異質(zhì)交通流條件下交通外部損耗成本計(jì)算模型

陳富堅(jiān)，馮飛宇，蘇麗鳳，徐培培

(1.桂林電子科技大學(xué) 建筑與交通工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2. 中鐵(石家莊)設(shè)計(jì)研究院有限公司廣西分院，廣西 桂林 541004)

0 引 言

隨著城市交通問題的日益嚴(yán)峻，如交通擁堵、廢氣排放以及交通事故等造成的外部成本都給我國(guó)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，交通外部成本問題越來越受到重視。為交通管理、運(yùn)輸定價(jià)等階段中關(guān)于交通外部損耗成本定量問題提供新思路，構(gòu)建了交通出行的外部損耗成本計(jì)算模型。目前，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)交通外部成本做了許多定量研究，為外部成本納入交通運(yùn)輸定價(jià)體系作出了重要貢獻(xiàn)。

J.F.TSAI等[1]討論了在摩托車和汽車混行交通下，擁擠與事故成本兩個(gè)主要的外部性；SI Bingfeng等[2]提出在多模式交通網(wǎng)絡(luò)下建立考慮擁堵成本與污染成本平衡的優(yōu)化模型；V.RATANAVARAHA等[3]通過對(duì)事故數(shù)據(jù)大量研究分析，發(fā)現(xiàn)速度與事故的嚴(yán)重程度有顯著相關(guān)性且直接影響到交通外部損耗成本大??；A.Y.BIGAZZI等[4]重點(diǎn)討論了擁擠條件下廢氣污染的邊際成本，通過利用價(jià)格和交通數(shù)量控制達(dá)到最佳效益；以及E.CALTHROP等[5]提出的包括擁擠成本、交通事故成本、環(huán)境成本在內(nèi)的交通外部成本定量評(píng)估模型；E.T.VERHOCF等[6]指出傳統(tǒng)交通擁擠成本的不足，從交通擁擠時(shí)出行者行為角度分析，以車流密度和速度為變量研究擁擠成本，事故成本和燃油成本。

程鐵信等[7]建立以路網(wǎng)車輛整體時(shí)間成本最少為目標(biāo)，考慮路網(wǎng)飽和度和信號(hào)配時(shí)為約束條件的擁堵定價(jià)優(yōu)化模型，為擁堵成本內(nèi)部化的定量提供新方法；呂正昱等[8]對(duì)各交通運(yùn)輸方式的外部成本問題進(jìn)行對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)公路運(yùn)輸是外部成本最高的運(yùn)輸方式；崔智濤等[9]構(gòu)建一定城市規(guī)模下城市擁擠所帶來的外部成本計(jì)算公式；羅清玉等[10]用概率方法研究了擁擠交通事故成本計(jì)算問題，提出以擁擠引起的交通事故概率乘以交通事故總成本來計(jì)算。

筆者吸取前人先進(jìn)的思想，考慮到實(shí)際城市道路中多種出行方式相互混行的特點(diǎn)，基于不同出行方式間相互作用以及交通特性的差異，其形成交通流的存在狀態(tài)不一定單一、連續(xù)的，而是具有層次性的差異交通流：即表征交通流特性的基本參數(shù)的參數(shù)值不唯一，以差異交通流的速度與流量為隨機(jī)變量構(gòu)建外部損耗成本的計(jì)算模型。此外，筆者還基于系統(tǒng)科學(xué)提出交通外部損耗成本應(yīng)該考慮各個(gè)成本要素間的相互作用：即事故風(fēng)險(xiǎn)成本、時(shí)間損耗成本、環(huán)境成本能夠在一定條件下相互作用、相互滲透、甚至相互轉(zhuǎn)換。故外部損耗成本的真實(shí)損耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)成本要素簡(jiǎn)單疊加，因此筆者定義系統(tǒng)系數(shù)概念，以系統(tǒng)系數(shù)逼近真實(shí)損耗。最后以算例探討了交通出行外部損耗成本計(jì)算模型的應(yīng)用，深入分析了計(jì)算模型的科學(xué)合理性。

1 交通外部成本分析

1.1 基本定義

按照經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義，當(dāng)生產(chǎn)和消費(fèi)活動(dòng)對(duì)他人產(chǎn)生附帶的成本時(shí)，外部成本就產(chǎn)生了，就是說，成本被施加于他人身上，然而施加這種影響的人卻沒有為此付出代價(jià)。

以經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義為基礎(chǔ)，結(jié)合交通工程原理，可將交通外部成本定義為：交通出行者利用某種或多種出行方式時(shí)，難以避免對(duì)第三方福利產(chǎn)生損害，卻未對(duì)這種影響承擔(dān)相應(yīng)的補(bǔ)償。通常亦可理解為：交通外部成本是由時(shí)間損耗成本、事故風(fēng)險(xiǎn)成本、環(huán)境成本三項(xiàng)成本要素通過一定結(jié)構(gòu)，相互聯(lián)系、相互作用共同決定的。

1.2 外部成本結(jié)構(gòu)分析

將交通外部成本系統(tǒng)分為事故風(fēng)險(xiǎn)成本要素、時(shí)間損耗成本要素、環(huán)境成本要素，分別以C1、C2、C3表征交通外部成本系統(tǒng)要素，則其系統(tǒng)要素表，即要素集合C=(C1，C2，C3)。

根據(jù)各系統(tǒng)要素之間關(guān)系建立直接關(guān)系矩陣，若要素間有直接關(guān)系為1，若無直接關(guān)系即為0，則直接關(guān)系矩陣如下：

將直接關(guān)系矩陣按照布爾運(yùn)算規(guī)則計(jì)算T=Mn+1。

式中：n為直接關(guān)系矩陣的M的階數(shù)，當(dāng)T=M2=M3=Mn+1時(shí)，停止計(jì)算得到可達(dá)矩陣如下：

可達(dá)矩陣反映系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)，我們從可達(dá)矩陣得出，事故風(fēng)險(xiǎn)成本對(duì)時(shí)間損耗成本有直接關(guān)系，對(duì)環(huán)境成本有間接關(guān)系；而時(shí)間損耗成本與事故風(fēng)險(xiǎn)成本以及環(huán)境成本均有直接關(guān)系；環(huán)境成本僅與自身相關(guān)。然后將可達(dá)矩陣T分解成兩個(gè)集合：

母集合R(Ci)：包含一切Ci能到達(dá)的一切有關(guān)系的要素集合。如事故風(fēng)險(xiǎn)成本C1所能達(dá)到或影響的要素集合為(C1，C2，C3)。

子集合A(Ci)：包含一切有關(guān)系要素可以達(dá)到Ci的要素集合。如車輛擁堵增加車輛之間碰撞幾率，造成事故風(fēng)險(xiǎn)增加。事故風(fēng)險(xiǎn)要素C1能被時(shí)間損耗成本要素C2所影響，其子集合(C1，C2)。故進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行層次分析，得如表1。

表1 層次分析計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of analytic hierarchy process

從表1計(jì)算母集合與子集合的交集來判定上位要素，即是否滿足R(Ci)A(Ci)=R(Ci)，若滿足判別式，即為上位要素。故環(huán)境成本要素C3為該系統(tǒng)最上位要素。去掉最上位要素，繼續(xù)利用R(Ci)A(Ci)=R(Ci)判定事故風(fēng)險(xiǎn)成本C1、時(shí)間損耗成本C2，為同層要素。

由此可知，事故風(fēng)險(xiǎn)成本要素(C1)與時(shí)間損耗成本要素(C2)為基礎(chǔ)同層要素，兩者能夠互相影響、相互制約，并能共同影響最上層要素(C3)，如圖1。

圖1 系統(tǒng)分層有向圖Fig. 1 System hierarchical directed graph

2 系統(tǒng)模型構(gòu)建

實(shí)際城市道路往往存在各種不同交通方式相互混行的特點(diǎn)，然而各出行方式的交通特性存在極大差異。因此，交通流特性存在巨大的差異。故所形成交通流存在狀態(tài)也是具有差異性，也稱作差異交通流。因?yàn)榻煌鞔嬖跔顟B(tài)具有差異性，即表征交通流特性的基本參數(shù)的參數(shù)值可能不唯一，構(gòu)建計(jì)算模型需要根據(jù)交通流狀態(tài)進(jìn)行定量，假設(shè)差異交通流的狀態(tài)服從以下原則。

自由原則：當(dāng)交通量很小的時(shí)候，各種出行方式之間干擾很小并可自行選擇速度，此時(shí)交通狀態(tài)稱為自由態(tài)。

少數(shù)服從多數(shù)原則：當(dāng)交通量達(dá)到一定程度且某種出行方式在數(shù)量明顯占優(yōu)時(shí)，處于弱勢(shì)的出行方式行駛特性趨向于主流的運(yùn)動(dòng)特性一致，主要體現(xiàn)交通流速度一致性特點(diǎn)，此時(shí)通過將占優(yōu)出行方式行駛特性視為交通流特性，稱為主導(dǎo)態(tài)。

制衡原則：當(dāng)交通量達(dá)到一定程度且兩種出行方式數(shù)量相當(dāng)?shù)臅r(shí)候，各種出行方式趨向形成各自交通流，保持各自行駛特性，此時(shí)交通流狀態(tài)由兩股行駛速度存在差異的交通流組成，稱為制衡態(tài)。

下面以小汽車與摩托車混行交通條件為例，按交通流狀態(tài)構(gòu)建交通外部成本模型。

2.1 事故風(fēng)險(xiǎn)成本要素

交通事故外部成本一般包括人力資源損失成本、醫(yī)療成本、財(cái)物損失成本等。其中J.F.TSAI[1]以及E.CALTHROP[5]對(duì)交通事故成本的貨幣值量化研究中均考慮不同出行方式碰撞頻率以及事故嚴(yán)重程度。借鑒上述研究建模思想，筆者將交通事故類型劃分為3類計(jì)算，嚴(yán)重事故(A1)：有人員死亡且伴隨嚴(yán)重財(cái)產(chǎn)損失的交通事故；普通事故(A2)：存在人員受傷且伴隨財(cái)產(chǎn)損失交通事故；輕微事故(A3)：僅存在財(cái)產(chǎn)損失的交通事故類型。然后基于差異交通流狀態(tài)，以差異交通流速度作為事故嚴(yán)重程度重要隨機(jī)變量，即行駛速度與事故危險(xiǎn)性成正相關(guān)的關(guān)系，見表2。將事故外部成本C1按交通流狀態(tài)分為兩種模型如式(1)～式(2)：

(1)

(2)

表2 行駛速度與交通事故危險(xiǎn)性的關(guān)系Table 2 Relationship between driving speed and traffic accident risk

由于表2中交通事故危險(xiǎn)性系數(shù)是澳洲道路交通管理局對(duì)小汽車研究獲得，當(dāng)系數(shù)用于其他出行方式時(shí)，往往需要修正。以摩托車為例，由于摩托車的行車穩(wěn)定性比汽車要差得多，因此，相同速度下，摩托車車速與事故危險(xiǎn)性系數(shù)肯定要比汽車的大。

摩托車相對(duì)事故危險(xiǎn)性可通過數(shù)據(jù)調(diào)查在同等速度狀態(tài)下，以摩托車的各種交通事故類型的數(shù)量乘以不同權(quán)重系數(shù)比上小汽車的各種交通事故類型的數(shù)量乘以不同權(quán)重系數(shù)，最后乘以小汽車事故危險(xiǎn)性系數(shù)獲得。故摩托車相對(duì)事故危險(xiǎn)性公式，如式(3)：

(3)

2.2 時(shí)間損耗成本要素

交通擁堵最直接影響就是增加了交通阻抗，從而增加交通外部成本。通常交通擁擠的程度由于交通狀態(tài)決定的。因此，對(duì)時(shí)間損耗成本計(jì)算中借鑒羅清玉等[10]建模思路：以交通流速度作為考量時(shí)間損耗的重要變量。同時(shí)，考慮不同出行方式構(gòu)成混行交通流狀態(tài)以及各出行方式的出行者的平均時(shí)間成本差異性，以不同交通流狀態(tài)下行車速度為基礎(chǔ)估算估計(jì)交通擁堵外部成本。將擁堵時(shí)間成本C2按交通流狀態(tài)分為兩種模型表示如式(4)～式(5)：

(4)

(5)

2.3 環(huán)境成本要素

機(jī)動(dòng)車活動(dòng)產(chǎn)生廢氣污染物是城市交通外部性重要體現(xiàn)。車輛排放的各種廢氣輕則使得空氣質(zhì)量下降，重則可能導(dǎo)致空氣污染，嚴(yán)重傷害城市居民的身體健康。國(guó)外學(xué)者A.Y.BIGAZZI[4]對(duì)車輛排放的各種污染氣體的邊際社會(huì)成本進(jìn)行深入研究，定量獲得各污染氣體的邊際社會(huì)成本，見表3。筆者將按照GB3095—12《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[11]規(guī)定，主要討論一氧化碳(CO)、碳?xì)浠衔?HC)、氮氧化物(NOx)3種車輛主要污染物。根據(jù)Z.Ning等[12]研究的行駛速度與車輛排放有顯著的相關(guān)性，其研究顯示車輛的低速或高速行駛都會(huì)產(chǎn)生較大排放。因此，筆者將基于混行交通流狀態(tài)變化，分析不同交通流狀態(tài)下行車速度對(duì)機(jī)動(dòng)車排放量的影響，以此為基礎(chǔ)計(jì)算空氣污染的外部成本。將環(huán)境成本C3按交通流狀態(tài)分為兩種模型表示如式(6)～式(7)：

(6)

(7)

表3 污染氣體排放區(qū)域污染的單位成本[4]Table 3 Unit cost of pollution in contaminated gas emission area

2.4 交通出行外部成本

由系統(tǒng)工程可知，系統(tǒng)整體功能大于其各個(gè)要素功能簡(jiǎn)單疊加，故為了建立系統(tǒng)與要素之間關(guān)系模型，引入系統(tǒng)系數(shù)、、κ。將系統(tǒng)系數(shù)定義為系統(tǒng)輸出與系統(tǒng)輸入之比。由于交通外部損耗成本系統(tǒng)屬于概念系統(tǒng)，輸入具有確定性，輸出具有模糊性?？紤]到交通外部損耗成本具有社會(huì)性。故從心理學(xué)角度出發(fā)，體現(xiàn)以人為本的理念。將出行者的支付意愿來修正系統(tǒng)的輸出，則文中系統(tǒng)系數(shù)定義如下式所展示：

其中系統(tǒng)輸入為直接損耗成本，文中指事故風(fēng)險(xiǎn)成本、時(shí)間損耗成本、以及環(huán)境成本；基于差異交通流特征，根據(jù)不同的交通流狀態(tài)模型，估算交通外部損耗成本模型表達(dá)如式(8):

(8)

3 模型應(yīng)用示例

為了說明筆者提出的計(jì)算模型的合理性，此處以桂林市的實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)為例進(jìn)行應(yīng)用分析。桂林市某路段里程約為4 km，其橫斷面形式為雙幅路。據(jù)調(diào)查高峰時(shí)段對(duì)交通流調(diào)查得到，其小汽車數(shù)量為760(veh/h)，行駛速度為40(km/h)，摩托車數(shù)量約為580(veh/h)，行駛速度約為30 km。符合制衡態(tài)的假設(shè)。

3.1 時(shí)間損耗成本計(jì)算

假定在理想狀態(tài)下，交通流自由速度接近于該次干道設(shè)計(jì)速度Vf=60(km/h)。據(jù)交通流調(diào)查數(shù)據(jù)以及對(duì)桂林市2015年平均工資調(diào)查約為4 450(元/月)，故單位時(shí)間成本約為每小時(shí)20元，由式(5)得：

1 279(元)

3.2 事故風(fēng)險(xiǎn)成本計(jì)算

據(jù)2015年交警部門統(tǒng)計(jì)，桂林市某路段平均每季度通行約180 000機(jī)動(dòng)車，其中對(duì)事故類型統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每季度平均發(fā)生7起普通交通事故，基本是由小汽車與摩托車沖突發(fā)生引起。因此，本次計(jì)算以小汽車與摩托車沖突發(fā)生的每季度普通交通事故率計(jì)算該道路事故風(fēng)險(xiǎn)成本，由車速調(diào)查所得，小汽車與摩托車的平均速度都小于60(km/h)，故事故危險(xiǎn)系數(shù)為Kv=1，無需修正。根據(jù)公式(2)計(jì)算得到表4。

3.3 環(huán)境成本計(jì)算

假定機(jī)動(dòng)車污染物排放標(biāo)準(zhǔn)，所有摩托車都符合GB14622—2007，《摩托車污染物排放限值及測(cè)量方法》[13]摩托車污染物排放限值，小汽車污染物排放限制均符合GB18352.5—2013《輕型汽車污染物排放限值及測(cè)量方法》[14]，為了簡(jiǎn)化計(jì)算采取排放限值進(jìn)行成本估算，據(jù)式(7)計(jì)算：

515(元)

表4 事故風(fēng)險(xiǎn)成本計(jì)算Table 4 Calculation of traffic accident risk cost

表5 環(huán)境成本參數(shù)Table 5 Parameter Table of environmental cost g/km

3.4 交通出行外部損耗成本計(jì)算

據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，普通交通事故中包括醫(yī)療成本、財(cái)物損失成本在內(nèi)損失約為20 000元；個(gè)人時(shí)間成本由調(diào)查獲得其直接損失成本為20(元/小時(shí))；污染氣體導(dǎo)致呼吸道疾病人均治療費(fèi)用2 500元。

假設(shè)普通事故平均支付意愿22 000元；出行者對(duì)節(jié)省一小時(shí)的平均支付意愿為30元；呼吸道疾病的平均支付意愿為3 000元。根據(jù)系統(tǒng)系數(shù)定義，推算系統(tǒng)系數(shù)分別為1.1、1.5、1.2。據(jù)公式(8)，得交通外部損失損耗約為34 551元，見表6。

表6 外部損耗成本值Table 6 External loss cost value 元

4 結(jié) 論

1)通過對(duì)比分析得事故風(fēng)險(xiǎn)成本約占外部損耗成本92.6%，所以事故風(fēng)險(xiǎn)成本是外部損耗成本居高不下的重要因素，通過有效交通管理與良好交通設(shè)計(jì)是降低外部損耗成本的重要途徑。

2)傳統(tǒng)的交通外部成本模型定量計(jì)算時(shí)往往將交通流視為連續(xù)、狀態(tài)單一的交通流，簡(jiǎn)單以單一速度-流量擬合整體交通流特性，忽略不同出行方式交通特性的差異以及彼此間相互作用。筆者肯定不同出行方式交通特性的差異，其相互作用影響交通流存在狀態(tài)，提出狀態(tài)差異交通流概念?；诖烁拍睿圆町惤煌鞯乃俣扰c流量為隨機(jī)變量構(gòu)建計(jì)算模型，更有現(xiàn)實(shí)意義。

3)外部損耗成本模型是基于系統(tǒng)科學(xué)提出的計(jì)算模型。其中傳統(tǒng)定量計(jì)算模型中沒有考慮到成本要素間相互聯(lián)系，其相互作用產(chǎn)生的部分隱形成本往往未被考慮，故傳統(tǒng)定量模型計(jì)算往往小于真實(shí)損耗成本。筆者定義系統(tǒng)系數(shù)概念，以系統(tǒng)系數(shù)逼近真實(shí)損耗。

4)外部損耗成本模型雖是以城市道路中小汽車與摩托車所形成差異交通流對(duì)象構(gòu)建，但其思想方法和部分成果可移植至其他形式的差異交通流汽車,有借鑒價(jià)值。

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