基于“選擇熵法”的城市緊湊度評價—以關中城市群為例

冉超 劉舒茜 何家環

長安大學建筑學院，陜西西安 710061

隨著我國城鎮化進程的逐步，關中地區城市建成區面積也相應擴張，導致居民出行距離加大，選擇私家汽車出行方式的概率提高，從而導致城市交通擁堵、碳排放量的增長，加大了關中地區的交通壓力。20世紀60年代，隨著小汽車的逐漸增多，歐美國家為應對小汽車發展帶來的城市蔓延問題，提出了“緊湊城市”等城市發展理念，鼓勵城市空間發展的緊湊性和高密度性[1]。國外學者對緊湊城市內涵的研究包括鼓勵城市土地的混合使用[2]。20世紀90年代后為了實現城市的可持續發展，緊湊城市的內涵擴展到鼓勵以提倡公共交通，限制私家車使用為主的低碳出行方式[3]。因此形成了一種鼓勵城市集約化發展，并通過完善的大運量快速公共交通系統，將人口密度較高、土地利用混合度較高、土地開發強度較高的城市發展片區連接起來，從而形成緊湊型空間組織形式[4]。其密度、土地使用混合度、土地開發強度是較為重要的三個指標[5]。由于緊湊城市提出的出發點是緩解日益嚴重的碳排放量問題，阻止城市空間擴展，因此緊湊城市被認為是可以帶來很好的資源環境效應，降低交通出行帶來的碳排放量；解決城市“攤大餅”式發展的問題，提高城市的土地利用效率等方面的關鍵城市發展理念[6]。

隨著進入快速城鎮化階段，城市人口的增長從而導致“攤大餅”式的城市擴張已經是不可避免的趨勢。但是，相對匱乏的土地和能源資源、嚴峻的生態環境約束要求關中地區必須探索可行的發展道路。因此，近年來，我國學者逐漸對緊湊城市理念展開研究[7]，并對“緊湊度”與其相關影響因素指標的相關性進行了分析[8]。但是，由于關中地區的城市發展形態與功能表征都不同于發達國家或我國東部沿海發達地區，“提高城市開發強度、促進土地利用混合度以及鼓勵低碳出行” 的緊湊城市內涵是否是解決關中地區城市高碳排放量問題的關鍵，還需要研究分析。因此，本文在研究緊湊城市在關中城市群的內涵的基礎上，建立“緊湊度”評價指標體系，采用選擇熵法對關中地區5個地級市的緊湊度進行評價，為促進城市的緊湊型發展提供了科學思考。

1 評價對象

關中城市群包含的地域范圍包括西安都市圈、咸陽、寶雞、渭南、銅川、商洛部分區域及楊凌示范區的廣大地域空間。片區內人口稠密，社會經濟發展程度較高，歷史文化資源豐富。擁有西部地區獨有的高新技術產業帶和星火科技產業帶，形成了較為顯著的產業優勢。其通過高校資源、大型國企、研究機構等形成的產業帶，在全國的區域競合中地位顯著。

2 城市緊湊度評價指標體系建立

由于目前對于緊湊度的測定還是各家不一，也沒有一個固定的標準值劃分城市“緊湊度”的程度。但大多討論城市緊湊度時，最初對緊湊性的關注主要是高密度。許多對于緊湊城市對城市可持續發展、環境質量，以及城市形態與可持續發展之間關系的研究也大多將“人口密度”、“用地開發密度”、“經濟活動密度”等指標作為緊湊性的主要指標[9]。此后，城市“商住平衡”“職住平衡”等表征土地利用混合度的指標和容積率、建筑高度等表征城市開發強度也成為度量城市緊湊性的指標。到了后期，又納入了基礎設施的利用效率等指標。

總體而言，現有的緊湊性測度指標研究基本都是在城市人口與經濟規模在一定水平以上的較發達城市的基礎上研究的。這些指標體系過度注重土地利用功能混合和已有開發用地的建設強度增強等因素。但是，相對于較發達城市而言，關中城市群由于城市的發展時間與模式不同，汽車行業發展時間較短，公共服務設施不足等原因，城市土地利用混合度較高，但沒有真正達到緊湊城市城市高效運行，公共服務設施高度共享，人均能耗水平較低的最終結果。因此，現有的緊湊度指標體系并不能正確反映出關中城市群中城市緊湊度。

目前，我國需要的不是一個空間緊湊的表象，而是要通過良好的空間要素組織和布局，實現城市的效率和可持續發展。其中，城市開發密度等指標只是緊湊城市的表現形式，而其內涵是合理的空間組織與功能布局，人均能耗的降低與公共服務設施的高度共享是緊湊城市的結果。因此，對城市緊湊的度量指標需要放在核心的城市空間組織上，也要從形態——機制——結果三個維度進行度量。而且，形態、機制和結果三個方面的指標中的單項指標可能無法達到最優，但是，只有三者的平衡和相互制約，實現城市在有限空間內的最優資源配置，才是關中地區城市所需要的。首先，緊湊性的主要體現方面是城市范圍的大小，主要表現在密度指標方面。因此，可以用居住人口密度、就業人口密度、經濟產出密度以及建筑密度等相關密度指標來體現。其次，緊湊城市的內在機制是合理的空間結構，可以用土地利用結構熵來測量。第三，緊湊城市的最終結果是公共服務設施的高度共享。如公共服務設施的可獲取性與基礎設施配置率。最后，形成關中地區城市緊湊性評價指標體系（見表1）。

表1 關中地區城市緊湊度評價指標體系

高強度發展人口變化率與建成區面積變化率變化關系GDP增長率/建城區面積變化率機制 居住密度 單位居住用地的城市人口城市人口變化率/建城區面積變化率GDP增長率與建成區面積增長率變化關系城市人口/居住用地面積利用 人均公共汽車 公共汽車客運量/城市人口居住用地的比例ln（居住用地的比例）+商業用地比例ln（商業用地的比例）+ 公共服務設施用地比例ln（公共服務設施用地的比例）結果 公共空間利用 人均道路面積 道路面積/城市人口綠地面積比 公共綠地/建成區基礎設施土地利用結構熵居住用地、公共設施用地與公共服務設施用地的熵

3 數據來源與評價方法

以2014年為研究時段，在查詢《2014城市統計年鑒》、《2014年中國城市建設統計年鑒》、《2014中國環境年鑒》的基礎上。對關中5個地級市的緊湊度進行度量，并對其個人能耗、人口規模、經濟規模等指標進行相關分析，研究城市緊湊性能否真正降低人均能耗。

第一步，采用初值化的方法對各項原始數據去除量綱化。以最優值為基準點，然后用每個數值除以該指標對應的最優值。

第二步，確定各項無量綱化的數據權重值。權重值的確定主要有德爾菲諾法、AHP層次分析法、熵值法，主成分分析法等。本文采用選擇熵法來確定指標的權重。

式中，因子Ej在分指標下Ij的數值為xij，用

其代表Ij下的Si的貢獻度；熵Ej則來指代前面所提到的所有的評價對象對Ij的總體的貢獻度；公式中常量K取值為1/logn，可使得0≤Ej≤1。而自公式2可得出，在某一項指標之下的所有對象的貢獻度近乎一致的情況下，Ej趨于1，而其對象的貢獻度相同，則能夠說明，這一指標在評價各個對象之時是微不足道、不足輕重的。故而，當Ej值為1時，則不考慮該類指標，也即其權重值為0。因此，可以這樣來定義dj在Ij之下的各個城市貢獻度的同一性程度：

dj是Ij對識別過程起到作用大或小的“確認度”量值，則Ij是Ij的最高值。當dj為0，同一性的程度為最大，又當Ij的權重值為零，其他類型的指標，則可以使用公式4算出權重

由此可以獲取到客觀權向量

最后將無量綱化的數據與指標權重加權求和，得出各個城市的緊湊度值 （見表2）。

表2 人口、經濟規模以及人均能耗指標與關中城市緊湊度的相關分析

4 評價結果分析

首先，關中地區城市處于不緊湊狀態。根據計算結果，城市緊湊度最高的為西安市，值為0.511；緊湊度最低的為銅川市，值為0.058，二者相差近10倍。通過對這5個城市的緊湊度統計分析表明，關中地區地級以上城市的緊湊度平均為0.14（數據按照0-1標準化，如果值越趨于1，表明緊湊度越高），處于相對較低水平。充分表明從空間利用的角度，關中地區城市尚處于不緊湊階段 （見圖1）。

圖1 關中地區城市的緊湊度分布

其次，關中地區城市的緊湊度與城市人口規模、經濟規模有較強的聯系。通過對城市緊湊度與城市人口規模進行相關分析（見表2），發現人口規模與緊湊度的相關指數為0.32，城市緊湊度與城市經濟規模的相關系數為0.278，這表明了關中地區城市的人口規模和經濟規模與城市的“緊湊度”呈正比關系，提升城市的總體人口規模、經濟規模，能夠直接提升城市空間利用的“緊湊度”。

第三，人均能耗與關中地區城市的緊湊度之間沒有很強的聯系。通過對城市緊湊度與城市人均能耗的相關分析（見表2），發現緊湊度與人均燃油消耗和人均用電量兩項指標之間的相關性系數較低。緊湊度與人均燃油的相關系數為0.121，緊湊度與人均用電的相關系數為0.141。這些數據表明，提高城市的緊湊度指標并不能直接導致城市碳排放量的降低。

5 結語

本文運用選擇熵的方法對關中地區城市群 5個城市的緊湊度進行了測度，根據測度結果，本文得出以下結論。

第一，關中城市群中各城市的綜合緊湊度水平較低，存在較大的提升空間。關中城市群地處西部欠發達地區，城市化水平有待進一步提高，產業結構還處于不斷升級完善階段，應充分抓住“西部開發”戰略和“兩型社會”建設的良好機遇，制定合理的發展政策，提升城市緊湊度，實現城市的可持續發展。

第二，從緊湊度的相關性來看，人口規模與經濟規模相關性較大，而人均能耗相關性較低。因此，在人口規模與經濟規模沒有達到相對較高水平時，單方面提高城市緊湊度并不是降低碳排放量的關鍵因素。

第三，由于資料獲取原因，本文只選取關中地區大中型城市作為討論而忽略了中小型城鎮的城市緊湊度評價，作者將在后續的研究中做出補充。

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