高中數(shù)學(xué)解題技巧思考探究

武冠中

石家莊市第二中學(xué) 河北石家莊 050000

數(shù)學(xué)本是一么極具嚴(yán)謹(jǐn)性與縝密邏輯性的學(xué)科，所以我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)過程中，應(yīng)該不斷拓展我們的思維邏輯能力，掌握正確的解題技巧，有效提升我們的數(shù)學(xué)解題能力。

一、強(qiáng)化審題，加深對(duì)教材的解讀

要想切實(shí)培養(yǎng)高中我們的數(shù)學(xué)解題能力，而理解并領(lǐng)會(huì)教材中的知識(shí)及概念當(dāng)屬最關(guān)鍵的基礎(chǔ)。因此，我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)過程中，需要注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的梳理即歸納，并準(zhǔn)確定位學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，以針對(duì)我們學(xué)習(xí)的薄弱部分予以有針對(duì)性的不足。如此方能切實(shí)促進(jìn)我們思維能力的有效發(fā)展。

如當(dāng)進(jìn)行“曲線”的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，我們需要首先重點(diǎn)分析與歸納各種曲線，以強(qiáng)化我們對(duì)曲線定義、性質(zhì)及其運(yùn)用等重點(diǎn)知識(shí)的理解。同時(shí)，通過對(duì)題目的定審來(lái)快速、準(zhǔn)確的找出題目要義，為隨后的解題過程找準(zhǔn)突破口，如基于如下例題：判斷函數(shù)的奇偶性。若我們稍有不慎，便容易忽略到函數(shù)的定義域，繼而得出：基于函數(shù)，故為奇函數(shù)的錯(cuò)誤答案。至于正確的解題方法應(yīng)是：而-3不屬于，故函數(shù)的定義域[1,4]關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不對(duì)稱，故為非奇非偶函數(shù)[1]。

二、善用數(shù)學(xué)思想解題

掌握數(shù)學(xué)的思想及方法，不僅對(duì)我們解題能力及效率的提升均有著極其重要的促進(jìn)意義，而且能幫助我們逐步樹立起良好的及解題思維，從而確保解題的正確性。因此，我們?cè)趯?shí)際的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)該盡量掌握多樣化的解題方法，有效拓展自己的數(shù)學(xué)思維，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題，從而逐步增強(qiáng)我們的解題能力。

諸如針對(duì)如下例題：如若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

變式一：函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

變式二：函數(shù)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

通過對(duì)題目的適當(dāng)變形，以做到對(duì)數(shù)學(xué)思想方法及解題規(guī)律的靈活運(yùn)用，不僅能讓我們逐步懂得知識(shí)的遷移與變通，而且我們的數(shù)學(xué)解題能力亦將得到有效提升。當(dāng)問題解決后，我們?cè)龠M(jìn)行反思，而反思的具體事項(xiàng)在于應(yīng)用的解題方法是否合理，以及針對(duì)數(shù)學(xué)題目中的相關(guān)難點(diǎn)應(yīng)該采取怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法，從而逐步養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，逐步增強(qiáng)我們的解題能力[2]。

三、深入分析問題，善于發(fā)現(xiàn)切入點(diǎn)

加強(qiáng)對(duì)我們審題能力的培養(yǎng)，能減少我們?cè)诮忸}時(shí)出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。良好的審題能力是我們正確解題的關(guān)鍵。因此，我們應(yīng)該養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，認(rèn)真仔細(xì)的審題，深入挖掘出題目中的隱藏條件。通過對(duì)隱藏條件存在的不明確的地方，并分析這個(gè)條件是否對(duì)解題有益。

從某種程度來(lái)看，培養(yǎng)我們的審題能力的基本目的便是讓我們能充分挖掘出題目中的隱藏條件，進(jìn)而幫助我們快速、準(zhǔn)確的解題[3]。

例如，在一元二次方程中，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且不相等，求的取值范圍。在這一題目中，若我們認(rèn)真仔細(xì)的審題，很容易便能總結(jié)出題目中有一隱藏條件，即：。在分析隱藏條件之后，能夠很快速的解決問題，從而有效提升學(xué)生的解題能力，最大限度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

四、糾正錯(cuò)題中的錯(cuò)誤

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對(duì)錯(cuò)題，找出其中的錯(cuò)誤之處對(duì)于提升我們能力也十分關(guān)鍵。然而，我們大部分學(xué)生并未充分認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題的重要性，在面對(duì)我們錯(cuò)題時(shí)，并未深入分析錯(cuò)題的原因，尚未將錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)變?yōu)橛欣馁Y源，從而在一定程度上影響了我們的數(shù)學(xué)解題能力的提升。因此，我們必須深入認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題的重要性，積極分析發(fā)生錯(cuò)誤的原因，讓自己認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的原因，從而避免在今后的學(xué)習(xí)過程中再出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

例下題中，已知與均，且，求的最小值。面對(duì)這樣的題目，我們往往會(huì)將注意力集中在如何證明不等式上，而忽略了判斷與的取值范圍，最終導(dǎo)致解題步驟出錯(cuò)。在面對(duì)我們所犯下的錯(cuò)誤時(shí)，我們應(yīng)該思考錯(cuò)在何處，自主總結(jié)錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，以避免今后在次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。

總之，針對(duì)我們解題能力的有效培養(yǎng)，其將是促進(jìn)我們數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要前提，所以在日常學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，總結(jié)數(shù)學(xué)解題規(guī)律，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)課程的解題技巧，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。