基于Lamb波結構損傷診斷的量化評估實驗研究*

綦 磊， 朱 嶠， 孫立臣， 郎冠卿

(1.北京衛星環境工程研究所，北京 100094；2.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院， 上海 200240；3.上海交通大學 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

0 引 言

在航天器的服役過程中，許多基本的組成構件均長時間經歷各種形式的疲勞、磨損、腐蝕、過載等惡劣工況，成為導致結構整體力學性能下降甚至發生失效破壞的重要原因。因此，結構健康監測(structural health monitoring,SHM)技術逐漸引起航天領域國內外學者的廣泛關注[1,2]。

Lamb波由于自身具備多模式的固有特征和長距離穩定傳播的特性，使其在結構健康監測及損傷診斷技術中得到了非常廣泛的應用[3～5]。Wilcox P D[6]最早提出了一種全周向的環形相控陣列，對板狀結構中的損傷進行識別和定位檢測。這種單發射—多接收(single transmitter multi-receiver,STMR)的換能器陣列布置形式不僅Lamb波的信號收發策略相對簡單，僅需要較小的表面布置區域即可覆蓋較大的監測/檢測范圍，甚至可以實現對于結構整體全方位的準確損傷診斷。基于STMR陣列發展的相應實時成像技術已經可以在三維層面上同時表征損傷或缺陷的存在、位置以及相對大小程度[7～9]。

但目前基于Lamb波損傷診斷技術的研究仍然停留在定位識別的技術層面，而在實際應用的過程中，損傷或缺陷的大小、形狀、嚴重程度以及破壞形式等量化表征參數，對于航天器結構完整性和安全性的有效保障，以及剩余壽命的準確預估，都有著至關重要的意義。

本文以Wilcox P D提出的環形STMR陣列為基礎，應用基于Lamb波的結構損傷診斷技術，對航天器艙體結構中常見的薄板構件進行損傷定位識別，并進一步通過實驗開展量化評估層面的研究。實驗中以目前應用廣泛的新型智能材料壓電換能器(piezo-electric transducer,PZT)壓電陶瓷作為換能器，減少了STMR陣列安裝布置對結構性能參數的影響。

1 基本理論

基于STMR陣列的薄板結構損傷診斷原理如圖1所示。以具有全周向定位檢測能力的環形陣列布置形式為例，在啟動器(E點)周圍環形布置傳感器(S點)，沿時鐘的12個整點位置均勻分布。啟動器發射的Lamb波包經結構邊界反射前會有兩條路徑傳達至傳感器，即直接傳達(E→S)和經損傷反射或折射之后傳達(E→D→S)，傳感器接收的信號如圖2所示，其中，波包a為直接傳達的信號，波包b為經損傷反射或折射之后傳達的信號。

圖2 傳感器接收到的信號

令STMR陣列中啟動器的位置為坐標原點，則激勵Lamb波包經損傷反射傳達至傳感器的時間teds可以表示為

(1)

式中 (xd,yd)和(xs,ys)分別為損傷和傳感器的位置坐標;ded和dds分別為啟動器與損傷以及損傷與傳感器之間的距離；vLamb則為Lamb波激勵信號中心頻率對應的群速度。由于Lamb波分別沿E-D和D-S路徑的傳播方向一般不同，而對于各向異性材料而言，不同傳播方向上的群速度會有差異，應用式(1)的過程中應加以區分，本文僅以各向同性材料中相同的群速度為例加以說明。

利用式(1)得到的損傷反射信號傳播時間teds可以從傳感器的接收信號中提取由于損傷反射所致的Lamb波包Seds,k，可以表示為

Seds,k=Sk(teds,teds+twin),k=1,2,…,12

(2)

式中Sk為第k號傳感器的接收信號；twin為原始激勵Lamb波包的時間寬度，該值通常與原始激勵信號的時間寬度相同，但在實際應用過程中，考慮到Lamb波傳播過程中的頻散效應，twin的取值應比激勵信號的時間寬度大一些。

根據式(2)提取得到的損傷反射Lamb波包，對其進行傅里葉變換，則對應于第k只傳感器的損傷指標(damage index，DI)可以表示為

DIk(xd,yd)=|F(fc)|=

|FFT(Seds,k(t)·W(t))‖fc,k=1,2,…,12

(3)

式中W(t)為窗函數，通常選擇能量較為集中在主瓣的諸如漢寧窗、高斯窗等;FFT為快速傅里葉變換；fc為原始激勵信號的中心頻率。依次對STMR陣列中所有傳感器重復進行式(1)～式(3)的損傷因子提取過程并求和，即可得到整個STMR陣列對應于損傷位置(xd,yd)的診斷因子(diagnostic factor，DF)

(4)

由于實際診斷過程中，損傷發生的位置(xd,yd)未知，就需要預先設置具有一定密度覆蓋整個薄板表面的檢測網絡，并通過STMR陣列中傳感器的接收信號逐點計算相應的DF值；將所有檢測點對應的DF值立體映射到三維坐標系中形成結構整體的損傷診斷圖像。可以預見，損傷或缺陷產生的區域所對應DF數值由于反射波包信號的影響，將會較其他無損區域對應DF的值高，反映在損傷診斷圖像上即為相應位置奇異峰值的出現。同時，不同大小程度的損傷對應的DF數值大小也會有所差異，由于其反射波包信號的幅值會隨著損傷程度的增加而增強，故通過比較不同工況下判定損傷處對應診斷因子的數值大小即可對結構損傷的相對嚴重程度進行量化對比分析。

2 數值計算分析

雖然Lamb波在薄板結構的健康監測應用中優勢明顯，但多模式和易頻散的固有特性在一定程度上也影響著損傷診斷結果的精度。比如式(2)中考慮到Lamb波的頻散效應使得twin的取值需要在原始激勵信號時間寬度基礎上進行適當放大修正；再比如薄板結構中常見的兩種Lamb波模態形式(對稱模態S和反對稱模態A)的混合會使得信號成分識別分析的難度增大，可能導致診斷誤差。以本文進行數值分析和實驗研究的鋁質薄板為例(彈性模量為E=70 GPa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比ν=0.3)，經計算[10]其反對稱模態A對應相速度和群速度的頻散曲線如圖3所示。

圖3 鋁板反對稱模態A對應的頻散曲線

可以看出，Lamb波的固有頻散特性主要體現為其相速度和群速度隨著激勵頻率的不同而改變。因此，在其應用于結構的損傷診斷過程中，需要通過施加窗函數的形式使激勵信號的頻率范圍相對集中于某個中心頻率，以此來獲得較為穩定的相速度/群速度參量，即使得式(1)中的vLamb為常數。故本文進行數值計算分析過程中的激勵信號采用以100 kHz為中心頻率、漢寧窗調制的5周期正弦脈沖信號。

為了驗證所述基于STMR陣列結構損傷診斷技術的可行性，取邊長為800 mm，厚為2 mm的均質方形鋁板為例進行數值仿真分析。鋁板四邊均不施加任何約束，為自由邊界條件。選用5 mm×5 mm的PZT壓電陶瓷片作為啟動器和傳感器發射并接收Lamb波信號，其陣列形式如圖1所示，即在半徑為60 mm的圓環上12個時鐘整點位置均勻布置，并將啟動器E布置在鋁板結構的幾何中心位置，設為坐標原點。利用Abaqus有限元分析軟件仿真建模時，考慮到模型計算的精確性和穩定性條件，時間增量步選取Δt=10-7s，而單元類型采用三維實體單元C3D8R，單元大小設置為1 mm。

模擬大小為6 mm×1 mm的穿透裂縫發生在鋁板表面(0，0.2)m位置，圖4給出了該工況下基于DF的損傷成像診斷結果。從圖中可以看出，在沒有環境噪聲干擾的理想仿真情況下，模擬損傷位置處對應DF的值最大(歸一化結果中等于1)，而且相比于其他非損傷區域對應DF的值要大很多，表明:該方法能夠實現損傷的準確定位識別，可行有效且診斷結果良好;同時，采用環形STMR陣列得到損傷診斷圖像的周向定位精度較好。

圖4 模擬(0，0.2)m發生損傷時的成像診斷結果

3 實驗研究

同樣取邊長為800 mm，厚為2 mm的均質方形鋁板，四邊均不施加任何約束，僅用四個高度相同的圓形鋼柱支撐鋁板的4個角。選用1 cm邊長的方形壓電陶瓷片(PZT—5A型)作為啟動器和傳感器發射并接收Lamb波信號，如圖1所示采用環形STMR陣列布置形式，傳感器布置圓環的半徑為60 mm，位于中心位置的啟動器E與鋁板結構的幾何中心重合，并設其為坐標原點。

為了便于開展結構損傷量化評估層面的研究，考慮通過在鋁板表面施加附加質量的方法模擬損傷的，如圖5所示，即將一枚長為40 mm的M10杯頭螺栓倒置粘貼在鋁板表面(0.16，-0.22)m位置，并通過在其螺桿上套裝不同數量的螺帽來模擬改變結構損傷程度的大小。

圖5 鋁板表面PZT陣列和附加質量損傷

實驗過程中，利用Keysight 33622A函數/任意波形發生器產生式(5)所示信號作為啟動器E(中心PZT)的激勵信號，將STMR陣列中傳感接收圓環上的PZT接入Keysight DSOX3054T示波器進行數據采集；同時，由于式(5)應用窗函數調制獲得正弦脈沖信號過程中，旁瓣泄漏會導致激勵信號中其他非中心頻率成分的殘留，為了減小其對PZT傳感接收信號的影響，同時去除環境噪聲的干擾，采用Krohn-Hite 3384濾波器在中心頻率100 kHz處設置了±5 Hz的帶通濾波。依次采集獲得STMR陣列中所有傳感PZT對應信號數據之后，在鋁板表面布置分辨率為2 mm的檢測網格，采用式(1)～式(4)逐點計算響應的損傷診斷因子，從而得到結構整體的實時損傷診斷圖像

(5)

式中N=5為漢寧窗的調制周期數；fc=100 kHz為激勵信號的中心頻率。

本文分別通過在模擬附加質量損傷的杯頭螺栓上采用(a)未套裝螺帽、(b)套裝3個螺帽和(c)套裝6個螺帽方式模擬依次增大的3種不同損傷程度，相應的歸一化損傷成像診斷結果如圖6～圖8所示，為了直觀顯示損傷位置，成像診斷結果均由二維圖像顯示，z方向上DF的數值大小通過顏色進行表征。

可以看出，3種不同損傷程度工況下預置損傷區域對應的DF的值均接近于1，而其他非損傷區域對應的DF值相比于損傷處小很多，表明：通過損傷診斷圖像進行識別可以較為準確地對其進行定位檢測；同時，通過觀察可以發現，隨著損傷程度的增加，非損傷區域對應DF的值相比于預置損傷處越來越小，診斷圖像對于損傷位置的直觀反映越發明顯，表明：DF可以用于開展結構損傷相對量化評估的有效參數。

圖9給出了3種不同損傷程度工況下，啟動器E輸入的激勵信號幅值同為10 Vpp時，預置損傷位置由式(4)計算得到的DF值。注意到損傷診斷圖像中，圖8損傷位置對應的z軸數值較圖7小，這主要是由于圖6～圖8在z方向上顯示的是DF值歸一化的成像結果，而通過圖9可以發現，在相同幅值的激勵信號輸入情況下，預置損傷處對應的DF數值隨著損傷程度的增加而增大。表明，通過比較不同工況下判定損傷處對應的DF數值大小可以對結構損傷的相對嚴重程度進行量化對比分析。

圖6 未套裝螺帽工況下損傷診斷圖像(歸一化結果)

圖7 套裝3個螺帽工況下損傷診斷圖像(歸一化結果)

圖8 套裝6個螺帽工況下損傷診斷圖像(歸一化結果)

圖9 3種不同損傷程度DF值對比

4 結 論

基于Lamb波的傳播，應用STMR環形PZT陣列對航天器艙體結構中常見的薄板構件進行損傷識別和診斷，并通過實驗驗證了該方法在損傷量化評估技術層面的可行性。研究表明：本文方法不僅在結構損傷的定位識別方面可行有效且診斷結果良好，同時進一步將DF作為開展損傷量化評估的有效參數，通過比較不同工況下判定損傷處對應的DF數值大小即可對結構損傷的程度進行相對量化定征分析，算法優勢均使得基于導波的結構損傷診斷技術在實際工程應用的過程中具有了更加廣闊的發展前景。

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