基于MPC的有源電力濾波器直流側電壓優化控制*

喬 和， 董 云， 孟慶達

(1.遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105；2.國網遼寧省電力有限公司 朝陽供電公司，遼寧 朝陽 122000)

0 引 言

隨著現代工業的不斷發展，電力電子裝置的應用越來越廣泛，隨之而來的是電力系統中的非線性負荷大量增加，電網污染越來越嚴重，造成電能質量急劇下降[1]。利用有源電力濾波器(active power filter，APF)進行電力系統諧波抑制和無功補償是治理電網諧波污染的有效手段之一。與傳統的無源LC濾波器相比，APF具有響應快、補償效果好和能夠實現動態補償等優點，成為研究的熱點[2～4]。

以往的研究大多集中在APF如何快速跟蹤諧波上，而忽略了直流側電壓穩定的重要性。直流側電壓的穩定是電流控制準確的重要保障，否則，即使電流跟蹤很快，補償仍會有較大誤差值。然而由于直流側電壓浮動的原因復雜，傳統的控制算法很難保證電壓的穩定。文獻[5]提出了用多比例—積分(proportional integral,PI)控制直流側電壓，但在電壓充電過程中各個時間段的不同PI值切換過于復雜，控制穩定性不佳；文獻[6]提出了用模糊PI控制，但要依賴工程經驗的總結進行在線調節參數，應用場合受到限制；文獻[7]在拓撲結構上對直流側進行了改進，但增加了開關管數量。而模型預測控制(model predictive control,MPC)算法由于采用了滾動優化的思想，不需要十分精準的數學模型，便可以快速準確地求得電壓控制輸出。對于電流控制可采用滯環控制對諧波進行補償，原理簡單，響應迅速，但相間協調性差，容易造成非常高的開關頻率。文獻[8]采用了空間矢量脈寬調制(space vector pulse width modulation,SVPWM)控制手段，優點在于直流側電壓利用率高，且易于數字化，但算法相對復雜，尤其是對電壓區域的計算確定過于繁瑣。文獻[9]提出了滯環電流控制與SVPWM相結合的控制方法，實現系統反應快、損耗小、利用率高，但在控制思路上要確定電壓，電流的區域劃分，并進一步確定觸發信號組合，過程繁瑣，信息處理時間長。

針對上述問題，本文從提高APF裝置穩定性和可靠性的角度出發，提出了一種基于MPC算法的簡化滯環SVPWM控制方法。仿真和實驗驗證了所提控制方法的可行性與優越性。

1 直流側電壓的預測控制

1.1 直流側電壓影響因素

APF直流側用于直流電壓經絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)的開關產生的需要補償的大小相等方向相反的諧波，而最穩定的直流電壓無疑是直流電壓源，而直流電壓源的使用會造成成本的增加、能源的浪費，可采用電容儲能代替，而諧波的大小均按照穩定直流側電壓值來確定每相IGBT的導通、關斷。另外，電容電壓的過大波動容易導致器件損壞，甚至威脅到人身安全，可見直流側電壓的穩定是有源電力濾波器設計的關鍵因素。

(1)

式中V+1為基波電壓的正序分量；I±n為n次諧波電流的正、負序分量值；φ+1為基波電壓正序相位；δ±n為n次諧波電流正、負序相位。

直流側電壓與有功功率間的關系為

(2)

1.2 基于MPC的直流側電壓控制

直流側電壓值采用電壓傳感器進行測量采集，但對采集到的數據進行誤差計算時，得到的為過去某個時間段的誤差量，再根據這個誤差進行補償計算必然導致結果不準確，文獻[11]提出了滯環電壓控制方法，雖然保證了電壓在一定范圍內浮動，但容易導致開關管頻率過大，造成開關硬件設備的損壞。針對上述問題，本文提出了基于MPC算法直流側電壓優化控制方法?？刂葡到y主要由預測模型、滾動優化和反饋校正三環節構成[12]，具體結構如圖1所示。

圖1 模型預測控制算法結構示意

ΔUdc(k+1)=ΔUdc(k-N+1)

(3)

即ΔUdc(k+1)與上一個周期的電壓誤差值基本相等。當系統處于暫態時，采用Lagrange插值法預測ΔUdc(k+1)的值，可以得到

ΔUdc(k+1)=3ΔUdc(k)-3ΔUdc(k-1)+ΔUdc(k-2)

(4)

式中 ΔUdc(k)，ΔUdc(k-1)為第k和k-1時刻的直流側電壓參考值。

直流側電壓控制采用閉環控制的思想保證了系統的穩定運行，故引入電壓誤差反饋來維持系統穩定，如圖2所示。

其中，z-1，z-N+1分別表示滯后1，N-1個采樣周期。一個基波周期內包含N個采樣周期Ts。Δe為當前直流側實際電壓采樣值的誤差與預測電壓誤差之差，經過一個反饋環節得到的ΔUdc為最終誤差校正量；K1,K2為閉環誤差調節的穩定系數。通過誤差的不斷累積校正，得到下一周期的預測電壓值并輸出，與諧波電流共同補償。

當系統處于暫態時，只需判斷此刻采樣點的直流側電壓與上一周期此刻采樣點的電壓值差值是否大于電壓誤差閾值emax，即

e(k)=|Udc(k)-Udc(k-N)|≥emax

(5)

滿足條件后即可用Lagrange插值法進行預測計算。

2 簡化滯環SVPWM的電流控制策略

2.1 滯環SVPWM控制原理

電壓源型有源濾波器的拓撲電路如圖3所示，假定直流側電容電壓為恒定值Udc，U為系統電壓，以A相為例有

(6)

圖3 有源電力濾波器拓撲電路

(7)

假設A相橋臂的導通狀態為Sa，當Sa=1時A相橋臂的上橋臂導通下橋臂關斷；Sa=0時A相橋臂的下橋臂導通上橋臂關斷，以此類推B,C兩相。

SVPWM的8種開關模式對應的輸出電壓矢量為

(8)

代入到式(7)有

(9)

由此可知，通過選擇矢量Uk，使得誤差電流不斷減小，直至浮動于滯環帶內。

設滯環帶大小為Iω，當|Δi|≤Iω時，保持原有的開關狀態不變，在限制平均開關頻率的同時，增加了控制穩定性。

當|Δi|>Iω，選用本文提出的簡化滯環SVPWM電壓矢量選擇方法選擇新的開關狀態，使電流誤差進入滯環帶。

2.2 簡化滯環SVPWM控制方法

圖4 簡化滯環SVPWM控制方法流程

圖5 U*和Δi*區域劃分

u?區域Δi?區域123456ⅠU1U2U2U0，7U0，7U1ⅡU2U2U3U3U0，7U0，7ⅢU0，7U3U3U4U4U0，7ⅣU0，7U0，7U4U4U5U5ⅤU6U0，7U0，7U5U5U6ⅥU1U1U0，7U0，7U6U6

3 仿 真

利用MATLAB軟件對基于預測控制算法的直流側電壓控制和簡化滯環SVPWM的電流控制進行仿真驗證。電容器充電的軟啟動過程將其兩端的電壓升至600 V后，進行傳統PI控制與預測控制效果對比。在0.01 s處突然增大負載，以檢測暫態控制性能。

圖6為采用傳統PI控制與預測控制的效果對比，采用傳統PI控制短時間內出現一個可導致過電流的電壓尖峰；電壓在穩定后仍波動較大，而采用MPC的電壓比較穩定，超調量不超過5 %。圖7為采用MPC電壓補償后的電流波形，可以看出：電流補償過程比較穩定，單相電流在第二周期開始趨于穩定，未出現過補償電流尖峰。

圖6 2種電壓控制下的直流側電壓

圖7 補償前后單相電流

4 實 驗

按圖3所示的拓撲結構搭建了基于三相并聯型有源濾波器實驗樣機。通過檢測模塊的互感器獲取電網電壓電流，負載連入一個整流橋并與電感電阻串聯，產生諧波。分別選取TI公司的TMS320F2812進行編程控制，MAX125模塊完成A/D轉換。IGBT額定電壓1 700 V，額定電流100 A，電網線電壓380 V，工頻50 Hz，負載電阻值10 Ω，負載電感值5 mH，直流側電容值2 200 μF，并網電感值2 mH，基波周期采樣點數256個，采用電能質量儀對實驗數據進行詳細分析。

分別采用傳統PI控制和MPC，電流補償控制方法采用簡化滯環SVPWM控制方法。當負載穩定時，傳統PI控制將直流側電壓穩定在690～710 V左右，預測控制可將電壓穩定在700 V左右，電壓超調量減小。

在負載穩定時，直流側的電壓變化如圖8所示，通過傳統PI控制與預測控制對比可知，電壓預測控制下直流側電壓波動更小。由圖9可以看出，當負載發生變化時(實驗中取負載增大)，采用電壓預測控制可迅速將直流側電壓過渡至穩定狀態，達到穩定狀態后切換為用不同周期相同采樣點的電壓值進行預測補償。諧波含量比較顯示，電流總畸變率即總諧波失真(THD-F)量測由26.74 %最終降至3.44 %。

圖8 負載穩定時直流側電壓波形

圖9 負載變化時直流側電壓與電網電流波形

5 結 論

本文針對如何保證APF直流側電壓穩定性，提出了基于MPC算法的直流側電壓控制及簡化滯環SVPWM電流電壓控制方法。與傳統的電壓電流控制方法相比，采用MPC算法，直流電壓波動更小、更穩定，補償更精準。另外避免了參考電壓電流的區域判斷和復雜的邏輯運算，提高了反應速度，對于實際應用中的算法設計帶來了極大的便利。在兩電平諧波補償上具有很好的效果，對復雜多電平級聯相間電壓平衡及電流補償控制也有很大的借鑒價值。

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