基于組合賦權法的中巴公路奧依塔克至布倫口段泥石流危險性評價

葉瀟瀟, 錢德玲, 朱志鵬, 謝 樂, 楊 罡, 劉 杰,2

(1.合肥工業大學 土木與水利工程學院, 安徽 合肥 230009; 2.新疆維吾爾自治區交通規劃勘察設計研究院, 新疆 烏魯木齊 830006)

泥石流災害是一種常見的地質災害，也是世界性難題，其特點是規模大、活動頻繁；歷時短但破壞力極強。中國的泥石流災害嚴重，上萬條泥石流溝遍及26個省市的各大山區，每年造成的損失高達30多億元，死亡人數也達到數百人。由此可見，對泥石流進行危險性評價至關重要。泥石流危險性評價即對流域內影響泥石流的各項因子進行綜合分析，以確定泥石流的破壞能力及影響程度的大小，劃定其危險等級。泥石流危險性評價是泥石流風險管理的基礎，也是災前預報的重要環節。國際上非常重視泥石流危險性評價，開展的研究工作也相對較早。在1928年，美國地質學家Blackwelder發表的《Mudflow as a geologic agent in semi-arid mountains》是世界上較早的有關泥石流的論文，使人們認識到泥石流是自然界中一種常見的地質現象，并非上帝的創作[1]。此后，越來越多的學者給予泥石流關注。1977年，日本學者足立勝治綜合考慮泥石流的地形地貌、形態和大氣降水等3個因素，首次對泥石流的危險度進行了概率計算[2]。2000年，Johnson運用GIS軟件的二次開發平臺對泥石流危險度評價系統進行了開發。2005年，Kavzoglu等[3]通過遙感影像獲取泥石流的相關數據，并將人工神經網絡方法應用在委內瑞拉的Jabonosa河盆地區地質災害的危險性評價。

國內的泥石流危險性評價研究相對于國外而言，起步稍晚，但成果斐然。1988年，劉希林[4]提出將定性分析與定量分析相結合，建立了以8個評價指標為基礎的多因子綜合評價模型。2000年，汪明武[5]把神經網絡引入到泥石流危險度評價中來，解決了指標權重難以確定的難題，其隨后提出利用實碼加速遺傳算法的投影尋蹤方法和改進集對分析方法建立泥石流危險度評價模型，也取得了較為理想的結果[6-7]。2006年，匡樂紅等[8]基于粗糙集原理對泥石流危險度區劃指標進行約簡，并提出用組合賦權法確定評價指標的綜合權重。目前相關專家學者先后提出了許多泥石流危險性評價的方法，如改進集對分析方法、模糊數學法、熵值法等，豐富了研究手段，并提高了評價結果的精度和合理性。

由于泥石流災害的復雜性和不確定性，影響因素眾多，評價指標的權重分配是泥石流危險性評價的一個難點。合理的評價指標權重是泥石流危險性評價結果準確性和有效性的保證。目前，國內外學者提出了很多確定權重的方法，其中主觀賦權法有：AHP法、專家調查法等；而客觀賦權法有：灰色關聯度法、熵值法、神經網絡法、集對分析法、主成分分析法等。主觀賦權法能夠考慮到專家在確定權重上的經驗，但計算結果受主觀影響因素很大，沒有充分利用到客觀數據?？陀^賦權法可以充分挖掘數據本身存在的關系，但卻忽略了專家學者在確定權重上的經驗。本文擬分別采用層次分析法和熵值法確定主觀和客觀權重，再用線性組合賦權確定綜合權重。既能反映專家學者對泥石流的直觀認識和經驗，又能反映客觀數據的自身規律。并以中巴公路為例，采用上述方法對該區域典型溝谷泥石流的危險性進行評價。

1 組合賦權法的原理及組合規則

1.1 層次分析法

層次分析法(AHP)是對與決策有關信息進行多層次分析，并進行定性和定量分析決策的一種方法。AHP法是在20世紀70年代初由美國運籌學家薩蒂提出的，該方法在確定復雜系統中不同層次的各指標權重時，簡便快捷，具有獨到的優勢，因此被廣泛應用[9-10]。本文采用層次分析法確定評價指標的主觀權重，其步驟為：

(1) 建立層次分析模型。充分了解決策系統之后，將系統中的各評價指標劃分成若干層次，可用框架圖表達階梯層次結構和各指標之間的從屬關系。

(2) 構造判別矩陣。引入Saaty的1—9標度將各評價指標之間的重要性用具體數值表示出來,比較各評價指標之間的影響，采用兩兩對比，構造出判別矩陣P，判斷矩陣標度及含義見表1。

表1 判斷矩陣標度及其含義

(3) 一致性檢驗。在上述步驟得到判別矩陣P后，代入公式(1)：

PWj=λmaxWj

(1)

式中：Wj——特征向量；λmax——判別矩陣對應的最大特別征值。解出λmax和Wj后，判斷矩陣的不一致程度，一致性指標公式為：

(2)

式中：n——評價指標數目。

查表得到平均一致性指標IR，取值見表2。若滿足CR=IC/IR<1，則判別矩陣滿足一致性，評價指標權重分配合理；否則需重新修改，直到滿足一致性為止。

表2 隨機性指標(IR)的取值

1.2 熵值法

在信息論中，熵是對不確定性事物的度量，信息量越小，不確定程度或系統無序化越大，熵越大；信息量越大，不確定程度或系統無序化越小，熵越小。泥石流作為一個具有某種混亂度的系統，受多種影響因素控制，而其中各種因素對泥石流災害發生的影響又因地而異、因時而異的。采用熵值法確定客觀權重，可以很好地表達泥石流的混亂程度，充分挖掘數據之間的關系，使評價結果更加準確，接近真實情況[11-12]。熵值法確定評價指標的客觀權重的步驟為：

(1) 構造評價矩陣。設有n個泥石流危險性評價指標，m個評價單元，那么m個評價單元對應的n個指標的指標值構成危險性評價矩陣為X=(Xij)m×n。

(3)

式中：xij——表示第i個評價單元的第j個指標實際值。

(2) 規范化處理。由于評價指標實際值與轉化值之間并不是線性變換，而是非線性變換，如果采用直線型或折線型等規范化公式會影響評價結果的準確性，因此本文采用曲線型規范化處理。正指標和逆指標分別采用公式(4)和(5)轉化

(4)

(5)

式中：rij——第i個評價單元的第j個指標評價值； sup(m)，inf(m)——指標取值的上確界和下確界。

規范化處理后的評價矩陣為：

(6)

根據信息熵的方法及理論，由公式(7)和(8)確定第j項評價指標的熵值，即：

(7)

(8)

式中：fij——第j個評價指標于第i個評價單元的指標值比重；K——常數，k=1/lnm。

(3) 計算各項指標權重：

(9)

當熵值在某一特定范圍內變化時，其相互間的細小差異卻能引起熵權很大的改變。因此，在計算權重中，怎樣將各指標間的熵值與相應權重相互轉換是重點，直接影響各指標客觀權重的準確性進而影響最終評價結果。根據熵值法原理，不同指標間的熵值若差別不大，則認為其提供有用信息量基本相同，相應的熵值也應一致?；诖?，對公式(9)進行改進。

(10)

1.3 組合賦權法

為了克服單一賦權法的不足，采用線性加權組合賦權法來確定指標的綜合權重。設由層次分析法得到的主觀權重為Wj，熵值法計算得到的客觀權重為Wj′，組合權重為Wz。由線性加權綜合法公式：

Wz=αWj+βWj′

(11)

式中：α，β——指標主客觀權重偏好系數。

線性加權組合法的重點在于確定α和β的取值。在目前的研究文獻中，一般都根據作者的經驗來取，因此帶有很大的主觀性。為了減小由于主觀隨意性對組合賦權法的影響，本文引入距離系數，將上述2種方法所得的權重值之間的差異程度與其對應的分配系數間的差異程度一致。

設主觀權重Wj和客觀權重Wj′之間的距離為d(Wj,Wj′)，則表達式為：

(12)

為了使不同權重之間的差異程度和分配系數間的差異程度一致，使式(12)中距離系數與分配系數相等，則表達式為：

d(Wj-Wj′)2=(α-β)2

(13)

α+β=1

(14)

其中，式(14)為分配系數的約束條件，聯立方程(13)，(14)可求出主客觀權重偏好系數，再代入式(11)即可得到評價指標的綜合權重值。組合賦權法的計算流程如圖1所示。

圖1 組合賦權法計算流程

2 研究區工程概況

中巴公路是一條連接中國與巴基斯坦的公路，北起中國新疆城市喀什，穿越帕米爾高原，經過中巴邊境口岸紅其拉甫山口，南到巴基斯坦城市塔科特。中巴公路在“一帶一路”的經濟發展戰略下扮演著重要的角色，同時，它又是通往邊陲縣城塔什庫爾干塔吉克自治縣的唯一一條“生命線”。中巴公路的暢通對保障人民生命財產安全和邊防穩定有著十分重要的意義。

中巴公路自1979年通車以來屢次遭受雪災、落石、滑坡和泥石流等地質災害的損害，其中泥石流災害對沿線公路的破壞最為嚴重。奧依塔克至布倫口段自2005年來每年都發生不同程度的泥石流，導致道路中斷，交通堵塞。表3為G314線奧依塔克至布倫口段2005—2014年公路遭受泥石流毀壞及影響情況，從表3中可以看出，該段線路每年都會遭受不同程度泥石流的影響，受阻車輛從160～3 620輛不等，嚴重影響了該段線路的交通運輸，制約了當地經濟發展，阻礙了中巴兩國的經濟與文化交流，因此迫切需要進行治理。

而依據新疆喀什公路管理局疏附公路分局養護資料統計，該區域的泥石流在6和8月爆發的頻率最高，其次是5，7和9月，3和4月偶爾爆發泥石流。由養護資料可知，該區域年降雨量主要集中在5—9月，其中6和8月降雨尤為顯著。中巴公路自通車以來，目前已經歷了3次改建。雖然新線路進行了許多優化和改進，但是部分新路段仍然在遭受著泥石流的威脅。因此，僅依靠線路的優化，并不能一勞永逸地解決泥石流災害問題，更多地還要結合工程治理措施，才能取得更為理想的效果。如此頻發的泥石流災害使得治理刻不容緩，而首要的任務就是通過現場調查和搜集資料，對中巴公路沿線重點單溝泥石流危險性進行評價。

表3 G314線奧布段泥石流災害情況

3 中巴公路典型泥石流溝危險性評價

根據前文方法得到的泥石流危險性規范化評價矩陣為R：

將得到的綜合權重值代入式(15)計算出泥石流危險度B(i)。B(i)值越大，則表示泥石流的危險等級越高，發生泥石流的可能性越大，越危險。

(15)

泥石流危險性評價在國內至今已進行了30 a，然而卻并未形成一個統一的評價指標體系，這是由于泥石流的區域性、復雜性及因素的廣泛性所導致的。本文在參考多年來相關學者的研究，結合筆者在現場調查分析的結果，從泥石流的成災背景和影響因素出發，最終選定了泥石流爆發規模、爆發頻率、主溝長度、流域切割密度、流域面積、流域相對高差、主溝縱坡、24 h最大降雨量、松散堆積物厚度、泥沙補給段長度比10個指標共同組成泥石流危險性評價指標體系。

然而由于泥石流的復雜性和不確定性，不同區域泥石流危險性等級的劃分也略有不同，本文依據泥石流災害防治工程勘察規范(DZ/T0220-2006)并參考相關學者的研究[13-16]，將泥石流危險度在[0,1]范圍內分為5個等級：0～0.2為極低危險，0.2～0.4為低度危險，0.4～0.6為中度危險，0.6～0.8為高度危險，0.8～1.0為極度危險。本文參考文獻[17]和泥石流災害防治工程勘察規范(DZ/T0220-2006)并結合當地實際情況劃分各評價指標危險等級，如表4所示。

根據現場勘察調研結果及新疆喀什公路管理局疏附公路分局多年養護資料獲得各溝谷的基礎數據(如表5)，代入公式(1)—(15)計算可得各溝谷的危險性評價結果如表6所示。本文在通過組合賦權法對研究對象進行危險性評價的同時，采用集對分析方法對同樣的研究對象進行危險性評價，并將2種方法得到的結論與實際調查結果進行了對比分析。

表4 研究區泥石流危險性評價指標等級劃分

表5 研究區泥石流溝谷基礎數據

由表6結果可知，本文計算結果與現場調查結果基本一致，但與集對分析方法有部分不同。例如K1 560+183號溝和K1579+079號溝本文的計算結果分別為極度、高度，而集對分析方法計算結果為高度、中度，相對于本文結果來看偏于保守。結合現場調查結果來看，本文泥石流危險性評價結果更加接近實際情況?？紤]到中巴公路的重要程度，評價結果應當為極度危險和高度危險。

表6 泥石流危險性計算結果

4 結 論

泥石流危險性評價是一項復雜的工程，影響泥石流的影響因素眾多，既有其內在的原因，也有外部因素的影響，有定性的指標也有定量的，只有綜合分析、合理利用各評價指標才能對泥石流危險性作一個較為全面和準確的評價。

(1) 本文采用組合賦權法確定評價指標的綜合權重，克服了單一賦權法的不足，使評價結果更加準確，符合實際情況。

(2) 本文計算方法相比集對分析方法，更接近于現場調查結果，集對分析方法偏保守。

(3) 由于危險度的劃分各有不同，且在臨界點上泥石流的危險性跨了2個等級，比如0.61，0.59分別為高度危險和中度危險，但0.6能否作為不同等級的分級臨界值還有待商榷，其原因是泥石流這一復雜地質現象許多本質目前研究的并不是特別清晰。因此有些溝谷危險度處于同等級別，但危險性傾向有所不同，有的傾向于更高等級，有的則傾向于較低等級。

(4) 本文的泥石流危險性評價結果可為中巴公路沿線泥石流治理提供防治依據，并為以后的泥石流危險性研究提供科學參考。

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