原子模擬鈦中微孔洞的結構及其失效行為?

何燕周剛劉艷俠王皞 徐東生 楊銳

1)(中國科學院金屬研究所,沈陽 110016)

2)(中國科學院大學,北京 100864)

3)(沈陽師范大學物理科學與技術學院,沈陽 110034)

4)(大連理工大學材料科學與工程學院,大連 116024)

5)(遼寧大學物理學院,沈陽 110036)

(2017年7月20日收到;2017年12月18日收到修改稿)

1 引 言

鈦合金具有優異的綜合性能,實用鈦合金中往往包含對稱性較低、塑性較差的六角α相,容易導致特定條件下的疲勞失效,其中裂紋的萌生和擴展是決定鈦合金使役性能的關鍵過程之一.針對航空發動機中α和近α型鈦合金葉片的大量實驗研究顯示,其疲勞斷裂主要源于特殊的微觀組織下基面裂紋的形成和快速擴展[1?3],但裂紋形核的具體過程涉及原子尺度的交互作用[4],其機理尚不清楚.

借助于高通量原子模擬,前期的研究工作表明,疲勞過程中的位錯直接相互作用會導致點缺陷的形成[5?8],個別形式的點缺陷具有一定的穩定性,可對后續塑性變形產生影響[9?14].六角密堆結構的對稱性導致α鈦中所形成的點缺陷有別于面心或體心材料[15],同時α鈦合金疲勞條件下易出現難變形的硬取向織構等特點[16?18],可能使空位型點缺陷在裂紋萌生擴展中扮演比其他材料更重要的角色.因此有必要對空位及其團簇的結構穩定性以及對裂紋形核的影響進行細致研究.

本文采用激發弛豫算法結合第一原理及原子間作用勢,考察鈦中不同尺寸空位團簇的穩定和亞穩構型;采用分子動力學模擬,系統研究拉應力作用下不同尺寸的穩定空位團簇對微裂紋形核的影響,以期為理解鈦合金復雜的疲勞斷裂機理提供參考.

2 方 法

原子模擬采用嵌入原子法作用勢(EAM),該勢可較好地描述六角金屬鈦的點缺陷能、面缺陷能和彈性常數等[19].第一原理計算采用VASP.空位團簇形成能和遷移能計算采用激發弛豫算法(ART),模擬晶胞含4000個原子.研究中從某一低能團簇構型開始搜索,保留形成能低于2 eV的構型,其中能量最低的構型即為該尺寸下最穩定的空位團簇構型.動力學模型采用含約16萬個原子的模擬晶胞.對于靜力學模擬中得到的穩定空位團簇構型施加沿〈0001〉方向的拉應力加載,應變速率為3×108/s,模擬溫度為1 K,300 K.所有模擬均應用三維周期性邊界,微正則(NPT)系綜.原子構型顯示配位數著色.體積和溫度控制分別采用Parrinello-Rahman方法[20]和Nose-Hoover熱浴[21].

3 結果與討論

3.1 EAM勢結果與第一原理計算結果的比較

為了驗證EAM作用勢計算空位團簇的合理性,分別采用EAM勢和第一原理計算了包含1—6個空位的空位團簇的形成能.為了便于與孤立空位的能量進行比較,采用被空位總數平均后的形成能.計算結果見圖1,圖1中紅色數據點表示由第一原理計算得到的形成能結果,黑色數據點表示采用EAM勢的分子動力(MD)學方法得到的形成能結果.總體上,兩條曲線的數值較為接近,變化趨勢基本保持一致.因此EAM勢適用于本研究,可以將其用于后續能量學和動力學計算.

圖1 空位團簇形成能的EAM勢與第一原理計算結果的比較Fig.1.Comparison of EAM potential and ab initio results for formation energy of vacancy clusters.

3.2 空位團簇的構型及其穩定性

由于六角金屬鈦的晶體結構的空間不對稱性,其空位團簇的構型隨著空位數目的增加而變得復雜.采用ART算法可以搜索到所有相對穩定的空位構型,各數目空位團簇中,最穩定的構型呈現出一些共同的分布規律.3—5空位團簇的部分相對穩定構型見圖2,其各自的平均空位形成能見表1.

圖2中,V3a,V4a,V5a分別是最穩定的空位團簇,其各自的平均空位形成能在各空位團簇構型中最低(見表1).我們把這種能量最低的構型稱為最穩定構型.在3空位中,最穩定構型分布在同一基面上,并且呈最近鄰關系.V3b的構型能量與V3a非常接近,但當空位數目增加,V3b構型就會發生分解,不能穩定地存在于數目較大的空位團簇中.V4a是4空位團簇中的最穩定構型,呈空間旋轉對稱的分布特征.V5a是5空位的最穩定構型,其分布特征也呈現空間旋轉對稱性.

表1 包含空位數為3—5的空位團簇各穩定構型的形成能Table 1.Formation energy of clusters with 3 to 5 vacancies.

當所研究的空位數目增大,發現中等數目的最穩定空位團簇構型是由這些小數目的最穩定構型所組成的,如圖3.空位數為6的最穩定空位團簇構型是由兩個最穩定的3空位團簇構型組成,并且呈現空間軸旋轉對稱性.空位數為7的最穩定空位團簇構型是由兩個最穩定的3空位團簇和一個單空位組成,其構型呈空間分布.由以上分析可以得出,對于中小數目的空位團簇,當空位數目適合,空位團簇的最穩定構型呈旋轉對稱的分布趨勢,并且數目較小的最穩定構型依然能夠穩定地存在于中等數目的最穩定空位團簇構型中.對于7空位團簇,圖3(c)顯示了其構型能和遷移能的ART計算結果.可見,雖然空位數目較少,但其可能的構型數量相當多,并且這些構型間相互轉變存在一些較低遷移能的路徑,因此這種團簇穩定性的計算必須采用完備的搜索方法,否則極容易發生遺漏失真.

圖2 包含空位數為3—5的空位團簇部分相對穩定構型Fig.2.Stable vacancy clusters with 3 to 5 vacancies.

圖3 (a),(b)包含空位數為6和7的最穩定空位團簇構型;(c)ART搜索得到的7空位團簇所有構型能及其遷移能Fig.3.(a),(b)Stable vacancy clusters with 6 to 7 vacancies;(c)configuration energy and barrier energy of V7 found by ART.

圖4 空位團簇最穩定構型形成能和遷移能Fig.4.Formation and migration energies of stable vacancy clusters.

在動力學過程中,空位團簇的遷移能是決定其可動性的重要參數.圖4總結了ART計算得到的小空位團簇最穩定構型的形成能和最低遷移能.隨著空位數增加,形成能和遷移能均呈降低趨勢,且均明顯低于單空位的相應能量,尤其是對于遷移能,這意味著大的點缺陷團簇并不一定如想象中的難以移動,而是可能存在特定的低能量遷移路徑,這與面心體系中模擬結果一致[22].

對于數目更大的空位團簇,基面空位數分布最多,其穩定構型的分布有呈鏡面對稱的趨勢,對稱面為基面,其聚集形式可視為微孔洞或微裂紋,如圖5.其中表示的分別為10,15,20,26的空位團簇中最穩定的構型分布,藍色圓表示在基面的原子,綠色圓表示在兩個基面中間層的原子,空心圓表示空位,圓中帶三角的符號表示在相鄰兩個基面的相同位置都是空位.

圖5 空位數為10,15,20,26的空位團簇的最穩定構型Fig.5.Stable vacancy cluster with 10,15,20 and 26 vacancies.

3.3 拉伸加載下的塑性變形行為

選取不同數目的空位團簇最穩定構型,進行拉伸過程的分子動力學模擬,應力方向沿著c軸方向,模擬的環境溫度分別為1 K和300 K.分別選取6空位、15空位和26空位的最穩定團簇構型,這幾個構型的空間分布方式呈不同特點,6空位屬于中等數目團簇,其空間分布呈軸旋轉對稱特性,26空位屬于大數目團簇,其空間分布呈基面對稱性.將這兩種不同構型特征的團簇結構放在同樣外加應力和溫度條件下進行拉伸模擬,結果發現它們對材料變形方式的影響各不相同.

圖6顯示了包含不同尺寸空位的金屬Ti晶胞在[0001]方向拉伸加載下的變形原子過程,其中(a1)—(a4)對應6空位團簇,(b1)—(b4)對應15空位,(c1)—(c4)對應26空位團簇.(a1)—(c1)是三種空位團簇的初始穩定構型,(a2)—(c2)是三種空位團簇在臨界應力點時的構型,(a3)—(c3)是1 K溫度下,裂紋形核初期的構型,(a4)—(c4)是300 K溫度下,裂紋形核初期的構型.低溫時隨著加載模擬晶胞變形量逐漸增加,當應力值增大至某一臨界應力時,體系在空位團簇邊緣處沿著晶胞的錐面方向產生一個偏位錯并進而沿錐面滑移,形成錐面層錯如圖(a2),(b2),(c2).對于包含6,15空位團簇的模擬晶胞,當兩個不同方向的層錯相交后,交割的位置對兩個層錯會起到定扎作用,使層錯無法繼續移動,這時在節點位置產生較大的應力集中,進而原子鍵發生斷裂,裂紋形核;當應力繼續增加,裂紋沿著基面方向發生擴展,如圖6(a3)和(b3).對于包含26空位團簇的模擬晶胞,產生錐面層錯后,裂紋以原空位團簇為核心繼續生長并在空位團簇的邊緣沿著錐面方向發生擴展,如圖(c3).而當溫度提高到300 K時,三種團簇裂紋擴展的方式相同,都是沿著錐面發生擴展,如圖(a4),(b4),(c4).比較可見,三種團簇初期的變形特征基本一致,但裂紋的形核及發展的方式和方向并不相同,空位數目越大,越容易沿錐面方向發生擴展.

上述加載過程的應力應變曲線如圖7,分別對應模擬的單晶、6空位、15空位和26空位的拉伸加載過程.空位團簇導致體系臨界應力大大降低,大數目空位團簇對體系臨界應力的影響強于小數目空位團簇.總體上,由于提供了應力集中和形核點,空位團簇有助于六角鈦中微裂紋的形核和擴展,但不同類型的團簇對其影響明顯不同.

圖6 三種空位團簇對裂紋形核擴展的不同影響 (a1)—(c1)6,15,26空位團簇的初始穩定構型;(a2)—(c2)6,15,26空位團簇在臨界應力下的構型;(a3)—(c3)6,15,26空位團簇在1 K下裂紋形核初期;(a4)—(c4)6,15,26空位團簇在300 K下裂紋形核初期Fig.6.Influence of different vacancy clusters on crack nucleation and propagation:(a1)–(c1)The initial stable configurations of 6,15,26 vacancies;(a2)–(c2)configurations on critical stress of 6,15,26 vacancies;(a3)– (a4)configurations on initiation of crack of 6,15,26 vacancies in 1 K;(a4)–(c4)configurations on initiation of crack of 6,15,26 vacancies in 300 K.

圖7 包含不同尺寸空位團簇的模擬晶胞沿[0001]方向拉伸加載的應力應變曲線Fig.7.Strain-stress curves during the[0001]-tensile deformation of different simulation boxes with vacancy clusters of various sizes.

4 結 論

采用激發弛豫算法結合第一原理及原子間作用勢,考察了鈦中不同尺寸空位團簇的穩定和亞穩構型;采用分子動力學模擬系統研究了在不同溫度環境中拉應力作用下不同尺寸的穩定空位團簇對微裂紋形核的影響,得到以下主要結論:

1)α鈦中空位團簇的形成能隨其尺寸增加而呈降低趨勢,遷移能同樣隨其尺寸增加而呈降低趨勢;

2)空位團簇的構型隨所含空位數變化,空位數較少時形成高對稱性穩定構型,空位數較多時形成沿基面對稱的穩定構型;

3)拉伸加載下,體系的屈服應力隨空位團簇尺寸增大而減小,小尺寸團簇處裂紋先孕育形核而后長大,大尺寸團簇形成微空洞,裂紋直接長大.

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