分形理論在滑坡預測中的應用研究

沈 力

(湖北交通職業技術學院， 湖北 武漢 430079)

1 利用分形理論研究滑坡預測的現狀

滑坡是斜坡上的巖石受到自然的影響，如河流的沖擊、雨水的侵蝕、地震等，在重力或人為的作用下向山坡下滑動的現象。這種滑坡通常會對地質和當地居民有一定的危害。滑坡位移監測是對滑坡現象進行觀察和檢驗的重點工作，由監測所得時間位移序列是滑坡的整體滑動過程的最外在最直接的表現，同時其具有明顯的非線性特點。加強對滑坡時間位移序列的分析和研究，可以減少滑坡對人們的危害。作為非線性理論重要組成部分的分形理論近些年來在機械、制造、地質學、災害預測等領域的運用取得了重要進展，它是在分形幾何學科的基礎之上得來的，是通過數學分析的方式來解決復雜問題。這種理論方式具備分析物體特征的條件，能夠對整體的特點進行分析后，對部分也進行描述定性。在分析的過程中我們需要了解到，雖然子體是整體的組成部分，子體擁有的個性并不代表整體也的個性與子體完全相同，整體更具有復雜性，是每個個體不能夠完全展示出來的。經過學者們不斷的分析和研究，通過地質學、理化學、生物學和圖形學等各領域，對分形理論進行了整合，奠定了分形理論對地質災害的思路。雖然分形理論的應用還處于初級階段，但分形理論在地質災害研究中的應用將會得到有力的推進，研究的范圍也會越來越廣泛。有專家和學者對滑坡的時間位移順序進行了特征分析，滿足分形體所具有的的時不變性和自相似性，確定了滑坡時間位移序列是分形體。同時對時間位移序列盒維數值進行了研究，明確了時間位移序列與波定性和維數的關系。時間位移序列越復雜，山體波動性越強，維數則越高，滑坡的穩定性也就越高。但當時間位移序列的線性較好的時候，滑坡位移量有了一定程度的增加，但維數卻相對來說較低時，滑坡不穩定狀態就越強烈。在我國，目前滑坡預測還僅僅只是時間的一個預報，空間預測還需要更進一步的研究和深入的探討。在滑坡時間預測中已經開發出了預報軟件，通過預報軟件已經有融入了各種能夠影響滑坡產生的因素。從20世紀80年代開始，有越來越的專家和學者通過概率論、數據統計等數學相關的學術，對滑坡進行預測，并根據相應的建樹模型來進行預報。很多學者也對滑坡體系進行了大量的實際分析和研究，也運用了模型和數據分析，經過大量的分形理論研究，專家和學者提出了空間分布的從集性規律和滑坡宏觀變形破壞所具備的分期配套的特征。很多專家學者也通過具體的實驗研究，來利用分形理論在滑坡中的預測進行應用的探究，在三峽庫區白水河滑坡和新灘滑坡進行實驗，通過滑坡系統的非線性性出發，對非線性科學在地質災害中的作用進行了分析，并提出了存在的相關問題，也對滑坡進行了長時間的數據分析，通過分析和研究，指定了整個分形理論的技術研究方向。

2 分形理論在滑坡預測中的應用

分形理論的是通過分數和數學方式來對客觀實物進行研究和描述的一種分析方法。這種方式因擁有統計意義結構和形態的相似性，結構特點不隨集合物體尺寸二變化的標度不變形，體現物體分型特點的無標度區特性，以及連續性和整分可區分性，而可以利用其特點進行概率統計，利用分形維數和分形統計模型對滑坡進行預測。因為分形理論是對復雜空間結構的研究，在對無序性實物研究的時候，分形理論更能夠體現出被研究對象的規律性特點。專家和學者在通過對地質現象的研究中可以發現分形現象，這就意味著地質災害預測預報的理論發展是需要分形理論的應用的。在滑坡分布規律的研究里我們可以利用分形理論對滑坡的分布和特征進行分析。我們能夠發現滑坡穩定狀態時和不穩定狀態時分維值的差異。因為滑坡是復雜的地質體系動態，它形成、變化、發展和結束的過程是變幻莫測的，滑坡位移的變化也是滑坡本身對這種變化的一種相應，本身也有復雜和非線性性。所以時間位移曲線是判斷滑坡演化階段是否具有穩定性的重要依據之一，對時間位移曲線的演變進行分析，就能夠了解滑坡演變的整個趨勢和情況。分維值可以判斷滑坡所處的狀態，分維值的大小是時間序列中的信息決定的，不同時期的分維值是有所不同的。滑坡預測里地質環境的信息和各類因素對演變的行為都是有一定的影響的。滑坡演化受到不同程度和不同因素干擾的時候，時間位移序列就會出現分形結構，只要時間曲線一直以分形結構呈現，并且沒有規律的變化，那么這一現象所產生的滑坡是穩定的。只要影響滑坡的因素干擾能力相同，滑坡的變化就會變的極其不穩定。

3 分形理論在滑坡預測中應用意義

因為滑坡是一種危害性極強的自然災害，一旦發生就會給周圍的環境、居民、企業帶來破壞性的災難，會讓個行業各都受到極為嚴重的財產損失，讓人民也受到安全的威脅。所以對滑坡的及時預測就能夠降低滑坡帶來的災害，讓損失降到最低。滑坡是斜坡上巖體向下滑動的現象，尤其我國山地眾多、地質環境復雜，地質災害發生幾率較大，次數較頻繁，損失也相對較大。尤其是三峽地區，因為特殊的地質結構和環境，自然災害頻繁發生帶來了極為嚴重的損失。所以為了有效的掌握滑坡的產生和演變過程，需要有分形理論對其進行有效的預測，并需要通過在滑坡上布置檢測儀器，對實際的數據進行采集。分形理論能夠很好的處理無序和復雜的研究對象，對于不規則的研究對象也能夠進行透徹的分析。滑坡時間位移序列是滑坡監測工作中能夠獲取的一個重要的信息資料，并且對研究滑坡過程和演化階段都能夠很好的對其進行分析和掌握。可以通過統計處在不同演化階段的滑坡時間位移序列分維值的分布情況，提出基于分維值的滑坡演化階段判別標準，對于群測群防工作能夠提供有效的參考數據，是了解和研究滑坡時間位移序列的監測預警工作的得力助手。

4 總結

分形理論是一個非常龐大的科學體系，涵蓋的知識內容豐富，設計的知識方面較多，所以需要深入的分析和理解，也需要完整的運算體系。分形理論能夠很好的對滑坡進行預測，解決滑坡災害帶來的問題。但目前分形理論在地質災害中的應用還相對簡單，沒有形成深入的研究和探討，所以我們在利用分形理論的同時，需要對自然界中的客觀事物進行數學公式的表達，并通過數學來分析和解決問題，讓地質災害預測能得到實質性進展。

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