基于RELAP5的浮動式核電二回路凝結水過冷現象模擬研究

嚴思偉 黎春梅 梁鐵波 趙 京 郝承明 汪 宇 韓 冰

（中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610041）

0　引言

浮動式核電是一種利用浮動平臺建立的可移動式核電站。與M310等常規核電類似，浮動式核電采用蒸汽郎肯循環，凝汽器作為其中的重要設備，其傳熱特性受到廣泛關注。凝結水過冷是凝汽器傳熱特性受到影響的一種表現形式，造成凝結水過冷的原因是多方面的。當乏汽中含有一定量的不凝結氣體時，凝結水就會產生過冷的現象。

由于凝汽器內的傳熱過程涉及汽液兩相流動，因此不凝結氣體的含量對凝汽器傳熱性能的影響非常復雜。采用實驗的方式很難準確的控制和測量乏汽中不凝結氣體的含量，實驗過程中也存在較多不確定的因素。RELAP5作為最佳熱工水力估算程序，隨著版本的優化升級，現已具有含不凝結氣體的汽液兩相流動計算模型[2]，并應用于穩壓器中含有不凝結氣體的凝結換熱計算等相關研究中[3]，但是針對由于不凝結氣體而導致浮動式核電二回路凝結水過冷現象的模擬很少。因此本文采用RELAP5計算程序，以浮動式核電的凝汽器為背景，通過在乏汽中加入不同含量的不凝結氣體，分析不凝結氣體對凝汽器的壓力、過冷度、冷卻水的溫升、換熱量及傳熱端差的影響，并以此說明該模型的仿真程度。

1　凝汽器模型

1.1　凝汽器工作原理簡介

圖1　凝汽器結構形式及一般傳熱過程Fig.1 condenser structure and general heat transfer process

凝汽器是浮動式核電站汽輪機艙重要的輔助設備，由于它的存在通常可以使汽輪機的排汽壓力盡可能的降低，從而大大提高浮動式核電的熱經濟性。凝汽器的作用可以簡要的概括為由于蒸汽凝結成水，體積驟然降低，在凝汽器的殼側形成高度真空，降低了汽輪機的背壓，提高了機組的效率[4]。

凝汽器通常為表面式換熱器，通過在傳熱管內流動的循環冷卻水冷卻殼側的蒸汽，使蒸汽凝結為水滴入凝汽器的熱井。在循環冷卻水的進出口側各有一個凝汽器水室，用以將循環冷卻水均勻分配到各傳熱管中，凝汽器的結構形式及一般傳熱過程如圖1所示。

1.2　不凝結氣體模型

RELAP5的基本建模方程除了汽液兩相的質量守恒、動量守恒和能量守恒六個方程外，還補充有不凝結氣體的質量守恒方程。對于蒸汽中含有不凝結氣體的情況，用Xn表示在蒸汽中含不凝結氣體的質量分數，其數學表達式為：

式中，Mn表示不凝結氣體的質量，kg；Ms表示蒸汽的質量，kg。

根據連續性方程，對含有不凝結氣體的質量守恒方程 RELAP5采用下式表示[5]：

式中，αg表示蒸汽的體積份額；vg表示蒸汽的流速，m/s；ρg表示蒸汽的密度，kg/m3。該方程作為質量守恒的附加方程可對汽液兩相質量守恒方程進行補充計算。

1.3　凝汽器模型

采用RELAP5 Mod3.4程序建立的浮動式核電凝汽器模型節點圖如圖2所示。

圖2　凝汽器模型節點圖Fig.2 node diagram of condenser mo del

凝汽器模型本質上是一種存在相變的表面式換熱器，不同于一般的管殼式換熱器，凝汽器殼側蒸汽的流動方向通常與傳熱管內冷卻水的流動方向垂直，發生橫掠管束式的換熱，其傳熱系數大于一般的順流或逆流式換熱，采用RELAP5建模時需特別指定熱構件左右邊界的換熱形式。同時凝汽器殼側的蒸汽存在相變，汽輪機低壓缸的排汽在通過凝汽器的喉部進入凝汽器汽側空間后，逐漸被冷凝為水，滴入凝汽器的熱井，蒸汽體積沿流動方向越來越小。因此在建模過程中，凝汽器的汽側空間控制體的通流截面積應隨著蒸汽的流動而逐漸減小。

為模擬凝結水過冷的現象，本文所建立的凝汽器模型在汽輪機低壓缸的排汽中加入了一定量的不凝結氣體，在循環冷卻水和乏汽輸入參數不變的情況下，計算凝汽器的壓力、過冷度、冷卻水的溫升、換熱量及傳熱端差，并分析其隨不凝結氣體相對含量的變化規律。

2　計算數據分析

2.1　不凝結氣體對凝汽器壓力的影響

當凝汽器殼側的低壓缸排汽混有一定量的不凝結氣體時，凝汽器的真空被破壞，凝汽器的運行壓力會隨不凝結氣體含量的增加而逐漸上升。由圖3可以看出，凝汽器的運行壓力與不凝結氣體的含量近似為線性關系。凝汽器的運行壓力能夠直觀的反應凝汽器的運行情況，由于凝汽器中含有不凝結氣體，不凝結氣體會分走一部分蒸汽壓力，導致蒸汽的實際壓力低于額定值。從圖3中同樣可以看出，隨著不凝結氣體含量的增加，蒸汽的分壓力逐漸降低。

圖3　不凝結氣體對壓力的影響Fig.3 the influence of non-condensables on pressure

圖4　不凝結氣體對過冷度的影響Fig.4 the influence of non-condensables on subcooling degree

2.2　不凝結氣體對凝汽器過冷度的影響

凝結水產生過冷的現象與凝汽器的運行壓力有一定的關系，由于不凝結氣體的存在導致凝汽器蒸汽的實際壓力低于凝汽器的運行壓力，因此蒸汽的實際壓力所對應的飽和溫度一定低于凝汽器運行壓力下的飽和溫度，由此產生凝結水過冷的現象。凝汽器的汽側存在汽阻也是造成凝結水過冷的原因之一，目前大型核電站的凝汽器已經通過管束排列的優化等方式使汽阻大大降低，對凝結水過冷的影響幾乎可以忽略，因此本文暫不考慮汽阻對凝結水過冷的影響。

由圖4可以看出，隨著凝汽器內漏入不凝結氣體含量的增加，凝結水的過冷度逐漸上升，二者近似呈線性關系。

2.3　不凝結氣體對凝汽器換熱量的影響

能夠反映凝汽器運行特性的其他參數還包括凝汽器的換熱量、冷卻水的溫升和傳熱端差。在凝汽器水側和汽側輸入參數不變的情況下，僅改變不凝結氣體的含量會直接影響凝汽器的換熱量。當蒸汽中含有不凝結氣體時，蒸汽需克服不凝結氣體空氣膜層的阻力才能與凝汽器的傳熱管發生換熱，由于該阻力的存在，蒸汽沿不凝結氣體存在方向的溫度梯度不斷降低，由此形成擴散熱阻。與不存在不凝結氣體的蒸汽凝結換熱相比，擴散熱阻會影響凝汽器的換熱，且往往是含有不凝結氣體的蒸汽凝結換熱的主要熱阻。

圖5　不凝結氣體對換熱量的影響Fig.5 the influence of non-condensables on heat transfer rate

由圖5可以看出凝汽器的換熱量會隨著不凝結氣體的增加而逐漸降低。在不凝結氣體的含量為0.1%～0.2%的范圍內，換熱量的下降略為緩慢；當不凝結氣體的含量超過0.2%后，凝汽器的換熱量下降較快且與不凝結氣體的含量近似為一條直線。

圖6　不凝結氣體對冷卻水溫升的影響Fig.6 the influence of non-condensables on cooling water temperature rise

由于凝汽器的換熱量不斷降低，凝汽器管側冷卻水的出口溫度逐漸降低，冷卻水的溫升也不斷下降。該過程可由圖6看出，凝汽器冷卻水的溫升與不凝結氣體的含量也存在一個先緩慢下降，再近似為一條直線的規律。

圖7為凝汽器傳熱端差的變化曲線。傳熱端差在不凝結氣體的含量為0.1%至0.3%的范圍內變化較為緩慢，在0.3%至1%的范圍內變化較快且呈線性變化。

圖5～7的變化曲線說明，凝汽器內不凝結氣體的含量對換熱量、傳熱端差及冷卻水的溫升的影響存在一個臨界點，當凝汽器內不凝結氣體的含量小于該臨界點時，不凝結氣體的含量增加對換熱量、傳熱端差及冷卻水的溫升影響較小；當凝汽器內不凝結氣體的含量超過該臨界點時，不凝結氣體的存在影響了凝汽器的對流換熱系數，使凝汽器的換熱能力降低，對換熱量、傳熱端差及冷卻水的溫升影響較大。這與文獻[1]的結論基本符合。

圖7　不凝結氣體對傳熱端差的影響Fig.7 the influence of non-condensables on terminal temperature difference

3　結論

本文采用RELAP5計算程序建立了適用于浮動式核電的凝汽器模型，在該模型的蒸汽側加入不凝結氣體以研究不凝結氣體的含量對凝汽器壓力、凝結水過冷度、凝汽器的換熱量、冷卻水的溫升及傳熱端差的影響。從計算結果可以看出，凝汽器的壓力、凝結水的過冷度與不凝結氣體的含量近似呈線性關系，二者均隨著不凝結氣體含量的升高而升高。不凝結氣體的含量對凝汽器的換熱量、冷卻水的溫升和傳熱端差的影響則存在一個臨界點，當不凝結氣體的含量低于該臨界點時，凝汽器的換熱量、冷卻水的溫升和傳熱端差的變化幅度較小；當不凝結氣體的含量高于該臨界點時，凝汽器的換熱量、冷卻水的溫升和傳熱端差的變化幅度較大且近似為直線。結果表明，該模型能夠模擬凝汽器由于不凝結氣體導致的凝結水過冷現象，且能夠揭示隨著不凝結氣體含量變化而導致的凝汽器傳熱特性變化的規律，具有較高的仿真度。

【參考文獻】

［1］種道彤,劉繼平,嚴俊杰,周志杰.漏空氣對凝汽器傳熱性能影響的實驗研究[J].中國電機工程學報,2005(04)：154-159.

［2］Anderson N A,Mesina G L.Improvement of the RELAP5-3D Model of Condensation in the Presence of Noncondensables[C].ASME 2017 Nuclear Forum Collocated with the ASME 2017 Power Conference Joint with Icope-17,the ASME 2017,International Conference on Energy Sustainability,and the ASME 2017,International Conference on Fuel Cell Science,Engineering and Technology.2017：V009T03A002.

［3］Hassan Y A,Raja L L.Analysis of Experiments for Steam Condensation in the Presence of Non-condensable Gases Using the RELAP5/MOD3 Code[J].Nuclear Technology,1993,104(1)：76-88.

［4］康松,楊建明,胥建群.汽輪機原理[M].中國電力出版社,2000.

［5］The RELAP5 Code Development Team.RELAP5/MOD3.3 CODE MANUAL VOLUME Ⅰ ：CODE STRUCTURE，SYSTEM MODELS,AND SOLUTION METHODS [R].Idaho National Engineering Laboratory,2001.