一種改進(jìn)的協(xié)作多點(diǎn)多用戶預(yù)編碼算法

孫增友　劉玲玉

摘要：在LTEA系統(tǒng)中，現(xiàn)有協(xié)作多點(diǎn)多用戶預(yù)編碼算法不能同時(shí)抑制用戶間、用戶內(nèi)部及噪聲干擾，并且計(jì)算復(fù)雜度較高。針對(duì)這兩方面的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的線性預(yù)編碼算法。本文采用計(jì)算復(fù)雜度，系統(tǒng)容量和誤碼率作為評(píng)價(jià)算法性能的指標(biāo)，建立了協(xié)作多點(diǎn)多用戶的系統(tǒng)模型，并給出了改進(jìn)算法具體的實(shí)施步驟，理論分析了算法的計(jì)算復(fù)雜度，使用MATLAB仿真驗(yàn)證了系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果表明，該算法在一定程度上能夠降低計(jì)算復(fù)雜度和誤碼率，且在相同的天線配置下，該算法的系統(tǒng)容量性能略低于正則塊對(duì)角化預(yù)編碼算法。

關(guān)鍵詞：協(xié)作多點(diǎn)（CoMP）；矩陣分解；多用戶干擾；計(jì)算復(fù)雜度；奇異值分解（SVD）

DOI：10.15938/j.jhust.2018.01.023

中圖分類號(hào)： TN 914.53

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）01-0127-05

Abstract：In Long Term EvolutionAdvanced （LTEA） system， existing coordinated multipoint （CoMP） multiuser precoding algorithm can not suppress multiuser， intrauser and noise interference at the same time and its computational complexity is high. To solve these two problems， an improved linear precoding algorithm is proposed. Computational complexity， system capacity and bit error rate （BER） as the indicators were used to evaluate the algorithm performance. We established coordinated multipoint multiuser system model， gave the improved algorithm specific implementation steps， theoretically analyzed computational complexity of the algorithm， and used MATLAB to simulate system performance. Simulation results show that the proposed algorithm can reduce computational complexity and bit error rate to some extent， and the system capacity performance of the proposed algorithm is slightly inferior to that of regularized block diagonalization algorithm.

Keywords：coordinated multipoint （CoMP）； matrix decomposition； multiuser interference； computational complexity； singular value decomposition （SVD）

0引言

協(xié)作多點(diǎn)（CoMP， coordinated multipoint）通信技術(shù)作為L(zhǎng)TEA系統(tǒng)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，通過(guò)多個(gè)基站間的相互協(xié)作能降低小區(qū)間的干擾，提升系統(tǒng)吞吐量，改善小區(qū)邊緣用戶的服務(wù)質(zhì)量[1-4]。預(yù)編碼技術(shù)作為L(zhǎng)TEA物理層的關(guān)鍵技術(shù)可以在發(fā)送端預(yù)先抑制用戶之間或數(shù)據(jù)流之間的干擾，但在LTEA系統(tǒng)中常用的協(xié)作多點(diǎn)預(yù)編碼算法存在各種各樣的缺陷。文[5]中，迫零（ZF，zero forcing）預(yù)編碼算法雖然可以處理自身的天線接收信號(hào)，區(qū)別來(lái)自基站多天線的數(shù)據(jù)流，但是它對(duì)其他用戶的干擾消除還不太理想，用戶間的干擾依然存在。另外，ZF預(yù)編碼算法雖然比較簡(jiǎn)單直觀，但它并未直接考慮噪聲的影響，導(dǎo)致噪聲被放大。文[6-7]中，塊對(duì)角化（BD， block diagonalization）預(yù)編碼算法的主要步驟是對(duì)每個(gè)用戶執(zhí)行兩次奇異值分解，對(duì)于多用戶多點(diǎn)協(xié)作通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其計(jì)算復(fù)雜度非常高。雖然BD預(yù)編碼算法能完全消除用戶間的干擾，但用戶內(nèi)部多天線干擾仍未消除，另外，該算法也忽略了噪聲的影響。此外，BD預(yù)編碼算法對(duì)系統(tǒng)的天線配置有著嚴(yán)格的要求，它要求接收端所有用戶的接收天線數(shù)要小于等于發(fā)射天線數(shù)。文[8]中的正則塊對(duì)角化（RBD， regularized block diagonalization）預(yù)編碼算法引入正則因子，將噪聲考慮在內(nèi)，降低了噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。但是，同BD預(yù)編碼算法一樣，RBD預(yù)編碼算法仍未能消除用戶內(nèi)部的干擾；其計(jì)算復(fù)雜度極高。

結(jié)合上述對(duì)LTEA系統(tǒng)中常用的協(xié)作多點(diǎn)預(yù)編碼算法的分析，本文提出了可以降低計(jì)算復(fù)雜度且適用于接收端有任意根接收天線的改進(jìn)預(yù)編碼方案。該預(yù)編碼方案首先在補(bǔ)信道矩陣中引入噪聲影響因子，有效排除多用戶間干擾和噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響，然后引入低復(fù)雜度的矩陣分解方法QR，降低算法的計(jì)算復(fù)雜度，最后通過(guò)對(duì)等效信道矩陣實(shí)施奇異值分解（SVD， singular value decomposition），求解出完整的預(yù)編碼矩陣和解碼矩陣。理論上，該算法能夠降低計(jì)算復(fù)雜度和誤碼率，有效改善系統(tǒng)的性能。

1系統(tǒng)模型

聯(lián)合處理模式下的協(xié)作多點(diǎn)多用戶（MUCoMP， multiuser coordinated multipoint）通信系統(tǒng)模型[9]如圖1所示。假設(shè)小區(qū)為K個(gè)用戶設(shè)備（UE， user equipment）提供服務(wù)，基站總發(fā)送天線數(shù)為N，第k個(gè)用戶接收天線數(shù)為Mk，這樣就形成了MUCoMP系統(tǒng)。

3算法計(jì)算復(fù)雜度的分析及仿真

3.1計(jì)算復(fù)雜度分析

這部分將對(duì)改進(jìn)的預(yù)編碼方案與已有的RBD預(yù)編碼方案進(jìn)行復(fù)雜度的分析與比較，且利用浮點(diǎn)運(yùn)算（flops， floatingpoint operations）的總數(shù)來(lái)衡量預(yù)編碼算法的復(fù)雜度。文[11-12]中給出了實(shí)矩陣QR分解和SVD分解所需的浮點(diǎn)運(yùn)算數(shù)。m×n復(fù)矩陣的SVD分解所需的浮點(diǎn)運(yùn)算數(shù)相當(dāng)于2m×2n的實(shí)矩陣。下面給出了復(fù)矩陣進(jìn)行各種操作所需的浮點(diǎn)運(yùn)算數(shù)。

對(duì)一個(gè)m×nm≥n的復(fù)矩陣，其QR分解的復(fù)雜度為16m2n-mn2+n3/3 flops。兩個(gè)復(fù)矩陣m×n和n×p相乘的計(jì)算復(fù)雜度為8mnp。對(duì)一個(gè)m×nm≤n的復(fù)矩陣，當(dāng)需要知道Σ和V時(shí)SVD分解的復(fù)雜度為32nm2+2m3 flops，當(dāng)需要知道U、Σ和V時(shí)SVD分解的復(fù)雜度為84n2m+8nm2+9m3[13-15]。

假定系統(tǒng)有K個(gè)用戶，各用戶有相同的接收天線數(shù)Mk=M，M=K-1M，其中（6，2，3，2）表示基站端發(fā)送天線數(shù)之和N為6，系統(tǒng)有2個(gè)小區(qū)協(xié)作，每個(gè)用戶接收天線數(shù)M=3，用戶數(shù)K=2。表1和表2分別為RBD和改進(jìn)的預(yù)編碼算法的復(fù)雜度。

從表1或表2中可以看出，若各用戶的接收天線數(shù)和總的發(fā)送天線數(shù)不變，即M和N不變，預(yù)編碼算法的計(jì)算復(fù)雜度是關(guān)于用戶數(shù)K的增函數(shù)。對(duì)比表1和表2，可以發(fā)現(xiàn)，在（6，2，3，2）天線配置下，改進(jìn)算法的復(fù)雜度小于RBD預(yù)編碼算法的復(fù)雜度，為在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

3.2計(jì)算復(fù)雜度的仿真

這部分對(duì)改進(jìn)算法與BD、RBD預(yù)編碼算法的復(fù)雜度進(jìn)行了仿真。該仿真在MATLAB 7.0的仿真環(huán)境中進(jìn)行，采用（6，2，3，2）的天線配置，調(diào)制方式為QPSK，信道模型為平坦瑞利型，具體仿真參數(shù)如表3所示。

圖2是不同預(yù)編碼算法復(fù)雜度隨用戶數(shù)的不同而變化的曲線圖。從圖2可以看出，若各用戶的接收天線數(shù)和總的發(fā)送天線數(shù)固定（M=3， N=6），各預(yù)編碼算法的計(jì)算復(fù)雜度隨著用戶數(shù)的增加而增長(zhǎng)。從表2中還可以看出，隨著用戶數(shù)的增加，BD和RBD預(yù)編碼算法的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)于QRSVD

5結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)有協(xié)作多點(diǎn)預(yù)編碼算法的不足，提出了QRSVD預(yù)編碼算法。該算法適用于JP模式下的MUCoMP通信系統(tǒng)并且它對(duì)系統(tǒng)的天線配置沒(méi)有嚴(yán)格的要求。該算法對(duì)補(bǔ)信道矩陣進(jìn)行擴(kuò)展，有效排除了多用戶間和噪聲干擾對(duì)系統(tǒng)的影響，降低了誤碼率，改善了小區(qū)邊緣用戶的通信質(zhì)量。此外，通過(guò)引入低復(fù)雜度的矩陣分解方法QR，降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度，有效地提高了計(jì)算效率，為在實(shí)際中的應(yīng)用提供了一定的理論依據(jù)。

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（編輯：關(guān)毅）