基于單軸地磁信號的滾轉角及轉速解算*

劉 英， 張嘉易， 郝永平， 孫 林， 張繼發

(1.沈陽理工大學 現代教育技術中心，遼寧 沈陽 110159； 2.沈陽理工大學 CAD/CAM研究中心，遼寧 沈陽 110159)

0 引 言

在利用磁阻傳感器進行導航的技術中，需要對受到干擾的采樣信號進行實時處理。目前，國內應用磁阻傳感器測姿進行了許多研究工作，如：針對地磁測量信號中含有的噪聲特點，提出了將形態濾波與Hilbert-Huang變換結合起來，先低通濾波，再重構的方法[1]；應用三維磁阻傳感器采集地球三維磁場強度進行導航的方法[2]；在保證旋轉體制導方式高度自主的前提下引入了地磁信息，研究適用于大動態范圍的旋轉彈姿態測量算法[3]。在地磁信號處理中，均值濾波和中值濾波均為非常重要的濾波器，具有廣泛的應用。如：利用包絡均值濾波算法實時檢測微弱信號[4]；野外探測數據易受多種干擾影響，采用均值濾波和小波變換處理，可獲得平滑的規律曲線[5]。但目前關于利用低成本單軸磁阻器件解算旋轉體轉角及轉速的研究較少。

低成本地磁器件輸出信號精度差，器件間電壓幅值偏差較大，利用高斯公式解算旋轉體轉角會產生很大誤差，導致部分象限無角度值。對環境干擾特別敏感，使部分采樣點數據失真，有時產生采樣電壓在0～3.3 V的兩端截止等現象。針對該低成本器件組成的處理系統，采用常規多軸采樣信號解算旋轉體對地轉速、轉角具有計算速度、內存等限制，難于實現。

本文提出了一種基于低成本單軸地磁基本采樣信息直接解算旋轉體對地轉速、轉角的新方法。采用單軸地磁傳感器TMR2103檢測旋轉體地磁信息，利用STM32單片機進行信號處理與實時解算。該方法在均值去噪的基礎上，直接進行采樣數據的零點和周期實時解算，實現對旋轉體滾轉角實時預測,并分析了非勻速旋轉體采樣信號的變周期處理方法。

1 測試原理

單軸地磁傳感器旋轉體對地轉速、轉角測量機構原理如圖1(a)所示，圖1(b)為測量機構實驗裝置，電機產生旋轉運動力矩通過聯軸器帶動滑環和旋轉體一起轉動，定角度套筒選擇某一測量角度固定不動，旋轉體通過光電傳感器反饋固定角取值脈沖。旋轉體內部的單軸地磁傳感器測量地磁信號，通過單片機進行實時角度解算，當光電傳感器反饋固定角取值脈沖為上升沿時返回旋轉體解算角度，保存于STM32地址內存中，在連續測量過程中通過滑環信號線實時讀取地磁測量解算角度值。

圖1 測量機構

2 旋轉體滾轉角解算方法

采用均值濾波去除干擾信號，并對均值濾波進行了改進，在此基礎上，實時計算采樣信號均值線、均值點及角度零點，從而確定地磁信號周期，預測下個信號的角度值。

2.1 實時均值濾波

傳統的均值濾波算法較占內存，且運算效率低。因此，采用少量數組X1[i](i≤10)和數組序號i進行濾波累加運算。

2.1.1 信號有效值確定及初始濾波

由旋轉體采樣特性推知,最高轉速20 000 r/min時，采樣數m>400。如圖2所示，地磁信號近似正弦信號，可表示為f(t)=Asint+g(t)，其中,t為采樣時間，A為理論地磁信號電壓幅值 3.3 V，g(t)為隨機干擾信號。無干擾情況下f(t)=Asint，兩采樣點間的電壓最大差值ΔVmax，即df(t)/dt極大值，可由f(t)=Asint=0求得t=kπ時電壓差為最大值ΔVmax，對于離散形數字信號有

ΔVmax=A(sin(kπ+Δt)-sinkπ)=Asin Δt

(1)

圖2 地磁信號

由采樣數m>400知，ΔVmax=Asin Δt

S=∑X1[i]，1≤i≤10，U=S/N

(2)

S初值為0，每加一點i=i+1，計算兩點差值D1[i]=|X1[i]-X1[i-1]|。將初始的10點中，除第一點外，滿足D1[i]>ΔVmax且D1[i-1]>ΔVmax的點X1[i-1]值修改為臨近點值后計算均值U，令i=1逐點推進均值計算。逐點濾波有效區域值確定為

ΔV=6×ΔVmax=0.345

(3)

若下一個的地磁信號值X1[i]=f(t)與當前均值的差值|X1[i]-U|>ΔV，則為無效信號；若|X1[i]-U|<ΔV，則為有效值。

2.1.2 均值濾波

在逐點推進均值算法中，每當檢測到一個新的地磁信號f(t)，首先判斷|f(t)-U|是否大于ΔV，若是，則認為該地磁電壓失真，用前一個電壓值替換X1[i]；否則，X1[i]=f(t)。以此類推，進行采樣信號的實時均值濾波?？傮w均值濾波算法流程如圖3所示。

圖3 均值濾波算法流程

為減少內存占用并提高逐點累加計算速度，初始濾波后得到第一個均值點，令i=1，用下一個有效地磁信號替換數組X1[i]=f(t)，i=i+1，以此類推。均值計算公式可簡化為

U=U+(f(t)-X1[i])/N，1≤i≤10

(4)

圖4為利用該算法獲得的濾波效果。濾波后地磁電壓信號誤差控制在了0.057 V內。

2.2 零點標定及轉角和轉速解算

如圖2所示，采用計算地磁信號一周期采樣點數T和零點C的解算方法實時預測旋轉體的轉速和轉角。首先，根據轉速范圍(低速500～1 500 r/min，中速1 500～6 000 r/min，高速6 000～20 000 r/min)，調整采樣周期Tc使地磁信號周期采樣點數控制在350～1 400之間。對初始的1 500個采樣點進行最高電壓Vmax和最低電壓Vmin搜索。搜索策略是通過對實時計算的逐點累加電壓均值U進行對比，求得Vmax和Vmin，進而求得均值線電壓Va=(Vmax+Vmin)/2，幅值電壓差A=Vmax-Vmin。由于地磁信號幅值是變化的，因此,在整個解算過程中Va,A的值要實時逐點搜索。

圖4 均值濾波效果

如圖2所示，在求得Va后，可計算上邊界電壓Vu和下邊界電壓Vd，由于采樣周期固定，因此,可用X[k]=f(t)且k=p；k∈N表示第一個搜索到的滿足Vd

(5)

令峰值后的均值點C的采樣點坐標為j1，谷值后的均值點C的采樣點坐標為j2。谷線位置的采樣點坐標jL為

jL=floor[(j1+j2)/2]

(6)

標定旋轉體角度時，令地磁信號谷底最低點對應的旋轉體角度為0°，即B為零點(定義為旋轉體零角度位置點)。如圖2所示，兩個谷線之間的采樣點坐標數差值等于地磁信號一周期(即旋轉體每轉)采樣點數量T。由于采樣周期為定值，因此，對于勻速轉動的旋轉體，可利用已計算的周期采樣點數T和當前谷底零點坐標jL實時解算旋轉體滾轉角度，即當前地磁采樣信號k對應的角度α為

(7)

為適應周期T的實時變化和k值過大溢出，在搜索過程中每搜索過一個周期就更新T值，且令k=k-T，jL=jL-T，使0≤jL≤2T。

圖5為利用該算法獲得的濾波后地磁信號轉角解算值曲線。圖5(a)曲線為上端截止下部變形的地磁采樣信號，折線為計算出的各采樣點角度值；圖5(b)曲線為幅值較小的地磁采樣信號，折線為計算出的各采樣點角度值。從圖5的解算曲線結果來看，算法避免了地磁信號幅值和波形變化的影響，具有較強的容錯能力。

圖5 地磁轉角解算值曲線

本文地磁采樣周期Tc為根據轉速范圍預設的固定值，所以當計算出旋轉體每轉地磁信號采樣點數T時，旋轉體轉速n(r/min)和ω((°)/s)由式(8)計算

(8)

3 變周期處理方法分析

旋轉體在受外力矩作用時，會產生轉速變化。假定外力矩為勻力矩M，M在角度α內做功Mα等于旋轉體能量變化

(9)

考慮每兩轉i和i+1之間谷線位置的轉速有

(10)

(11)

(12)

因此，可利用已搜索出的各周期谷線位置信號周期采樣數倒數的平方差計算下一信號周期采樣點數Ti+1。對于變化力矩M可由式(11)，利用Qi-k～Qi-1的已知數據，用最小二乘法擬合Qi-k～Qi-1的規律曲線計算Qi，進而求得Ti+1的值代入式(7)和式(8)，計算當前信號周期內采樣點的轉速和轉角。

圖6為利用該算法獲得的變周期地磁信號轉角解算值曲線。曲線為變周期地磁采樣信號，折曲線為計算出的各采樣點角度值。解算結果表明：算法可以對變周期地磁信號進行實時角度解算。

圖6 變周期地磁信號的轉角解算

4 實驗驗證

利用圖1(b)的實驗裝置對0°,230°及260°的固定角度分2種轉速進行實時測量與解算。當固定套筒角度一定時(0°，230°，260°)，根據轉速設定Tc= 0.106 ms；啟動旋轉電機，運行單片機地磁信號實時角度解算程序；當光電傳感器掃過光幕時，產生脈沖信號，根據是否產生中斷讀取當前解算預測的角度值。圖7(a)和圖7(b)為旋轉體分別在1 200 r/min與1 600 r/min轉速下，固定套筒角度取0°,230°和260°時，測量的旋轉體滾轉角度實時解算值曲線。

圖7 不同轉速下旋轉體滾轉角度實時解算值曲線

圖8為旋轉體分別在1 200 r/min轉速與1 600 r/min轉速下，固定套筒角度分別取0°，230°和260°時，測量的旋轉體轉速實時解算值曲線。

圖8 旋轉體轉速實時解算值曲線

實驗結果表明：方法原理可行，能夠實現低成本磁阻器件的旋轉體滾轉角度和轉速的實時解算。如果采用較好的地磁器件和高速大內存的處理器芯片，解算精度會有較大的提高。

5 結束語

提出了基于單軸地磁傳感器的旋轉體滾轉角與轉速的實時解算方法，實驗分析表明：角度解算單邊誤差小于6.3°，轉速解算誤差小于0.81 %，說明利用本文方法可以實現對單軸磁阻器進行旋轉體滾轉角度和轉速的實時解算，對于降低測量成本具有實際意義。

[1] 李 季，潘孟春，唐 鶯，等.基于形態濾波和HHT的地磁信號分析與預處理[J].儀器儀表學報,2012，33(10)：2175-2180.

[2] 李文勝，管雪元，姜博文.基于磁阻傳感器的地磁數據采集裝置[J].傳感器與微系統，2017，36(2)：104-106.

[3] 李興城，牛宏宇.基于磁阻傳感器的旋轉彈姿態測量算法研究[J].計算機仿真，2012，29(5)：51-54,85.

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[5] 吳 巧，閆 述.均值濾波和小波變換在瞬變電磁信號處理的應用[J].數據通信，2013(6)：33-35,43.