船用鋼Q345D中溫塑性成形本構方程建立及分析

張繼祥，蔣 飛，楊 泮，唐 博

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074)

船用Q345D鋼具有強度和韌性高、抗沖擊、耐腐蝕等優良特性[1]，廣泛用于橋梁、船舶、容器、建筑、車輛等。目前國內外相關學者針對Q345D鋼做了相應的實驗研究[2-8]：徐義波等[6]研究了從常溫到1 073 K溫度區間內材料屈服強度、極限強度、彈性模量隨溫度變化的規律；劉炳廣等[7]則主要對Q345D鋼在1 173～1 573 K高溫區屈服強度、抗拉強度及延伸率、斷面收縮率的變化進行了研究。

高頻感應彎板成形有限元分析需要Q345D鋼在473～973 K溫度區間的力學性能數據，獲得在真實應力應變曲線，推導該中溫區塑性成形本構方程是高頻感應船用彎板成形數值模擬計算的關鍵。筆者將在此溫度范圍內對Q345D鋼板試樣進行不同應變速率拉伸實驗，研究其加工硬化指數、屈服強度、抗拉強度、延伸率，并給出其中溫塑性成形本構方程。

1 實驗材料及方案

1.1 實驗材料

實驗選擇船用Q345D鋼板，其主要成分如表1。截取Q345D鋼板的中間部分作為拉伸實驗試樣，試樣尺寸如圖1，試樣厚度為3 mm。

表1 Q345D鋼化學成分Table 1 Chemical composition of Q345D steel %

圖1 試樣尺寸Fig. 1 Sample size

1.2 實驗方案

實驗采用SANS-CMT系列微機電子萬能材料試驗機，在試驗機GW900系列對開式加熱爐內自帶的拉伸夾具上安裝試樣，以3 K/s的速度加熱試樣，為使溫度均勻，在達到規定溫度后保溫10 min，然后以規定的變形速率進行拉伸，即選擇程序控制方式，根據變化的標距與應力應變速率的關系計算出每分鐘的拉伸速度，程序中設置每拉伸一個毫米對應一個拉伸速度，直至試樣斷裂。拉伸后加熱爐斷電，取出試樣空冷至室溫。

筆者采用正交實驗方案[9]，分為473、573、673、773、873、973 K等6個水平，變形速率分別采用0.001、0.01、0.05、0.10 s-1等4個水平，如表2。

表2 實驗方案Table 2 Experimental program

2 實驗結果和分析

2.1 應力應變曲線

圖2所示為Q345D鋼板在不同溫度、不同應變速率下進行拉伸變形的真實應力-應變曲線。

圖2 不同應變速率下的真實應力-應變曲線Fig. 2 True stress-strain curve with different strain rate

從圖2中可看出：Q345D鋼中溫塑性變形抗力隨著溫度的升高而降低，隨應變速率的變化其變化不大，說明應變速率對其抗力應力影響不大。在較低溫度(473、573 K)下，拉伸曲線有明顯的屈服平臺產生，而當溫度繼續升高，屈服平臺消失。這是由于溫度較高時位錯的活動能力增強，塑性成形時位錯較容易擺脫柯氏氣團的釘扎。相關內容代東亮等[10]也有論述。

圖2中，在較低溫度(475、573、673、773 K)下塑性成形，Q345D鋼表現出明顯的加工硬化現象，而較高溫度(873、973 K)加工硬化指數偏低。這是由于較高溫度下回復再結晶軟化作用增強造成的。這種加工硬化趨勢如圖3。

圖3 加工硬化指數Fig. 3 Strain hardening exponent

由圖3可知：變形溫度對加工硬化指數n影響明顯，而應變速率對加工硬化指數n值的影響不大。

2.2 屈服強度和抗拉強度

圖4為Q345D鋼屈服強度σs和抗拉強度σb隨溫度和應變速率的變化曲線。

圖4 屈服強度和抗拉強度隨溫度的變化Fig. 4 Yield strength and tensile strength changing with temperature

由圖4可知：應變速率對σs和σb影響不大，而變形溫度對σs和σb影響較大，隨著變形溫度的升高，Q345D鋼材料內部的軟化現象越趨明顯，屈服強度σs和抗拉強度σb也呈近似線性的下降。

2.3 延伸率

圖5是試樣拉伸延伸率δ隨變形溫度和應變速率變化曲線。由圖5可知：δ均大于0.2。應變速率對δ的影響不大，而變形溫度影響明顯，即隨著溫度的升高，δ近似線性增長。

圖5 延伸率曲線Fig. 5 Elongation curve

3 本構方程

由于Q345D鋼中溫變形存在著明顯的加工硬化，筆者選擇以硬化指數占主導情況的Browman本構方程，其參數主要包括溫度T、加工硬化指數n、應變速率敏感指數m，如式(1)：

(1)

3.1 應變硬化指數

材料在頸縮前均勻變形能力是由材料的應變硬化能力決定。因此，材料成形極限很大程度上是受應變硬化參數影響[11]。

對式(1)兩邊同時取對數，可得式(2)：

(2)

lnσ=C+nlnε

(3)

由式(3)可知：lnσ和lnε的圖形曲線斜率即為n值，通過實驗數據數學處理可得到n值，即為取關系曲線從開始發生屈服到縮頸出現之前真實應力應變，得到相應的(lnε,lnσ)，再通過線性回歸得到加工硬化指數，求得結果如圖3。

在圖3中：加工硬化指數是變形溫度的函數，與變形速率無關，因此平均化處理后可得圖6。

通過線性擬合可得式(4)：

n≈ 0.66 - 5.3×10-4T

(4)

圖6 不同溫度下n值的關系曲線Fig. 6 Relationship curve of n values at different temperatures

3.2 應變速率敏感系數

應變速率對大多數常用材料力學性能都有一定的影響，但這種影響在對不同材料時存在著差別，這就需要定量描述與比較各種材料的應變速率敏感性[12-13]。

在溫度T和應變ε一定情況下，可將式(2)改寫為式(5)：

(5)

式中：C=lnA+nlnη，在溫度T和應變ε不變時可看為常數。

由圖7、8可看出：m與變形溫度成線性關系，通過線性擬合可得式(6)：

m≈ 2.99 × 10-2- 2.55 × 10-5T

(6)

圖7 不同溫度的關系曲線Fig. 7 Relationship curve of ln & ln σ at different temperatures

圖8 不同溫度下m值的關系曲線Fig. 8 Relationship curves of m values at different temperatures

3.3 強度系數

強度系數A是由求得的加工硬化指數n和應變速率敏感系數m的函數帶入式(2)得出(圖9)。

圖9 強度系數A隨溫度、變形速率的變化Fig. 9 Strength cofficient A changing with temperature anddeformation rate

圖9中：強度系數受溫度的影響十分明顯，隨著溫度的升高，強度系數逐漸減小。在相同溫度下，強度系數受應變速率的影響很小，此時可以將強度系數近似看成是一個常數。

用ORIGIN對圖9中不同溫度的強度系數平均值進行線性擬合，如圖10。

圖10 強度系數A隨溫度的變化Fig. 10 Strength coefficient A changing with temperature

通過線性擬合為如式(7)：

A(T)≈1 030.62-0.81T

(7)

因此，在473～973 K，應變速率為0.001～0.1 s-1范圍內Q345D鋼塑性變形本構方程如式(8)：

(8)

4 結 論

1)在473～973 K，應變速率為0.001～0.1 s-1范圍內，Q345D鋼屈服強度σs和抗拉強度σb受應變速率影響不大，而受變形溫度影響明顯，即隨溫度上升，σs和σb直線下降；在較低溫度(473、573 K)下，拉伸應力應變曲線出現明顯的屈服平臺，而溫度升高后，屈服平臺消失。

2)在較低溫度(475、573、673、773 K)下塑性成形，Q345D鋼表現出明顯的加工硬化現象，而較高溫度(873、973 K)加工硬化不明顯。

3)應變速率對延伸率δ影響不大，而變形溫度影響明顯，即隨著溫度的升高，δ近似線性增長。應變速率敏感系數m與應變速率無關，隨溫度的升高線性下降。

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