模塊化多電平的諧波補償控制策略

樊道慶，郭賢朝，劉靜佳

（1.廣東電網有限責任公司汕頭供電局，汕頭 515041；2.北京四方繼保自動化股份有限公司，北京 100085）

隨著電力電子開關器件在電力系統中的廣泛應用，由開關管產生的諧波可能導致系統保護異常和系統震蕩問題。而模塊化多電平MMC易于實現電壓等級和容量等級的提升，特別適用于柔性直流輸電，使其在與常規直流輸電的競爭中占據優勢。因此，關于柔性直流輸電MMC-HVDC已越來越引起廣大學者的關注[1]。

近些年，關于MMC-HVDC的研究大多集中于環流抑制和控制方面[2-10]，針對MMC-HVDC的網側諧波抑制研究較少，雖然MMC采用電壓逼近調制的網側諧波較小，但對于較弱的有源系統，或者負載諧波較大的場合，需要柔直系統提供一定的諧波抑制能力。

本文分析了傳統諧波抑制策略，在直壓外環提出了滑模控制方法，利于實現指令值無差輸出，減小指令值的擾動對網側電流的諧波影響。電流內環采用比例諧振控制和諧波補償控制方案，利于實現針對特定次諧波的跟蹤控制。整個控制方案基于靜止坐標系下，無需鎖相環和坐標旋轉變換，仿真也驗證了本文所提方案的正確性。

1 MMC的數學模型

三相MMC的拓撲結構如圖1所示，每個橋臂的上下2個單元完全對稱，L和R為橋臂等效電感和電阻。每個橋臂包含2N個模塊，每個模塊由電容儲能，可通過改變N值實現電平數增減，可移植性較高。

圖1 三相MMC的拓撲結構Fig.1 Three-phase MMC topology

其中iPk和iNk為上下橋臂電流。為了分析簡單，本文只考慮單端模型，雙端模型可類比理解。根據圖1，建立基爾霍夫電壓方程：

式中：ej為網側三相電壓；uj為閥側電壓；ij（ j=a、b、c）為閥側電流；R1和L1為等效電阻和電抗。

第k相的系統環流表達式為

MMC的橋臂電流可表示為

式中：ik為網側電流；idc為直流側電流；iPk和 iNk為上下橋臂電流；ikcir為系統環流。

k相上下橋臂的電壓方程為

式中：udiffj為環流壓降；UPj和 UNj為上下橋臂輸出參考電壓值。

目前MMC的控制策略主要基于矢量控制原理，通過電壓定向控制策略，實現對有功和無功功率的解耦控制。但對于較弱或無源電網，網側電流諧波有可能對控制系統帶來高頻擾動，影響柔直裝置的運行。本文主要以減小網側電流諧波為目標，推導了基于滑模控制直壓外環模型，實現了電流指令值的無擾動控制，電流內環采用比例諧振和諧振補償控制策略，實現了針對特定次諧波的無差跟蹤控制。

2 網側電流諧波抑制

2.1 傳統諧波抑制方法

圖2為傳統補償5次諧波的結構圖，傳統方法相對復雜和繁瑣，需要分別引入高通和低通濾波器，從網側電流中分理出特征次諧波，但濾波器的引入給系統帶來了一定延遲，較多的PI控制器也不利于系統參數整定。

圖2 傳統補償5次諧波方法Fig.2 Traditional compensation method of 5 harmonics

2.2 比例諧振控制

比例諧振（PR）控制可以實現對某一特定頻率的無差跟蹤控制，數學表達式為式（5）。PR控制應用于靜止坐標系下，無需鎖相環和坐標變換，控制上相對簡單。

式中：ω0為諧振頻率。但式（5）中在諧振頻率處增益無窮大時，實際中是無法實現的。因此，采用改進型的PR控制，雖然在諧振頻率處的增益不是無窮大，但是可以通過合適的參數取值，保證諧振頻率處有較大的增益，如式（6）所示，其中ωc為截止頻率，關于諧振控制的參數確定可參考文獻[11]。圖3是PR控制和準PR控制器的幅頻特性曲線對比圖。

圖3 幅頻特性曲線對比Fig.3 Magnitude frequency characteristic curves contrast

2.3 比例諧振和諧波補償控制

據瞬時功率理論，系統有功和無功功率可表示為

式中：p和q為網側的瞬時有功功率和無功功率；usα、usβ、isα和 isβ為靜止坐標系下的網側電壓和電流值，對式（7）做變換，得到：

在穩態下，p=p*，q=q*，其中q*的取值依據當前電網對無功功率的需求而定，p*則是由電壓外環控制得到，本文以消除網側低次諧波主要以3、5、7次為主，電流內環采用PR和HC相結合算法，如圖4所示為α軸電流內環的結構框圖。

圖4 α軸的PR和HC控制Fig.4 PR and HC control in α axis

2.4 功率外環控制

網側功率與直流側功率可表示為

式中：RL=Udc/iL為系統等效負載電阻。式（9）為電壓平方與參考功率為一階慣性環節，直流側的功率可表示為

2.4.1 滑模控制的功率外環控制

滑模控制通過人為設定好的狀態軌跡，迫使系統沿著該軌跡做小幅值和高頻率的往復運動，具有對系統參數本身影響小和較強的魯棒性。所以，本文將滑模控制引入到外環控制中。

趨近律選取等速趨近律：

式中：K是趨近律參數。將式（12）帶入式（9）得到功率期望值：

2.5 載波移相調制策略

由于MMC特殊結構，需要添加電容均壓控制和環流抑制策略。本文采用均壓控制理論，結合載波移相調制策略，這里不再對調制策略做過多介紹。

3 仿真分析

為驗證本文所提出算法的正確性，在Matlab中搭建了每橋臂4模塊的5電平系統，仿真為單端控制系統帶阻性負載，系統參數見表1。

表1 仿真模型參數Tab.1 Simulation model parameters

為了驗證算法的可靠性，分別對比了不加抑制方法、采用傳統諧波控制和本文的所提出的諧波抑制策略的網側電流。圖5和圖6為不加諧波抑制下波形圖，每個模塊的開關頻率選為1 kHz，系統的等效開關頻率為4 kHz，網側電流有較大的畸變程度，主要以低次諧波和等效開關頻率諧波為主。

圖5 不加諧波抑制的網側電流Fig.5 Grid current without harmonic compensation

圖6 不加諧波抑制的網側電流FFTFig.6 Grid current FFT without harmonic compensation

采用傳統多PI控制器實現網側電流諧波補償的波形如圖7和圖8所示，相比于圖6，采用傳統方法的網側低次諧波得到了一定的抑制效果。

圖7 采用傳統諧波抑制網側電流Fig.7 Grid current with traditional harmonic compensation

圖8 采用傳統諧波抑制FFTFig.8 Grid current FFT with traditional harmonic compensation

圖9和圖10中采用本文提出的PR和HC控制策略的網側的電流FFT小于相比傳統PI控制。對比仿真結果可以得出本文所提方法的可行性。

圖9 PR諧波抑制的網側電流Fig.9 Grid current with PR harmonic compensation

圖10 PR諧波抑制的FFTFig.10 Grid current FFT with PR harmonic compensation

但本文主要減小網側低次諧波，如果想針對某一特定頻率，可直接修改諧振補償環節的諧振頻率來實現，控制相對簡單。

4 結語

本文提出一種無需鎖相環的諧波補償控制策略，推導了滑模控制的電壓外環新結構，內環應用比例諧振和諧波補償控制策略實現對電流的跟蹤控制，整體控制結構相對簡單，簡化系統模型。仿真的對比結果也表明本文所提方法的具有較好的諧波抑制效果。

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