上下盤斷層參數對RC框架結構地震響應研究(I：非隔震)

汪大洋, 張永山, 唐承志, 韓啟浩(廣州大學 土木工程學院, 廣州 510006)

中國自20世紀以來發生800次6級以上地震、15次8級以上地震，遍布除貴州、浙江兩省和香港特別行政區以外所有的省、自治區、直轄市[1-2]。在歷次地震中，近斷層地震尤為凸顯，且破壞力大，汶川大地震中死亡超6.9萬，損失8 452億元，且猶以震中斷層附近區域地震造成的震災最為嚴重，汶川縣處于地震發生的中心，在震中斷層附近，地震損失最為慘重。雖然《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[3]規定，重要的建筑(如核電站，生命線工程、大型公共建筑等)應避開斷層附近，但目前對于地震預測水平仍然有限，地震發生機理并沒有完全掌握，且斷裂層帶具有潛伏性，在一些近斷層區域不可避免地修建房屋、橋梁等工程結構。

李爽等[4]選取集集地震、阪神地震、Northridge 地震等近場地震動記錄72條，對10層框架結構進行分析，結果表明上下盤地震動對結構動力響應的影響較大。楊迪雄等[5]選取臺灣集集地震上下盤地震動18條，以12層短肢剪力墻住宅建筑為研究對象，分析了在上下盤地震作用下的結構響應，結果表明上下盤基底剪力比值為1.48，說明上盤效應能明顯增大短周期剪力墻結構體系的地震反應。Abrahamson等[6]在研究美國北嶺地震時發現，斷層上下錯動時上盤地震動具有大的加速度峰值和大的輸入能量，且峰值衰減緩慢，在傳播過程中會放大地面運動。Lu[7]基于彈性和非彈性能量響應，研究了汶川地震波的持續時間和頻譜特性的差異，發現當斷層距小于30 km時，上盤地震動的持時要低于平均水平，平均輸入能量受地震動持續時間的影響，上盤輸入能量遠大于下盤輸入能量。可見，國內外專家學者對結構上下盤地震動效應的研究已經取得了卓有成效的成果，對進一步開展方面工作就有很高的參考價值。然而，限于目前所獲得的近端層上下盤地震動數量和近端層區域建筑物的破壞資料較少，對于上下盤地震動與結構動力響應之間關系的認識，大多停留在地震動本身的研究及在部分現象觀察的基礎上得出的結論。為此，本文以涵蓋常見周期范圍的四種框架結構為研究對象，旨在系統分析震級、土體剪切波速、傾角及上界埋置深度等上下盤斷層參數對其動力響應的影響，研究成果可為工程結構上下盤地震動效應研究及其分析設計提供參考。

1 結構模型建立

為較為系統的考察上下盤地震動對鋼筋混凝土框架結構的影響，本文設計涵蓋基本周期范圍內的四種框架結構(即4層、8層、12層和16層的鋼筋混凝土框架結構，分別采用RC4、RC8、RC12、RC16表達)，基本風壓均為0.35 kN/m2，地面粗糙度C類，II類場地，設計地震分組為第一組，混凝土強度等級C30，鋼筋HRB400，箍筋選用HPB235，混凝土保護層厚度均為30 mm，結構與基礎固接，梁柱之間為剛接。表1給出了結構的基本尺寸參數。圖1顯示了采用ETABS軟件建立的RC8和RC16三維有限元計算模型。

表1 四種框架結構基本尺寸參數

(a)RC8(b)RC16

圖1 結構有限元模型

Fig.1 The finite element model

表2給出了4種結構前六階振型及振型質量參與系數，表3給出了結構相關參數與規范限值之間的關系。由表2、3可以看出，四種結構周期均在框架結構常見設計周期范圍內，振型質量參與系數滿足規范要求，結構層間位移角、位移比、軸壓比亦滿足規范限值要求。因此，所建模型是合理的，能夠確保基于該模型進行后續動力時程分析所取得結果的可靠性。

表2 四個模型前六階振型與振型參與系數

表3 結構最大層間位移角、位移比、軸壓比取值

2 上下盤地震動研究

2.1 上下盤地震動擬合方法優選

目前，太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER)聯合美國地質調查局(U.S. Geological Survey, USGS)和南加州地震中心(Southern California Earthquake Center, SECE)共同發起的NGA計劃代表了當前地震動衰減關系研究的前沿，其提出的代表性地震動衰減關系模型有ASK[8]、CB[9]和CY模型[10]。為研究三種不同模型對實際上下盤地震動記錄的擬合情況，進行優選研究工作，以確定最優的上下盤地震動擬合模型。

ASK由Abrahamson、Silva和Kamai提出，以加速度反應譜值與震級和距離的衰減關系為基本模型，考慮震級范圍為3.0～8.5、斷層距為0～300 km

(1)

式中：f1，f4，f5，f6，f7，f8，f10，f11分別為基本模型、上下盤模型、場地反應模型、斷層上界埋置深度模型、逆斷層模型、正斷層模型、土層深度模型、余震模型；M為震級；RRUP為斷層距；dip為斷層傾角；Rx為場地水平距離；W為斷層寬度；ZTOR為斷層上界埋置深度；RJB為離斷層最近的水平距離；CRJB為余震距離；sa1180為VS30=1 180 m/s時峰值加速度；VS30為土體剪切波速；FRV，FNM，FAS，FHW分別為逆斷層、正斷層、主余震、上下盤。

CB模型是由Campbell和Bozorgnia提出，考慮震級范圍為3.0～8.5、斷層距為0～300 km，考慮正逆斷層等不同斷層機制、場地反應和震源深度模型、盆地效應、上下盤因子、斷層傾角模型等，最終得到0～10 s范圍內的反應譜

(2)

式中：Y為加速度峰值或加速度反應譜值，fmag為震級模型，fdis為距離模型，ffit斷層類型模型，fhng上下盤模型，fsite場地模型，fsed盆地反應模型，fhyp震源深度模型，fdip斷層傾角模型，fatn非彈性衰減模型。

CY模型是由Chiou和Youngs提出，考慮震級范圍為3.5～8.5、斷層距為0～300 km，考慮正逆斷層等不同斷層機制、場地反應和震源深度模型、盆地效應、上下盤因子、斷層傾角模型等，最終得到0～10 s范圍內的反應譜

φ5(1-e-ΔZ1.0/φ6)+ηi+εj

(3)

式中：yij為地震i在j位置處的地震動幅值，yrefij為剪切波速為1 130 m/s的地震動幅值中位數，FHW為上盤模型，VS30j為土體深度為30 m處平均剪切波速，φ1，φ2，φ3，φ4，φ5，φ6為修正系數，ηi和εj為模擬地震動的偶然誤差，Z1.0為剪切波速等于1.0 km/s時的深度。

為探討三種模型在擬合上下盤地震動上的差異性，選取最優的模型用于本文的研究工作，將NGA數據庫中記錄到的622條上下盤地震動(上盤地震動數量327條，下盤295條)，分別按照ASK、CB、CY模型計算式(1)～(3)進行擬合，并采用擬合預測值與實際值之間的隨機誤差yi及其平均值μ和標準差σ進行對比分析：

yi=ln(預測值/實際值)=ln(預測值)-

ln(實際值)

(4)

(5)

(6)

式中：N為地震動數量。

圖2、3顯示了622條上盤和下盤地震動分別采用ASK、CB、CY模型擬合得到的隨機誤差分布圖，表4、5給出了相應隨機誤差的均值和標準差。由此可見，三種模型隨機誤差的計算結果顯示其值均處于-2.5～2.5的范圍內，且絕大部分在-1～1的范圍內，說明三種模型均能較好地擬合上下盤地震動。但進一步查看隨機誤差的均值和標準差，可以發現ASK模型相對于CB和CY模型，擬合結果最優：如其對上盤327條地震動擬合的均值分別為0.105(T=0.3 s)和0.047(T=3 s)，約為CB和CY模型的1/2；對下盤295條地震動的擬合結果亦是如此，CB模型擬合的均值是ASK模型的2.16倍(T=0.3 s)和2.6倍(T=3 s)，CY模型是ASK模型的2.82倍(T=0.3 s)和3.03倍(T=3 s)。因此，三個模型在T=0.3 s和T=3 s兩個時刻的模擬值和實際值的誤差和標準差具有類似的規律，且ASK模型對上下盤地震動的擬合結果誤差最小，因而在后續分析中將采用對上下盤地震動隨機誤差、均值和標準差的模擬結果最優的ASK模型，以該模型為基礎構造上下盤地震動。

(a) ASK模型

(b) CB模型

(c) CY模型

時間模型T=0.3sT=3s上盤下盤上盤下盤記錄數均值標準差記錄數均值標準差記錄數均值標準差記錄數均值標準差ASK3270.1050.7422950.1651.5693270.0470.9262950.0611.235CB3270.2060.8512950.3572.6593270.1350.8562950.1592.356CY3270.2370.8882950.4652.3583270.1640.8952950.1852.226

2.2 上下盤地震動擬合

斷層的地質特性包含有斷層的寬度、長度、場地類別，斷層的動力特性包含震級、破裂方向、應力降、震源機制、斷層破裂幾何特征等。在模擬上下盤地震動，選擇ASK衰減模型對上下盤地震動進行模擬，參考目前現有實際上下盤地震動，選取四個重要的斷層參數，分別為震級、斷層傾角、土體剪切波速、斷層上界埋置深度。選取沿平行斷層方向，從10 km場地距離開始設定，每隔10 km設定一個場地距離，最大場地距離設定為40 km，共設定8個場地距離分別為-40 km、-30 km、-20 km、-10 km、10 km、20 km、30 km、40 km，其中-40 km、-30 km、-20 km、-10 km為下盤場地距離，10 km、20 km、30 km、40 km為上盤距離。圖3給出了場地設定點具體分布圖。

圖3 觀測點設置示意圖

在ASK斷層模型的基礎上，設置了5個不同震級(4級～8級，間隔1級，每個震級8條地震波，合計40條)、5個土體剪切波速(200 mm/s～1 000 mm/s，間隔200 mm/s，每個剪切波速8條地震波，合計40條)、5個斷層傾角(10°～90°，間隔20°，每個斷層傾角8條地震波，合計40條)、5個上界埋置深度(0 km～12 km，間隔3 km，每個埋置深度8條地震波，合計40條)，共擬合得到上盤和下盤各80條地震動，地震動持時40 s，時間間隔0.02 s。圖4分別為上下盤地震動擬合反應譜曲線與實際地震動反應譜曲線之間的對比，可見二者具有很好的吻合度，說明基于ASK模型擬合生成的地震動是合理可信的。

(a) 下盤20 km-震級6

(b) 上盤10 km-上界埋置深度12 km

2.3 斷層參數對上下盤效應的影響分析

定義上下盤地震動峰值加速度比值：上下盤效應=上盤峰值加速度/下盤峰值加速度，比值越大，表示上下盤效應越明顯(斷層傾角、土體剪切波速、上界埋置中上下盤效應也為上下盤地震動峰值加速度比值)。圖5顯示了震級、土體剪切波速、斷層傾角、上界埋置深度四種斷層參數對上下盤地震動峰值加速度PGA的影響關系曲線，圖6顯示了不同斷層參數條件下對上下盤效應的影響關系曲線。由圖可見，上下盤地震動的PGA均隨震級不斷增長，上盤PGA增長速度高于下盤，二者差距不斷放大，如當震級達到8級時，不同場地距離條件下的上盤PGA均為下盤的2倍左右；土體剪切波速對上下盤地震動PGA的影響曲線較為平緩，并隨場地距離(在規律性分析中，除特殊說明場地距離均取絕對值，下同)的增大上下盤地震動PGA之間的差距不斷縮小，如剪切波速為600 m/s時，場地距離±10 km之間的地震PGA差距為2.1倍，但場地距離±40 km之間的PGA差距僅為1.2倍；當場地距離在20 km以內時，斷層傾角對上盤地震動PGA有一定的影響，除此以外，斷層傾角對上下盤地震動PGA基本無影響，PGA隨斷層傾角的變化曲線接近直線，尤其是下盤地震動；當上界埋置深度在9 km以內時，其對上下盤地震PGA有一定程度的影響，且隨場地距離的減小而不斷增大，當埋置深度超過9 km時，不同場地距離下的上下盤地震PGA基本保持重合。

值得一提的是，在場地距離為上盤20 km以內時，上下盤效應呈現先增大后減小的變化趨勢，如圖6中場地距離為10 km時，震級從4.0變化到7.5，上下盤效應增長顯著，從1.1增大到2.18，但震級從7.0到8.0，上下盤效應從2.18減小到1.78。其原因在于震級較大時，上盤區域表現震級炮和現象，即震級增大而地震動加速度峰值不在增大，進而導致下降趨勢。

(a) 震級-PGA曲線

(b) 土體剪切波速-PGA曲線

(c) 斷層傾角-PGA曲線

(d) 上界埋置深度-PGA曲線

3 上下盤斷層參數對結構動力響應分析

圖7顯示了四種結構基底剪力隨震級的變化曲線，圖8～10顯示了結構頂點位移隨土體剪切波速、傾角和上界埋置深度的變化曲線。由圖可見：

1) 在-40 km～40 km場地距離范圍內，結構動力響應均隨震級的增加而逐漸增大，且在震級相同條件下，場地距離越小結構動力響應越大。如圖7(b)中RC8結構在6-8級地震作用下的基底剪力依次為9 300 kN、11 159 kN和13 320 kN(場地距離為10 km)，場地距離從10 km到40 km變化時結構基底剪力依次為11 159 kN、9 923 kN、9 338 kN和8 772 kN(7級地震)。

2) 在-40 km～40 km場地距離范圍內，結構動力響應均隨土體剪切波速的增加而逐漸減小，隨剪切波速的變化幅度高層建筑大于低層建筑，且在相同剪切波速條件下基本呈現場地距離越小結構動力響應越大的變化趨勢。如土體剪切波速從400 mm/s變化到200 mm/s時，在場地距離為-10 km條件下，RC4、RC8、RC12和RC16頂層位移增長幅度依次為1.1倍(從30 mm增長到33 mm，圖8(a))、1.12倍(從43 mm增長到48 mm，圖8(b))、1.25倍(從92 mm增長到115 mm，圖8(c))、1.31倍(從100 mm增長到131 mm，圖8(d))。

3) 在下盤-40 km～-10 km內結構響應隨斷層傾角無變化，在上盤10 km～40 km內結構動力響應隨斷層傾角增大而不斷減小，其與斷層傾角對上下盤地震PGA的影響保持一致，即斷層傾角在不同場地距離條件下均對下盤地震PGA無影響，對上盤地震PGA隨場地距離增大而急劇下降；結構動力響應隨斷層傾角的變化幅度雖亦為高層建筑大于低層建筑，但相同條件下較其隨震級和土體剪切波速的變化幅度要小；在斷層傾角相同的條件下，隨場地距離越小結構響應越大。

4) 結構動力響應隨上界埋置深度的變化趨勢與斷層傾角基本相同，唯一區別在于結構在下盤-10 km場地距離時的動力響應隨上界埋置深度有一定程度的變化，且隨結構高度的增加該變化幅度呈增大趨勢。

5) 在震級、土體剪切波速、斷層傾角、上界埋置深度等參數條件下，結構動力響應均隨其高度的增高而不斷增大，如：8級地震、10 km場地距離條件下，RC4、RC8、RC12和RC16的基底剪力依次為9 223 kN、13 320 kN、17 114 kN和18 347 kN(圖7)；0 km埋置深度、10 km場地距離下，RC4、RC8、RC12和RC16基底剪力依次為41 mm、60 mm、121 mm和132 mm(圖10)。

6) 隨結構高度增加，其動力響應均呈現上盤地震動大于下盤地震動過渡為上盤地震動小于下盤地震動的變化趨勢，即上盤地震動低層框架結構動力響應的影響較大、下盤地震動對高層框架結構動力響應的影響較大。如在斷層傾角為90°條件下(圖9)，RC8結構在-40 km和40 km場地距離下的頂層位移響應分別為41 mm和50 mm，RC16結構在-40 km和40 km場地距離下的頂層位移響應分別為116 mm和104 mm。

(a) RC4

(b) RC8

(c) RC12

(d) RC16

(a) RC4

(b) RC8

(c) RC12

(d) RC16

(a) RC4

(b) RC8

(c) RC12

(d) RC16

(a) RC4

(b) RC8

(c) RC12

(d) RC16

4 結 論

針對4層、8層、12層及16層四類鋼筋混凝土框架結構，探討了上下盤斷層參數對其動力響應的影響規律，研究結果表明：

(1) ASK模型相對于CB和CY模型能很好地擬合上下盤地震動，與622條真實記錄的上下盤地震動在均值和標準差上的吻合度最優。

(2) 上下盤地震動PGA隨場地距離的減小而不斷增大；在場地距離一定時，上下盤地震動PGA均隨震級增大而不斷增大；土體剪切波速對PGA影響不大，且隨場地距離增長，上下盤PGA之間的差距不斷縮小；斷層傾角僅在上盤場地距離20 km以內時對PGA有影響，對下盤地震PGA無影響；上界埋置深度對上下盤PGA的影響較小，僅在其9 km以內時有一定程度的影響。

(3) 四類框架結構的動力響應均隨場地距離的減小而不斷增大、隨結構高度的增高而不斷增大，但上盤地震動低層框架結構動力響應的影響較大，下盤地震動對高層框架結構動力響應的影響較大。

(4) 四類框架結構的動力響應均隨震級的增大而增大、隨土體剪切波速的增加而不斷降低，且其隨震級和土體剪切波速的變化幅度高層建筑大于低層建筑。

(5) 場地距離一定時，在下盤地震動作用下四類

框架結構動力響應斷層傾角和上界埋置深度基本無變化，在上盤地震動作用下結構動力響應隨斷層傾角和上界埋置深度的增大而不斷減小。

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