測量金屬比熱容的新方法

劉竹琴

(延安大學 物理與電子信息學院, 陜西 延安 716000)

單位質量的物質溫度每升高(或降低)1 ℃所吸收(或放出)的熱量就是該物質的比熱容,是量熱學中的一個重要概念,是物質的一個重要參數。目前測量金屬比熱容的方法有冷卻法[1-3]、混合法[4-6]、比較法[7-9]等。本文利用電熱法測量金屬的比熱容,該方法測量結果誤差較小,避免了混合法中固體投入液體中產生的熱散誤差,減少了比較法中不易滿足的測量條件,為金屬比熱容的測量開拓了一條新思路。

1 實驗原理

當一個量熱系統處于平衡態時,若初溫T1,當給量熱器內電阻絲兩端加上電壓U,通以電流I,通電時間t,則電阻絲放出的熱量為

Q放1=UIt

(1)

當該系統吸收一定熱量后,又處于一個新的平衡態時,設末溫為T2。則該系統吸收熱量為

Q2=(m1c1+m2c2+m3c3+m4c4)(T2-T1)

(2)

式中,m1、、m2、m3、m4分別為量熱系統內待測金屬塊的質量、攪拌器的質量、量熱器內筒的質量、量熱器內蒸餾水的質量,c1、c2、c3、c4為相應物質的比熱容。

如果該量熱系統與外界沒有熱交換,則根據熱平衡方程Q1=Q2[10-13]得待測金屬的比熱容c1為

(3)

2 實驗方法

(1) 將IT-1電流量熱器、BX7-11型滑動變阻器、54-7型電壓表、WYT-20直流穩壓電源、DM-A2數字電流表、DM-T數字溫度計、導線、開關按照圖1連接。

(2) 用物理天平分別稱量金屬塊、攪拌器和量熱器內筒的質量,在量熱器內筒中加入適量蒸餾水,蒸餾水不超過內筒的2/3,再次稱量得蒸餾水的質量為m4。

圖1 實驗裝置圖

(3) 將裝有蒸餾水的量熱器內筒放入量熱器內,將待測金屬塊小心放在量熱器內筒中間,再把裝有攪拌器、加熱電阻絲、溫度傳感器的蓋子固定在量熱器上面,檢查電路;過5 min后,待溫度計示數不發生變化時,記錄系統初溫T1。

(4) 閉合開關,同時開始計時,注意初溫和末溫與室溫的溫差控制在3 ℃以內。時間控制在10 min左右,注意慢慢攪拌,并記錄電壓和電流的變化。

(5) 每隔1 min記錄一次水溫T、電流I值、電壓U值。

(6) 當溫度上升5 ℃左右、時間達到10 min的時候,關閉電源并記錄通電時間t,同時繼續觀察溫度變化,直到平衡為止,記錄末溫T2。

3 測量數據及結果

3.1 測量數據

測量數據見表1。

表1 測量數據

系統溫度T、電流I、電壓U隨時間t變化測量數據見表2。

表2 T、I、U隨時間t變化測量數據

表2(續)

3.2 數據處理

c1=870.477 J/(kg·℃)

3.3 估算不確定度

由于本次實驗中溫度、時間、質量是單次測量,所以這些測量值的不確定度只考慮B類不確定度uB。本實驗的誤差主要來源于溫度、時間、電流、電壓的測量,所以只考慮溫度、時間、電流、電壓的影響。

測量值溫度的不確定度為

℃

測量值時間的不確定度為

測量值電流的不確定度u1(I)為

電流表為數字電表,最小分度值是 1mA,所以誤差限取Δ=0.001 A,故電流表不確定u2(I)為

測量值電壓的不確定度u1(U)為

電壓表為一級電表,實驗選用量程是0～15 V,電壓表的不確定度u2(U)為

由誤差傳遞公式得

(kg·℃)

則待測金屬的比熱容c1為

(kg·℃)

測量結果與鋁塊的標準值c標=880 J/(kg·℃)相比較,其相對誤差ε=1.1%。

4 結語

本文根據熱平衡方程,利用絕熱系統內電阻絲放出的熱量等于系統內各物質吸收的熱量,測得鋁塊的比熱容，與標準值比較的相對誤差較小,測量結果可靠。該方法簡單、原理清晰、易于操作,因此值得推廣。

References)

[1] 孫慶龍.利用冷卻法測定金屬的比熱容[J].實驗科學與技術,2012,10(2):33-35.

[2] 高暢,徐家坤.冷卻法測量金屬比熱容誤差探討[J].大學物理實驗,2008,21(1):46-48.

[3] 簡玉瓊.對用混合法測固體比熱容實驗方法的改進[J].江西師范大學學報(自然科學版),1988,12(4):67-70.

[4] 劉長虹,姚久民,王玉穎.混合法測量固體比熱容實驗的改進[J].唐山師范學院學報,2007,29(5):23-25.

[5] 呂建偉,鄢玉霞,宦強,等.電熱法測固體比熱容實驗的改進[J].物理實驗,2001,21(9):10-12.

[6] 肖嘯.混合法測固體比熱容實驗中的散熱修正方法[J].四川教育學院學報,2009,25(3):112-113.

[7] 馬黎君.大學物理實驗[M].北京:中國建材工業出版社,2004:70-78.

[8] 韓修林,孫梅娟.固體比熱容測定實驗的研究[J].大學物理實驗,2010,23(6):13-15.

[9] 張道清,肖世發. 固體比熱容測定溫度修正的改進[J].重慶文理學院學報,2008,27(4):46-48.

[10] 楊述武,趙立竹.普通物理實驗[M].4 版.北京: 高等教育出版社, 2007:89-92.

[11] 吳鋒,李端勇.大學物理實驗[M].北京: 科學出版社,2009:64-66.

[12] 孟軍華,牛法富,張亞萍.新型液體比熱容測量裝置與方法的設計[J].實驗室研究與探索,2011,30(4):14-16.

[13] 魏秀芳.金屬比熱容與溫度關系的實驗研究[J].大學物理實驗,2015,28(5):49-51.