電商領域下考慮多因素條件的多向匹配問題研究

黎晟男　張全

【摘 要】本文針對多種屬性因素決定的雙邊匹配問題進行了研究和模型構造，提出了一種針對一方有多屬性決定因素被選時采取的方案，指出了以指派問題為經典模型表達的多向選擇問題的研究方法與建模的核心思想。

【關鍵詞】多因素；多向選擇；指派問題

中圖分類號： O224 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）02-0078-001

【Abstract】This paper studies and make the mathematical model for bilateral matching problem with multiple attribute factors，proposes a scheme case adopted by multi-attribute decision factors in one side were selected by a party to the other with single factor.Points out a core idea of research method and modeling for multi-directional problem as a base of assignment problem.

【Key words】Multi-factor；Diversifying selection；Assignment problem

0 引言

隨著近年來互聯網的發展，電子商務占據市場主要位置，原始的只考慮單因素下的供應商與客戶之間的固定匹配已遠遠不能滿足供求雙方的需要，針對不同因素的多向選擇問題尤為突出，因而提出了基于指派問題為經典模型的考慮多因素的供求雙方的多向選擇問題研究。在原有模型基礎上，提出了新的建模思想[1-2]。

1 匹配（指派）問題的標準形式及其數學模型

用m個客戶和n個供應商之間進行互選，基于供應商的銷量、可信度、物流情況、客戶偏好物品種類等因素進行互選，根據每個因素建立基本模型，每個因素下第i個客戶選擇第j個供應商是xij，怎樣分配，使雙方達到最優匹配，滿足雙方利益盡可能同時最大化？

一般稱矩陣C=（cij）m×n=c■ c■ … c■c■ c■ … c■┇ ┇ ┇ ┇c■ c■ … c■

為指派問題的系數矩陣。矩陣C中，第i行各元素表示第i個客戶選擇每個供應商的屬性值，第j列各元素表示第j個供應商選擇每個客戶的屬性值。c■■（i，j=1，2，…，n）表示在供應商第i個客戶選擇第j個供應商的銷量、可信度、物流情況、客戶偏好物品種類[3]。為了建立標準指派問題的數學模型，引入m×n個0-1變量xij，令

xij=1第i個客戶選擇第j個供應商0第i個客戶不選第j個供應商

因此，客戶選擇供應商的匹配問題的數學模型和供應商選擇客戶的匹配問題數學模型分別為：z1=■■c■x■ z■=■■c■x■

s.t.

■x■≥1（j=1，2…，n）（1a）■x■≥1（i=1，2…，m）（1b）

其中，約束條件（1a）說明每個供應商可以選擇至少一位客戶，約束條件（1b）說明每個客戶可以選擇多位供應商[4]。

2 一方為多屬性評價值建立的匹配模型

引入w1，w2，w3，w4四個變量來代表表征供應商的四個屬性，根據主觀賦值法求出同時反映主客觀信息的權重向量w*。

建立基于供應商四種屬性下的客戶選擇供應商的最優模型：

z■■=■w■■■■c■■x■ z■■=z■

3 單目標優化模型的實現

通過求出的w*的值確定供應商每個因素的重要程度，多因素加和得到多目標最優模型，將供應商和客戶的多目標因素加和得到反映主客觀的單目標最（下轉第92頁）（上接第78頁）優化模型，如下：MaxZ=z■■+z■■=■w■■■■c■■x■+■■c■x■

4 結束語

本文通過對多種屬性值表達的匹配問題提出了一種新的模型，注意到當前研究針對單屬性因素雙邊匹配問題互選模型，不具有普遍的推廣意義。本文認為，把權重表達的多因素屬性用到雙邊匹配問題建模中，具有可期待的應用前景。

【參考文獻】

[1]趙則民.運籌學[M].第一版.重慶：重慶大學出版社，2002.

[2]衛貴武，黃登仕，魏宇.對方案有不確定語言多屬性決策方法[J].管理學報：2007，4（5）：575.

[3]林楊，黎元生，王應明.基于信任度的虛擬企業伙伴雙向選擇模型[J].計算機應用與軟件，2017，34（3）：199-217.

[4]張全.復雜多屬性決策研究[M].第一版.沈陽：東北大學出版社，2008.