基于ANSYS的電渦流測厚仿真分析*

肖俊生， 杜志杰， 王志春

(內蒙古科技大學 信息工程學院，內蒙古 包頭 014010)

0 引 言

電渦流檢測方法是以電磁感應為基礎的檢測方法，原則上，所有與電磁感應有關的影響因素均可作為電渦流檢測方法的檢測對象[1]，如試件的缺陷檢測、厚度檢測、金屬表面的油漆或覆蓋絕緣層的厚度。金屬無損測厚的方法有多種，例如射線檢測，但其存在較大的安全隱患，易對操作人員造成身體上的傷害，且增加射線防護成本，同時使過程變得繁瑣；超聲波檢測需用到耦合劑且其精度不高；渦流檢測相對于上述幾種方式具有無需接觸、高速高效等優勢。通過電渦流測厚方式可以非接觸進行厚度測量，適用于被測試件高速旋轉，高溫等無法直接接觸時測厚。

本文使用ANSYS有限元分析軟件仿真實際測試環境下通過改變被測體厚度觀察電壓激勵對厚度的影響，并得出測量電壓與厚度的對應關系。通過使用測厚儀器測試厚度與ANSYS有限元分析仿真所得出的電壓與厚度的關系進行對比。

1 電渦流傳感器理論

1.1 矢量磁勢和標量電勢

矢量磁勢A(亦稱磁矢位)和標量電勢φ，定義如下[2]

矢量磁勢

(1)

即磁勢的旋度等于磁通量的密度。而標量電勢為

(2)

1.2 電磁場偏微分方程

按式(1)和式(2)定義的矢量磁勢和標量電勢能自動滿足法拉第電磁感應定律和高斯磁通定律，然后再應用到安倍環路定律和高斯電通定律中[3]，經過推導，分別得到了磁場偏微分方程式(3)和電場偏微分方程式(4)

(3)

(4)

(5)

式(3)和式(4)具有相同的形式，彼此對稱，具有相同的求解方法?？梢詫κ?3)和式(4)進行數值求解，如采用有限元法，解得磁勢和電勢的場分布值，再經過轉換可以得到電磁場的各種物理量，如磁感應強度、感應電壓等[4]。

2 ANSYS有限元分析

2.1 建 模

如圖1所示，搭建的電渦流測厚模型原本屬于三維電渦流場范疇，ANSYS軟件對于電渦流測厚的仿真，理論上，可以建立三維電渦流場的仿真分析模型以及求解，但具體操作非常復雜[5]，且對計算時間要求較高，但被測對象厚度與線圈電壓的對應關系與被測體形狀的關系較小，因此，可將三維電渦流場簡化為軸對稱二維的電渦流場設計仿真模型并求解。因此，在滿足精度的情況下，采用二維模型來進行建模求解。

該電渦流測厚仿真模型有4種介質：線圈、兩種被測體、線圈與被測體間的介質、遠場介質，一般均為空氣。

2.2 定義材料參數

設置仿真模型的線圈材料為銅，內半經為1.5 mm，外半徑為2.5 mm，電阻率為1.75×10-8Ω·m，匝數為100匝；設置激勵頻率為100 Hz;線圈與被測體1的距離(提離距離)為5 mm；上層被測體為鋁板，電阻率為2.83×10-8Ω·m，下層被測體為銅板，電阻率為1.75×10-8Ω·m。由于采用的被測體為非磁性金屬，因此，線圈和被測體的磁導率采用真空中的磁導率[6]，即μ0=4π×10-7。

2.3 模型的網格劃分

模型的網格劃分分為自由和映射網格劃分，自由網格劃分操作對于實體模型沒有特殊要求，任何幾何模型，即使是不規則的，也可進行自由網格劃分[7]；映射網格劃分要求劃分區域滿足一定的拓撲條件,否則,將不能進行網格劃分。該方法對于復雜形狀的邊界劃分能力較自由劃分網格欠精細。根據實際的測量精度要求和仿真分析條件,本文對線圈、兩種被測體、空氣及遠場空氣均使用自由劃分網格的方式。

2.4 模型的邊界條件設置

在電磁場問題實際求解過程中，有多種邊界條件，歸結起來可以分為3種：狄里克萊(Dirichlet)邊界、諾依曼(Neumann)邊界及其組合[8]。狄里克萊邊界條件表示為

φ|Γ=g(Γ)

(6)

式中Γ為狄里克萊邊界；g(Γ)為位置函數，可以是常數和零；在ANSYS有限元分析軟件中，狄里克萊邊界條件表現為磁通量平行于模型邊界條件。

本文仿真模型的邊界上的電勢為零，需加載磁通量平行的條件，所以，選用狄里克萊邊界條件。

2.5 加載與求解

定義分析類型為Harmonic諧波分析，對線圈加載交流電壓載荷，設置激勵頻率和載荷步，執行求解。

3 仿真及實驗結果分析

3.1 仿真理論分析

模型中，仿真線圈為自感式線圈，用于產生激勵及拾取被測體渦流信號；2層被測體厚度均為3 mm。如圖2所示，繪制的磁力線為磁通量的虛部，可以看出：從線圈處開始磁力線由密到疏，在靠近線圈的地方磁力線密度越大，遠離線圈的一端的磁力線密度越小。如圖3所示，為被測體中電渦流分布，其中標“1”部分電渦流分布密度最大，磁感線標“2”處最小，可以看出：在搭建的模型下進行的仿真中電渦流密度分布較好，可進行較為準確地仿真測量。

圖2 磁力線分布

圖3 仿真模型電渦流云圖

3.2 仿真數據分析

在ANSYS軟件中仿真得到了電流的實部和虛部，在激勵已知的條件下，可以計算出阻抗的實部和虛部值，通過電流、阻抗與電壓的關系，得出了電壓的實部值和虛部值，因電壓的虛部變化比較明顯，且有一定的變化規律，故采用電壓虛部值計算與厚度的關系。兩種被測體以厚度為1 mm開始仿真測量，以0.5 mm開始有規律遞增。當保持被測體1的厚度不變時，被測體2的厚度變化如圖4所示。

圖4 有遞增規律感應電壓與厚度的關系

采取感應電壓虛部的數據，利用MATLAB制圖。從橫向看，曲線1～5表示在保持被測體1分別以1，1.5，2，2.5，3 mm其中一個厚度不變時，被測體2的厚度依次以1，1.5，2，2.5，3 mm變化時的感應電壓數據分布，可以看出具有很好的變化規律：保持被測體1某一厚度不變時，隨著被測體2的厚度的增加感應電壓也隨之增加。從縱向看，曲線也有著相似的變化規律：保持被測體2的某一厚度不變時，隨著被測體1的厚度的增加感應電壓也隨之增加；并利用最小二乘法通過MATLAB擬合出了相應函數表達式

(7)

式中y1～y5分別為被測體1或被測體2的感應電壓分別在上述厚度中某一厚度保持不變時被測體2或被測體1以其中某一厚度變化時的函數表達式。

3.3 仿真對比

如圖5所示，曲線6～10表示在保持被測體1分別以1.3，1.8，2.2，2.7，2.9 mm中某一厚度不變時，被測體2的厚度依次以1.3，1.8，2.2，2.7，2.9 mm變化時的感應電壓數據分布。

圖5 無遞增規律感應電壓與厚度關系

與圖4相比，變化形式基本相同：保持其中一塊被測體的厚度不變時，隨著另一層被測體厚度的增加感應電壓也隨之增加；顯示出很好的線性關系。由此可見，在保持某一被測體厚度不變時，可以根據擬合出的厚度與感應電壓的函數表達式在測出感應電壓時可以得出另外一層被測體的厚度。經過對比有遞增規律的和無遞增規律的厚度仿真，發現兩者均有著相同的變化規律，可以得知厚度與感應電壓的對應關系與所取特定仿真值關系較小，可以將仿真數據作為實際測量參考。

4 實驗驗證

采用廈門愛德森(EDDYSUN)電子有限公司生產的EEC—35++雙頻四通道渦流檢測儀[9]對仿真進行驗證，可通過軟開關將儀器切換成2臺雙頻雙通道的渦流檢測儀，同時連接2只探頭進行檢測。具有64 Hz～5 MHz的可變頻率范圍，本次實驗激勵頻率設定為100 Hz,與仿真頻率相同。在使用標準版標定儀器以后進行測量。選取2組實驗數據進行驗證，如表1所示，h為厚度值，mm；φ為幅度值；Ampl1，Ampl2為以鋁板作為上層板(厚度分別為1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 mm)，以銅板作為下層板厚度分別為1 mm和1.5 mm)時得出的厚度與幅度相應的數據。

表1 厚度與幅度對應關系

如圖6所示，曲線1,2分別表示幅度為Ampl2和Ampl1時幅度與厚度的對應關系，可以看出:在保持下層板銅板不變的情況下，隨著鋁板的厚度的增加幅度值也隨之增加。實驗得出的數據與仿真數據有著相同的變化規律。

圖6 厚度與幅度對應關系

5 結 論

本文通過建立的模型進行仿真和相關實驗，對比實驗數據，驗證了模型的實用性，從而進一步說明了所建立的模型是可行的，可以以此模型作為實際測厚的物理模型，并在此基礎上通過仿真選出更合適的激勵頻率、激勵電壓、線圈匝數以及線圈的內外半徑。

[1] 張金玲,呂英華,弭 強,等.電渦流傳感器在硬幣清分和識別中的應用研究[C]∥中國電子學會電磁兼容分會、中國通信學會電磁兼容委員會,第二十屆全國電磁兼容學術會議論文集，中國電子學會電磁兼容分會、中國通信學會電磁兼容委員會,2010:4.

[2] 張 敏.板材電磁成形的試驗研究[D].北京：機械科學研究院,2005.

[3] 方 揚.真空鍍膜機用磁性液體真空密封裝置設計及實驗研究[D].北京：北京交通大學,2008.

[4] 袁林偉.電磁攪拌作用下鋁熔煉爐內多物理場耦合分析及工藝參數優化[D].長沙：中南大學,2010.

[5] 蔣齊密,張新訪,劉土光,等.電渦流檢測系統中的電磁場仿真[J].計算機仿真,2000(5):36-39.

[6] Tai Cheng-Chi,Rose James H,Moulde John C.Thickness and conductivity of metallic layers from pulsed eddy-current measurements[J].Rev Sci Instrum,1996,67(11):3965-3972.

[7] 仇亞萍,黃俐軍,馮立飛.基于ANSYS的有限元網格劃分方法[J].機械管理開發,2007(6):76-77.

[8] 周丹麗,趙 輝,劉偉文,等.電渦流傳感器建模與仿真分析[J].傳感器技術,2005(5):28-30.

[9] 錢其林,林俊明.船用鋼板裂紋渦流快速測深方法的研究[J].無損探傷,2001(6):33-34,25.