基于LabVIEW的力覺檢測系統*

楊重駿， 黃金力，薛 麗， 朱璧合， 謝 瑜

(1.廈門大學 公共衛生學院，福建 廈門 361102；2.廈門大學 航空航天學院，福建 廈門 361005)

0 引 言

虛擬手術機器人是一個新興的、涉及多種學科的領域，包括機器人技術、生物組織建模、電機控制等，是當前國際上生物醫療器械領域的前沿課題[1～5]。應用力覺反饋技術，醫務人員可以在搭建的虛擬手術操作平臺上感受到如真實手術一樣的觸感，使手術訓練更加準確和真實，進而迅速提高手術技能[6～8]。為了實現對手術操作的精確力反饋，需要對生物組織進行力學特性建模，精確穿刺模型可以幫助醫生制定穿刺操作方案，設計機器人輔助手術控制單元，還可以為模擬手術訓練設備奠定良好的基礎[9～14]。

本文以穿刺操作為研究內容進行穿刺力建模，獲得穿刺力與針的位移之間的關系，建立生物組織的力學模型，并研究了力與有關影響因素的關系。

1 系統總體結構設計

如圖1所示，選用德國PI公司設計制造的直流電機(ML403.4DG-PWM)線性位移平臺，由計算機通過單通道直流電機控制器C-863進行控制，并通過LabVIEW電機控制程序對電機實現速度、位移的控制。電阻式應變傳感器固定于電機上、安裝于針尾處，可以實時采集力信號，通過數據采集卡(NI ELVIS)模塊化平臺將其轉換為電壓信號并儲存，最后通過由計算機程序輸出。

圖1 穿刺力測量過程

2 系統軟硬件設計

在總體結構設計的基礎上，搭建完成了力覺檢測系統，包括位移運動和力檢測2個部分。電機與固定傳感器的槽型結構通過螺釘連接，保證了傳感器在實驗測量中的穩定性。針固定在傳感器上，在電機的帶動下直線運動，模擬穿刺行為。直線運動的最小增量位移為0.2 μm，保證了穿刺過程中對位移控制的準確性和靈活性。隨著針在生物組織中前進，受到的反饋力會被力傳感器實時采集，并轉換為電壓信號傳遞給數據采集卡，最終通過計算機完成存儲和輸出。軟件操作平臺包括電機運動控制和力信號采集2個部分。在參數設置程序完成后，2個模塊可以同時運行，即在針穿刺行為開始的瞬間即采集實時的穿刺力信號，消除了由運行開始時間的微小差別帶來的后續數據處理過程的誤差。兩個模塊在分別編程后，用一個While循環，可以在程序運行過程中不斷處理各種事件，實現功能。

3 穿刺力測量與數據處理

對于豬肝穿刺力的測量，選用了點膠針頭和不銹鋼穿刺針進行實驗，并分別觀察了在2.5，2，1.5 mm/s 3種穿刺速度下的力曲線。在穿刺力實驗中，選用6#，8#，12#和14#不銹鋼穿刺針，穿刺速度為2.5 mm/s，穿刺過程如圖2所示。將傳感器輸出的電壓信號轉換為力數據，即得到力隨位移變化的信號，并以波形圖為輸出，由于原始的測量數據抖動很大，不便于進行深入分析討論，需要對原始測量信號進行平滑處理，再對處理過的數據進行分析和建模。

圖2 針穿刺力覺檢測系統與豬肝穿刺過程

由于采集的力信號受到很大的噪聲干擾，因此，除了采集穿刺力的數據，又另外對環境參數進行了檢測，即電機攜帶穿刺針做直線運動而不進行穿刺時采集信號。通過對原始信號和噪聲信號進行快速傅立葉變換(fast Fourier transform,FFT)，可以看出，噪聲信號分布較為廣泛，但相較于原始信號，干擾頻率主要為高頻分量。通過對信號的頻譜分析可知，需要濾除原始信號中的高頻分量，達到還原數據真實性和可靠性的目的。據此，設計了巴特沃斯低通濾波器，其特點是在通帶內的頻率響應曲線可以實現最大程度的平坦，而在阻帶的曲線則能夠逐漸下降為零。巴特沃斯濾波器的幅度平方函數可由式(1)表示

(1)

式中N為濾波器階數；ω為頻率；ωc為3 dB的截止頻率。階數N的大小主要影響通帶幅頻特性的平坦程度和過渡帶、阻帶的幅度下降速度。

4 實驗結果與數據分析

以圖3(a)中力的突降為標志，可以明顯看出,針刺破組織背膜的過程，實心點之后穿刺力發生了銳減，由2.24 N降至0.77 N。隨后，針刺入組織，受力不斷增大。圖3均為在2.5 mm/s的運動速度下的波形，差別在于點膠針的直徑不同，按照圖片的排列順序，從上至下點膠針的直徑依次減小，外徑分別為2.1，0.52，0.42 mm，對應地可以看出：刺破豬肝時的力依次為2.24，0.89，0.75 N，其中橄欖色針頭與橘色針頭外徑相差1.6 mm，穿刺力相差1.35 N，而由于橘色針和紅色針的外徑只相差0.1 mm，因此，這兩種針頭穿刺力的比較并不十分明顯，僅相差0.14 N。除此之外，穿刺力—位移曲線趨勢大致相同。

圖3 濾波前后不同點膠針的穿刺力

針穿刺入組織后，其受到的摩擦力大小與穿刺針和組織間的相對速度有關，因此，對同一針頭在不同速度下的穿刺力進行測量和比較，可以發現，隨著速度的減小，針刺入后所受穿刺力減小，選取的速度由上至下依次為1，1.5，2.5 mm/s，針在組織中受力的峰值分別為1.7，1.9，3.7 N。波形如圖4。

圖4 在不同穿刺速度下14#穿刺針穿刺豬肝的力曲線

為了明確針穿刺力的變化趨勢和特點是否同樣適用于其他動物組織，另外對豬肉進行了同樣的實驗操作。從圖5(a)中可以看出，針穿刺豬肉的力變化過程與穿刺豬肝的過程大體類似，即在位移10 mm左右的位置發生一次力的突降，表示表面膜刺破，此后，穿刺力不斷攀升直至刺出組織后下降。而且穿刺力隨著針直徑的增加而增大。

圖5 不同型號穿刺針穿刺豬肉力曲線

雖然穿刺豬肉與穿刺豬肝的力—位移曲線從總體趨勢看大致接近，但對比兩種實驗材料在同樣直徑的穿刺針以相同穿刺速度的穿刺力—位移曲線可以發現:針與豬肉間的相互作用力略小于豬肝，而且穿刺豬肉過程出現的力的突降點也少于豬肝。這是由于豬肉與豬肝的組織結構不同造成的。

5 穿刺力模型的建立與分析

用8#穿刺針在穿刺速度為2.5 mm/s的條件下進行多組實驗，利用MATLAB的曲線擬合工具箱對處理后的數據進行曲線擬合，分別利用二次函數和指數函數擬合預穿刺時豬肝組織的力—位移曲線，整理實驗結果，如表1所示。

表1 8#穿刺針在穿刺速度為2.5 mm/s條件下穿刺力建模

其中，誤差平方和SSE計算的是擬合數據和原始數據對應點的誤差的平方和，SSE越接近于0，說明模型的選擇和擬合越好，對數據的預測也越成功。均方根誤差(root mean square error,RMSE)與SSE效果一樣。確定系數R-square的正常取值范圍為[0，1]，越接近1，則說明該方程的變量對f(x)的解釋能力越強，即該模型對數據擬合越好。通過比較穿刺豬肝的二次函數和冪函數兩種模型發現，兩種擬合方法的準確度相差較小，均可以作為穿刺豬肝時彈性力的擬合模型。而在準確度相差較小的條件下，從控制的角度來講，二次函數更利于實現控制。

對于豬肉穿刺力建模時，由于選用不帶皮的豬肉，因此，其纖維組織直接裸露在外面而且較為細軟，穿刺過程中的變形較豬肝要小一些，故可認為是線彈性，利用一次方程進行建模。

由前述的數據分析可知，針的直徑對穿刺力的大小有直接的影響，擬合得到的模型為

f(x)=0.873 7x+0.408 8

(2)

SSE為0.001 373，RMSE為0.030 75，確定系數為0.999。穿刺力與直徑的線性變化關系，如圖6(a)所示。

圖6 穿刺力與直徑及速度關系

除了直徑對穿刺力的影響，對于破膜后的穿刺力來說，不同的速度對穿刺力的影響也比較明顯，這是由于生物組織內部的粘彈性導致的，表現為穿刺速度對針軸的摩擦力產生影響。可以得到穿刺力隨速度變化的指數增長模型

f(x)=aebx

(3)

圖6(b)所示為穿刺力峰值隨速度變化的擬合模型，模型系數為a=0.090 64，b=0.560 4。擬合效果SSE為0.033 92，R-square為0.971 3，可見該模型可以比較準確地擬合穿刺力與速度的關系。鑒于所選電機的直線運動最大速度為2.5 mm/s，因此,對于更高速度下的穿刺力變化是否符合該指數模型還需要進一步地研究。

6 結 論

1)在穿刺的變形階段，穿刺力主要由彈性力組成，即由于組織發生彈性形變而產生對針頭的阻力。在穿刺階段，穿刺力由摩擦力和剪切力構成，摩擦力與速度相關。

2)對變形階段的彈性力建模可以根據組織形變的大小而選擇不同的模型，在較小形變時，彈性力可認為是穿刺位移的一次函數；當發生較大形變時，彈性力不再呈線性變化，與位移的關系可視為二次函數或是指數函數。

3)穿刺針的直徑對穿刺力有影響，表現為穿刺力隨直徑的增大而線性增大。

4)速度對穿刺力的影響表現在穿刺階段，穿刺力隨速度呈現指數型增長。

致謝:

感謝福建省傳感技術重點實驗室和廈門市傳感器技術重點實驗室經費的支持。

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