不同構造冷藏車廂體的冷卻性能模擬與對比

(1 天津科技大學電子信息與自動化學院 天津 300222； 2 國家農業信息化工程技術研究中心 北京 100097；3 農產品質量安全追溯技術及應用國家工程實驗室 北京 100097；4 北京工業大學信息學部 北京 100124)

冷鏈物流過程中，不同種類農產品對溫濕度的需求各不相同，促使農產品冷鏈供應商在冷藏運輸過程中優先選擇特殊廂體構造及溫濕度控制的冷藏車，如多溫區廂體、側通風槽式廂體、地導軌式廂體等[1-5]。針對不同結構車廂的內部冷卻性能的綜合性評估與分析等方面的研究不足，導致冷鏈供應商選擇冷藏車廂還存在較大的盲目性。

堆碼有貨物的冷藏車廂內部結構復雜且溫度梯度跨越尺度較大，現場實驗需要投入大量的成本與人力物力，由于實驗設備精度與數量的限制，導致實驗結果精確性、擴展應用性較低。近年來，CFD(計算流體力學，computational fluid dynamics)數值模擬在農產品冷鏈物流的研究上得到了廣泛應用，利用CFD數值模擬不僅在宏觀上能獲得車廂內部貨物溫度梯度的變化，且可對微觀層次的空氣流動及傳熱傳質現象進行細節化描述，研究成果更具有實際工程應用價值。M.S.Oh等[6]利用CFD模擬普通級轎車駕駛室內部氣流分布特性，基于氣流分布模擬結果對車室內的通風布局進行合理優化，結果表明合理的調節冷氣出風口及優化車室內結構，空調系統的能耗可降低20%左右。T. Defraeye等[7]采用兩種送風方式對海運冷藏集裝箱內的柑橘溫度及氣流空間分布均勻性進行了研究，結果表明：適當的增加堆碼高度和托盤間隙，并選用垂直送風方式會顯著提高貨物區的冷卻速率，但該研究中并未給出廂體內部溫度場分布，所以不能直觀的對其模擬的準確性進行評估。翁衛兵等[8-9]利用CFD數值模擬分別對冷藏車廂內部的流場及溫度分布進行了細節性的研究，且驗證了模擬結果的準確性。目前相關研究大多針對特定廂體結構，本文選取4輛運輸環境條件(車廂內的制冷溫度、濕度、送風風速、車廂外環境溫度、濕度)、運輸時間及車廂容積均相同，但廂體內部結構不同的冷藏車作為研究對象，以蘋果為實驗材料，利用CFD模擬4輛車廂內部貨物區的溫度分布情況，并對降溫過程溫度變化速率與均勻性等方面進行了綜合性分析，目的是詳細了解地導軌、側通風槽對廂體內部貨物的溫度變化及均勻性的影響，同時為實現不同冷鏈需求的廂體結構優化提供理論參考與借鑒。

1 材料與方法

1.1 物理模型

本文所選車型皆為國標C類冷藏車(冷藏溫控范圍為-20～12 ℃)，車廂尺寸(長×寬×高)為9 m×2.4 m×3.5 m，主要區別在于導軌及通風槽的部署位置不同，具體如圖1所示。地導軌尺寸(長×寬×高)為8.9 m×0.03 m×0.03 m，間距0.3 m/個；側通風槽尺寸(長×寬×高)為2.76 m×0.1 m×0.2 m，間距0.7 m/個，在車廂側壁居中安裝。4種車廂壁面厚度均為8 cm，廂體內外表皮為玻璃鋼，中間填充物為PU聚氨酯。制冷機組均安置在各車廂的前上部居中，尺寸(長×寬×高)為1 m×0.6 m×0.2 m；板翅式蒸發器單元包括2個直徑為30 cm的塑料軸流式風機。

不同果蔬堆碼方式對廂體內氣流空間分布有很大影響，研究顯示廂體兩側及中間留空、貨物與廂體頂部、前部和下部留有一定空隙對于溫度場分布的均勻性較好[10-13]。但考慮到實際工況下運輸貨物的經濟性與貨物堆碼的穩定性等因素，并結合“開利”集裝箱的裝載模式，本文選取貨物與廂體前部、側壁面稍微留有空隙，貨物自底向上逐層堆疊直至不能放置為止，選取煙臺水晶富士蘋果為實驗材料，采用瓦楞紙箱包裝，尺寸(長×寬×高)為50 cm×30 cm×35 cm，開孔率約為0.3。堆碼方式如圖2 所示。為清晰地顯示出溫度及風速傳感器的具體監測位置。沿x軸方向以1.8 m為間距，在廂體內部設置4個虛擬平面(編號(1)～(4))。在每個截面上布置溫度傳感器20個，風速儀7個(將每平面各風速儀設定編號a～g)，安放位置如圖1(a)所示。

1.2 數學模型

1)為便于計算，數值模型作如下假設：

(1)不考慮為固定傳感器所用鐵絲及傳感器本身對空氣流動的影響。

(2)將廂體內的氣體視為輻射透明介質、不可壓縮，滿足Boussinesq假設且視為牛頓流體，廂體內貨物視為多孔介質區[14-15]。

1制冷機組單元; 2側通風槽; 3地通風導軌; 4風速傳感器安放位置; 5溫度傳感器安放位置。圖1 4種冷藏車廂體內部結構Fig.1 Internal structure of four kinds of cold refrigerated compartment

圖2 冷藏車廂體貨物堆碼方式Fig.2 Cargo stack mode in refrigerated compartment

(3)廂體壁面絕熱性、封閉性良好，忽略漏氣及外部太陽輻射[16]對廂體內部環境的影響。

(4)忽略溫度變化對空氣和貨物熱物性參數的影響。

2)多孔介質模型

多孔介質模型是一種包含孔隙的固體基質模型。若宏觀分析多孔介質內部的熱流效應，通常認為多孔介質內部充滿一種飽和牛頓流體，并進一步假設多孔介質與周圍的流體保持局部熱平衡，此工況下將多孔介質定義為單相模型；若多孔介質自身能產生熱量或內部流體流速較高，則多孔介質與周圍流體的局部熱平衡將被打破，多孔固體基質與流體部分的能量平衡方程必須單獨計算，此工況下必須將多孔介質定義為兩相模型[17]。本文考慮到呼吸熱對貨物降溫過程的影響，故將貨物區蘋果視為兩相多孔介質模型。可通過加載動量源項的方式在求解動量守恒中體現多孔介質模型，動量源項方程如下：

(1)

(3)質量、動量、能量守恒方程

基于連續性方程、Reynolds時均Navier-Stokes方程，建立廂體三維非穩態流場和多孔介質區的控制方程[19-21]。

(1)連續性方程

(2)

(2)動量守恒方程

(3)

(3)能量方程

多孔介質模型固體區：

εkf2Tf+Afshfs(Ts-Tf)+εqf

(4)

多孔介質模型流體區：

(5)

式中：ρf為蘋果的密度，kg/m3;vi為i方向上速度的分量;i分別取x、y、z，m/s;p為壓力，Pa;τij中i、j的取值為1～3，分別代表x、y、z方向的分量，當i=j時，則為正應力分量，當i≠j時，則為切應力分量；f為流體力，N/m3；cf為流體比熱容，J/(kg·K)；cp為固體比熱容，J/(kg·K)；Ts為初始固體體積平均溫度，K；Tf為初始流體體積平均溫度，K；T為溫度，K；t為時間，s；ks為流體的熱導率，W/(m·K)；kf為貨物的熱導率，W/(m·K)；Afs為固體與流體的接觸面積，m2；hfs為固體與流體表面的傳熱系數，W/(m2·K)；qf為流體熱源項，W/m3；qs為固體熱源項，W/m3。

4)貨物區呼吸熱及熱物性參數

研究表明，采后農產品的熱源主要有呼吸熱、蒸騰熱、農產品間的對流傳熱，以及冷凝時釋放的熱量。其中，呼吸熱對農產品的影響最為顯著[16]。本文中僅考慮將蘋果的呼吸熱作為主要熱源。計算呼吸熱[14]為6.2 W/m3，采用Hot Disk測得蘋果熱導率0.537 W/(m·K)。依據文獻[22-23]及計算得出的各物性參數詳見表1。

表1 各物質的物性參數

1.3 物理模型與數值方法

1)網格劃分

利用 ICEM CFD 15.0軟件對4種車廂進行網格劃分。采用結構化網格的劃分方法，最大網格尺寸不超過5 cm，將貨物區邊界層、冷氣流入口處、出口處均進行局部加密。由于本文均采用結構化六面體網格對模型進行劃分，故利用正交性(orthogonal quality)對網格進行檢測[23]，正交性指標從0～1，趨于0則說明網格的質量較差。結果表明4種廂體網格的正交性良好，均大于0.8。無導軌型、側導軌型、地導軌型、側地導軌型廂體模型網格數量分別為1 192 298、1 298 974、1 332 660、1 446 418。圖3所示為地導軌型廂體網格型。

圖3 地導軌型廂體網格結構劃分Fig.3 Mesh structure of Ground-guide rail compartment

2)邊界條件

(1)入口邊界。將制冷機組單元的出風口作為速度進口(velocity-inlet)，風速為7.6 m/s，冷藏車廂體內部初始環境溫度為3 ℃(276.15 K)，相對濕度為80%左右。利用UDF(user-defined function)對冷氣出風口溫度進行初始化定義，溫降方程如下：

T=Tini-bt

(6)

式中：T為實際模擬計算溫度，K；Tini為貨物區初始溫度，K；t為模擬的流場所經歷的時間，s；b為無量綱系數。當制冷溫度為3 ℃時，b=0.095[22]。

(2)出口邊界。將2個塑料軸流式風機定義為出口流動界面(outflow)。

(3)壁面邊界。將廂體壁面設置為壁面(wall)，不考慮外界輻射對廂體壁面的影響。

(4)貨物區。貨物區視為多孔介質，貨物在裝載到車廂之前經過預冷，初始溫度為13 ℃(286.15 K)。

3)數值模擬方法

利用FLUENT 15.0求解器對4種廂體的三維模型進行數值模擬，模擬實際冷藏運輸時間為180 min。相關研究指出在冷藏公路運輸車廂、海運集裝箱等有限封閉的區域內，剪切應力(SSTk-ω)湍流模型在溫度、速度模擬值與實測值都具有最好的一致性[15,25-27]，因此本文選用剪切應力(SSTk-ω)湍流模型，并采用基于壓力的分離式求解器。流場數值計算方法采用基于壓力修正的PISO(pressure implicit with splitting operators)算法，動量、能量、湍動能、耗散率的離散格式設置為二階迎風。

4)實驗設備參數

本研究所用實驗器材有：探針式無線溫度傳感器，量程為-35～900 ℃，測量精度為±0.75 ℃，存儲溫度為-40～70 ℃，并配有終端設備可以接收、保存溫度數據。風速儀TES-1341，參數為0～30 m/s，測量精度為±3%。熱導率分析儀Hot Disk TPS2500S,熱導率系數范圍：0.005～500 W/(m5K)，溫度范圍：10～1 000 K，測量精度：±3%。數值模擬所用計算機硬件參數：Intel(R) Core(TM)2處理器(2.66 GHz主頻率)、4 GB物理內存。

5)實驗驗證

(1)本文進行了簡化的實驗，僅對無導軌型、地導軌型廂體的溫度實驗值與模擬值驗證。按圖1(a)所示布置溫度傳感器，并設置每隔1 min記錄一次貨物區的溫度。

(2)采用均方根誤差(root-mean-square-error，RMSE)和平均誤差(mean-error，ME)判定實驗值與模擬值之間的關系，計算方法如下：

(7)

(8)

式中：tt為實驗值，℃；ts為模擬值，℃。

2 結果與分析

2.1 4種廂體內部貨物區的溫度分布

為便于4種廂體內部貨物區溫度分布特點的對比分析，按圖1中笛卡爾坐標系，圖4、圖5分別給出了4種廂體z=1.5 m貨物溫度分布側視圖、y=0.3、1.5、2.7 m截面貨物溫度分布俯視圖。綜合對比圖4(a)、4(b)與4(c)，貨物區局部最高溫度分別為7.66、7.01、7.31 ℃，可以看出不同廂體內溫度的差異主要歸結于側通風槽、地導軌的安裝。輔助通風結構的安裝使得貨物與冷空氣的熱交換面積增大，同時促進了空氣流通及循環。通過對比圖4(a)、4(b)及圖5(a)、5(b)，加載側通風槽后貨物區溫度降幅明顯增大，特別是廂體尾部貨物溫度有進一步降低，同時高溫區域面積縮小，整體溫度均勻性得到提升。對比圖4(a)、4(c)及圖5(a)、5(b)，可以明顯看出加載地導軌更有益于廂體中下部貨物的冷卻，這主要是地導軌的加裝促進了冷空氣從貼近廂體底面的地導軌空隙處直接返回至制冷機組，完成冷空氣流通循環，然而在貨物區后部仍呈現局部高溫?？梢钥闯鲭m然貨物總體的冷卻性能無明顯提高，但在溫度均勻性、局部高溫區域面積上均有所改善與縮小。綜合對比圖4(b)、4(c)及圖5(b)、5(c)，可以看出加裝側通風槽比加載地導軌在貨物的冷卻及溫度均勻性方面增強效果顯著，在貼近廂體壁面附近，側通風槽型廂體內貨物區的溫度降幅程度明顯高于地導軌型廂體。圖4(d)、圖5(d)中貨物最高溫度為6.89 ℃，在貨物區溫度分布、整體的溫度下降程度上與前3種車廂比較，可以直觀的看出同時加裝側通風槽、地導軌對于提高車廂內貨物區溫度均勻性的效果最佳。

圖4 4種廂體內部貨物區溫度分布Fig.4 Temperature distribution in the cargo area of four kinds of compartments

圖6 4種廂體貨物區各溫度梯度塊所占比重Fig.6 The proportion of each temperature gradient block in four kinds of compartments

對無導軌型、側通風槽型、地導軌型、側-地導軌型車廂貨物溫度分布進行進一步分析，如圖6所示，將不同溫度的貨物分為3個溫度區間，在3～4.5 ℃范圍內4種廂體的貨物塊所占比重分別為52.54%、59.26%、53.44%、62.06%。在4.5～6 ℃范圍內分別為31.8%、34.7%、33.81%、33.02%。6 ℃以上分別為15.66%、6.04%、12.75%、4.92%?？梢钥闯?，側-地導軌型廂體對降低貨物溫度的優勢顯著，側通風槽型廂體稍弱于前者，但兩種廂體的各溫度梯度的貨物占比相差不大且各降溫貨物占比均優于無導軌型、地導軌型廂體。無導軌型與地導軌型廂體各溫度范圍內的貨物降溫差異不明顯。6 ℃以上貨物均占總體貨物的1/10以上，表明這兩種廂體對貨物降溫能力較差。綜合圖4～圖6可知，在降低貨物溫度及減小局部高溫貨物方面，車廂同時安裝側通風槽及地導軌的效果最好，單獨安裝側通風槽的作用明顯優于單獨安裝地導軌。

2.2 冷卻時間

以貨物區平均溫度降低至4 ℃時(貨物區的目標溫度值)所需冷卻時長為標準，對比不同廂體冷卻速率。圖7所示為4種廂體貨物區溫度隨時間的變化過程。經過180 min冷卻，無導軌型、側通風槽型、地導軌型、側-地導軌型廂體貨物區的體積平均溫度分別為5.0、4.6、4.9、4.3 ℃。另外，側通風槽型與側-地導軌型廂體在冷卻時間上大體相同，冷卻180 min后貨物區溫度基本達到要求，但地導軌及無導軌型廂體貨物平均溫度仍相對較高。因此，在冷卻速率上，側通風槽型與側-地導軌型廂體具有相近的冷卻速率，其次為地導軌型，無導軌型廂體最小。

圖7 不同廂體冷卻時間對比Fig.7 Comparison of cooling time of different compartment

2.3 冷卻均勻性

本研究引入溫度變異系數Tvar-t來確定4種廂體內貨物區的冷卻均勻性[20,24]。溫度變異系數實際上表示某一時刻監控點溫度與該時刻監控點平均溫度的離散程度，溫度變異系數越大，說明離散程度高，冷卻均勻程度低；溫度變異系數小，離散程度低，則冷卻均勻程度高[15]。計算式為：

(9)

式中：Tvar-t為t時刻的溫度變異系數，K;Tave-t為t時刻的溫度監控點的平均值，K;Ti-t為t時刻第i個溫度監控點的溫度，K;n為溫度監控點的個數。

4種廂體內貨物區的溫度均勻性Tvar-t隨時間的變化如圖8所示。由圖8可以看出，所有類型廂體內部貨物區溫度均勻性都呈現一種先增大后減小的趨勢，且在30～50 min左右均已達到峰值，峰值時間段內貨物區整體溫度離散程度最大，冷卻均勻性最低。無導軌型廂體在冷卻100 min前的時間段內，溫度變異系數比其他3種廂體都低，隨后溫度變異系數值基本保持穩定且高于3種廂體，這可能主要由于無導軌型廂體整個貨物區溫度變化最慢，貨物區溫度降溫過程較為均勻一致，而另外幾種廂體，由于加載側通風槽、地導軌或兩者同時加載會導致廂體內部貨物區局部溫度變化增大，導致整體貨物區溫度變化存在較大的差異性，使冷卻前100 min內整體貨物區的溫度均勻性較差。隨著進一步冷卻，由于無導軌型車廂內外圍貨物與內部貨物溫度變化存在較大差異，使整體溫度變異系數高于其他3種類型的廂體?？梢钥闯?，冷卻150 min以后，側-地導軌型廂體溫度變異系數值最低，側通風槽型車廂的系數值略高，但與前者相差不到0.005，其次為地導軌型與無導軌型廂體。綜上所述，對4種車廂從貨物區溫度分布、冷卻速率及冷卻均勻性3方面的分析比較來看，廂體內同時加載側通風槽、地導軌對于車廂的冷卻性能提升效果最佳，但與單獨加裝側通風槽相比，其改善程度有限，而且同時加載兩種輔助通風結構在一定程度上占用廂體容積、增加生產成本及生產周期。對比側通風槽與地導軌，加裝側面通風槽對廂體整體的冷卻性能有明顯的改善作用，提升幅度較大。單獨加裝地導軌對于車廂冷卻綜合性能并無顯著提高，但在單一方面，如溫度分布、冷卻均勻性均有一定程度的優化作用。因此，針對某些特定環境及車輛使用需求，可以根據各輔助通風結構對廂體性能增強的特點選擇加裝，以滿足經濟性、適用性及合理性等要求。

圖8 4種廂體溫度變異系數隨時間的變化Fig.8 Temperature variation coefficient of 4 compartment changes with time

3 模型驗證

圖9、圖10所示分別為無導軌型與地導軌型兩種廂體內部溫度與風速實驗測試數據與與模擬值對比。在同一位置，溫度最大均方根誤差分別為0.221 ℃、0.198 ℃，最大平均相對誤差分別為18.35%、16.91%。風速的模擬值與實測值之間的最大偏差為0.3 m/s。圖10中地導軌型車廂風速監測(3)b點(監測點定義位置如圖1所示)與無導軌型車廂風速監測(3)f點風速振幅明顯，可能是因為兩監測點位于廂體側壁與貨物之間的縫隙處，使冷風低速、不穩定的流過該點從而導致風速發生強烈的波動所致，但總體來看，基本在0.04 m/s、0.035 m/s上下波動。整體而言，實驗值與模擬值具有較好的一致性，存在較小偏差的原因可能主要與外界環境的干擾、所用實驗材料的物性特點、實驗儀器的誤差、測量儀器體積對環境造成的影響以及本研究對實驗簡化等因素有關。

圖9 實驗值與模擬值溫度對比Fig.9 Comparison of experimental and simulated temperature

圖10 車廂內風速的實驗值與模擬值對比Fig.10 Comparison of experimental and simulated values of wind speed in refrigerated trucks

4 結論

本文利用CFD數值模擬對內部結構不同的4種廂體建立三維模型，基于相同的條件(車廂內部初始溫度13 ℃、相對濕度80%；貨物經過預冷，初始溫度13 ℃；制冷單元冷氣出風速度7.6 m/s)求解，得出廂體內部的流場特性并對冷卻速率與冷卻均勻性進行了細節性的比較分析。同時，對無導軌型、地導軌型2種廂體進行冷藏運輸過程車廂內風速變化、貨物溫度變化的驗證實驗，結論如下：

1)基于貨物區溫度均勻性、冷卻速率、冷卻均勻性3方面的研究表明，廂體內同時加裝側通風槽、地導軌對于廂體的冷卻性能效果最佳，但與單獨加裝側通風槽相比，廂體內部冷卻性能并無明顯提升，并且減少了單次運輸的載貨量,同時增加了廂體制造成本與生產周期。因此，在不過高追求車廂冷卻性能情況下，建議優先單獨加裝側通風槽、其次再選取安裝地導軌以滿足特定需求。

2)針對無導軌型、地導軌型廂體的監測點溫度實驗值與模擬值比較驗證，得出貨物區溫度最大平均誤差分別為18.35%、16.91%，最大均方根誤差分別為0.221 ℃、0.198 ℃。風速模擬值與實測值的最大偏差為0.3 m/s。驗證實驗均證明了本研究利用CFD模擬的合理性與準確性。

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