調(diào)時,ASR退飽和,ASR起轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)作用,電流值則下降,最終轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速2 400 r/min左右,電流穩(wěn)定在額定電流2.9 A左右。

電動機(jī)反轉(zhuǎn)時的ASR和ACR工作過程同正轉(zhuǎn)時一樣,最終轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速-2 400 r/min左右,電流穩(wěn)定在額定電流-2.9 A左右。顯然,仿真波形變化和H型可逆PWM雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的理論分析是一致的。

5 結(jié)論

借鑒雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)工程設(shè)計的經(jīng)驗方法對轉(zhuǎn)速環(huán)、電流環(huán)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,觀測到的轉(zhuǎn)速、電流仿真波形的變化與PWM雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的理論分析是一致的,且系統(tǒng)運(yùn)行較平穩(wěn),符合系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)特性的設(shè)計要求。把該仿真結(jié)果用于課堂教學(xué)時,學(xué)生較易理解PWM信號的產(chǎn)生原理、調(diào)制過程以及可逆PWM變換器的工作原理。另外,仿真結(jié)果在實(shí)際工程設(shè)計中也有一定的借鑒意義。

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