帶狀工程GPS控制網的精度分析

趙巧生 王百勝

摘要：帶狀工程是指施工區域狹長的各類工程，如：公路工程、鐵路工程、油（氣）管道工程、電力工程、跨海大橋工程等。伴隨施工技術創新、施工設備革新和測量理論進步與測繪工具的發展等，對于工程的測量精度有了更為嚴格要求，而帶狀工程因其控制網的特性在精度有方面迎來了更大的挑戰。本文結合境外某大型鐵路工程控制網建立過程對帶狀工程GPS控制網精度作以簡要分析。

關鍵詞：帶狀工程GPS；控制網；精度分析；可靠性；精度優化

0.引言

鐵路工程因其自有的特點，在基礎平面控制網（CPI）的布設過程中存也在其特有的特點；加之還可能會穿越或繞行高海拔地段、地形/地質復雜地帶等也會增加布網的難度和影響整網的精度。在此，本文結合境外某大型鐵路工程控制網建立過程，來分析影響CP0和CPI網的因素，力求能為需要建立鐵路控制網（帶狀控制網）的同仁提供參考的思路。

1.原有控制測量概況

1.1基礎框架控制情況

東南亞某國大型鐵路項目正線起訖里程CH0+000～CH524+361，正線全長524.361km。工程主要有路基、橋梁、隧道、涵洞、站場等施工內容。工程線路長度大、地形極其復雜、通視條件差、地表植被繁茂、地質結構復雜等不利因素給施工控制網的布設帶來前所未有的困難。

項目收集基礎框架平面控制網點（CP0、相當于國內二等控制網），采用相當于國內二等的技術要求，用GPS靜態的方法對CP0系統精度進行了評估、并提出相對合理的CPI控制網布設方案。

1.2控制網的精度要求

GPS控制網的解算涉及基線、復測邊、閉合環、無約束平差、約束平差等方面，因 此規范中對控制網的精度要求也對應這些方面展開。

CP0網的數據處理精度

按設計要求對已有CP0進行了二等網的靜態觀測，按要求處理靜態數據，其結果如下：

基線：在設定固定誤差a=5mm，比例誤差系數b=1mm的條件下求得雙差固定解。

復測基線：本次基線解算共有63條復測邊，最大較差+0.2134m<限差±0.5914m，所有重復基線的精度均滿足規范中二等網限差的要求。

閉合環：本次基線解算共組成1642個閉合環，X分量最大閉合差+0.3547m<限差±0.8750m，Y分量最大閉合差+0.3077m<限差±0.8750m，Z分量最大閉合差+0.0110m<限差±0.8750m，全長最大閉合差+0.4697m<限差±1.5155m。所有環閉合差的精度均滿足規范中二等網限差的要求。

無約束平差：本次無約束平差中，X分量改正數最大值+20.76cm<限差±84.33cm，Y分量改正數最大值+27.67cm<限差±36.51cm，Z分量改正數最大值-3.28cm<限差±86.11cm，所有基線向量的精度均滿足規范中二等網限差的要求。

約束平差：本次約束平差中，X分量改正數較差最大值+13.44cm<限差±48.75cm，Y分量改正數較差最大值+2.71cm<限差±34.14cm，Z分量改正數較差最大值+7.98cm<限差±57.52cm，所有基線向量的精度均滿足規范中二等網限差的要求。

本次約束平差中，基線方位角中誤差最大值+0.04″<規范二等限差±1.3″，約束點間邊長相對中誤差1/27568766<限差1/250000，最弱邊邊長相對中誤差最大值1/ 3815082<限差1/180000，所有基線向量的精度均滿足規范中二等網限差的要求。

2.CP0網系統的變形情況

由于CP0是基于斜軸墨卡托投影的坐標系統，投影比例又不為1，只可滿足一般的地形圖測量精度，卻難以符合高要求工程測量之需要（經核算，在其橫跨區域大于25km時其控制網變形率就不能滿足2.5cm的設計要求）。

雖然CP0網其內部符合精度滿足二等網要求；但是，施工區域為地球表面、重要結構物采用高精度全站儀來放樣和驗收，其實測的水平距離只能歸算到投影比例為1的平面，而如沿用CP0還將會產生線路長度上的巨大變形（可達160mm/ km）、存在不同標段銜接誤差過大等風險。故此，綜合各方面考慮，在WGS84橢球下、采用TM投影（投影比設為1）、選擇合適的區域投影高，建立了6個獨立的施工測量坐標系。

在CP0獨立坐標系的基礎上，按三等GPS網的要求布設CPI網。

2.1基礎平面控制網（CPI）的精度

按設計要求對已有CPI進行了靜態觀測，按要求處理靜態數據，其結果如下：

基線：在設定固定誤差a =5mm，比例誤差系數b=1mm的條件下按公式（1）求得雙差固定解。

復測基線：本次基線解算共有255條重復基線，最大較差+0.1013m<限差±0.1717m，所有重復基線的精度均滿足規范中三等網限差的要求。

閉合環：本次基線解算共組成3938個閉合環，X分量最大閉合差+0.1785m<限差±0.2222m，Y分量最大閉合差-0.0950m<限差±0.2222m，Z分量最大閉合差+0.0280m<限差±0.2222m，全長最大閉合差+0.2041m<限差±0.3849m。所有環閉合差的精度均滿足規范中三等網限差的要求。

無約束平差：本次無約束平差中，X分量改正數最大值+12.03cm<限差±18.21cm，Y分量改正數最大值-12.42cm<限差±19.65cm，Z分量改正數最大值-3.67cm<限差±5.58cm，所有基線向量的精度均滿足規范中三等網限差的要求。

約束平差：本次約束平差中，X分量改正數最大值+9.61m<限差±14.43cm，Y分量改正數最大值+ 5.86cm<限差±7.94cm，Z分量改正數最大值+3.80cm<限差±14.43cm，所有基線向量的精度均滿足規范中三等網限差的要求。

本次約束平差中，基線方位角最大值+0. 28″<規范三等限差±1.7″，約束點間邊長相對中誤1/ 27593445<限差1/180000，最弱邊邊長相對中誤差最大值1/ 567798<限差1/100000，所有基線向量的精度均滿足規范中三等網限差的要求。

3.影響CPI網精度的因素

（1）CP0控制網需符合工程設計的要求

基礎框架平面控制網其精度必需經過驗證合格方可使用。因為在有些時候，CP0控制網是在未經過驗證或布網時間過長等情況下提交給設計和施工單位，故而在使用之初必須就其精度、可靠性進行驗證。

因工程中的控制網一般仍采用的參心坐標系，其必然有變形存在。因此分析CP0網的變形量是工程測量的重要方面。例如本文案例中的CP0網變形量就不能達到設計要求，因此必須采取一定的方式來解決實測邊長和投影后邊長相等的問題。

（2）短基線邊會造成控制網整體精度的損耗

提取本文工程案例中100條方位角中誤差最大的邊和100條相對中誤差最大的邊，對比發現：方位角中誤差較大的100條邊中有75條來自短基線邊；同樣，相對中誤差較大邊中有 87條來自短基線邊。那么，控制短基線邊的數量是提高帶狀工程GPS控制網精度的方法之一。因此，在工程實踐中應盡量不出現短于規范要求相應等級長度的基線。

（3）模擬法控制網優化設計

一般情況下，工程控制網的優化設計利用專業軟件采用模擬法進行。

工程測量在施工中所占的費用比例既定、控制網的等級要求既定，所以在軟件模型的輔助下可以適當地優化控制網的網形、規避其他影響精度和可靠性的不利條件等；得到控制網的精度達標（點位精度、相鄰點位精度、任意兩點間的相對精度、最弱點和最弱邊精度、邊長和方位角精度、協方差陣等）、可靠性最佳（多余觀測分量和某一觀測值的粗差界限值）、靈敏度符合要求（靈敏度橢圓的靈敏度指標、觀測值的靈敏度影響系數等）的控制網布設方案。

（4）較大的高差影響控制網的控制范圍

依據地圖投影的基本理論，較大的高差會使地圖投影產生較大變形。故此，工程實踐當中，必須注意高差對工程測量的影響，明確影響的具體數量、采取合理測量方法消除或減小較大高差對整體測量控制精度的不利影響。

（5）適當多聯測高等級控制點有利精度優化

因規范寫明：GPS控制網可越級布設。因此，在有條件的情況下，可以收集更為高等級的起算點作為起算依據能夠使布設的控制網精度得到顯著提高。（經費需允許情況下）

（6）復雜條件下增加觀測時間十分必要

本文涉及到的工程案例，其中一段地處原始森林地帶、高程落差達500m以上，開始時按三等要求的觀測時間并加測30min，但其基線處理并不合格。后來調整了部分點位、并將觀測時段長度延長至三等要求的2倍，最終才得到合格的基線處理結果。因此，在工程實踐中需要視具體情況及施工經驗來增加觀測時間以保證觀測數據的可靠性。

（7）避開控制點選點的不利因素

測量規范中明確規定了GPS控制網的選點要求，應當引起測量工作者的高度重視。

從業者應根據工程實際情況，分析工程中衛星高度角、多路徑效應、電（磁）場異常等不利因素對工程控制網的干擾，選取合適點位、合理密度來布設控制網。

4.結束語

帶狀工程GPS控制網其布設及解算都存在一定的難度，測繪工作者需結合自身經驗和測繪理論體系；用合理的處理方式來優化此類工程控制網，使其精度、可靠性、可操作性等各類指標達到設計要求。

根據其他工程經驗：采取不同的控制網連接方式、盡量避免不同品牌接收機聯合作業（存在解算軟件對不同的天線高等參數識別問題）、盡量使用廠家自帶軟件或高精度商業軟件、采用精密星歷解算等方法也可以提高控制網精度，此處不做贅述。

總之，在地心坐標系未能完全推廣、普及，參心坐標系仍是工程測量控制網主流的情況下，分析工程測量控制網的精度、對控制網進行優化設計依然是測量工作者值得研究的重點課題。

【參考文獻】

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