修正的通用土壤流失方程中各因子單位的確定

周 來, 李艷潔, 孫玉軍

(省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室 北京林業大學 林學院, 北京 100083)

土壤侵蝕是世界性環境問題，嚴重影響著人類生存環境的安全和社會經濟的可持續發展[1]。定量估測土壤侵蝕的狀況是治理土壤侵蝕的前提。評估土壤侵蝕的模型有基于物理過程的過程模型和經驗模型，如修正土壤流失方程(revised universal soil loss equation, RUSLE)[2]，農業面源模型(agricultural non-point-source pollution model, AGNPS)[3]，改進的通用土壤流失方程(modified universal soil loss equation, MUSLE)[4]。由于基于物理過程的過程模型考慮了水運動的物理過程，因而能夠更加準確的模擬土壤侵蝕的物理過程，估算結果的效果就優于經驗模型。然而基于過程的模型對于輸入數據的要求和計算過程很復雜，所以沒能得到廣泛應用,與之相反，經驗模型具有簡單實用的結構、對輸入數據的要求低且能對土壤侵蝕情況進行很好的評估和預測，因而得到了廣泛的應用，特別是在發展中國家[5-7]。在經驗模型中，最流行的是美國農業部提出的通用土壤流失方程USLE和修正的通用土壤流失方程RUSLE。修正的通用土壤流失方程承襲了通用土壤流失方程的思想，對各因子的計算方法進行了改進。后來發展的許多其他的經驗模型是依據它們的思想而改進或者提出的。在中國，修正的通用土壤流失方程被引進后得到了廣泛應用，并于2011年經劉寶元等[8]改進提出了中國土壤流失方程(Chinese soil loss equation, CSLE)。然而通過對國內土壤侵蝕的研究發現，在土壤流失方程的應用過程中，對于其各因子的單位的應用存在不規范現象，若是單位不準確則會造成評估結果的極大不確定性，不利于科學技術的進步和科研結果順利轉化為生產力。國內對于此方面的整理的文章非常少，使得初學者對此會非常困惑，為此本文對修正的通用土壤流失方程的歷史發展、各因子的意義和單位進行了適當的整理，旨在實現RUSLE的科學準確的應用。

1 修正的通用土壤流失方程

修正的通用土壤流失方程是對通用土壤流失方程的改進,土壤流失方程最早是美國農業部為治理農田土壤侵蝕而提出的侵蝕預測方程，最終預測在特定的土壤類型、降雨狀況、地形及管理措施的情況下的年均土壤侵蝕速率。它也適用于施工場地和其他非農業用地，但不預測沉積和來自溝渠、河岸、河床沖刷的沉積物產量[9]。修正的土壤流失方程的計算公式為：

A=R×K×LS×C×P

(1)

式中：A——土壤流失速率;R——年平均降雨侵蝕力;K——土壤可蝕性因子;LS——地形(坡長坡度)因子;C——植被覆蓋—管理措施因子;P——水土保持措施因子。

2 方程中土壤流失速率和各因子的常見單位類型和相互轉換

在該方程的推廣和應用過程中，就曾經對其中各個量的值和單位進行過討論，主要是美制單位和國際制單位之間的轉換問題。Mithcell等[10]認為直接設定單一轉換因子以實現美制單位和國際單位的土壤流失速率的轉換，但是這個做法無法解決使用國際單位的國家的該方程的各個因子的計算問題。Foster等[11]給出了土壤流失速率和各個因子的單位換算系數，這使得使用各種不同單位的國家對于RUSLE經驗方程的應用更加方便，其轉換系數如表1所示。

通用土壤流失方程和修正的通用土壤流失方程最早起源于美國，所以最初的各因子的單位均是采用的美制單位,修正的通用土壤流失方程是對通用土壤流失方程各因子的計算方法的改進。后來修正的通用土壤流失方程在世界各地尤其是發展中國家得到廣泛應用。中國引進該方程后，對許多地區進行了土壤侵蝕評估，也相應的建立了許多相關的各種因子的統計模型，甚至有些直接把其他國家使用的統計模型直接應用于國內。對于該方程應用過程中的單位使用也存在差異，大部分是通過各地區建立的各因子統計模型以國際制單位系統表示，最后相乘得到的是以國際直單位表示的土壤侵蝕量[12-15]。而另一部分則是通過相應的各因子統計模型計算得到各個因子以美制單位系統表示的計算結果，最后再乘以224.2將土壤侵蝕量轉換為國際制單位[16-17]。對于這2種方法的選擇應根據本地區所建立的各因子計算方法所采用的單位體系進行計算，不能為了追求使用美制單位而采用沒有經過適用性驗證的其他地區的計算方法。

表1 土壤流失速率和各因子由美制單位轉換成國際制單位的轉換系數

注：① 美國年和小時可寫作“hr”和“yr”，國際上寫做“h”和“y”； ② 1 ft·tonf×2.712×10-3=1 MJ； ③ 1 acre×0.407 1=1 hectare； ④ 1 ha=1 hm2； ⑤ 1 hundreds of foot·tonf·inch=100 foot·tonf·inch； ⑥ 由美制單位轉換得到的國際單位的小數位數應該與之前的美制單位保持一致； ⑦ 土壤流失量的單位“ton/(acre·year)”的分母上的“year”通常省略不寫，t/hm2，kg/m2同理。

3 國內R和K因子的算法及其單位總結

在中國根據水利部的土壤侵蝕強度劃分等級標準規定，土壤流失速率的單位是t/(km2·a)[18]。國內主流的土壤侵蝕估計中使用的單位焦耳系統，單位面積有2種即平方千米(km2)和公頃(hm2)。

3.1 國內R因子的計算方法及其單位

降雨侵蝕力因子(R)是指降雨導致土壤侵蝕的潛力的大小，是土壤侵蝕的動力因素。降雨侵蝕力的計算受區域影響，不同地區具有不同的降雨侵蝕力計算方法。國內不同地區的降雨侵蝕力的計算方法如表2所示(只列出了單位較為具有代表性的幾個計算式)。

表2 國內降雨侵蝕力因子(R)的計算

注：海河流域太行山區的研究未給出具體R單位，但從數量級、所得的最終結果推斷其單位為美制單位(foot·tonf·inch·acre-1·hour-1)。

在利用修正的通用土壤侵蝕方程RUSLE或者其改進形式進行某個地區的土壤侵蝕狀態評估過程中，降雨侵蝕力因子是關鍵因子之一。作為土壤侵蝕動力因子，降雨的侵蝕能力是無法忽視的，其大小將很大程度上影響土壤侵蝕狀況。對于降雨侵蝕力的計算所需研究區降雨數據，尤其是較小區域的數據明顯不足，無論是記錄的時間長度還是監測站點的空間密度。如在國內的某個縣的土壤侵蝕狀態評估中，所能獲得的降雨數據大多是縣氣象站一個站點所記錄的近幾年的降雨數據。以福建省將樂縣為例，將樂縣氣象局僅能提供近1 a的日將雨數據和近五年的月降雨數據。國內在中國氣象數據網上能夠下載將樂縣周邊的4個縣的近50 a的月雨量數據，然而無論從氣象站點數量還是監測精度上來說都是較差的。為此許多學者采取了空間差值的方法進行彌補，也有需許多學者直接將某個數值帶入公式。

降雨數據的記錄精度或者研究學者所能獲得到的降雨資料的精度也不盡相同。每個地區的降雨侵蝕力因子的計算的公式選擇也存在著問題。降雨侵蝕力計算公式的建立是個長期實地監測并進行統計分析建模的過程，許多地區尚未建立適合該地區的降雨侵蝕力計算公式，許多公式的推廣應用還有待檢驗。降雨侵蝕力計算公式的選擇不同對于降雨侵蝕力因子的最終計算值影響會很大，這是由于降雨侵蝕力計算公式是統計計算而來且不同地區存在很大差異的原因。因此找到適合研究區的降雨侵蝕力計算公式，并且獲得適合該公式的降雨數據是成功計算降雨侵蝕力的重要前提。

因此應根據所能獲得的降雨數據精度選擇適合本地的降雨侵蝕力計算公式，進而明確計算所得降雨侵蝕力值的單位，本著公式內所有因子的單位系相一致的原則進行計算或轉換。

3.2 國內K值的計算方法及其單位

土壤可蝕性因子K表示的是土壤被雨水侵蝕、搬運的難易程度的重要指標，是影響土壤侵蝕的土壤內在因素。土壤可蝕性因子的值是在單位降雨侵蝕力或動能下某種土壤和標準小區(22.13 m長，9%的坡度)內連續清耕條件下的土壤的土壤流失速率的比值[23]。Willams等[24]發展的EPCI模型是通過土壤的物理結構組成(及砂粒、粉粒、黏粒的百分含量(%)和有機質的含量來估算土壤的可蝕性因子，其計算方法如公式2所示。

K= {0.2+0.3exp〔-0.025 6Sd(1-Si/100)〕}×〔Si/(Cl+Si)〕0.3×{1.0-0.25C/〔C+exp(3.72-2.95C)〕}×

〔1.0-0.7(1-Sd/100)〕/{1-Sd/100+exp〔-5.51+22.9(1-Sd/100)〕}

(2)

式中：K——土壤可蝕性因子[(t·hm2·h)/( MJ·hm2·mm)]；Sd——砂粒含量(%)；Si——粉粒含量(%)；Cl——黏粒含量(%)；C——有機碳含量(%)

后人又據此提出了許多基于土壤理化性質的模型。由于通過野外取土帶回實驗室進行測定的方法費時費力，所以后人對不同土壤類型的K值采取直接賦值的方法[25-27]。本文以福建省將樂縣的土壤類型為例進行說明(如表3所示)。

表3 不同類型的土壤K值 (t·hm2·h)/(hm2·MJ·mm)

注：二單位轉換系數(c2)=0.131 7。

得到研究區內的土壤類型空間分布圖、各土壤類型的K值，再利用GIS就可以得到我們所需要的K值圖層，這種方法具有高效、節省人力和時間成本、結果可靠的優點。

土壤可蝕性因子的計算也同樣重要，其單位的選擇將直接影響土壤侵蝕量的計算準確性，它的單位的確定需要與降雨侵蝕力因子的單位系統保持一致。中國的土壤可蝕性因子K值的變化區間是0.001～0.04(t·hm2·h)/(hm2·MJ·mm)[28]。對于所搜集到的土壤可蝕性因子的賦值的單位我們可以從其數量級來進行大致判斷即中國的土壤可蝕性因子若采用國際制單位則其K值在10-3～10-2之間。土壤可蝕性因子的計算數據來源可以是土壤普查的數據，剖面點的實地調查數據也可以是前人對該地區各類土壤的賦值數據，對于數據的選擇應綜合考慮研究區的大小、計算精度的需求、剖面點的空間分布以及工作量的大小等各種因素。對于中大尺度如全國、區域、省份的土壤侵蝕量計算宜利用土壤普查數據，而對于小尺度的如某個縣的范圍宜根據前人的研究成果對研究區內的各種土壤類型進行賦值或者分土壤類型和空間分布進行剖面采樣帶回實驗室進行實際測量。

在RUSLE模型中，R和K因子的單位的確定對于最后侵蝕狀況的評估影響很大。R和K的單位系統要保持一致，否則得出的土壤流失速率是沒有任何意義的。對于不同單位系統的選擇應根據研究區的范圍大小而定，較大區域如全國或省大區域宜選用t/(km2·a)，反之選擇t/(hm2·a)。

4 結 論

4.1 總 結

修正的通用土壤流失方程RUSLE雖然屬于經驗性模型但在世界各地尤其是發展中國家得到了廣泛的應用，逐漸發展和改進出的許多種形式的土壤侵蝕方程也大都基于它的思想。RUSLE模型不僅形式簡單(若干因子相乘的形式)，還充分考慮了影響土壤侵蝕的降雨、土壤、地形、植被、水土保持措施等因素，使得定量化描述土壤侵蝕狀況更為簡潔有效。

為了實現RUSLE對土壤侵蝕的預估，各個國家和地區開展了相關數據的試驗和監測。其中，降雨侵蝕力的估測由于各國家和地區的監測水平差別很大，所以建立的計算方法的精度也存在著很大的差別。各個國家和地區建立的降雨侵蝕力方程存在著區域局限性，許多未進行公式建立地區的土壤侵蝕估算存在著巨大的不確定性。某地區的公式的建立需要小區試驗的觀測和長期數據的積累，存在著一定的難度。土壤可蝕性因子的計算也需要較大的人力和財力，尤其是區域等大尺度、土壤種類豐富的地區。諸多限制因素的存在使得國內在各因子計算公式的選擇時存在著一定的混亂。

4.2 展 望

修正的通用土壤流失方程RUSLE作為科學、簡單的土壤侵蝕狀況評估方法將繼續得到推廣和應用。未來對該方程的發展將是繼續在其基礎上進行不斷的改進，并逐步發展適合各地區的土壤侵蝕方程。各地區的降雨侵蝕力公式的建立和各土壤類型的K值賦值或計算及其空間分布是準確使用通用土壤侵蝕方程的前提。

對于降雨侵蝕力因子的計算，進一步驗證現有的降雨侵蝕力計算方法的地區適用性將是未來的發展方向之一。明確現有的降雨侵蝕力計算公式的適用范圍，規范降雨侵蝕力因子的計算對于準確計算土壤侵蝕量具有重要意義。對于沒有進行降雨侵蝕力計算公式的地區，應該建立適用于本地區的降雨侵蝕力計算公式。降雨侵蝕力公式的建立應該充分考慮該地區的降雨數據的監測精度，即若該地區僅能獲得月降雨量數據那么宜建立月雨量模型，若可以獲得該地區的日雨量模型，則應建立日雨量模型。若能建立該地區的日雨量和月雨量模型，將極大地方便不同研究學者的土壤侵蝕模擬工作。此外，對于侵蝕降雨的監測更加精細，包括對降雨數據的記錄以及對不同季節、同一次侵蝕降水內的不同時段內的差異的研究將會是可選擇的研究方向。對于土壤可蝕性因子的計算，進一步完善各地區范圍內各類土壤的K值的賦值并提高其精度是今后的一個研究方向。明確各區域內的各土壤類型的K值賦值結合區域內的土壤類型的空間分布，將極大地降低土壤侵蝕量的工作量。

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