間歇采樣延時疊加干擾效能研究

劉 俊，劉 建，蘇保禹，吳明宇

(中國航天科工集團8511研究所,江蘇 南京 210007)

0 引言

雷達系統為了滿足提高探測距離和距離分辨率的雙重要求，要求采用大時寬帶寬積信號[1]。通常雷達信號的大時寬帶寬積性能是通過信號的非線性相位調制獲得的，如脈寬內線性調頻、非線性調頻、頻率編碼和相位編碼等。通過對這類信號進行脈沖壓縮處理能夠利用其脈內的相干性獲得較高的處理增益，使得與雷達發射波形不匹配的干擾信號無法獲得相應處理增益，從而大大提高了雷達的抗干擾性能。針對這一問題，國內外眾多學者對脈沖壓縮體制雷達的干擾方式進行了大量的研究[2-10]。

脈沖壓縮雷達的抗干擾性能本質是由于干擾信號與雷達信號不相干，無法獲取雷達的脈壓處理增益所形成的。因此只要能保證干擾信號與雷達信號的相干性就能夠對脈壓雷達產生干擾。文獻[2]中基于DRFM采用的全脈沖復制轉發的干擾方式，能夠獲取雷達的脈壓處理增益，形成有效的假目標欺騙干擾。然而這種干擾方式形成的假目標至少滯后雷達回波一個脈沖寬度，會使干擾機搭載平臺暴露在對方的雷達視野中，這對于某些重要作戰搭載平臺而言是無法接受的。針對脈壓雷達中最常見的線性調頻信號，文獻[3]基于干擾機的收發分時機制提出了間歇采樣干擾，該干擾方式可以產生相干假目標串的干擾效果，既解決了干擾信號不能獲取雷達脈沖壓縮處理增益的問題，又能夠對干擾機搭載平臺形成有效的掩護效果。但是該干擾方式只能在目標附近形成假目標，無法對干擾搭載平臺后方目標產生掩護的干擾效果。

本文針對線性調頻信號，提出了間歇采樣延時疊加干擾(以下簡稱為延時疊加干擾)方法。通過理論推導和仿真分析驗證，該干擾能夠通過雷達的脈沖壓縮處理在干擾搭載平臺附近及后方形成密集的相干假目標，取得對干擾搭載平臺本身以及后方目標進行掩護的干擾效果。此外本文對線性調頻信號使用延時疊加干擾可能產生的相消現象進行了研究，給出了2種不同的解決方法，并通過仿真驗證了所提方法的有效性。

1 間歇采樣干擾原理

間歇采樣干擾是一種基于干擾機收發分時體制，通過利用雷達對回波信號的脈沖壓縮處理特性，產生相干假目標串的干擾樣式，其干擾時序圖如圖1所示，其中T0為雷達信號脈沖寬度，T1是間歇采樣周期，τ是接收時間窗。下面將以線性調頻雷達信號為例，對間歇采樣干擾的數學原理進行公式推導。

圖1 間歇采樣干擾時序

假設雷達的發射信號為：

s(t)=rectt/T0expjπKt2

(1)

式中，rect(t/T0)=1，|t|≤T0/2，K=B/T0為調頻斜率，B為調頻帶寬。

假設u(t)是一個脈寬為τ，周期為T1的矩形包絡脈沖串信號，如圖2所示。表達式為：

(2)

式中，*表示卷積運算，δ(·)表示狄拉克函數，n為整數。

圖2 矩形包絡信號

那么間歇采樣干擾回波信號可以表示為：

j0(t)=s(t)u(t)

(3)

對于周期性的脈沖串波形，用傅里葉級數展開：

(4)

式中，f1=1/T1是間歇采樣重頻。

代入式(3),得：

(5)

式中，sn(t) =s(t)e2πnf1 t，an=(τ/T1)Sa(nπf1τ)，Sa(x)=sinx/x。

由式(5)可知：周期性間歇采樣相當于對原信號進行了一系列的多普勒移頻調制和幅度加權，移頻大小即為脈沖串u(t)的各次諧波頻率。

令匹配濾波器沖擊響應h(t)=s*(-t)，其中(·)*表示取共軛。

則目標回波信號通過匹配濾波的響應為[1]：

y(t)=s(t)*s*(-t)

=χ(τ,ξ)|τ=t,ξ=0

=(T0-|τ|)Sa(π(Kτ-ξ)(T0-|τ|))·

e-jπξτ|τ=t,ξ=0

=(T0-|t|)Sa(πKt(T0-|t|)),|t|

(6)

于是，對于n次諧波移頻調制信號sn(t) =s(t)·e2πnf1 t，匹配濾波輸出：

yn(t)=sn(t)*h(t)=χ(τ,ξ)|τ=t,ξ= -nf1

=(T0-|t|)Sa(π(Kt+nf1)(T0-|t|))·

ejπnf1t,|t|

(7)

根據以上公式，yn(t)的峰值在t=-nf1/K處取得，即線性調頻回波信號的頻移干擾將會導致脈壓輸出在延時上出現偏移，且延時偏移量與頻移量關系為：Td=fd/K[11]，其中Td、fd分別為延時偏移量和頻移量。

間歇采樣干擾回波信號經過脈沖壓縮處理的輸出為p0(t)=j0(t)*h(t)，即：

(8)

由式(7)可以得到，p0(t)各個峰值位置出現在t=-nf1/K附近。由式(8)可以得到，p0(t)各個峰值的幅度由|anyn(t)|決定。

假定T1=2τ，則p0(t)各峰值點取值為：

anyn(-nf1/K)=(sin(nπ/2)/(nπ)(T0-

|nf1/K|)

(9)

由于|t|

|anyn(-nf1/K)|=sin(nπ/2)/(nπ)(T0-

|nf1/K|)

(10)

當n=0時，|anyn(-nf1/K)|=0.5T0；當n為非零偶數時，|anyn(-nf1/K)|=0；n為奇數時，|anyn·(-nf1/K)|=T0/(|n|π-f1/(Kπ)，即隨著|n|的取值不斷增大，p0(t)各個峰值的幅度隨|n|增大近似按1/|n|衰減。圖3是|anyn(-nf1/K)|的歸一化幅度變化曲線，從圖中可以看出，當n≥2，|anyn(-nf1/K)|的取值衰減量超過10 dB。所以，通常干擾性能分析時忽略p0(t)中二次以上的諧波分量。

圖3 幅度變化曲線

綜上所述：1)p0(t)在t=0處幅值最大，形成了主假目標；2)p0(t)在t=±1/(KT1)處取極大值，形成相干假目標，通常把這2個極大值點稱為左右次假目標，如圖4所示。因此，間歇采樣干擾能夠在目標回波附近形成3個幅值較高的假目標。

圖4 間歇采樣干擾效果圖

2 延時疊加干擾原理

由于間歇采樣在目標附近形成的假目標個數少，且假目標只能出現在靠近目標回波處，無法對干擾機搭載平臺身后的目標形成有效的掩護干擾效果。本文提出的延時疊加干擾能夠在干擾搭載平臺身后形成大范圍密集假目標，能夠對身后目標形成有效的掩護式干擾效果。

延時疊加干擾是基于間歇采樣干擾提出的一種干擾樣式，該干擾樣式在時序上的產生方式就是在不打斷正常的間歇采樣的基礎上將間歇采樣的信號延時到下一個收發周期疊加輸出。圖5是基于接收發射窗1∶1的間歇采樣，描繪了延時疊加干擾的干擾時序。

從圖5中可以看出，延時疊加干擾可以看作是間歇采樣干擾周期性延時疊加產生的。因此延時疊加回波信號可以表示為：

(11)

式中，N為總疊加次數，i為非負整數。

圖5 延時疊加干擾時序

從而延時疊加干擾的回波信號經過脈沖壓縮處理的輸出為：

(12)

由式(12)可以很容易發現，延時疊加干擾的回波信號經過脈沖壓縮處理的輸出就是由具有不同延時的間歇采樣信號通過脈沖壓縮處理后矢量相加得到的,因此延時疊加干擾信號被雷達接收后通過脈沖壓縮處理可以在目標附近及后方形成N個主假目標和2N個次假目標(每個主假目標在時間距離上相隔T1)，在目標附近及后方產生密集相干假目標群，其效果圖如圖6所示。

圖6 延時疊加干擾效果圖

圖7 主假目標與次假目標重疊

3 相消現象及解決方法

3.1 相消現象

延時疊加干擾產生了大量的假目標，但在特定情況下有可能出現干擾幅度相消或相加的情況。如果參數設置不當往往達不到預期干擾效果，具體分析如下：

iT1+τ=qT1+τ-1/KT1

(13)

由式(13)可以求出，T1=(T0/(B|q-i|))1/2。等式兩邊同時加上iT1并移項可以得到(2i-q)T1+τ+1/(KT1)=iT1+τ，即w2i-q(t)的次假目標也與wi(t)的主假目標位置重合。

令t0=iT1+τ，T1=(T0/(B|q-i|))1/2，則：

p(t0)≈w2i-q(t0)+wi(t0)+wq(t0)

=p0(t0-(2i-q)T1-τ)+

p0(t0-iT1-τ)+p0(t0-qT1-τ)

≈Saπτ/T12τT0-1/KT1/T1·

(14)

綜上所述，雷達采用線性調頻信號時，當延時疊加干擾形成的主假目標與次假目標重合，即T1=(T0/(|i-q|B))1/2時，會出現幅度相消或相加的現象，如圖7所示。

3.2 解決方法

由上述分析可知，對于線性調頻信號，當雷達參數固定時，主次假目標重合現象只會出現在采用某些特定收發周期的延時疊加干擾中。而作戰環境中很難提前獲知敵方雷達的相關脈寬及帶寬信息，只能通過改變延時疊加干擾的收發周期減小上述現象對干擾效果的影響。為此提出了2種改進方法。

1)改進方法一：脈組間間歇采樣周期參差，即每間隔一定時間改變間歇采樣周期。

2)改進方法二：脈內間歇采樣周期參差，即在同一個雷達發射脈寬內采用不同的間歇采樣周期，如圖8所示，其中T0≠T1≠…≠Tn。從而避免了由于設定的某個間歇采樣周期使p(t)幾乎所有主假目標與次假目標重合，導致整體幅度減小。

圖8 不等間隔疊加干擾時序

4 仿真分析

4.1 延時疊加干擾效果仿真

仿真條件：脈寬120μs，帶寬1MHz，采樣頻率100MHz，接收時間τ=4μs，間歇采樣周期T1=8μs。

圖9 干擾效能對比

圖9(a)是間歇采樣干擾脈壓后形成的干擾效果圖，縱軸是已經幅度歸一化的幅度。圖9(b)是延時疊加總次數N=16的延時疊加干擾脈壓后形成的干擾效果圖，縱軸是以圖9(a)中最大幅值進行歸一化的幅度。對比圖9(a)、(b)可以發現，延時疊加干擾將干擾信號能量均勻分布在干擾搭載平臺后方，可以對20km左右的范圍形成掩護的干擾效果，遠大于間歇采樣干擾的干擾范圍。

4.2 脈組間間歇采樣周期參差仿真

仿真條件：脈寬120μs，帶寬1MHz，采樣頻率100MHz，接收時間τ∈[4,8]μs，間歇采樣周期T1=2τ，延時疊加16次。

表1是采用改進方法一的延時疊加干擾經過10000次蒙特卡洛試驗得到的數據。統計的是信號p(t)在間歇采樣周期隨機變化中出現幅度相消的次數。從試驗數據得出，出現幅值相消概率為4.77%。這就意味著，當雷達參數固定時，即使沒有雷達參數先驗信息，也只有4.77%的概率出現疊加相消現象，且由于間歇采樣周期的隨機性，下一次再出現相消現象的概率只有0.23%。說明采用改進方法一的延時疊加干擾，可以大大降低由于疊加相消被雷達發現的概率，且即使被發現一次也會由于收發周期的隨機變換無法建立航跡。因此，可以通過脈組間間歇采樣周期參差的方式，減小延時疊加干擾出現疊加相消所帶來的影響。

表1 相消統計表

4.3 脈內間歇采樣周期參差仿真

仿真條件：脈寬120μs，帶寬1MHz，采樣頻率100MHz，接收時間τ∈[4,6]μs按照正態分布隨機選取，間歇采樣周期T1=2τ，延時疊加16次。

圖10是改進方法二形成的干擾效果圖，從中可以看出信號的整體幅度雖然有所下降，但是并沒有形成幅度下陷凹坑，相比于圖7(a)的相消現象有顯著的改善，并且這種非等間隔采樣能夠形成更加密集的假目標。

綜上所述，本文提出的延時疊加干擾能夠有效增大干擾范圍，且提出的2種改進方法能夠降低該干擾可能出現的疊加相消現象。

圖10 改進方法二仿真

5 結束語

本文以線性調頻信號為背景，在間歇采樣的基礎上，提出了延時疊加干擾方法，該干擾信號經過雷達的脈沖壓縮處理后，能夠在干擾搭載平臺附近及身后形成大范圍的密集假目標，得到掩護式干擾效果。此外，本文對延時疊加干擾存在的疊加相消問題進行了分析，提出了2種改進方法，并通過MATLAB仿真驗證了所提方法的有效性。■

[1] 陳伯孝，等.現代雷達系統分析與設計[M]. 西安：西安電子科技大學出版社，2012：177-218.

[2] 王躍鵬，黃建沖.基于DRFM的雷達綜合欺騙干擾[J].電子對抗,2005(5):1-5.

[3] 王雪松,劉建成.間歇采樣轉發干擾的數學原理[J].中國科學,2006,36(8):891-901.

[4] 劉忠,王雪松.基于數字射頻存儲器的間歇采樣重復轉發干擾[J].兵工學報,2008,29(4):405-410.

[5] 劉巧玲,李文成,張文明,等.間歇采樣移頻轉發干擾效果仿真分析[J].電子信息對抗技術,2009,24(1):48-50,65.

[6] 郭雷，李宏，李青山. 相參雷達間歇采樣靈巧干擾方法[J].現代防御技術，2013，41(3)：111-116.

[7] 張鵬程，王杰貴.基于DRFM的間歇采樣預測轉發干擾分析[J]. 系統工程與電子技術，2015，37(4)：795-801.

[8] 張養瑞，李云杰，李曼玲，等. 間歇采樣非均勻重復轉發實現多假目標壓制干擾[J]. 電子學報，2016，44(1)：46-53.

[9] 楊少奇，田波，周瑞釗. 利用時頻分析的間歇采樣干擾對抗方法[J].信號處理，2016，10(32):1244-1251.

[10] 李文臣，黃烽，楊會民，等．雷達噪聲干擾和多假目標干擾效能分析[J].中國電子科學研究院學報，2013，4(8)：403-406．

[11] 王雪松，肖順平，馮德軍，等. 現代雷達電子戰系統建模與仿真[M]. 北京：電子工業出版社，2010:139-159.